鲁教版（五四制）六上2.6有理数的加减混合运算 教案

6　有理数的加减混合运算
【教学目标】
知识技能目标:
1.理解有理数的加减法可以互相转化.
2.熟练地进行有理数加减混合运算,并利用运算律简化运算.
过程性目标:
1.通过计算使学生进一步掌握有理数的加减混合运算.
2.引导学生思考、分析、学会与同伴交流、合作,使学生成为学习的主体,进一步体会有理数加减法的实际应用.
情感态度目标:
培养学生综合运用有理数及其加法、减法的有关知识,解决简单的实际问题的能力,体会数学和生活的联系.用所学的知识解决实际问题.
【重点难点】
重点:熟练地进行有理数的加减混合运算.
难点:在进行有理数的加减混合运算时能利用运算律简化运算.
【教学过程】
一、创设情境
请按下列规则做游戏:
(1)每人每次抽取4张卡片.如果抽到白色卡片,那么加上卡片上的数字;如果抽到红色卡片,那么减去卡片上的数字.
(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果,结果大的为胜者.
根据教材44页小丽抽到的4张卡片和小彬抽到的4张卡片进行计算,最后得出获胜的是谁?
【说明】从学生喜欢的抽卡片做游戏引入,让学生初步认识有理数的加减混合运算.
二、探究归纳
知识点一　有理数的加减混合运算
例1:计算:
(1)+-;
(2)(-5)-+7-.
【归纳总结】有理数的加减混合运算可以从左向右依次计算.
【随堂练习】
　计算:
(1)+-;
(2)-+-;
(3)-11.5-(-4.5)-3;
(4)-+-
知识点二　加法运算律在有理数加减混合运算中的应用
例2:阅读教材第45页有关内容.
一架飞机进行特技表演,飞行的高度变化由表格给出.
高度变化
记作
上升4.5千米
+4.5千米
下降3.2千米
-3.2千米
上升1.1千米
+1.1千米
下降1.4千米
-1.4千米
对于题中的“高度变化”,你是怎么理解的?
你能通过列式计算此时飞机的高度吗?
解:4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
=1.3+1.1+(-1.4)
=2.4+(-1.4)
=1(千米)
还可以这样计算:
4.5-3.2+1.1-1.4
=1.3+1.1-1.4
=2.4-1.4
=1(千米)
【归纳总结】有理数的加减混合运算可以统一成加法运算.
【随堂练习】
下表是某年某市汽油价格的调整情况:
时间
1月14日
3月25日
6月1日
6月30日
7月28日
9月1日
9月29日
11月9日
价格变化(元/吨)
-140
+290
+400
+600
-220
+300
-190
+480
注:正号表示比前一次上涨,负号表示比前一次下降.
与上一年年底相比,11月9日汽油价格是上升了还是下降了?每吨变化了多少元?
例3计算:
(1)-15+;
(2)(-12)-+(-8)-.
【归纳总结】运用加法的运算律使运算简便,其技巧是:互为相反数的两数相结合;和为整数的两数相结合;同分母分数相结合,正数与负数分别结合.
【随堂练习】
1.(-8)-(-15)+(-9)-(-12)
2.(-18)-+(+8)-
3.-+--
知识点三　有理数加减混合运算的实际应用
例4:
上图是流花河的水文资料(单位:米)
1.如果把流花河的警戒水位记为0点,那么其他数据可以分别记为什么?
2.下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位).
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/米
+0.2
+0.81
-0.35
+0.03
+0.28
-0.36
-0.01
注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.
(1)本周哪一天流花河的水位最高?哪一天水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别是多少?
(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?
(3)请完成下面的本周水位记录表:
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位记录(米)
33.6
(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况.
【归纳结论】首先弄清表中每个数据的意义(正号表示比前一次上升,负号表示比前一次下降),然后列式计算.
【随堂练习】
　光明中学六(1)班学生的平均身高是160厘米.
(1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米),试完成下表:
姓名
小明
小彬
小丽
小亮
小颖
小山
身高
159
154
165
身高与平均身高的差值
-1
+2
0
+3
(2)谁最高?谁最矮?
(3)最高和最矮的学生身高相差多少?
三、交流反思
1.本节课有哪些收获??_____________________________________________
2.还有哪些困惑??________________________________________________
四、检测反馈
1.(+3)-(-9)+(-4)-(+2)
2.-24+3.2-16-3.5+0.3
3.0.5+-(-2.75)+
4.-+-
5.10盒火柴如果以每盒100根为准,超过的根数记为正数,不足的根数记为负数,每盒数据记录如下:+13,-9,-3,-6,+8,+4,0,-2,+5,-2,
求10盒火柴共有多少根?
五、布置作业
根据本节课具体情况,设计适合本节课内容的作业形式.
六、板书设计
6　有理数的加减混合运算
(一)有理数的加减混合运算
(二)加减运算律在有理数加减混合运算中的应用
(三)有理数加减混合运算的实际应用
例1
例2
例4
【随堂练习】
例3
【随堂练习】
【随堂练习】
七、教学反思
有理数的加减混合运算共两个课时.这一课时的重点一是体会混合运算中运算顺序的重要性,在运算顺序的指引下巩固加法和减法的法则;二是熟练含有整数、小数、分数等各种数据的加减混合运算.
这一课时的重点是继续帮助学生实现减法向加法的转化与加减法互化,了解运算符号和性质符号之间的关系.把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式,就可灵活运用加法运算律,简化计算.因此在教学中要让学生真正理解加法和减法的关系.
本节还要培养学生综合运用有理数及其加法、减法的有关知识,解决简单的实际问题的能力,体会数学和生活的联系.用所学的知识解决实际问题.教学时,要鼓励学生从有关数据中读取一些有用的信息,慎重地转化成数学问题,在计算不太熟练的情况下,严格按照有理数加减混合运算的步骤,正确地运用有理数加减法法则和运算律.从过程的形式方面看,有学生的观察感受,有学生的独立思考,有学生的合作交流,有师生的问答交流,有师生的合作小结,体现了教师是活动的组织者、引导者、合作者,学生是活动的主人、主体.在本节课中,学生活动多,参与程度高,教师的展示行为、引导语言和激励语言,要起到突出重点、突破难点、活跃课堂气氛等积极作用.过程中安排了折线统计图解决实际问题的内容,体现了数形结合的数学思想;分层次地反复强化知识及其知识应用的多样化,遵循了学生认知的自然规律,渐渐扫清了学生的认知障碍,扩大了学生的认知视野.
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