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竹林中学2010-2011学年度第二学期
初二 数学 自主学习导学案
课题 6.3一次函数的图象（一） 课型 新课 编写 许雅兰 审编 李琼花
时间 2011年12月13日 组号 学号 姓名
一、学习目标
★ 经历函数图象的作图过程，了解作函数图象的一般步骤
★ 能熟练作出一次函数的图象
★ 理解一次函数表达式与图象之间的对应关系，发展初步的数形结合意识
二、重点突破 熟练地作一次函数的图象
三、学法指导 通过实际操作，经历作图过程，掌握作图方法
四、学习过程
A部分：（自学必做内容）
（一）函数图像
1、 把一个函数的自变量x值与对应的因变量y的值分别作为
点的 和 ，在直角坐标系内描出它的 ，
所有 组成的图形叫做该函数的图象。
2、例1 请作出一次函数y=2x+1的图象．
解：列表:
x … -2 -1 0 1 2 …
y=2x+1 … …
描点：以表中各组对应值作为点的坐标：
在直角坐标系内描出相应的点．
连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x+1的图象．
3、小结：
（1）、作一个函数的图象需要三个步骤：
（2）、一次函数y=2x+1的图像是
B 部分：
做一做： 作出一次函数y=2x+5的图象
方式：各小组合作完成
注意：合理分配任务、带画图工具
（二）一次函数的代数表达式与图象关系
一次函数的代数表达式与图象是对应的，
（1）满足关系式y=2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在 ．
（2）一次函数y=2x+5的图象上的点（x，y）都满足 ．
（3）一次函数y=kx+b的图象是 ，
以后可以称一次函数y=kx+b的图象为 ．
（三）一次函数图像简单做法
思考：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，那么画一次函数图象有没有简单的方法呢？
因为“两点确定一条直线 ”，所以画一次函数图象时可以只描出 就可以了．
例2 作出y=x+2的图象．
解：列表
x 0 ？
y= -x +2 0
练习1：在同一直角坐标系中，分别作出y=x与y=3x+9的图象．
列表
x 0 ？
y=x
x 0 ？
y=3x+9 0
四、课堂小结
本节课我们通过对一次函数图象的研究，掌握了以下内容：
（1）画函数图像步骤
（2）作一次函数和正比例函数图象时，只取 点可作出直线
（3）函数与图象之间具有 关系
五、自我测试（可课下完成）
（1）下列哪些点在一次函数y=2x-3的图像上
（2，3）， （2，1）， (0，3)， （3，0）
（2）y=kx+3的图像过点（1，2）, 则k=
（3）y=-2x+6与x轴的交点（ ） 与 y轴的交点 （ ）
课后作业：作出下列一次函数的图像（课本习题6.3知识技能2题）
（1）y=4x-2 (2) y= -x -1 (3) y= x+2 (4) y= -x+2
(5) y=3x (6) y= -5x
C 部分：（能力提升）
练习册6.3（1）7、8、9
x
y
4
Ox
-21
-1
5
3
2
1
-1
-21
-3
1
2
x
y
4
Ox
-21
-1
5
3
2
1
-1
-21
-3
1
2
1
3
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北师大版数学八年级
精品教学课件
变化的鱼
八年级数学教学
自主探究
（-1，-1）
（0，1） （1，3）
（2，5）
解：列表：
1
y
0
x
4
6
5
3
2
1
2
3
5
-
1
-
2
6
4
7
-
1
-
2
-
3
-3
例1 作出一次函数y=2x+1的图象.
x … …
y=2x+1 ... …
描点：
连线：
-1
0
1
2
-2
-3
-1
1
3
5
列表、描点、连线
作一次函数图象
一般步骤步骤:
（-2，-3）
把一个函数的自变量x值与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.
函数图象概念:
x值
y的值
横坐标
纵坐标
对应点
合作达标
作一次函数y = -2x+5的图象
y= -2x+5
（x，y）
直线
-
2
7
y
0
x
6
5
2
1
2
3
5
-
1
-
2
6
4
-
1
-
3
4
1
3
(2,1)
(0,5)
“ y= -2x+5 ”
代数式
几何图
解析几何
老师点拨1
试一试
1、选择：
下列哪些点在一次函数y=2x-3的图像上( )
A（2，3）， B（2，1），
C (0，3)， D（3，0）
2、填空：
函数y=kx+3的图像过点（1，2）, 则k=
B
-1
作y = -2x+5的图象
老师点拨2
-
2
7
y
0
x
6
5
2
1
2
3
5
-
1
-
2
6
4
-
1
-
3
4
1
3
x … -2 -1 0 1 2 …
y= -2x+5 ... 9 7 5 3 1 …
解：
过（2.5 , 0） 和
（ 0 , 5 ）两点作直线
即位直线y = -2x+5
“与x轴的交点”和“与y轴的交点”
练一练（合作讨论）
1, 直线y=-x+2
与x轴交点坐标是_____，
与y轴交点坐________，
2, 直线y=-3x+9
与x轴的交点坐标____，
与y轴的交点坐标是_____.
(0,2)
(0, 9)
(2, 0)
( 3 , 0)
直线y=1/2x 用怎样的两个点来画直线呢？
课堂练习见学案
已知一次函数y=2x+4,求其与两坐标轴所围成的三角形的面积？
思考题
4
3
3
2
2
1
1
O
-1
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-4
分析:
(0, )
( ,0)
4
A
B
三角形AOB的面积=
y=2x+4
4
-2
x
y
2
4
达标检测
1、作函数图像的一般步骤是
2、正比例函数 y=-2x的图象过点（0，）和（ 1， ）
3、一次函数y=-2x+6的图象过点（0， ）和( ,0)
4 、下列各点中在一次函数y= -2x+3 图象上的是
A（2 , 3） B （-1，-3） C （1 , 1） D（0，-3)
