人教版六上数学5.3.1圆的面积（一） 课课练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六上数学5.3.1圆的面积（一） 课课练（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-25 16:18:55 | ||
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文档简介
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人教版六上5.3.1圆的面积（一）
课课练
一．填空题
1．在推导圆的面积公式时，将圆
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。如果拼成的近似长方形的长是15.7厘米，那么圆的面积是
平方厘米。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
2．小芳用圆规画了一个周长是18.84cm的圆，画圆时圆规两脚之间的距离是
cm，这个圆的面积是
cm?。www.21-cn-jy.com
3．一个半径是2cm的圆，按3：1的半径比放大，得到的圆的周长是
cm，面积是
cm?。2·1·c·n·j·y
4．用一张长10dm、宽8dm的长方形纸剪一个最大的圆，这个圆的周长是
dm，面积是
dm2。【来源：21·世纪·教育·网】
5．一只挂钟的时针长10厘米，分针长12厘米，从上午9时到中午12时，期间时针扫过钟面的面积是
平方厘米。www-2-1-cnjy-com
二．选择题
6．在一张长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸片上剪一个尽可能大的圆形，剪出的圆形纸片的面积是（ ）平方厘米。2-1-c-n-j-y
A．25.12
B．28.26
C．50.24
D．200.96
7．王小明想从下面的纸中挑选一张，剪出一个面积最大的半圆，他应该选择（ ）
A．长6cm、宽3cm的长方形
B．长8cm、宽5cm的长方形
C．边长4cm的正方形
D．长7cm、宽6cm的长方形
8．有三根长都是31.4厘米的铁丝，分别围成长方形，正方形，圆，（ ）的面积最大。
A．长方形
B．正方形
C．圆
D．无法确定
9．如图中小正方形部分的面积是10平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．31.4
B．40
C．62.8
D．314
10．一个半圆的周长是20.56厘米，则这个半圆的面积是（ ）
A．6.28平方厘米
B．12.56平方厘米
C．18.84平方厘米
D．25.12平方厘米
三．判断题
11．周长相等的平面图形中，圆的面积最大。
（ ）
12．圆的直径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍。
（ ）
13．画圆时，圆规两脚尖之间的距离是4cm，画成的圆的面积是12.56cm2。（ ）
14．大小不同的两个圆，它们的周长和面积各不相同，但它们周长与直径的比值是相同的。
（ ）
15．半径为40cm的圆的面积是半径为20cm的圆的面积的2倍。（ ）
四．计算题
16．如图，圆的面积等于长方形的面积，圆的周长是25.12cm，求阴影部分的面积。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
17．求如图的面积。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
18．如图“外圆内方”的圆半径是1m，计算正方形以外的面积。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
五．应用题
19．如图，一张长方形纸的长是20厘米，小杰在这张纸上正好画了一个半圆。画出的半圆的面积是多少平方厘米？21
cnjy
com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
20．在一张正方形的纸上剪下一个最大的圆，圆的周长是25.12分米，剩下图形的面积是多少？
21．一个圆形花坛的周长是62.8m，扩建后半径增加了1.5m，扩建后这个花坛的面积增加了多少平方米？【来源：21cnj
y.co
m】
22．你能算出图中长方形的宽吗？（π取3.14）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
人教版六上5.3.1圆的面积（一）
课课练
参考答案与试题解析
一．填空题（共5小题）
1．解：15.7×2＝31.4（厘米）
3.14×（31.4÷3.14÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：圆的面积是78.5平方厘米。
故答案为：78.5。
2．解：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3.14×3?
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：画圆时圆规两脚之间的距离是3cm，这个圆的面积是28.26cm?。
故答案为：3，28.26。
3．解：2×3＝6（cm）
2×3.14×6
＝6.28×6
＝37.68（cm）
3.14×6?
＝3.14×36
＝113.04（cm?）
答：放大后的圆的周长是37.68cm，面积是113.04cm?。
故答案为：37.68，113.04。
4．解：3.14×8＝25.12（分米）
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
答：这个圆的周长是25.12分米，面积是50.24平方分米。
故答案为：25.12、50.24。
5．解：3.14×102×
＝3.14×100×
＝78.5（平方厘米）
答：时针扫过钟面的面积是78.5平方厘米。
故答案为：78.5。
二．选择题（共5小题）
6．解：6÷2＝3（厘米）
3.14×3×3＝28.26（平方厘米）
答：剪出的圆形纸片的面积是28.26平方厘米。
故选：B。
7．解：A能剪出的圆的直径是6cm；
B能剪出的圆的直径是8cm；
C能剪出的圆的直径是4cm；
D能剪出的圆的直径是7cm。
7＞6＞4
故选：B。
8．解：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
3.14×5?＝78.5（平方厘米）
31.4÷4＝7.85（厘米）
7.85×7.85＝61.6225（平方厘米）
31.4÷2＝15.7（厘米）
根据长方形长、宽之差越小，相同周长时，面积越大，可设长方形长为7.86厘米，宽为7.84厘米。
7.86×7.84＝61.6224（平方厘米）
78.5＞61.6225＞61.6224
所以，长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大。
故选：C。
9．解：3.14×10＝31.4（平方厘米）
答：圆的面积是31.4平方厘米。
故选：A。
10．解：设这个半圆的半径为r厘米，
3.14r+2r＝20.56
5.14r＝20.56
5.14r÷5.14＝20.56÷5.14
r＝4
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方厘米）
答：这个半圆的面积是25.12平方厘米。
故选：D。
三．判断题（共5小题）
11．解：在边数相等的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)情况下正多边形的面积最大﹣﹣比如若两相邻的边不等，容易证明在保持长度和不变的情况下一旦将它们换成相等时，比原面积要大，所以面积最大的是正多边形。然后证明边数越大面积越大，方法是将正多边形像切蛋糕那样从中心点切成一片一片三角形，每一个三角形的面积等于边长乘以中心到边的距离除以2，于是整个多边形的面积等于周长乘以中心到边的距离除以2，周长一定时，中心到边的距离越长，面积越大。可证，边长越多时中心到边的距离越大，当边长趋于无穷时，中心到边的距离趋近于中心到顶点的距离，这时候面积是最大的。所以周长相等的平面图形中，圆的面积最大。21世纪教育网版权所有
因此，题干中的说法是正确的。
故答案为：√。
12．解：3×3＝9
所以，圆的直径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍。
因此，题干中的说法是错误的。
故答案为：×。
13．解：3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
50.24≠12.56
因此，题干中的结果是错误的。
故答案为：×。
14．解：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。所以圆无论大小，它们周长与直径的比值是相同的。
因此，大小不同的两个圆，它们的周长和面积各不相同，但它们周长与直径的比值是相同的。这种说法是正确的。21教育网
故答案为：√。
15．解：2×2＝4
所以，半径为40cm的圆的面积是半径为20cm的圆的面积的4倍。
因此，半径为40cm的圆的面积是半径为20cm的圆的面积的2倍。这种说法是错误的。
故答案为：×。
四．计算题（共3小题）
16．解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
3.14×4×4×
＝3.14×12
＝37.68（平方厘米）
答：阴影面积是37.68平方厘米。
17．解：3.14×82×
＝3.14×64×
＝200.96×
＝50.24（平方厘米）
答：它的面积是50.24平方厘米。
18．解：3.14×12﹣1×2×1÷2×2
＝3.14×1﹣1×2
＝3.14﹣2
＝1.14（平方厘米）
答：正方形以外的面积是1.14平方厘米。
五．应用题（共4小题）
19．解：3.14×（20÷2）2÷2
＝3.14×100÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米）
答：这个半圆的面积是157平方厘米。
20．解：25.12÷3.14＝8（分米）
8÷2＝4（分米）
8×8﹣3.14×4×4
＝64﹣50.24
＝13.76（平方分米）
答：剩下图形的面积是13.76平方分米。
21．解：62.8÷3.14÷2＝10（米）
10+1.5＝11.5（米）
3.14×（11.52﹣102）
＝3.14×（132.25﹣100）
＝3.14×32.25
＝101.265（平方米）
答：扩建后这个花坛的面积增加了101.265平方米。
22．解：3.14×（16÷2）2÷16
＝3.14×64÷16
＝200.96÷16
＝12.56（厘米）
答：长方形的宽是12.56厘米。
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精品试卷·第
2
页
（共
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人教版六上5.3.1圆的面积（一）
课课练
一．填空题
1．在推导圆的面积公式时，将圆
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。如果拼成的近似长方形的长是15.7厘米，那么圆的面积是
平方厘米。
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2．小芳用圆规画了一个周长是18.84cm的圆，画圆时圆规两脚之间的距离是
cm，这个圆的面积是
cm?。www.21-cn-jy.com
3．一个半径是2cm的圆，按3：1的半径比放大，得到的圆的周长是
cm，面积是
cm?。2·1·c·n·j·y
4．用一张长10dm、宽8dm的长方形纸剪一个最大的圆，这个圆的周长是
dm，面积是
dm2。【来源：21·世纪·教育·网】
5．一只挂钟的时针长10厘米，分针长12厘米，从上午9时到中午12时，期间时针扫过钟面的面积是
平方厘米。www-2-1-cnjy-com
二．选择题
6．在一张长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸片上剪一个尽可能大的圆形，剪出的圆形纸片的面积是（ ）平方厘米。2-1-c-n-j-y
A．25.12
B．28.26
C．50.24
D．200.96
7．王小明想从下面的纸中挑选一张，剪出一个面积最大的半圆，他应该选择（ ）
A．长6cm、宽3cm的长方形
B．长8cm、宽5cm的长方形
C．边长4cm的正方形
D．长7cm、宽6cm的长方形
8．有三根长都是31.4厘米的铁丝，分别围成长方形，正方形，圆，（ ）的面积最大。
A．长方形
B．正方形
C．圆
D．无法确定
9．如图中小正方形部分的面积是10平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。
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A．31.4
B．40
C．62.8
D．314
10．一个半圆的周长是20.56厘米，则这个半圆的面积是（ ）
A．6.28平方厘米
B．12.56平方厘米
C．18.84平方厘米
D．25.12平方厘米
三．判断题
11．周长相等的平面图形中，圆的面积最大。
（ ）
12．圆的直径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍。
（ ）
13．画圆时，圆规两脚尖之间的距离是4cm，画成的圆的面积是12.56cm2。（ ）
14．大小不同的两个圆，它们的周长和面积各不相同，但它们周长与直径的比值是相同的。
（ ）
15．半径为40cm的圆的面积是半径为20cm的圆的面积的2倍。（ ）
四．计算题
16．如图，圆的面积等于长方形的面积，圆的周长是25.12cm，求阴影部分的面积。
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17．求如图的面积。
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18．如图“外圆内方”的圆半径是1m，计算正方形以外的面积。
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五．应用题
19．如图，一张长方形纸的长是20厘米，小杰在这张纸上正好画了一个半圆。画出的半圆的面积是多少平方厘米？21
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20．在一张正方形的纸上剪下一个最大的圆，圆的周长是25.12分米，剩下图形的面积是多少？
21．一个圆形花坛的周长是62.8m，扩建后半径增加了1.5m，扩建后这个花坛的面积增加了多少平方米？【来源：21cnj
y.co
m】
22．你能算出图中长方形的宽吗？（π取3.14）
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人教版六上5.3.1圆的面积（一）
课课练
参考答案与试题解析
一．填空题（共5小题）
1．解：15.7×2＝31.4（厘米）
3.14×（31.4÷3.14÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：圆的面积是78.5平方厘米。
故答案为：78.5。
2．解：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3.14×3?
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：画圆时圆规两脚之间的距离是3cm，这个圆的面积是28.26cm?。
故答案为：3，28.26。
3．解：2×3＝6（cm）
2×3.14×6
＝6.28×6
＝37.68（cm）
3.14×6?
＝3.14×36
＝113.04（cm?）
答：放大后的圆的周长是37.68cm，面积是113.04cm?。
故答案为：37.68，113.04。
4．解：3.14×8＝25.12（分米）
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
答：这个圆的周长是25.12分米，面积是50.24平方分米。
故答案为：25.12、50.24。
5．解：3.14×102×
＝3.14×100×
＝78.5（平方厘米）
答：时针扫过钟面的面积是78.5平方厘米。
故答案为：78.5。
二．选择题（共5小题）
6．解：6÷2＝3（厘米）
3.14×3×3＝28.26（平方厘米）
答：剪出的圆形纸片的面积是28.26平方厘米。
故选：B。
7．解：A能剪出的圆的直径是6cm；
B能剪出的圆的直径是8cm；
C能剪出的圆的直径是4cm；
D能剪出的圆的直径是7cm。
7＞6＞4
故选：B。
8．解：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
3.14×5?＝78.5（平方厘米）
31.4÷4＝7.85（厘米）
7.85×7.85＝61.6225（平方厘米）
31.4÷2＝15.7（厘米）
根据长方形长、宽之差越小，相同周长时，面积越大，可设长方形长为7.86厘米，宽为7.84厘米。
7.86×7.84＝61.6224（平方厘米）
78.5＞61.6225＞61.6224
所以，长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大。
故选：C。
9．解：3.14×10＝31.4（平方厘米）
答：圆的面积是31.4平方厘米。
故选：A。
10．解：设这个半圆的半径为r厘米，
3.14r+2r＝20.56
5.14r＝20.56
5.14r÷5.14＝20.56÷5.14
r＝4
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方厘米）
答：这个半圆的面积是25.12平方厘米。
故选：D。
三．判断题（共5小题）
11．解：在边数相等的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)情况下正多边形的面积最大﹣﹣比如若两相邻的边不等，容易证明在保持长度和不变的情况下一旦将它们换成相等时，比原面积要大，所以面积最大的是正多边形。然后证明边数越大面积越大，方法是将正多边形像切蛋糕那样从中心点切成一片一片三角形，每一个三角形的面积等于边长乘以中心到边的距离除以2，于是整个多边形的面积等于周长乘以中心到边的距离除以2，周长一定时，中心到边的距离越长，面积越大。可证，边长越多时中心到边的距离越大，当边长趋于无穷时，中心到边的距离趋近于中心到顶点的距离，这时候面积是最大的。所以周长相等的平面图形中，圆的面积最大。21世纪教育网版权所有
因此，题干中的说法是正确的。
故答案为：√。
12．解：3×3＝9
所以，圆的直径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍。
因此，题干中的说法是错误的。
故答案为：×。
13．解：3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
50.24≠12.56
因此，题干中的结果是错误的。
故答案为：×。
14．解：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。所以圆无论大小，它们周长与直径的比值是相同的。
因此，大小不同的两个圆，它们的周长和面积各不相同，但它们周长与直径的比值是相同的。这种说法是正确的。21教育网
故答案为：√。
15．解：2×2＝4
所以，半径为40cm的圆的面积是半径为20cm的圆的面积的4倍。
因此，半径为40cm的圆的面积是半径为20cm的圆的面积的2倍。这种说法是错误的。
故答案为：×。
四．计算题（共3小题）
16．解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
3.14×4×4×
＝3.14×12
＝37.68（平方厘米）
答：阴影面积是37.68平方厘米。
17．解：3.14×82×
＝3.14×64×
＝200.96×
＝50.24（平方厘米）
答：它的面积是50.24平方厘米。
18．解：3.14×12﹣1×2×1÷2×2
＝3.14×1﹣1×2
＝3.14﹣2
＝1.14（平方厘米）
答：正方形以外的面积是1.14平方厘米。
五．应用题（共4小题）
19．解：3.14×（20÷2）2÷2
＝3.14×100÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米）
答：这个半圆的面积是157平方厘米。
20．解：25.12÷3.14＝8（分米）
8÷2＝4（分米）
8×8﹣3.14×4×4
＝64﹣50.24
＝13.76（平方分米）
答：剩下图形的面积是13.76平方分米。
21．解：62.8÷3.14÷2＝10（米）
10+1.5＝11.5（米）
3.14×（11.52﹣102）
＝3.14×（132.25﹣100）
＝3.14×32.25
＝101.265（平方米）
答：扩建后这个花坛的面积增加了101.265平方米。
22．解：3.14×（16÷2）2÷16
＝3.14×64÷16
＝200.96÷16
＝12.56（厘米）
答：长方形的宽是12.56厘米。
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