第一章
静电场
第一节
电荷及其守恒定律
课前预习
【学习目标】
1．知道自然界中只有两种电荷，认识各种起电方式及实质．
2．理解电荷守恒定律的内容．
3．知道什么是元电荷，知道电荷量的概念及单位，知道比荷的概念．
【知识储备】
1．初中关于静电现象方面的知识．
2．知道守恒的概念．
【自主预习】
1．自然界中只存在两种电荷：同种电荷互相
，异种电荷互相
．
2．电子和质子带有等量的异种电荷，电荷量e＝
C．实验指出，所有带电体的电荷量都是电荷量e的
．所以，电荷量e称为
．电荷量e的数值最早是由美国物理学家
通过
实验测得的．
3．使不带电的物体通过某种方式转化为带电状态的过程叫
．常见的起电方式有
、
和
等．例如：一个带电的金属球跟另一个与它完全相同的不带电的金属球接触后，两者必定带上等量同种电荷；用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带
电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带
电；不带电的导体在靠近带电体时，导体中的自由电荷受到带电体的作用而重新分布，使导体的两端出现
电荷．
4．电荷守恒定律：电荷既不能
，也不会
，只能从一个物体
到另一个物体，或者从物体的一部分
到另一部分；在
的过程中，电荷量的总量保持
．电荷守恒定律是自然界重要的基本定律之一．在发生正负电荷湮没的过程中，电荷的代数和仍然不变，所以电荷守恒定律也常常表述为：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变．
5．原子核的正电荷数量与核外电子的负电荷的数量
，所以整个原子表现为电中性．
6．不同物质的微观结构不同，核外电子的多少和运动情况也不同．在金属中离原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做
．失去这种电子的原子便成为带正电的离子，离子都在自己的平衡位置上振动而不移动，只有自由电子穿梭其中．所以金属导电时只有
在移动．
课后练习
1.1电荷及其守恒定律
一、单选题
1．某同学在研究静电感应时，用带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的金属箔片张开。验电器上感应电荷的分布情况正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．关于元电荷的理解，下列说法正确的是（ ）
A．元电荷就是电子或者质子
B．物体所带的电荷量只能是元电荷整数倍
C．元电荷的电荷量大小是1C
D．只有电子和质子的带电荷量等于元电荷
3．近期有一档关于科学探索的电视直播节目很受欢迎。在某期节目里，一位少女站在绝缘平台上，当她用手触摸一个金周球时，会看到她的头发慢慢竖起，像是孔雀开屏，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．头发竖起是因为她的身上带上了电荷
B．她只有带正电荷时，头发才会竖起
C．她只存带负电荷时，头发才会竖起
D．与电荷无关，这是她的特兄功能
4．一带电量为q的电荷绕带电量为Q的正电荷做椭圆运动，轨迹如图所示。已知|q|?|Q|，M、N为椭圆轨迹上的两点。关于q的带电性质下列判断正确的是（ ）
A．q一定带正电B．q一定带负电
C．q可以带正电、也可以带负电D．无法判断q带哪一种电
5．静电在各种产业和日常生活中有着重要的应用，如静电除尘、静电复印等，所依据的基本原理几乎都是让带电的物质微粒在电场作用下奔向并吸附到电极上。现有三个粒子a、b、c从P点向下射入由正、负电极产生的电场中，它们的运动轨迹如图所示，则（ ）
A．a带负电荷，b带正电荷，c不带电荷
B．a带正电荷，b不带电荷，c带负电荷
C．a带负电荷，b不带电荷，c带负电荷
D．a带正电荷，b带负电荷，c不带电荷
6．如图所示是三个用细线悬挂的轻质小球靠近时发生相互作用的情形（只考虑相邻两球的相互作用），关于各小球的带电情况，下列判断正确的是（
）
A．可能是A带负电，B带正电，C带负电
B．可能是A带负电，B不带电，C带正电
C．可能是A带正电，B带正电，C不带电
D．可能是A不带电，B带负电，C带正电
7．静电在各个行业和日常生活中有着重要的应用，如静电除尘、静电复印等，所依据的基本原理几乎都是带电的物质微粒在电荷间作用力的作用下奔向并吸附到电极上。现有三个粒子A，B，c从P点向下运动，它们的运动轨迹如图所示，则（ ）
A．a带负电，b带正电，c不带电
B．a带正电，b不带电，c带负电
C．a带负电，b不带电，c带正电
D．a带正电，b带负电，c不带电
二、多选题
8．如图所示，有一带正电荷的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B时，验电器金属箔张角减小，则金属球A（ ）
A．可能不带电
B．可能带负电
C．可能带正电
D．一定带负电
9．下列情况可以产生静电的是（ ）
A．一块绝缘体靠近一带电体
B．手摇感应起电机
C．超高压电源
D．范德格拉夫起电机
10．有一个质量很小的小球，用绝缘细线悬挂着，当用毛皮摩擦过的硬橡胶棒B靠近它时，看到它们互相吸引，接触后又互相排斥，则下列说法正确的是（ ）
A．接触前，A、B一定带异种电荷
B．接触前，A、B可能带异种电荷
C．接触前，球一定不带任何电荷
D．接触后，球一定带电
三、填空题
11．带有______的空气使人舒适，并对健康______。在瀑布、喷泉、溪流、海滨等附近的空气中，就有大量的______。
12．自然界存在两种电荷，即______和______。
13．用毛皮摩擦过的橡胶棒带的是______电荷，其原因是毛皮对外层电子的吸引力比橡胶棒对外层电子的吸引力______（选填“大”或“小”）。
14．2C电荷量等于______个电子电荷量，这些电子的总质量为______kg。（电子质量）。
四、解答题
15．如图所示，A、B、C是三个安装在绝缘支架上的金属体，其中C球带正电，A、B两个完全相同的枕形导体不带电。试问：
（1）如何使A、B都带等量正电？
（2）如何使A、B都带等量负电？
（3）如何使A带负电B带等量的正电？
16．某同学在探究静电感应时，进行了如图所示实验:：将绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球A，A的表面镀有铝膜，在A的近旁有一绝缘金属球B，开始时A、B球都不带电。若使B带电，该同学会观察到什么现象?为什么?
17．现有三个相同的金属球，其中两个带正电，电荷量为q，一个不带电。请设计使其中某一金属球带电荷量为q的方案，并说明设计思路。
18．如图，在带电体C的右侧有两个相互接触的金属导体A和B，均放在绝缘支座上。若先将A、B分开，再移走C，试分析A、B的带电情况；若先将C移走，再把A、B分开，试分析A、B的带电情况。
19．关于电荷，小明有以下认识：
A．电荷量很小的电荷就是元电荷；
B．物体所带的电荷量可以是任意的。
你认为他的看法正确吗？请简述你的理由。
20．有三个相同的绝缘金属小球A、B、C，其中小球A带有的正电荷，小球B、C不带电。现在让小球C先与小球A接触后取走，再让小球B与小球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开，最终三个小球的带电荷量分别是多少？
参考答案
1．AB
【详解】
BC．验电器的金箔之所以张开，是因为它们都带有正电荷，而同种电荷相排斥，张开角度的大小决定于两金属箔所带电荷量的多少。如果A球带负电，靠近验电器的B球时，异种电荷相互吸引，使金属箔上的正电荷逐渐“上移”，从而使两金属箔的张角减小，选项B正确C错误；
AD．如果A球不带电，在靠近B球时，发生静电感应现象使A球上电荷重新分布，靠近B球的端面出现负的感应电荷，而背向B球的端面出现正的感应电荷。A球上的感应电荷与验电器上的正电荷发生相互作用，因距离的不同而表现为吸引作用，从而使金属箔的张角减小，选项A正确D错误。
故选AB。
2．BCD
【详解】
A．绝缘体中电荷不能移动，靠近带电体之后不会发生静电感应，不会产生静电，A错误；
B
D．这两选项是根据起电方式命名的，B的原理是感应起电，D的原理是摩擦起电，均可产生静电，BD正确；
C．超高压电源附近存在很强的电场，有可能将空气分子电离，电源正负极两端也会存在静电，C正确；
故选BCD。
3．BD
【详解】
接触前橡胶棒B带负电荷，带电体有吸引轻小物体的性质，故可能带正电荷，也可能不带电荷，接触后又互相排斥，故接触后橡胶棒B和小球一定带同种电荷。
故选BD。
4．B
【详解】
由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，故验电器的上端应带上与小球异号的电荷，而验电器的箔片上将带上与小球同号的电荷。
故选B。
5．B
【详解】
元电荷又称“基本电荷量”，在各种带电微粒中，电子电荷量是最小的，人们把最小的电荷量叫作元电荷，常用符号e表示，任何带电体所带电荷量都是e的整数倍，目前测定的元电荷的值
e＝1.6×10－19
C
所以元电荷是基本电荷量，不是指电子或者质子，也不是只有电子和质子的带电荷量等于元电荷，故ACD错误，B正确。
故选B。
6．A
【详解】
当她用手触摸一个金属球时，金属球上的电荷会转移到她的身上，因为同种电荷相互排斥，头发就会竖起；无论她带正电荷还是负电荷，只要电荷量足够多，就会出现该现象，选项A正确，B、C、D错误。
故选A。
7．B
【详解】
库仑力提供向心力，所以两电荷相互吸引，故q带负电。
故选B。
8．B
【详解】
根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，可判断出a带正电荷，b不带电荷，c带负电荷，B正确。
故选B。
9．C
【详解】
A、B两小球相斥，说明A、B一定都带电，且带的是同种电荷.若A球带正电，则B球也带正电，由于B、C两球相互吸引，故C球可能带负电，也可能不带电；若A球带负电，则B球也带负电，由于B、C两球相互吸引，故C球可能带正电，也可能不带电。
故选C。
10．B
【详解】
根据题图可知，a向左偏转，与负电极吸引，与正电极排斥，所以a带正电；c向右偏转，与负电极排斥，与正电极吸引，所以c带负电；b不偏转，应该不带电。
故选B。
11．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【详解】
（1）使A、B都带等量正电有两种方法：?①将C先与A（或B）接触，然后移走C，将AB接触后再分开，则AB将都带等量正电；②把AB紧密靠拢，让C靠近B，则在B端感应出负电荷，A端感应出等量正电荷，把A与B分开后再用手摸一下B，则B所带的负电荷就被中和，再把A与B接触后再分开，A和B就带等量正电荷。
（2）使A、B都带等量负电有两种方法：?①把AB紧密靠拢，让C靠近B，则在B端感应出负电荷，A端感应出等量正电荷，再用手摸一下A或B，则A所带的正电荷就被中和，而B端的负电荷不变，移去C以后再把A与B分开，则A和B就带等量负电荷；②A、B导体彼此接触，将带正电的C移近B，则由静电感应可知，B端会感应出负电，则A端出现正电荷；将AB分开后将C移走，A带正电，B带负电，然后将A接地，从大地上来的负电荷将中和A带的正电荷，再断开A的接地，将A与B接触后分开，则AB将都带等量负电。
（3）让A与B接触，将导体C靠近A端，则由静电感应可知，A端会感应出负电，则B端出现正电荷，根据电荷守恒定律，则A端带负电，B端带等量的正电，然后将AB分开，则A带负电B带等量的正电。
12．b先吸引a，接触后又把a排斥开，见解析
【详解】
带电物体能够吸引轻小物体，则b球会将a球吸引过来，a与b接触后，a球与b球带上了同种电荷，相互排斥而分开。
13．见解析
【详解】
让一个带电荷量q的金属球与不带电的金属球接触后再分开，则二者带电荷量均为，让其中之一与另一个带电荷量q的金属球接触后再分开，则二者带电荷量均为。
14．见解析
【详解】
先把导体A和B分开，再移走C，导体A和B由于感应起电带上异种电荷，所以此时A带负电，B带正电；
若先移走C，此时导体A和B中的电荷又发生中和，不再带电，再把导体A和B分开，同样不再带电，所以此时A不带电，B不带电。
15．见解析
【详解】
A．元电荷是最小的电荷量，不是电荷，故A错误；
B．物体所带的电荷量一定是元电荷的整数倍，故B错误。
16．A、B、C三小球的带电量分别是：5×10-6C，7.5×10-6C，7.5×10-6C
【详解】
当小球C和A接触后，A、C球带电为
Q1=C=1.0×10-5C
再让小球B与小球A接触，此时A、B带电为
Q2=C=5×10-6C
再让让小球B与小球C接触后，此时B、C带电为
Q3=C=7.5×10-6C
所以最终A、B、C三小球的带电量分别是：5×10-6C，7.5×10-6C，7.5×10-6C
17．负电荷
有益
带负电荷的离子
【详解】
[1][2]研究表明带有正电荷的空气使人感到不适，带有负电荷的空气使人舒适，并对健康有益。
[3]在瀑布、喷泉、溪流、海滨等附近的空气中，就有大量的带负电荷的离子。
18．正电荷
负电荷
【详解】
[1][2]自然界存在两种电荷，正电荷和负电荷。
19．负
小
【详解】
[1][2]毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，其原因是毛皮对外层电子的吸引力比橡胶棒对外层电子的吸引小，相互摩擦时，毛皮失去电子带正电，橡胶棒得到电子带负电。
20．
【详解】
[1]电子的电荷量绝对值为C，则2C的电荷量含有的电子个数为
[2]每个电子质量，则这些电子的总质量为
试卷第4页，总5页
试卷第8页，总8页第二节
库仑定律
课前预习
【学习目标】
1．知道点电荷，体会科学研究中的理想模型方法．
2．掌握库仑定律的内容及公式，会用库仑定律求解有关问题．
3．通过静电力和万有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性．
【知识储备】
1．质点的概念．
2．万有引力定律的内容及适用条件．
【自主预习】
1．电荷间的相互作用力大小与两个因素有关：
一是与
有关，
二是与
有关．
2．当带电体之间的
比它们自身的大小大得多时，带电体的形状和体积对相互作用力的影响可以忽略不计，这时的带电体可以看作
．
3．库仑定律：真空中两个
间相互作用的静电力跟它们的
成正比，跟它们的
成反比，作用力的方向在
上．公式：F=
，式中k叫做
．如果公式中的各个物理量都采用国际单位，即电量的单位用
，力的单位用
，距离的单位用
，则由实验得出k=9×109
．使用上述公式时，电荷量Q1、Q2一般用绝对值代入计算．如果其它条件不变，让两点电荷在介质中，其作用力将比它们在真空中的作用力小．
4．库仑的实验中用了怎样的物理方法去研究“A和C之问的作用力与它们距离r的关系”？
在库仑那个年代，还不知道怎样测量物体所带的电荷量，甚至连电荷量的单位都没有．库仑用了怎样的方法解决了电荷量问题？
5．库仑定律虽然只给出了点电荷之间的静电力公式，但是任一带电体都有可以看作是由许许多多点电荷组成的．只要知道了带电体上的电荷分布情况，根据库仑定律和力的合成法则，就可以求出任意带电体之间的静电力．
课后练习
1.2库仑定律
一、单选题
1．如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是(
)
A．速度变大，加速度变大
B．速度变小，加速度变小
C．速度变大，加速度变小
D．速度变小，加速度变大
2．在绝缘光滑的水平面上，如图所示有相隔一定距离的两个带同种电荷的小球。让它们从静止开始释放，则两个球的加速度和速度随时间的变化情况是（ ）
A．速度、加速度都变大
B．速度、加速度都变小
C．速度变小、加速度变大
D．速度变大、加速度变小
3．如图所示，一带正电的物体位于M处，用绝缘丝线系上带正电的小球，分别挂在P1、P2、P3的位置，可观察到小球在不同位置时丝线偏离竖直方向的角度不同．关于此实验得出的结论，下列说法中正确的是( )
A．电荷之间作用力的大小与两电荷的带电性质有关
B．电荷之间作用力的大小与两电荷间的距离有关
C．电荷之间作用力的大小与两电荷所带的电量无关
D．电荷之间作用力的大小与丝线的长度有关
4．两个带有等量电荷的铜球，相距较近且位置保持不变，设它们带同种电荷时的静电力为，它们带异种电荷时电荷量绝对值相同的静电力为，则和的大小关系为
A．
B．
C．
D．无法比较
5．下列说法中正确的是（ ）
A．点电荷就是体积很小的带电体
B．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体
C．元电荷实质上是指电子和质子本身
D．元电荷的值通常取e=1.60×10-19
C
6．下列带电体一定可以看作点电荷的是（ ）
A．体积很小的带电体
B．质量很小的带电体
C．电荷量很小的带电体
D．形状和大小可以忽略不计的带电体
7．A、B两个点电荷间的距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将（ ）
A．可能变大
B．可能变小
C．一定不变
D．不能确定
8．库仑定律中所说的“点电荷”指的是（ ）
A．一种体积很小的的带电体
B．一种没有大小的带电体
C．所带电荷量小于元电荷的带电体
D．通过摩擦起电能创造电荷的带电体
9．下列对点电荷用到的物理学研究方法，说法正确的是（ ）
A．理想化的物理模型
B．等效替代
C．极限思想
D．控制变量法
10．下列说法正确的是（ ）
A．卡文迪许通过扭秤实验测出了静电力常量
B．密立根最早测出了元电荷的数值
C．体积很小的带电体就是点电荷
D．点电荷是实际存在的电荷
11．甲、乙两个完全相同的金属球带电荷量分别为和，甲、乙相距d时（甲、乙可视为点电荷），它们间库仑力大小为F。现将甲、乙两球接触后分开，仍使甲、乙相距d，则甲、乙间库仑力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
12．两带电金属球、B之间的作用力（ ）
A．一定是引力
B．一定是斥力
C．若带同种电荷，一定是引力
D．无法确定
13．四幅图中包含的物理思想方法叙述错误的是（ ）
A．图甲：卡文迪许用扭称实验得到微小量万有引力常数，利用了放大法
B．图乙：探究影响电荷间相互作用力的因素时，运用了控制变量法
C．图丙：利用红蜡块的运动探究合运动和分运动的实验，体现了类比的思想
D．图丁：伽利略研究力和运动关系时，运用了理想实验方法
14．真空中两个点电荷之间的距离为r，所带电荷量均为q，它们之间静电力的大小为F。仅将其中一个点电荷所带电荷量变为9q，它们之间静电力的大小变为（ ）
A．9F
B．5F
C．3F
D．2F
15．真空中有两个完全相同的均匀带电金属小球（可视为点电荷），带电量分别为-Q和+3Q，将它们放在相距为的两点，它们之间库仑力的大小为F；若将它们接触一下，再放回原来的位置，它们之间库仑力的大小是（ ）
A．
B．
C．
D．
16．如图所示，三个点电荷q1、q2、q3在一直线上静止，q2与q3的距离为q1与q2距离的2倍，每个点电荷的电荷量之比q1：q2：q3为（
）
A．（-9）：4：（-36）
B．9：4：36
C．（-3）：2：（-6）
D．3：2：6
二、多选题
17．如图，A、B两点固定两个等量正点电荷，在AB连线的中点放一点电荷q（不计重力）．若给该点电荷一个初速度v0，方向与AB连线垂直，则该点电荷可能的运动情况是（
）
A．匀变速直线运动
B．往复直线运动
C．加速度不断减小，速度不断增大的直线运动
D．加速度先增大后减小，速度不断增大的直线运动
三、解答题
18．两个质量都为的导体球，分别被两根长0.04m的丝线吊在同一点上．让它们带上等量同种电荷后，两球互相排斥，至图所示位置平衡．
(1)试求两球间静电力的大小
(2)求导体球所带的电量．
19．把质量是kg的带电小球B用细线悬挂起来，如图所示，若将带电荷量为C的小球A靠近B，平衡时细线与竖直方向成角，A、B在同一水平面上，相距0.3m，试求：
（1）A球受到的电场力多大？（g取10m/s2）
（2）B球所带电荷量为多少？
四、填空题
20．真空中有两个完全相同的带电小球，相距0.3m，它们的电荷量分别是＋2.0×10
-
9C和－4.0×10
-
9C，问：
⑴这两个电荷的相互作用力是引力还是斥力？
⑵这两个电荷的相互作用力为多大？
⑶当两电荷接触后再放回原处，这两个电荷的相互作用力又如何？
21．科学思想方法在物理问题的研究中十分重要，库仑受到牛顿的万有引力定律的启发，运用____方法（选填“建立模型”、“类比”、“控制变量”、“理想实验”），发现了电荷间相互作用规律，该规律被称为_________。
22．如图所示，在光滑绝缘水平面上放置电荷量分别为q1、q2、q3的三个点电荷，三者位于一条直线上，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，三个自由的点电荷都处于静止状态。若q2为正电荷，则：
q1的电性___________，q3的电性___________。
五、作图题
23．画出图中小球A的受力示意图，并标出A球带电性质。
参考答案
1．C
【解析】
试题分析：异种电荷之间相互吸引，即库仑力做正功，两小球相向运动，速度增大，根据公式可得当两小球之间的距离逐渐减小的过程中，库仑力在增大，根据牛顿第二定律可得两小球的运动加速度在增大，C正确
考点：考查了库仑力，牛顿第二定律
2．D
【详解】
由于同种电荷间存在相互作用的排斥力，两球将相互远离，距离增大，根据库仑定律得知，相互作用力减小；由牛顿第二定律得知它们的加速度变小。随着两球间距离增大，电场力做功正功，总动能增加，所以速度增加。故D正确，ABC错误。
故选D。
3．B
【解析】在研究电荷之间作用力大小的决定因素时，采用控制变量的方法进行，如本实验，根据小球的摆角可以看出小球所受作用力逐渐减小，即电荷之间作用力的大小与两电荷间的距离有关，由于没有改变电性和电量，不能研究电荷之间作用力和电性、电量关系，故ACD错误，B正确．
故选B.
点睛：控制变量法是高中物理中重要研究方法，要了解控制变量法的应用，学会如何使用控制变量法研究物理量之间的关系．
4．C
【详解】
根据库仑定律，，可知，r是两点电荷的间距，由于靠近完全相同的小球，因此当同种电荷时，电荷间距大于球心间距；当异种电荷时，电荷间距小于球心间距，所以库仑大小为，故C正确，ABD错误；故选C．
5．D
【详解】
AB．带电体的大小比起它到其他带电体的距离小很多时，可以忽略电荷在带电体上的分布情况，可以看成一个几何点。AB错误；
CD．元电荷是最小的带电单元，是一个电荷量。
C错误，D正确。
故选D。
6．D
【详解】
带电体看作点电荷的条件，当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，电子和质子的体积虽然很小，如果相对于研究的问题，它们间相互作用力的影响不能忽略不计，就不能看作点电荷，所以能否看成点电荷与自身体积大小、质量大小、电荷量大小无关，故ABC错误，D正确；
故选D。
7．C
【详解】
A、B两个点电荷之间的库仑力与外加的电场无关。由
r不变，A、B间的库仑力不变。故C正确，ABD错误。
故选C。
8．B
【详解】
库仑定律中所说的“点电荷”指的是一种没有大小的带电体。
故选B。
9．A
【详解】
在不需要考虑带电体本身的大小和形状时，用点电荷来代替带电体的方法叫理想模型法。故A正确。
故选A。
10．B
【详解】
A．卡文迪许通过扭秤实验测出了万有引力常量。选项A错误；
B．密立根利用油滴实验最早测出了电子的电荷量大小，即元电荷的数值。选项B正确；
C．体积或形状对研究的问题的影响可忽略不计的带电体，才可看作点电荷；如果体积虽然很小，但是对研究的问题的影响不可忽略，这个带电体就不能看做点电荷。选项C错误；
D．点电荷实际上是不存在的，是理想模型。选项D错误。
故选B。
11．B
【详解】
两球间原来的库仑力为
两球接触后再分开，电荷总量平分，故各带电，两球间的库仑力为
对比可知
B正确。
故选B。
12．D
【详解】
若两金属球带同种电荷，之间为斥力，若两金属球带异种电荷，之间为引力，题中条件不足，故无法确定，D正确。
故选D。
13．C
【详解】
A．图甲：卡文迪许用扭称实验得到微小量万有引力常数，利用了放大法。故A正确，与题意不符；
B．图乙：探究影响电荷间相互作用力的因素时，运用了控制变量法。故B正确，与题意不符；
C．图丙：利用红蜡块的运动探究合运动和分运动的实验，体现了等效替代的思想。故C错误，与题意相符；
D．图丁：伽利略研究力和运动关系时，运用了理想实验方法。故D正确，与题意不符。
故选C。
14．A
【详解】
真空中两个点电荷之间的距离为r，所带电荷量均为q，它们之间静电力的大小为F，则
仅将其中一个点电荷所带电荷量变为9q，它们之间静电力的大小变为
联立解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
15．B
【详解】
由库伦定律可得
当它们接触后电荷要先中和再均分，故电荷量都变为Q，则库仑力为
故B正确，ACD错误。
故选B。
16．A
【详解】
根据受力平衡分析可得，q1和q3带同种电荷，q2与q1和q3带相反的电荷，对q1
对q2
对q3
又因为q1和q3带同种电荷，q2与q1和q3带相反的电荷，当q1和q3带正电，则三个点电荷电荷量之比为
q1:q2:q3=9:(-4):36
当q1和q3带负电，则三个点电荷电荷量之比为
q1:q2:q3=(-9):4:(-36)
故选A。
17．BD
【详解】
若点电荷带正电，受力沿着中垂线向外，做加速度先增大后减小，速度不断增大的直线运动；若点电荷带负电，受力指向连线中心，做往复运动．答案选BD．
18．(1)
；
(2)
【详解】
（1）对其中一个球进行受力分析如图，
得
（2）由几何关系知两球间距离为0.04m
又
由上解得
19．（1）；（2）
【详解】
（1）对B球受力分析如图所示，由几何关系知
由牛顿第三定律知
（2）根据库仑定律，可知
解得
20．（1）吸引力（2）（3）
【解析】⑴由于两电荷为异种电荷，所以为相互吸引力
1分
⑵由库仑定律得
分
2分
⑶当两电荷接触后，发生电中和，剩余电荷平均分配，各带-2.0×10
-
9C的电荷，由库仑定律得两电荷相互排斥力的大小为
21．类比
库仑定律
【详解】
[1][2]万有引力定律研究是任意两个物体之间的作用，而库仑定律研究的是真空中两个静止的点电荷之间的作用，两个定律都研究相互作用，可以进行类比。1785年库仑经过实验提出库仑定律。
22．带负电
带负电
【详解】
[1][2]三个自由点电荷都处于静止状态且q2为正电荷，则q1、q3均应带负电，这样每个电荷受到的两个库仑力均等大、反向。
23．见解析
【详解】
小球A被排斥，所以小球带正电。受到重力、电场力以及绳子的拉力。受力分析如图所示
试卷第4页，总5页
试卷第8页，总8页第三节
电场强度
课前预习
【学习目标】
1．知道电荷间的相互作用是通过电场发生的，电场是客观存在的一种特殊的形态．
2．理解电场强度的概念及其定义，会根据电场强度的定义进行有关的计算．
3．知道场强的叠加原理，并能应用这一原理进行简单的计算．
4．
知道电场线的定义和特点，会用电场线描述电场强度的大小、方向．
【知识储备】
1．库仑定律内容及表达式
2．矢量叠加法则——平行四边形定则
【自主预习】
1．英国物理学家、化学家
首先提出场的概念．他指出：电荷的周围存在
，带电体间的相互作用是通过它们各自产生的
传递的．电场是一种特殊形态的
，电场最基本的特征是
，这也是检验空间是否存在电场的依据之一．
2．为研究电场而放进电场的电荷称为
；产生电场的电荷称为
．
3．电场强度是反映电场本身的力的性质的物理量．电场中某处的电场强度大小定义为放在该处的电荷受到的电场力跟该电荷的电量的
．电场强度的大小表示电场的
，电场强度的方向就是电场的
，且物理学中规定：电场中某点的电场强度的方向跟
电荷在该点所受的电场力的方向
．电场强度的单位是
或
．
4．E=F/q是电场强度的
，适用于
电场；
仅适用于真空中点电荷的电场．
5．如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相
，形成合电场．这时某点的场强等于各个点电荷
存在时在该点产生的场强的
．
6．如果在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的 方向都跟该点的 方向一致，这样的曲线就叫做电场线．电场线起始于 电荷，终止于 电荷；电场线不 也不 ；任意两条电场线不 ；电场线密集的地方电场 ，电场线稀疏的地方电场 ．
7．在电场的某一区域内，如果各点的场强 都相同，这个区域的电场就叫做匀强电场．匀强电场中的电场线是
分布的 直线．
课后复习
1.3电场强度
一、单选题
1．电场强度单位的是（ ）
A．J
B．N/C
C．m/s
D．V
2．下列说法正确的是（ ）
A．电场和电场线一样，是人为设想出来的，其实并不存在
B．根据，当两点电荷间的距离趋近于零时，电场力将趋向无穷大
C．从公式来看，场强大小E与F成正比，与q成反比
D．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体才可以看成点电荷
3．电场强度是矢量。电场中某点的电场方向（ ）
A．与正电荷在该点所受的静电力的方向相同
B．与负电荷在该点所受的静电力的方向相同
C．与正电荷在该点所受的静电力的方向垂直
D．与负电荷在该点所受的静电力的方向垂直
4．垂直电场方向射入的粒子流，分离成如图所示的三束，关于三束粒子流带电情况的判断，下列说法正确的是
A．a带正电，b带负电，c不带电
B．a带负电，b带正电，c不带电
C．a带正电，c带负电，b不带电
D．a带负电，c带正电，b不带电
5．由电场强度的定义式E=可知，在国际单位制中，电场强度的单位应是（ ）
A．牛/库
B．库/牛
C．特斯拉
D．伏特
6．在电场中的某点放入电荷量为+q的试探电荷时，测得该点的电场强度为E;若在该点放入电荷量为-2q的试探电荷，此时测得该点的场强：（ ）
A．大小为2E，方向和原来的相反
B．大小为E，方向和原来的相同
C．大小为2E，方向和原来的相同
D．大小为E，方向和原来的相反
7．电荷均匀分布的带电球体在球体外部产生的电场强度与位于球心处等电荷量的点电荷产生的电场强度相等。已知地球所带的电荷量约为，地球的半径约为6000
km，静电力常量，若将地球视为一个均匀带电球体，则地球表面附近的电场强度大小约为（ ）
A．100
N/C
B．200
N/C
C．300
N/C
D．400
N/C
8．下述说法中正确的是（ ）
A．根据，可知电场中某点的场强与电场力成正比
B．根据场强叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强
C．根据，可知电场中某点的场强与形成电场的点电荷的电荷量成正比
D．根据，当两个电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向于无穷大
9．某电场的电场线如图所示，则点A和点B电场强度的大小关系是（ ）
A．EA=EB
B．EAC．EA>EB
D．电荷正负不明无法判断
10．水平放置的两相互靠近且平行的带电金属板，板间的电场可视为匀强电场，如图所示，电场中A、B两点的电场强度分别为EA、EB则（ ）
A．EA>EB
B．EAC．EA、EB的方向相同
D．EA、EB的方向相反
11．如图所示，A、B为匀强电场中某一条电场线上的两点．则A、B两点的电场强度
A．大小不等，方向相同
B．大小不等，方向不同
C．大小相等，方向相同
D．大小相等，方向不同
12．如图，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且＝2。则( )
A．q1＝2q2
B．q1＝4q2
C．q1＝－2q2
D．q1＝－4q2
13．在真空中，有两个相距为r的等量同种点电荷，电量都是Q，则在它们连线中点处电场强度的大小为（ ）
A．0
B．
C．
D．
14．关于电场线，下列说法中正确的是
A．电场线可以相交
B．电场线是真实存在的
C．电场线的疏密表示电场的强弱
D．电场线没有方向
15．如图所示，a、b为电场中同一水平电场线上的两点，电场强度分别为、，则（ ）
A．，方向相反
B．，方向相同
C．，方向相反
D．，方向相同
16．如图为某一个匀强电场的一些电场线，将一个正点电荷q置于该电场中，下面说法正确的是（ ）
A．正电荷q所受电场力方向是自上向下
B．正电荷q所受电场力方向是自右向左
C．电场线所表示的电场方向是自左向右
D．电场线所表示的电场方向是自右向左
17．如图所示，M，N为某电场中的两点，下列说法正确的是（ ）
A．该电场是匀强电场
B．该电场一定是点电荷产生的电场
C．M点的电场强度比N点的小
D．在M点放一个负电荷，其电场力的方向与电场方向相反
18．如图所示的电场中,属于匀强电场的是(
)
A．
B．
C．
D．
19．如图是某区域的电场线图，A、B是电场中的两个点，由图可知电场强度EA______EB（填“大于”或“小于”）．将一个正电荷先后放在A、B两点，他所受的电场力FA______FB（填“大于”或“小于”）．
20．下列各图中，正确描绘一个负电荷电场线的是
A．
B．
C．
D．
21．带正电的点电荷周围的电场线分布如图所示，M、N为同一电场线上的两点，则M、N两点的电场强度
A．方向不同，大小相等
B．方向不同，大小不相等
C．方向相同，大小相等
D．方向相同，大小不相等
二、多选题
22．关于电场强度，下列说法错误的是（ ）
A．将检验电荷从电场中某点移走时，该点电场强度变为0
B．点电荷电场强度计算式中的Q指源电荷
C．对于公式，电场强度由检验电荷的受力和电量决定
D．虽然电场强度定义为，但某一点的电场强度与检验电荷无关
三、填空题
23．电场线上每一点的________与该点的场强方向一致；正点电荷形成的电场中，电场线始于________延伸到________；负点电荷形成的电场中，电场线起始于________终止于________。
24．在场源电荷Q的电场中，距离场源r处的场点的电场强度E=___________。
25．将试探电荷
q
放到电场中某一点，该点场强为
E，则该试探电荷受到的电场力
F=
___________。
26．一试探电荷q＝＋4×10－9
C，在电场中P点受到的静电力F＝6×10－7
N，则P点的电场强度大小为__________N/C；将试探电荷移走后，P点的电场强度大小为____________N/C；放一电荷量为q′＝1.2×10－6
C的电荷在P点，受到的静电力F′的大小为__________N。
27．如图，电场强度大小A点______B点（填“>”、“=”或“<”），A、B两点电场强度方向______。（填“相同”或者“不同”）
28．电荷的周围存在______，电场的基本性质就是对放入其中的______有______。
29．在如图所示的匀强电场中，一个电荷量Q=+2.0×10-8
C的点电荷所受电场力F＝4.0×10-4
N.沿电场线方向有A、B两点，A、B两点间的距离s=0.10
m.
求：
（1）匀强电场的电场强度E的大小；
（2）该点电荷从A点移至B点的过程中，电场力所做的功W.
参考答案
1．B
【详解】
A．功的国际单位是焦耳，焦耳的符号是J，A错误；
B．电场强度的国际单位是牛顿每库仑，符号是N/C，或伏特每米，符号是V/M，B正确；
C．速度的国际单位是米每秒，符号是m/s，C错误；
D．电压，电势差的单位是伏特，符号是V，D错误；
故选B。
2．D
【详解】
A．电场线是人为设想出来的，其实并不存在，电场是客观存在的，故A错误；
B．当两个点电荷距离趋于0时，两带电体已不能看出点电荷了，该公式
不适用了，故电场力并不是趋于无穷大，故B错误；
C．场强公式
采用比值定义法，E由电场本身的性质决定，与试探电荷无关，所以此场中某点的电场强度E与F无关，故C错误；
D．当带电体的形状、大小及电荷的分布状况对它们之间的作用力影响可以忽略时，可以看成点电荷，故D正确。
故选D。
3．A
【详解】
电场中某点的电场方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同，与负电荷在该点所受的静电力的方向相反。
故选A。
4．B
【解析】
【详解】
根据粒子在电场中的偏转情况可知，a受力向左，b受力向右，c不受电场力；可知a带负电，b带正电，c不带电，故选B.
5．A
【详解】
在国际单位制中，电场强度的单位应是牛/库，A正确。
故选A。
6．B
【详解】
电场中某点电场强度由电场本身决定，与放入电荷无关。
故选B。
7．A
【详解】
根据点电荷的电场强度公式
代入数据，得地球表面附近的电场强度大小，选项A正确。
故选A。
8．C
【详解】
A．电场中某点的电场强度与试探电荷的电荷量以及所受的电场力的大小无关，故A错误；
B．电场强度是矢量，遵从矢量合成法则，所以合场强的大小不一定大于分电场的场强大小，故B错误；
C．公式
是电场强度的决定式，由公式可知点电荷激发的电场中，某点处的场强，与场源电荷的电荷量成正比，故C正确；
D．实际中的带电体，都有一定的大小，所以电荷之间的距离，并不能趋近于零，静电力也不会趋向于无穷大，故D错误。
故选C。
9．A
【详解】
该电场为匀强电场，则各点的场强相同，即
EA=EB
故选A。
10．C
【详解】
匀强电场中场强大小、方向处处相同，C正确。
故选C。
11．C
【解析】
A、B是匀强电场中的两点，电场强度大小相同，方向均水平向右，故C正确．
12．B
【解析】
【详解】
已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，根据点电荷的电场强度公式得，PR=2RQ，解得：q1=4q2，故B正确，ACD错误。
13．A
【解析】
【详解】
根据可知，两个等量同种点电荷在中点产生的电场强度大小相等，方向相反，则合场强E=0，故A正确，BCD错误。
14．C
【详解】
A．电场线的切线方向就是电场的方向，如果两条电场线相交，则有两个切线方向，而事实上电场中的每一点的电场只有一个方向，故任意两条电场线不相交，A错误；
B．电场线是人们为了形象地描述电场而引入的假想曲线，它不是真实存在的，B错误；
C．电场线的疏密表示电场的强弱，C正确；
D．电场线的方向是正电荷所受电场力的方向，与负电荷所受电场力的方向相反，D错误；
故选C。
15．D
【详解】
因a点的电场线较b点密集，可知a点的电场强度较b点大，即，两点的电场强度方向均水平向右，即方向相同。
故选D。
16．C
【详解】
AB．正电荷q所受电场力方向与电场强度方向一致，即自左向右，故AB错误；
CD．电场线所表示的电场方向是自左向右，故C正确，D错误。
故选C。
17．D
【详解】
A．由图，结合匀强电场的特点可知，该电场一定不是匀强电场，故A错误；
B．点电荷的电场为均匀的、辐射状的电场，由图可知，该电场不是点电荷的电场，故B错误；
C．M、N是同一电场中的两点，由图看出，M处电场线密，N处电场线疏，则M处电场强度大于N处电场强度，故C错误；
D．在M点放一个负电荷，其电场力的方向与电场方向相反，D正确。
故选D。
18．D
【详解】
匀强电场中各点的场强大小和方向均相同，故其电场线为平行的等间距的直线，ABC均错误，D正确；
故选D。
19．＞，＞
【解析】
由图知A点的电场线比B点密，所以A点的电场强度大于B点的电场强度，故EA＞EB；
由电场力公式F=qE知FA＞FB．
故答案为：＞，＞．
20．A
【详解】
负电荷电场线方向指向负电荷，且电荷周围电场线均匀分布，故A正确．
21．D
【详解】
点电荷周围电场强度，故M的电场强度大于N，场强方向相同，故D正确；
故选D。
22．AC
【详解】
ACD．是电场强度的定义式，其由电场自身性质决定，而与检验电荷无关，故D正确，不符合题意，A、C错误，符合题意；
C．为真空中点电荷电场强度的决定式，式中Q为场源电荷，故B正确，不符合题意；
故选AC。
23．切线方向
正电荷
无穷远
无穷远
负电荷
【详解】
[1]电场线上每一点的切线方向与该点的场强方向一致。
[2][3]正点电荷形成的电场中，电场线始于正电荷延伸到无穷远。
[4][5]负点电荷形成的电场中，电场线起始于无穷远终止于负电荷。
24．
【详解】
根据点电荷的电场强度公式可知
25．qE
【详解】
[1]试探电荷受到的电场力
F=Eq
26．1.5×102
1.5×102
1.8×10－4
【详解】
[1]根据电场强度定义式，有
代入数据，得
[2]将试探电荷移走后，P点的电场强度大小仍为1.5×102N/C，因为电场本身决定了电场中各点的电场强度，与该点是否有试探电荷没有关系。
[3]根据公式，有
代入数据，得
F=1.8×10－4N
27．＜
相同
【详解】
[1][2]根据电场线的疏密程度表示场强的大小，电场线上该点的切线方向表示场强的方向。可判断得：A、B两点电场强度方向相同，大小为
28．电场
电荷
力的作用
【详解】
[1]电荷的周围存在电场。
[2][3]电场的基本性质就是对放入其中的电荷有力的作用。
29．（1）2.0×104
N/C（2）4.0×10-5
J
【解析】1）匀强电场的电场强度
E=N/C
=
2.0×104
N/C
（2）电场力所做的功
W
=
Fs
=
4.0×10-4×0.10
J
=
4.0×10-5
J
A
B
E
试卷第2页，总6页
试卷第2页，总9页第四节
电势能和电势
课前预习
【学习目标】
1．知道电场力做功的特点，理解电场力做功与电势能变化的关系．
2．理解电势能、电势的概念及相互关系．
3．理解等势面的概念及等势面和电场线的关系．
【知识储备】
1．重力做功的特点：
2．比值定义法的含义：
【自主预习】
1．静电力做功的特点
2．电势能
概念
3．电势
定义：
定义式：
单位：
4．等势面
定义
课后复习
1.4电势能和电势
一、单选题
1．下列单位中，质量的单位是（ ）
A．千克
B．牛顿
C．库仑
D．伏特
2．下列物理量中，属于矢量的是（ ）
A．质量
B．电势能
C．功
D．力
3．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点、其中a、b两点的场强和电势都相同的是（ ）
A．甲图中与点电荷等距的a、b两点
B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
D．丁图中匀强电场中的a、b两点
4．如图所示，电场强度为E的匀强电场中，带电荷量为+q的电荷沿直线AB、折线ACB、曲线ANB运动，已知AB长为d，关于静电力做的功和大小关系，下列说法正确的是（ ）
A．沿折线ACB运动时，静电力做功最多
B．沿直线AB运动时，静电力做功最少
C．沿直线ANB运动时，静电力做功做多
D．这三种运动路径，静电力所做的功一样多
5．在水平向右的匀强电场中，一带正电的粒子只在电场力的作用下由a点运动到b点，带电粒子在（ ）
A．b点的动能大于a点的动能
B．b点的动能等于a点的动能
C．b点的动能小于a点的动能
D．在a、b两点的动能大小关系不确定
6．下列物理量中哪些与检验电荷无关（
）
A．检验电荷的电势能E
B．静电力对检验电荷所做的功W
C．电场强度E
D．检验电荷受到的电场力F
7．如图所示为某电场电场线的一部分，如比较A、B、C三点，下列说法正确的是（ ）
A．C点场强最大
B．A点电势最低
C．正电荷在C点的电势能最大
D．负电荷在C点的电势能最大
8．图示为某电场中的一条电场线，电场线上有A、B、C三点且，一电子从A点出发经B点运动到C点，下列说法正确的是（
）
A．该电场线是客观存在的
B．在A、B、C三点中，A点的电场强度最大，C点的电场强度最小
C．在A、B、C三点中，A点的电势最高，C点的电势最低
D．在A、B、C三点中，电子在A点的电势能最大，在C点的电势能最小
9．某一电场的电场线分布如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．a点的电势低于b点的电势
B．a点的电场强度大于b点的电场强度
C．一正电荷由a点静止释放，一定沿着电场线运动到b点
D．一负电荷在a点的电势能小于在b点的电势能
10．关于电场强度、电势和电势能，下列说法中正确的是(
)
A．在电场中，电势高的地方，电荷在该点具有的电势能就大
B．在电场中，电势高的地方，放在该点的电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大
C．在电场中电势高的点，电场强度一定大
D．在负点电荷所产生的电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能
11．把一个初速度为零的点电荷放在电场中，在电场力的作用下，开始时将（ ）
A．向电势低的地方运动
B．向电势高的地方运动
C．正、负点电荷都向电势能小的地方运动
D．无法确定
12．图示电场中，负电荷仅受电场力作用，由A点沿电场线运动到B点，此过程中（
）
A．电场力增大，电势能减小
B．电场力减小，电势能减小
C．电场力增大，电势能增大
D．电场力减小，电势能增大
13．如图为描述某静电场的电场线，a、b、c是同一条电场线上的三个点，其电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc。关于φa、φb、φc的比较，下列说法正确的是（ ）
A．，
B．
C．
D．
14．某电场的电场线如图所示，A、B是电场线的两点，则A、B两点的电势高低判断正确的是（ ）
A．A点电势高
B．B点电势高
C．A、B两点电势相同
D．无法判断
15．负点电荷周围的电场线如图所示，电场中有A、B两点，可以确定（ ）
A．A、B两点的电场强度大小相等
B．B点的电场强度大于A点的电场强度
C．A、B两点的电势相等
D．B点的电势高于A点的电势
二、填空题
16．沿电场线方向电势______。电场线从高等势面（线）指向低等势面（线）。
17．沿着电场线的方向，电势逐渐________，正电荷的电势能逐渐_________
。（均填“增高”或“降低”）
18．试探电荷q1放在电场中的A点，电势能为E（规定无限远处电势能为零），A点的电势为____，若把试探电荷q1换成电荷q2放在电场中的A点，A点的电势___（仍规定无限远处电势能为零）。
19．将试探电荷q放到电场中某点，试探电荷的电势能是，则该点的电势___________。
20．质量为m的一价正离子从静止被射入电场强度为E的匀强电场．离子在电场中受到的电场力大小为________，运动的加速度大小为________，离子沿电场方向运动的距离为d时的动能是________．
21．如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1=__________；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2=
______．
22．如图所示，A、B两块带异号电荷的平行金属板间形成匀强电场，一电子以的速度垂直于场强方向沿中心线由O点射入电场，从电场右侧边缘C点飞出时的速度方向与方向成30°的夹角。已知电子电荷e=1.６×１０－１９C，电子质量，求（1）电子在C点时的动能是多少J？
（2）O、C两点间的电势差大小是多少V？
三、解答题
23．电场中A、B两点的电势是φA=600V，φB=200V。把电荷q=1.5×10-8C由A移动到B点，电场力做了多少功？电势能是增加还是减少？变化了多少？
24．如图所示的匀强电场中，一电荷量q=+2.0×C的点电荷所受电场力F=4.0×。沿电场线方向有、两点，、两点间的距离x=0.1m。求：
(1)匀强电场场强的大小；
(2)将该点电荷从点移至点的过程中，电场力做的功。
25．如图所示，在真空中的O点放一点电荷C，直线MN过O点，OM＝30cm，M点放一点电荷C，已知静电力常量.
求：
（1）M点的场强大小和方向；
（2）若M点的电势比N点的电势高20V，将电荷q从M点移到N点，该电荷电势能怎样变化及变化量大小．
参考答案
1．A
【详解】
A．质量的单位是千克，故A正确，
B．牛顿是力的单位，故B错误；
C．库伦是电荷的单位，故C错误；
D．伏特是电势的单位，故D错误。
故选A。
2．D
【详解】
质量、电势能和功都是只有大小无方向的物理量，都是标量；而力既有大小又有方向，是矢量。
故选D。
3．B
【详解】
A．甲图中与点电荷等距的a、b两点场强大小相等，方向不同，电势相同，A错误；
B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点场强、电势均相同，B正确；
C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点场强大小相等，方向不同，电势相同，C错误；
D．丁图中匀强电场中的a、b两点场强相同，电势不同，D错误。
故选B。
4．D
【详解】
静电力做功与路径无关，则这三种运动路径，静电力所做的功一样多。
故选D。
5．A
【详解】
ABCD.
带电粒子从a运动到b的过程中，电场力的方向与ab连线方向之间的夹角是锐角，所以电场力做正功，电势能减小，动能增加，故A正确BCD错误。
故选A。
6．C
【详解】
ABD．由于电势能E=φq．静电力对检验电荷所做的功W=Uq以及电场力F=Eq可知，检验电荷的电势能E．静电力对检验电荷所做的功W以及电场力F均与电荷有关，向下ABD错误；
C．电场强度E=F/q从力的角度来描述电场的，均是采用比值定义法定义的，它们的大小均与电量无关，由电场本身决定的，与检验电荷无关，故C正确。
故选C。
7．D
【详解】
A．C处电场线最疏，电场强度最小。故A错误；
B．根据顺着电场线电势降低可知，A点的电势最高。故B错误；
CD．C点电势最低，正电荷在C处电势能最小，负电荷在C处电势能最大。故C错误，D正确；
故选D。
8．C
【详解】
A．电场线是虚拟的，不是真实存在的，所以A错误；
B．电场线的疏密程度代表电场强度的大小，只有一条电场线，无法判断电场线的疏密程度，所以无法判断某点的电场强度的大小，所以B错误；
C．电势沿电场线的方向逐渐降低，所以C正确；
D．电势越高的地方，电子的电势能越小，电势越低的地方，电子的电势能越大，所以D错误。
故选C。
9．D
【详解】
A．沿着电场线的方向，电势逐渐降低，所以a点的电势高于b点的电势，故A错误；
B．根据电场线的疏密程度可知，a点的电场强度小于b点的电场强度，故B错误；
C．曲线运动的轨迹必定夹在初速度和合外力之间，故C错误；
D．负电荷在电势高处电势能小，在电势低处电势能大，故D正确。
故选D。
10．D
【解析】
正电荷放在电势越高的位置电势能越大，而负电荷放在电势越高的位置电势能越小．故A错误；在电场中电势越高的位置，电荷的电量越大所具有的电势能不一定越大，还与电荷的电性有关，故B错误；因为电势与电场强度无关，则电势高的点电场强度不一定大，故C错误；无穷远处电势为零，在负点电荷电场中任意一点的电势为负值，则正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能，故D正确；故选D．
【点睛】根据电势的定义式分析得知：电势能的大小，与电荷的电性、电势的正负有关．电势与电场强度无关.
11．C
【详解】
把一个初速度为零的点电荷放在电场中，在电场力的作用下，开始时电场力做正功，电势能减小，故正、负点电荷都向电势能小的地方运动。故C正确，ABD错误。
故选C。
12．C
【详解】
由图可知，从A点到B点电场线逐渐变密，所以从A点到B点电场强度逐渐增大，则负电荷由A点沿电场线运动到B点，电场力在逐渐增大，电场力方向始终与电场方向相反，所以电场力做负功，电势能增大，所以ABD错误，C正确。
故选C。
13．D
【详解】
沿着电场线方向电势逐渐降低，可知，D正确。
故选D。
14．A
【详解】
ABCD．沿电场线方向，电势降低，A点电势高，A正确，BCD错误。
故选A。
15．D
【详解】
AB．电场线的疏密表示电场的强弱，由图可知，A、B两点处的电场线的疏密不同，所以A、B两点的电场强度大小不相等，B点的电场强度小于A点的电场强度。故A错误，B错误；
CD．沿电场线的方向电势降低，B点的电势高于A点的电势，故C错误；D正确。
故选D。
16．逐渐降低
【详解】
沿电场线方向电势逐渐降低。
17．降低
降低
【详解】
[1]沿着电场线的方向，电势逐渐降低。
[2]公式法：根据Ep=qφ以及q＞0可知，沿着电场线的方向，正电荷的电势能逐渐降低。
功能关系法：沿着电场线的方向，电场力对正电荷做正功，正电荷的电势能逐渐降低。
18．
【详解】
[1]A点的电势为
[2]若把试探电荷q1换成电荷q2放在电场中的A点，A点的电势不变，仍为。
19．
【详解】
根据电势的定义可知
20．eE
eEd
【详解】
[1]离子在匀强电场中的受力：
[2]根据牛顿第二定律：
[3]根据动能定理：
21．
【详解】
[1][2]根据功的定义可知：若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功
W1=qELcosθ，若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功
：
W2=qELcosθ+qELsinθ?cos90°=qELcosθ。
22．
（1）（2）15.2V
【解析】
（1）电子在C点时的速度为
2分
有
3分
（2）对电子从O到C,由动能定理,有
4分
得
3分
23．（1）
；（2）减少；
【详解】
A、B两点间的电势差
电荷从A点移动到B点，电场力对电荷所做的功
电场力做正功，电势能减少。
24．(1)；(2)
【详解】
(1)根据电场强的定义可得
(2)根据功的定义，电场力做的功
25．(1)
200N/C，方向由M指向N
(2)增加4×10-9J
【详解】
(1)根据得，M点的场强
方向：由M指向N
(2)电荷q从M点移到N点，电场力做功
电势能增加4×10-9J.
试卷第6页，总6页
试卷第1页，总8页第五节
电势差
课前预习
【学习目标】
1．理解电势差的概念，知道电势差与零电势点的选择无关．
2．掌握两点间电势差的表达式，知道两点之间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系．
3．知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差的关系，会应用静电力做功的公式进行相关的计算．
【知识储备】
1．静电力做功的特点：
2．静电力做功与电势能变化的系：
．
3．电势的定义式：
，电场是描述电场
性质的物理量．
4．等势面的特点：
．
【自主预习】
1．电势差
概念：
．
表达式：
．
矢标性：
．
2．静电力做功与电势差的关系式：
．
课后复习
1.5电势差
一、单选题
1．在某电场中，A、B两点间的电势差=60
V，B、C两点间的电势差=–50
V，则A、B、C三点电势高低关系是
A．
B．
C．
D．
2．如图所示，a、b两点位于以负点电荷–Q（Q>0）为球心的球面上，c点在球面外，则
A．a点场强的大小比b点大
B．b点场强的大小比c点小
C．a点电势比b点高
D．b点电势比c点低
3．如图所示，在场强为E的匀强电场中有A、B两点，AB连线长L，与电场线夹角为α．则AB两点的电势差为
A．零
B．EL
C．ELcosα
D．ELsinα
4．下列哪些物理量与检验电荷无关
A．电场强度
电势
电功
B．电场力
电势差
电势能
C．电场力
电势能
电功
D．电势差
电场强度
电势
5．关于电场中等势面的认识，下列说法中错误的是（
）．
A．将电场中电势相等的各点连起来即构成等势面
B．在同一等势面上移动电荷电场力不做功
C．等势面一定跟电场线垂直
D．等势面有可能与电场线不垂直
6．在点电荷+Q形成的电场中有一点A，当一个－q的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为W。取无限远处电势为0，则检验电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为（ ）
A．，
B．
C．
D．
7．如图，a、b是电场线上的两点，将一点电荷q从a移到b，电场力做正功为W，且知a、b间的距离为d，以下说法正确的是（）
A．a、b两点间的电势差一定为
B．a处的电场强度大小一定为
C．b处的电场强度大小一定为
D．a点的电势一定为
8．设电子在运动过程中只受电场力作用，则在下列哪个电场中，只要给电子一个适当的初速度它就能自始至终沿一条电场线运动；而给电子一个适当的初速度它就能始终沿某个等势面运动（ ）
A．匀强电场
B．正点电荷产生的电场
C．负点电荷产生的电场
D．以上都不可能
二、多选题
9．关于电子伏，下列说法正确的是
A．电子伏是能量的单位
B．电子伏是电势差的单位
C．
D．
10．如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心．已知电场线与圆所在平面平行．下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度的相关描述正确的
A．a点的电势为6V
B．a点的电势为-2V
C．O点的场强方向指向电势为2V的点
D．O点的场强方向指向a点
三、填空题
11．电场中两点间的电势差与零电势点的选择______（选填“有关”或“无关”）。
12．电势差的单位和电势的单位相同，均为______，符号是______。
13．适用范围：______电场。
四、解答题
14．云层所带的静电越多，云层间的电场越强．当云层中电荷积累到一定程度时，云层间的空气将被电离击穿从而发生放电现象这就是雷电在一次雷电中如果云层间电势差为，从一块云层转移到另一块云层的电荷量约为30
C．试求：
（1）在这次雷电中放出的能量．
（2）如果想办法把这些能量全部接受下来，那么它相当于秦山核电站的机组发电多少时间？
15．电场中两个电势不同的等势面能不能相交？说明理由。
参考答案
1．C
【分析】
电势差等于两点的电势之差，结合电势差的大小比较A、B、C三点电势的高低．
【详解】
A、B两点间的电势差，知A点的电势比B点的电势高60V，B、C两点间的电势差，知B点的电势比C点的电势低50V，则A点的电势比C点的电势高10V，所以，C正确．
【点睛】
解决本题的关键知道电势差与电势的关系，即，基础题．
2．D
【详解】
由点电荷场强公式确定各点的场强大小，由点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面和沿电场线方向电势逐渐降低确定各点的电势的高低．
由点电荷的场强公式可知，a、b两点到场源电荷的距离相等，所以a、b两点的电场强度大小相等，故A错误；由于c点到场源电荷的距离比b点的大，所以b点的场强大小比c点的大，故B错误；由于点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面，所以a点与b点电势相等，负电荷的电场线是从无穷远处指向负点电荷，根据沿电场线方向电势逐渐降低，所以b点电势比c点低，故D正确．
3．C
【分析】
根据电场强度的大小以及A、B两点沿电场线方向上的距离，结合U=Ed求出电势差
【详解】
两点的电势差UAB=Ed=ELcosα，故C正确，A、B、D错误．
4．D
【详解】
电场强度、电势都是比值定义法定义的物理量，与检验电荷无关，电功、电势能都与检验电荷有关，故ABC错误，D正确；
故选D。
5．D
【详解】
A．将电场中电势相等的各点连起来即构成等势面，A正确；
B．同一等势面上移动电荷，电势能不变，电场力不做功，B正确；
CD．等势面一定跟电场线垂直，C正确，D错误。
故选D。
6．A
【详解】
依题意，-q的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为W，则电荷的电势能减小W，无限处电荷的电势能为零，则电荷在A点的电势能为
EPA=-W
则A点的电势
故选A。
7．A
【详解】
A.据电势差的定义式知a、b两点的电势差为：，故A正确；
BC.只适应用于匀强电场，而该电场并不一定是匀强电场，所以ab两端点场强公式不正确，故BC错误；
D.由于电势与零势点的选取有关，故a点的电势不正确，故D错误。
故选A。
8．B
【详解】
电子能沿着电场线运动，电场线必须是直线，而给电子一个适当的初速度它就能始终沿某个等势面运动，说明电场力提供向心力而做匀速圆周运动，这样的电场只有点电荷的电场。电子带负电，所以正点电荷对电子的吸引力提供向心力。
故选B。
9．AD
【解析】
【详解】
电子伏是能量的单位，不是电势差的单位，故A正确，B错误．电子在电势差为1V的两点间移动时电场力做功等于1eV，由电场力做功公式得：，故C错误，D正确．故选AD.
10．AC
【详解】
在匀强电场中，任意两平行直线上相等距离的电势差相等，所以，a点电势比10V低4V，即为6V，故A正确，B错误．a点的电势为6V，根据电场线应与等势面垂直，且沿电场线电势依次降低，O点的场强方向应指向图中电势为2V的点，故C正确，D错误．
11．电势
电压
【解析】
【详解】
[1].[2].定义：电场中两点间电势的差值，也叫电压。
12．无关
【解析】
【详解】
[1].电场中两点间的电势差与零电势点的选择无关.
13．伏特
【解析】
【详解】
[1].[2].电势差的单位和电势的单位相同，均为伏特，符号是V。
14．任意
【解析】
【详解】
[1].公式适用于任意电场。
15．（1）
（2）100
s
【分析】
根据求解电能，根据公式求时间。
【详解】
(1)雷电所放出的电能约为
(2)根据公式得
16．不能相交，因为确定零势面，电场中每一点的电势值只有一个，如果两个电势不同的等势面相交，交点处就会出现两个电势值
【详解】
确定零势面，电场中每一点的电势值只有一个，如果两个电势不同的等势面相交，交点处就会出现两个电势值，所以电场中两个电势不同的等势面不能相交。
试卷第4页，总4页
试卷第5页，总5页第六节
电势差与电场强度的关系
课前预习
【学习目标】
1．理解匀强电场中电势差跟电场强度的关系UAB=Ed
2．知道电场强度
另一个单位“伏特每米”的物理意义．
【知识储备】
1．静电力做功与电势差的关系：
．
2．计算电场力做功的方法：
【自主预习】
1．电势差和电场强度的关系
关系式：
．
物理意义：
．
2．电场强度的另一种求法：
．场强单位：
课后复习
1.6电势差与电场强度的关系
一、单选题
1．关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是（）
A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积
B．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等
C．电势降低的方向必是场强方向
D．在相同距离的两点上，电势差大的场强也大
2．如图所示，在匀强电场中取一点O，过O点作射线OA＝OB＝OC＝OD＝10
cm，已知O、A、B、C和D各点电势分别为0、7
V、8
V、7
V、5
V，则匀强电场场强的大小和方向最接近于( )
A．70
V/m，沿AO方向
B．70
V/m，沿CO方向
C．80
V/m，沿BO方向
D．80
V/m，沿CO方向
3．如图中a、b、c是匀强电场中同一平面上的三个点，各点的电势分别是φa=5V，φb=2V，φc=4V，则在下列各示意图中能表示该电场强度方向的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．关于场强和电势差的关系，说法正确的是（
）
A．电场强度越大的地方，电势越高，任意两点间的电势差越大
B．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低必定相等
C．电势降低的方向必定是电场强度的方向
D．沿着电场线方向，单位距离上降落的电势越大，则场强越大
5．关于静电场,下列说法中正确的是
( )
A．在电场中某点的电势为零,则该点的电场强度一定为零
B．电荷在电场中电势高的地方电势能大,在电势低的地方电势能小
C．根据公式U=Ed可知,在匀强电场中两点间的距离越大,电势差就越大
D．正电荷从电势高的点运动到电势低的点,电势能一定减小
6．在如图所示的各电场中，a、b两点的电场强度相同的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示A、B是一条电场线上的两个点，相距为d。设A点的电场强度为EA，则（ ）
A．A点电势一定等于B点电势
B．A点电势一定高于B点电势
C．A点电势一定低于B点电势
D．A、B两点间的电势差一定等于EAd
8．电场中A、B、C三点的电场强度分别为：EA=-5
V/m、EB=4
V/m
、EC=-1
V/m，则这三点的电场强度由大到小的顺序是
A．A、B、C
B．B、C、A
C．C、A、B
D．A、C、B
9．下列静电学公式中，F、q、E、U、r和d分别表示电场力、电量、场强、电势差以及距离①??
②???
③????
④?
（?
??
）
A．它们都只对点电荷或点电荷的场才成立
B．①②③只对点电荷或点电荷的场成立，④只对匀强电场成立
C．①②只对点电荷成立，
③对任何电场都成立，④只对匀强电场才成立
D．①②只对点电荷成立，
③④对任何电场都成立
10．对关系式??的理解，正确的是
A．式中的?d?是?a、b?两点间的距离
B．a、b?两点间距离越大，电势差越大
C．d?是?a、b?两个等势面的距离
D．此式适用于任何电场
11．有关电场强度的理解，下述说法错误的是（
）
A．由可知，是电场强度的定义式，适用于任何电场
B．由可知，当时，
C．由，在匀强电场中，只要两点间距离相等，则它们之间的电势差就相等
D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在检验电荷无关
12．如图所示，在匀强电场中有A、B两点，A、B的连线长为L，与电场线的夹角为α．已知A、B两点间的电势差为U，则场强E为
A．U/L
B．UL
C．U/Lsin
α
D．U/Lcos
α
13．如图所示，在场强为E的匀强电场中，a、b两点间的距离为L，ab连线与电场方向的夹角为θ，则a、b两点间的电势差为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
14．下列关于匀强电场中电场强度和电势差关系的说法正确的是（）
A．任意两点的电势差，等于电场强度与这两点沿电场方向距离的乘积
B．沿着电场线方向，相同距离上的电势降落必定相等
C．在相同距离上，电场强度大的两点间电势差也必定大
D．电势降低的方向，必定是电场强度的方向
15．如图所示为一空腔导体周围的电场线分布图，电场方向如图中箭头所示，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四点，其中M、N在一条直电场线上，P、Q在一条曲电场线上，下列说法正确的有( )
A．M点的电场强度比N点的电场强度小
B．P点的电势比Q点的电势低
C．负电荷在P点的电势能小于其在Q点的电势能
D．M、O间的电势差等于O、N间的电势差
16．如图所示，在一个匀强电场（图中未画出）中有一个四边形，其中，为的中点，为的中点。一个带正电的粒子从点移动到点，电场力做功为；将该粒子从点移动到点，电场力做功为。则以下分析正确的是（ ）
A．若将该粒子从点移动到点，电场力做功为
B．若将该粒子从点移动到点，电场力做功有可能大于
C．若、之间的距离为1
cm，该粒子的电荷量为，则该电场的场强一定是
D．若该粒子的电荷量为，则、之间的电势差为1
V
17．如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心．已知电场线与圆所在平面平行．下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度的相关描述正确的
A．a点的电势为6V
B．a点的电势为-2V
C．O点的场强方向指向电势为2V的点
D．O点的场强方向指向a点
三、填空题
18．如图所示，是一匀强电场的等势面，已知每两个相邻等势面相距2cm，由此可确定该匀强电场电场强度的方向________________，电场强度的大小是________V/m。
19．如图所示，在匀强电场中，A、B两点间的距离为10cm，AB连线跟电场线成60?角，已知电场强度E＝2×103V/m，则这两点间的电势差UAB＝___________V。
20．如图所示，边长为L的等边三角形三个顶点a、b、c处在匀强电场中，且电场线与a、b、c共平面，一个电子只在电场力作用下由a运动到b动能减小了ΔE，而一个质子只在电场力作用下由a运动到c动能增加了ΔE，则电场强度的大小为___________。
参考答案
1．B
【详解】
AB．公式中，是沿电场强度方向上两点的距离，沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等，选项A错误，选项B正确；
C．电场强度的方向是电势降低最快的方向，电势降低的方向不一定是电场强度方向，选项C错误；
D．在相同距离的两点上，电势差大的场强不一定也大，选项D错误。
故选B。
2．C
【解析】
由于A、C两点的电势相等，连接AC两点作等势线，由于电场方向垂直于等势线，故OB最接近垂直等势线，即为电场线；由于B点的电势高于O点的电势，所以电场线方向由B指向O．有题知，UBO=8V，所以，故ABD错误，C正确．故选C．
点睛：解答此题要明确电场线与等势线垂直、沿电场线方向电势减小和求场强是解题的关键．
3．D
【分析】
匀强电场电场线是平行等间距，而等势面与电场线垂直，等势面也平行等间距，而且沿着电场线方向，电势降低．
【详解】
由题意可知，各点的电势分别为Ua=5V，Ub=2V，Uc=4V，则ab连线上离a点处的电势为4V，所以该点与c点的连线即为等势线．由于沿着电场线方向，电势降低．故D正确，ABC错误；
故选D.
【点睛】
考查匀强电场的电场线是平行，等势线也是平行，且掌握电场线的方向与电势降低的方向关系．
4．D
【详解】
A．电场强度与电势无关，所以电场强度越大的地方，电势不一定越高，两点间的电势差也不一定越大，故A错误；
B．只有在匀强电场中，根据公式U=Ed可知，沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低必定相等；若是非匀强电场，沿着电场线方向，相同距离上的电势降低不一定相等，故B错误；
C．沿着电场线方向电势逐渐降低，但电势降低最快的方向才是电场强度方向．故C错误；
D．根据E=知，沿着电场线方向，单位距离上降落的电势越大，U越大，则场强越大，故D正确。
故选D。
5．D
【详解】
A、电场强度和电势都是描述电场的物理量，二者无直接关系，但二者相互关联；电势是标量与零势面的选取有关，所以电场强度为零的地方电势不一定为零，电势为零的地方电场强度也不一定为零，故A错误．
B、据电势能公式Ep=qφ知，电势能取决于该点的电势和电荷，并不是只有正电荷在电场中电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小，负电荷正好相反，故B错误．
C、公式U=Ed
中的d为沿电场强度方向的距离，所以在匀强电场中，两点间沿电场强度方向的距离越大，电势差就越大，如果d不是沿电场强度方向的距离，那么间距大时，电势差不一定大，故C错误．
D、据电势能公式Ep=qφ知，正电荷在电势越高的地方电势能越大，在电势越低的地方电势能越小，所以正电荷从电势高的点运动到电势低的点，电势能一定减少，选项D正确．
故选D．
6．D
【详解】
AB．A图和B图中的ab两点的电场的方向不同，场强大小相等，所以两点的电场强度不相同。故AB错误；
C．C图中的ab两点，b点的电场线比较密，所以b点的场强大。故C错误；
D．D图中的两点所在的电场为匀强电场，两点的电场强度大小相等，方向相同，场强相同，故D正确；
故选D。
【点睛】
7．B
【详解】
ABC．沿电场线电势逐渐降低，可知A点电势一定高于B点电势，选项B正确，AC错误；
D．一条电场线不能确定是否是匀强电场，则A、B两点间的电势差不一定等于EAd，选项D错误。
故选B。
8．A
【详解】
EA=-5V/m、EB=4V/m、EC=-1V/m，正负表示方向，其绝对值表示大小，则EA＞EB＞EC．即电场由强到弱的顺序是ABC．
A．A、B、C
，与结论相符，选项A正确；
B．B、C、A，与结论不相符，选项B错误；
C．C、A、B，与结论不相符，选项C错误；
D．A、C、B，与结论不相符，选项D错误；
9．C
【分析】
由题可知，本题考查基本公式的适用范围，根据公式得定义可分析本题
【详解】
A．④只对匀强电场才成立，故A错误；
B．③是通用公式，点电荷电场匀强电场都成立，故B错误
CD．①②只对点电荷成立，
③是通用公式，对任何电场都成立，④只对匀强电场才成立，故C正确，D错误．
10．C
【详解】
公式U
ab
＝Ed只适用于匀强电场，其中d为沿场强方向上的距离或过a、b两点的两个等势面间的距离，故C正确，ABD错误．
故应选C．
11．C
【详解】
A．定义式适用于任何电荷产生的电场，A正确；
B．是由库仑定律导出的点电荷电场强度的表达式，当时，，B正确；
C．公式适用于匀强电场，只有在沿电场线的方向的两点间距离相等，它们之间的电势差才相等，故C错误；
D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与F、q无关，不能说电场强度与F成正比，与q成反比，D正确．
本题选错误的，故选C．
12．D
【解析】
根据题述，AB长为L，与电场线的夹角为α．A、B两点之间沿电场线方向的距离为d="Lcos"
α，则场强E="U/d=U/Lcos"
α，选项D正确．
13．B
【详解】
由题，a、b两点间的距离为L及ab连线与电场方向的夹角为θ，则这两点沿电场方向的距离
a、b两点间的电势差
故选B。
14．AB
【详解】
A.
任意两点的电势差，等于电场强度与这两点沿电场方向距离的乘积，故A正确；
B.
沿着电场线方向，相同距离上的电势降落必定相等，故B正确；
C.
在相同距离上，电场强度大的两点间电势差不一定大，要看相同间距的两个点是否沿电场方向；故C错误；
D.
电势降低的最快方向，必定是电场强度的方向，故D错误。
故选AB。
15．AC
【详解】
A．电场线的疏密程度表示电场的强弱，故N点的场强比M点的场强大，故A正确；
B．沿着电场线的方向电势越来越低，所以Q点的电势比P点的电势低，故B错误；
C．P点电势高于Q点，根据Ep=φq可知，负电荷在P点时的电势能小于在Q点时的电势能，故C正确；
D．根据电场分布可知，MO间的平均电场强度比ON之间的平均电场强度小，故由公式U=Ed可知，MO间的电势差小于ON间的电势差，故D错误．
16．AD
【详解】
AB．在匀强电场中，由于为的中点，为的中点，故
，
则
故A正确，B错误；
C．由
若电场方向恰好沿方向，则等于、之间的距离，cm，得
V/m
若电场方向不沿方向，则cm，得到V/m，故C错误；
D．由
得
V
故D正确。
故选AD。
17．AC
【详解】
在匀强电场中，任意两平行直线上相等距离的电势差相等，所以，a点电势比10V低4V，即为6V，故A正确，B错误．a点的电势为6V，根据电场线应与等势面垂直，且沿电场线电势依次降低，O点的场强方向应指向图中电势为2V的点，故C正确，D错误．
18．
水平向左；
100V/m
【解析】电场线跟等势面垂直，并且沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以电场的方向是水平向左；大小＝100V/m.
19．100V
【解析】由公式得：UAB＝Elcos60?＝100V
点睛：考查了电场强度与电势差的关系．同时注意公式中d的含义：两点沿场强方向的投影的长度．
20．
【解析】由题意可知b、c两点在同一个等势面上，由动能定理W＝ΔE及W＝qU，有eELsin60°＝ΔE，得.
点睛：解决本题的关键知道电场线与等势线垂直，由高电势指向低电势；记住电场力做功的公式，知道只在电场力作用下电势能与动能之间的转化关系．
试卷第4页，总5页
试卷第1页，总7页第七节
静电现象的应用
课前预习
【学习目标】
1．知道静电平衡现象，理解静电平衡状态的导体的特点．
2．通过实验了解静电平衡时带电导体上电荷的分布特点．
【自主预习】
1．静电平衡状态：
．
2．静电平衡的特点：
（1）
；
（2）
．
3．导体上电荷分布特点：
．
4．尖端放电：
；
静电屏蔽：
．
课后复习
1.7：静电现象的应用
一、单选题
1．如图所示是模拟避雷针作用的实验装置，金属板M、N间有两个等高的金属体A、B，A为尖头、B为圆头．将金属板M、N接在高压电源上，逐渐升高电源电压，首先观察到
(
)
A．A放电
B．B放电
C．A、B一起放电
D．A、B之间放电
2．在下列措施中，不属于防止静电危害的是（
）．
A．油罐车后面要用一根铁链条拖在地上
B．在印染厂中保持适当的湿度
C．小汽车上有一根露在外面的小天线
D．在地毯中夹杂0.05~0.07
mm的不锈钢丝导电纤维
3．能产生静电的常用设备是（
）．
A．感应起电机
B．发电机
C．避雷针
D．验电器
4．下图为静电除尘的原理示意图，A为金属管，B为金属丝．在B之间加上高电压，使B附近的空气分子被强电场电离为电子和正离子，电子在向A极运动过程中被烟气中的煤粉俘获，使煤粉带负电，最终被吸附到A极上，因此排除的烟气就比较清洁了．有关静电除尘装置，下列说法正确的是（
）．
A．金属管A应接高压电源的正极，金属丝B接负极
B．金属管A应接高压电源的负极，金属丝B接正极
C．C为烟气的排气口，D为进气口
D．以上说法都不对
5．静电实验比较安全是因为（
）．
A．电压较低
B．通过人体的电流较小
C．电流通过人体的时间较短
D．物体所带电荷量较小
6．下列做法中，属于预防静电危害的是（ ）
A．静电喷漆
B．在烟道的中央装有静电除尘器
C．电视机上装有一条户外天线
D．运输汽油等易燃易爆物品的车辆拖一条铁链在地上
7．每到夏季，南方各省纷纷进入雨季，雷雨等强对流天气频繁发生当我们遇到雷雨天气时，一定要注意避防雷电，下列说法正确的是（ ）
①不宜使用无防雷措施或防雷措施不足的电器及水龙头
②不要接触天线、金属门窗、建筑物外墙，远离带电设备
③使用带金属尖端的雨伞
④在旷野，应远离树木和电线杆
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
8．一金属球，原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a，b，c三点的场强的大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比
（ ）
A．Ea最大
B．Eb最大
C．Ec最大
D．Ea=Eb=Ec
9．关于静电的利用和防范，以下说法中正确的是（
）。
A．没有安装避雷针的建筑物一定会被雷电击毁
B．油罐车行驶途中车尾有一条铁链拖在地上，避免产生电火花引起爆炸
C．飞机起落架的轮胎用绝缘橡胶制成，可防止静电积聚
D．手术室的医生和护士都要穿绝缘性能良好的化纤制品，可防止麻醉药燃烧
10．以下说法中不正确的是（
）。
A．印刷厂里，纸页之间的摩擦起电会使纸页粘在一起
B．干净的人造纤维服装，穿不了多大工夫就会蒙上一层灰尘，是由于静电吸引尘埃的缘故
C．在地毯上行走的人，与地毯摩擦过多，当他伸手拉金属门把手时，会产生火花放电，严重时会使他痉挛
D．油罐车有一条拖在地上的铁链，这根铁链是油罐车的标记，没有其他作用
11．我国古建筑上的屋脊中央常装有铜葫芦，其主要作用是（
）
A．美观
B．相当于风铃
C．相当于避雷针
D．避邪
12．冬天，人们在晚上脱衣服的时候，有时会看到火花，并伴有“噼啪”声，这是因为
A．衣服由于摩擦而产生了静电
B．人体本身是带电体
C．空气带电，在衣服上放电所致
D．以上说法均不正确
13．为了防止静电的危害，应尽快把产生的静电导走．下列措施中不是防止静电危害的是（ ）
A．高大的建筑物上都装有避雷针
B．电工钳柄上套有绝缘胶套
C．飞机轮上装搭地线
D．印刷车间中保持适当的湿度
14．电工穿的高压作业服是用金属丝编织的，下列说法正确的是（ ）
A．金属丝编织的衣服不易拉破
B．金属丝必须达到一定的厚度，才能对人体起到保护作用
C．电工被金属丝衣服所包裹，使体内电场强度为0
D．金属丝电阻小，能对人体起到保护作用
二、多选题
15．下列关于静电现象的说法中正确的有
A．摩擦起电说明电荷可以创造
B．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引
C．处于静电平衡状态的导体，内部电势一定处处为零
D．接触带有精密电子元件的电路板时，最好先用手接触一下金属水管
16．如图所示，电力工作人员在几百万伏的高压线上进行带电作业，电工全身穿戴带电作业用的屏蔽服，屏蔽服是用导电金属材料与纺织纤维混纺交织成布后再做成的服装，下列说法正确的是（）
A．采用金属材料编织衣服的目的是使衣服不易拉破
B．采用金属材料编织衣服的目的是利用静电屏蔽
C．电工穿上屏蔽服后，体内场强为零
D．屏蔽服中的金属网不能起到屏蔽作用
17．关于物理学史和物理知识在生活中的应用，说法正确的有
（ ）
A．法拉第提出电荷周围有电场，并用电场线描述它
B．库仑发现了库仑定律，并用库仑扭秤实验测出了静电力常量k
C．高压作业工人工作服用包含金属丝的织物制成是利用了静电屏蔽原理
D．燃气灶的电子点火器是利用了尖端放电原理
三、填空题
18．在干燥的天气里，人们往往会往房间里撒些水，或者养些花草，或者用上蒸汽发生器．从防止静电危害的角度来看，这样做的原因是：________________________________________________________________．
19．避雷针一方面可以将云层上的________导入地下，另一方面也可以通过避雷针的尖端向空中放电，以达到________________________________________的目的，这样就可以避免引起雷击．
20．复印机的半导体硒鼓工作时事先带有________电荷，当利用光学系统将原稿的字迹成像在硒鼓上时，受到光照的部分会成为________，使原来带有的电荷被导走；而在字迹成像部分，由于未受光照，仍是很好的________，能将原来的________电荷很好地保留下来，成为带________电的“静电潜像”．当带________电的墨粉与之接触后，墨粉就会很好地被“静电潜像”所吸引，显示出墨粉组成的字迹，最后带________电的白纸与硒鼓表面的墨粉字迹挤压接触再将墨粉吸附到白纸上就完成了复印任务．
21．以下四项中，属于利用静电的是________________（填序号）；属于防止静电的是________________（填序号）．①静电复印；②印染车间保持适当的湿度；③静电喷涂；④油罐车尾部拖一条铁链．
四、解答题
22．以煤作燃料的工厂、电站，每天排出的烟气带走大量的煤粉，不仅浪费燃料，而且严重地污染环境，利用静电除尘可以消除烟气中的煤粉．图为静电除尘的原理示意图，除尘器由金属管A和悬挂在管中的金属丝B组成，A和B分别接到高压电源的两极，它们之间有很强的电场，而且距离B越近电场强度越大，B附近的空气中的气体分子被强电场电离成为电子和正离子．正离子被吸引到B上，得到电子，又成为分子，电子在向正极运动的过程中，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电，吸附到正极上，最后在重力作用下，落入下面的漏斗中，从而除去了煤粉等有害粒子．
若某一大型火力发电厂的烟囱高20
m、直径4
m，问：
（1）为了除去烟气中的煤粉，A、B分别应该接在高压电源的哪一极？
（2）设这一静电除尘器的吸附能力为，则在一天中能回收多少煤粉？
23．如图所示，A、B两金属球分别带正、负静电荷，现用两根导线连接A、B形成闭合回路，问：导线C上瞬间电流方向如何？
24．如果你有两件内衣，一件是棉质的，另一件是腈纶质料的，你认为哪一件穿在贴身会感到舒服些？用学过的物理知识进行解释。
25．在燃气灶和燃气热水器中，常常安装电子点火器，接通电子线路时产生高电压，通过高压放电的电火花来点燃气体。点火器的放电电极是钉尖形（图）。这是为什么？与此相反，验电器的金属杆上端却固定一个金属球而不做成针尖状，这又是为什么？
26．超高压带电作业的工人穿戴的工作服（图），为什么要用包含金属丝的织物制成？
27．当我们使用有线话筒扩音时，有些由于周围环境中的静电现象或其他原因产生的电信号会通过话筒线混入功率放大器中进行放大，影响扩音的效果。因此，很多优质的话筒线在构造上都采取了防备措施。请观察图的话筒线，你知道它采用了什么方法防止干扰信号从话筒线上侵入吗？
28．在天气干燥的季节，脱掉外衣后再去摸金属门把手时，常常会被电一下。这是为什么？
29．请观察建筑物上的避雷针（下图），看它们是如何巧妙设计的，分析它们如何能安全引电避雷，它们的造型与建筑物是否协调，并与同学讨论交流。
30．如图所示，在装载作业中，靠近传送带的工人容易受到电击，请解释原因。用什么办法可以解决此问题?
参考答案
1．A
【详解】
越尖的物体电荷的面密度越大，其附近的电场越强，越容易使空气电离，从而产生放电现象．A为尖头，当逐渐增加电压时，先放电，故A正确，BCD错误．
2．C
【分析】
静电危害是由于相互间不断摩擦，从而产生大量的静电，不及时导走，会出现放电危害。
【详解】
A．油罐车在运输过程中，油和罐之间不断摩擦，从而产生大量的静电，通过后面装一条拖地的铁链，及时导走，这是防止静电危害。不符合题意。
B．印刷车间中，纸张间摩擦产生大量静电，所以印刷车间中保持适当的湿度，及时把静电导走，避免静电造成的危害。不符合题意。
C．小汽车上有一根露在外面的小天线，无线信号接收天线。符合题意。
D．不锈钢丝的作用是把鞋底与地毯摩擦产生的电荷传到大地上，以免发生静电危害。不符合题意。本题选择不属于防止。
故选C。
3．A
【详解】
A．感应起电机是摩擦起电，都能产生静电。故A符合题意。
B．发电机是利用电磁感应原理发电的设备。故B不符合题意。
C．避雷针是静电的防止。故C不符合题意。
D．验电器是检验是否带电的仪器。故D不符合题意。
故选A。
4．A
【分析】
当管内接通静电高压时，管内存在强电场，它使空气电离而产生阴离子和阳离子。负离子在电场力的作用下，向正极移动时，碰到烟尘微粒使它带负电。因此，带电尘粒在电场力的作用下，向管壁移动，并附在管壁上，这样，消除了烟尘中的尘粒。
【详解】
ABD．管内接通静电高压时，管内存在强电场，它使空气电离而产生阴离子和阳离子。负离子在电场力的作用下，向正极移动时，碰到烟尘微粒使它带负电。所以金属管A应接高压电源的正极，金属丝B接负极，故A确，BD错误。
C．由于煤粉被吸到A上后，在重力的作用下降向下运动，所以C不能做排气口。故C错误。
故选A。
5．B
【详解】
静电实验比较安全是因为通过人体的电流较小。
A．电压较低。故A不符合题意。
B．通过人体的电流较小。故B符合题意。
C．电流通过人体的时间较短。故C不符合题意。
D．物体所带电荷量较小。故D不符合题意。
故选B。
6．D
【详解】
AB．用静电吸附粉尘、用静电喷涂油漆、复印机对碳粉的静电吸附等是静电的应用，故AB是静电现象的利用，AB不符合题意；
C．电视机装一条户外天线是为了更好地接受或发射信号，与静电的防止无关，故C不符合题意；
D．汽车行驶时，油罐中的汽油随车的振动摩擦起电，如果不及时的将这些静电倒走，一旦出现放电现象，就会发生爆炸事故。拖一条铁链使油罐表面与大地相连，使油罐罐体中的电荷不断地中和，不致造成放电产生火花引起油罐爆炸，这是预防静电的危害，故D符合题意。
7．B
【详解】
①雷雨天，雷电容易通过电线被引入用电器中，所以不宜使用无防雷措施的电器或防雷措施不足的电器，故①正确；
②③表面具有突出尖端的导体，在尖端处的电荷分布密度很大，使得其周围电场很强，就可能使其周围的空气发生电离而引发尖端放电带金属尖端的雨伞，易引发尖端放电造成人体伤害；远离金属门窗、建筑物外墙和带电设备，不使用带金属尖端的雨伞是为了防止尖端放电带来的危害，故②正确，③错误；
④由于潮湿的大树是导电的，为了防止尖端放电，不能躲在大树底下避雨，故④正确；
故正确的是①②④；
故选B。
8．A
【详解】
金属球上感应电荷产生的附加电场与带电的细杆MN产生的场强大小相等，方向相反，相互抵消。a点离带电的细杆MN最近，带电的细杆MN在a点处产生的场强最大，则金属球上感应电荷在a点处产生的场强最大；而c点离带电杆最远，则金属球上感应电荷在c点处产生的场强最小，故A正确，BCD错误。
故选A。
9．B
【分析】
静电是生活中摩擦起电产生的，静电有的有利，有的有害，根据生活中的经验即可进行分析。
【详解】
A．安装避雷针的建筑物，通过避雷针与大地相连，从而避免建筑物被雷电击坏，如果没有安装就会有危险，但对低矮的建筑不至于一定被雷电击毁，故A错误；
B．油罐车行驶途中车尾有一条铁链拖在地上，可以及时的把产生的静电导走，有利于消除静电，避免产生电火花引起爆炸，故B正确；
C．飞机起落架的轮胎用导电橡胶做轮胎，是为了及时地把飞机过程中因为摩擦而产生的电荷通过导体转移给大地，以免产生放电现象，不能用绝缘轮胎，故C错误；
D．绝缘性能良好的化纤制品做成的衣服不能及时把静电导入大地，容易产生手术事故，所以手术室的医生和护士不能穿绝缘性能良好的化纤制品，故D错误。
故选B。
10．D
【详解】
A．印刷厂里，纸页之间的摩擦起电会使纸页粘在一起，所以在印刷时需要消除静电，故A正确，不符合题意；
B．人造纤维服装会由于摩擦产生静电，产生静电后会吸引灰尘，故穿不了多大工夫就会蒙上一层灰尘，故B正确，不符合题意；
C．在地毯上行走的人，与地毯摩擦过多会产生静电，积累大量的电荷，当他伸手拉金属门把手时，就会产生火花放电，严重时会使他痉挛，故C正确，不符合题意；
D．油罐车有一条拖在地上的铁链，这根铁链不是油罐车的标记，而是为了防止静电，通过铁链把静电传导到地面，故D错误，符合题意。
故选D。
11．C
【详解】
古建筑上的屋脊中央常装有的铜葫芦是利用尖端放电来引雷的，相当于避雷针，美观还在其次。
故选C。
12．A
【详解】
解：在干燥的天气中脱衣时，外衣与里面的衣服摩擦，使它们带有异种电荷，电荷放电，发出啪啪声，所以属于摩擦起电；
故选A．
【点评】能结合摩擦起电的原理解释生活中的静电现象，属于物理知识应用于实际的应用题目．
13．B
【详解】
B．电工钳柄上套有绝缘胶套是为了防止触电，所以B错误，符合题意；
ACD．高大的建筑物上都装有避雷针，飞机轮上装搭地线，印刷车间中保持适当的湿度，都是防止静电危害，必须把静电导走，所以ACD正确，不符合题意；
故选B。
14．C
【详解】
电工在进行高压作业时，要穿上用金属丝编织成的高压作业服，相当于把人体用金属网罩起来，起到静电屏蔽的作用，这样，外部电场就不会影响到人体，从而避免了感应电流对人体的伤害，所以C正确；ABD错误；
故选C。
15．BD
【分析】
考查静电现象问题。
【详解】
A．由电荷守恒定律可知，电荷既不能消失，也不能创造，A错误；
B．带电小球移至不带电金属球附近，由于感应起电，不带电金属球靠近带点小球一面会带上与带点小球所带电性的异种电荷，相互吸引，B正确；
C．处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零，是一个等势体，但电势是否为零与所取的零势能面有关，C错误；
D．接触带有精密电子元件的电路板时，最好先用手接触一下金属水管，把身体所带的静电转移出去，D正确；故选BD。
16．BC
【详解】
屏蔽服的作用是在穿上后，使处于高压电场中的人体内电场强度处处为零，从而使人体免受高压电场及电磁波的危害，可知BC正确，AD错误;
故选BC。
17．ACD
【详解】
A．法拉第引入了场的概念来研究电场，并提出用电场线描述电场，故A正确；
B．库仑用库仑扭秤实验发现了库仑定律，但他并没有测出静电力常量k，故B错误；
C．高压作业工人工作服用包含金属丝的织物制成是利用了静电屏蔽原理，故C正确；
D．燃气灶的电子点火器是利用了尖端放电原理，故D正确。
故选ACD。
18．保持生活环境有一定的湿度，因为随着环境湿度的增加，在干燥的天气里容易产生的静电，将容易被引导走，以减少静电电击等危害的可能
【详解】
保持生活环境有一定的湿度，因为随着环境湿度的增加，产生的静电将容易被引导走，以减少静电电击等危害的可能。
19．大量静电
中和云层中的电荷
【详解】
避雷针相当于一个导体，可以将云层上大量的电荷导入地下，另一方面由于避雷针都比较尖，可以尖端放电，向云层中释放大量电荷，中和云层中的异性电荷，这样就避免引起雷击，起到避雷的效果。
20．正
导体
绝缘体
正
正
负
正
【详解】
复印机的工作原理是先使硒鼓带正电，并利用光学方法将原稿。上的字迹成像在硒鼓上，留下带正电的静电潜像，再靠静电的吸引力吸住带负电的墨粉，显出字迹，然后用带正电的白纸与硒鼓接触，带走其上的墨粉，最后加热使墨粉牢固地停留在纸上。
21．①③
②④
【详解】
[1]①静电复印是利用光敏半导体的光导特性和静电作用复制成品的方法，故①是利用静电。③静电喷涂是利用高压静电电场使带负电的涂料微粒沿着电场相反的方向定向运动，并将涂料微粒吸附在工件表面的一种喷涂方法，属于静电的应用，故③是利用静电。故选①③。
[2]②印刷车间中，纸张间摩擦产生大量静电，由于有一定的湿度，能及时导走。故②防止静电。④油罐车上的搭地铁链是为了把产生的静电导走。故④属于静电的防止。故选②④。
22．（1）A接高压电源的正极，B接高压电源的负极
（2）86815
kg
【详解】
（1）电极AB间接高电压后，之间产生了很强的电场，气体分子被电离成为电子和正离子，电子较轻，容易被粉尘吸附，故粉尘带负电，只有A极带正电，才能被正极A吸引,从而达到除尘的目的，所以A接高压电源的正极，B接高压电源的负极。
（2）设一天回收煤粉的质量为m，管内表面积
代入数据得
23．电流的方向是A→B
【详解】
负电荷在导线上从B移动到A，电流的方向与正电荷定向移动方向相同，负电荷移动方向相反，即从A→B。
24．穿棉质的感到舒服，棉质内衣柔软、透气，减少了静电的积累。
【详解】
穿棉质的感到舒服，棉质内衣柔软、透气，减少了静电的积累，晴纶材质的透气性差且容易起静电。
25．见解析
【详解】
在尖端处，电荷容易聚集，点火器需要瞬间高压放电，自然需要电荷密集，所以点火器的放电电极做成了针尖形，容易使空气电离形成电火花而放电。验电器的金属杆上端固定的电极要尽可能减少放电，所以固定一个金属球，是为了防止空气电离放电。
26．见解析
【详解】
超高压带电作业的工人穿戴的工作服是用包含金属丝的织物制成的，通过静电屏蔽保证工人带电作业时的安全。
27．见解析
【详解】
由图可看到，在导线外面有一金属网将导线包围，采用了静电屏蔽的方法，以此防止干扰信号从电话线上侵入。
28．见解析
【详解】
由题意可知，脱掉外衣时，出现摩擦起电现象，当伸手去摸金属门把手，使产生的大量静电导走，从而出现放电现象，所以感觉被“电”了一下。
29．见解析
【详解】
在古建筑物的屋顶、屋角设置各种造型的动物，避雷针以动物头上的角须或巨兽的舌头向上弹出的形式巧妙安装，另一端引入大地，从而起到避雷的效果。
30．见解析
【详解】
在装载作业中，因为传送带与被传送物体间的发生摩擦而带电，靠近传送带的工人因为感应也带上电，容易受到电击；
要避免这种电击，可以把导体材料如金属丝等掺到传送带材料中，让传送带变成导体，或者直接用导体制造传送带，再用适当方法把传送带接地，静电便不会积累，工人也不会再遭电击。
试卷第6页，总7页
试卷第1页，总11页第八节
电容器
课前预习
【学习目标】
1．知道电容器的概念和平行板电容器的主要构造．
2．理解电容的概念及其定义式和决定式．
3．掌握平行板电容器的决定式，并能用其讨论有关问题．
【自主预习】
1．
电容器的基本结构：
．
2．电容器的充放电
（1）充电
；
（2）放电
．
3．电容：（1）定义：
；
（2）单位：
．
4．平行板电容器的电容表达式：
．
课后复习
1.8：电容器的电容
一、单选题
1．平行板电容器和电源、电阻、开关串联，组成如图所示的电路。接通开关K，给电容器充电，则（ ）
A．保持K接通减小两极板间的距离，则两极板间的电场强度减小
B．保持K接通，在两极板间插入一块铝板，则两极板间的电场强度增大
C．充电结束后断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电压增大
D．充电结束后断开K，在两极板间插入一块电介质，则两极板间的电压增大
2．由电容器电容的定义式可知（ ）
A．若电容器不带电，则电容为零
B．电容与电容器所带电荷量成正比，与电压成反比
C．国际单位制中，电容的单位是“库每伏”
D．电容在数值上等于使两极板间的电势差为时电容器需要带的电荷量
3．平行板电容器与电源始终保持相连，当右极板由虚线位置平移到如图所示的实线位置的过程中，设两极板间的电压为U、电场强度为E．电容器电容为C．所带电荷量为Q，以下说法正确的是（ ）
A．电路是断路，不可能有电荷定向移动
B．电流方向为顺时针
C．U不变，E变大，C变小，Q变小
D．U不变，E变小，C变大，Q变大
4．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电油滴被固定于电容器中的P点。现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则下列说法正确的是（
）
A．平行板电容器的电容将变大
B．带电油滴的电势能将减少
C．静电计指针张角变小
D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力变大
5．据国外某媒体报道，科学家发明了一种新型超级电容器，能让手机几分钟内充满电．某同学假日登山途中用该种电容器给手机电池充电，下列说法正确的是
A．该电容器给手机电池充电时，电容器的电容变大
B．该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电能变少
C．该电容器给手机电池充电时，电容器所带的电荷量可能不变
D．充电结束后,电容器不带电,电容器的电容为零
6．如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，给电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是（
）
A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大
B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变
C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大
D．断开S，将A板向B板靠近，则θ减小
7．对于给定的电容器，描述其电容C、电荷量Q、电压U之间相应关系的图应是下图中的( )
A．B．C．D．
8．下列电学元件中，属于电容器的是
A．
B．
C．
D．
9．下图为研究电容器充、放电的实验电路图．实验时，先使开关掷向1端，电源对电容器充电；经过一段时间，把开关掷向2端，电容器与电阻相连，电容器放电．在开关接通2端后的极短时间内，下列说法正确的是（
）
A．电容器带电量和两板间电压都增大
B．电容器带电量和两板间电压都减小
C．电容器带电量增大，两板间电压减小
D．电容器带电量减小，两板间电压增大
10．下列四个电学器材中,电容器是( )
A．
B．
C．
D．
11．某电容器标注的是“400
V
”，则下列说法正确的是（ ）
A．该电容器的额定电压为400
V
B．该电容器的击穿电压为400
V
C．该电容器接在200
V的电压两端时，电容为
D．不管哪类电容器，都不用考虑引出线与电源的哪个极相连
12．关于电容器，下列说法正确的是（ ）
A．电容器所带的电荷量为两个极板所带电荷量的绝对值之和
B．电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电的容器才称为电容器
C．某电容器所带电荷量越多，两极板间的电势差就越小
D．电容器的电容跟它是否带电无关
13．电子眼系统通过路面下埋设的感应线来感知汽车的压力。感应线是一个压电薄膜传感器，压电薄膜在受压时两端产生电压，压力越大电压越大。压电薄膜与电容器C、电阻R组成图甲所示的回路，红灯亮时，如果汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中产生两个脉冲电流，如图乙所示，即视为“闯红灯”，电子眼拍照。则红灯亮时（
）
A．车轮停在感应线上后，电阻R上有恒定电流
B．车轮经过感应线的过程中，电容器先充电后放电
C．车轮经过感应线的过程中，电阻R上的电流一直增大
D．汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，不会被电子眼拍照
二、多选题
14．如图所示，A、B是平行板电容器的两个金属板，G为静电计，开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，下列措施可行的是（ ）
A．断开开关S，并使A、B两板分开些
B．断开开关S，并使A、B两板正对面积错开些
C．保持开关S闭合，使A、B两板靠近些
D．保持开关S闭合，使A、B两板正对面积错开些
15．传感器是智能社会的基础元件。如图为电容式位移传感器的示意图，观测电容C的变化即可知道物体位移x的变化，表示该传感器的灵敏度。电容器极板和电介质板长度均为L，测量范围为，下列说法正确的是（
）
A．电容器的电容变大，物体向方向运动
B．电容器的电容变大，物体向方向运动
C．电介质的介电常数越大，传感器灵敏度越高
D．电容器的板间电压越大，传感器灵敏度越高
16．如图所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，开关S合上后，静电计指针张开一个角度，下述哪些做法可以使指针张角增大（ ）
A．使A、B两板靠近一些
B．使A、B两板正对面积错开一些
C．断开S后，使B板向右平移拉开一些
D．断开S后，使A、B正对面积错开一些
17．电容式传感器实质上是一个可变电容器，当某待测量发生变化时，能引起电容器的电容变化。如图是四个电容式传感器的示意图。关于这四个传感器的作用，下列说法正确的是（ ）
A．图（a）的传感器可测量角度
B．图（b）的传感器可测量液面的高度
C．图（c）的传感器可测量压力
D．图（d）的传感器可测量速度
18．如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间恰好有一质量为m，带电量为q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是（
）
A．若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G表中无电流
B．若将A向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G表中有b→a的电流
C．若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有b→a的电流
D．若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中有b→a的电流
19．如图所示，平行板电容器与电源电压恒为的直流电源连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的点且恰好处于平衡状态。下列说法正确的是（ ）
A．带电油滴所带电荷为正电荷
B．若电容器的电容减小，则极板所带电荷量将减小
C．将平行板电容器的上极板竖直向上移动一段距离，则带电油滴将竖直向上运动
D．将平行板电容器的上极板水平向左移动一段距离，则带电油滴仍然保持平衡状态
三、填空题
20．如图甲、乙所示电容器的电容都是，电感都是，图甲中开关K先接a，充电结束后将K扳到b；图乙中开关K先闭合，稳定后断开。将两图中LC回路开始电磁振荡的时刻作为计时起点，则时刻，的上极板正在_________（选填“充电”或“放电”），带_________（选填“正电”或“负电”），中的电流方向向_________（选填“左”或“右”），磁场能正在_________（选填“增大”或“减小”）。
四、实验题
21．美国物理学家密立根通过如图所示的实验装置，最先测出了电子的电荷量，被称为密立根油滴实验。如下图所示，两块水平放置的金属板A、B分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，图中油滴由于带负电悬浮在两板间保持静止。
若要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有________；
A．油滴质量m
B．两板间的电压U
C．两板间的距离d
D．两板的长度L
用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量________已知重力加速度为；
在进行了几百次的测量以后，密立根发现油滴所带的电荷量虽不同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷，其值为________C。
参考答案
1．B
【详解】
A．保持K接通，电容器两极板间的电压不变，减小两极板间的距离，由可知，两极板间的电场强度增大，故A不符合题意；
B．保持K接通，在两极板间插入一块铝板，相当于减小两极板间距离，而电容器两极板间电压不变，由可知，两极板间的电场强度增大，故B符合题意；
C．充电结束后断开K，电容器所带电荷量不变，减小两极板间的距离，由平行板电容器电容的决定式知电容C增大，根据可知，两极板间的电压减小，故C不符合题意；
D．在两极板间插入一块电介质，根据知电容C增大，由可知，两极板间的电压减小，故D不符合题意。
故选B。
2．D
【详解】
AB．电容器的电容是由电容器本身决定的，与电容器是否带电或两板间有无电压无关。AB错误；
C．国际单位制中，电容的单位是法拉。C错误；
D．根据可知，电容在数值上等于使两极板间的电势差为时电容器需要带的电荷量。D正确。
故选D。
3．B
【详解】
AB．当右极板由虚线位置平移到如题图所示的实线位置的过程中，两极板间距离d变大，根据可知，C变小，由于两极板间电压U一定，根据可知，电容器所带电荷量减小，电容器放电，则电路中会有顺时针方向的电流，故A错误，B正确；
CD．平行板电容器与电源相连，两极板间电压U保持不变，当两极板间距离变大后，由分析可知，极板间场强E变小．由以上分析可知，C变小，Q变小，故C、D错误。
故选B。
4．B
【详解】
A．根据知，d增大，则电容减小，故A错误；
C．静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故C错误；
B．电势差不变，d增大，则P点到上极板的电势差变小，P点电势升高，由知，负电荷的电势能减小，故B正确。
D．电容器与电源断开，则电荷量不变，d改变，根据
知电场强度不变，则油滴所受电场力不变，故D错误。
故选B。
5．B
【详解】
电容是描述电容器的容纳电荷的本领大小的物理量，与电容器的电压及电量无关，故AD错误；当该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电荷量减小，则电能变少，故B正确，C错误。
故选B。
6．A
【详解】
若保持S闭合，则电容器两极板之间的电压保持不变，因此根据
可知，当将A板向B板靠近时，电场强度增大，则电场力增大，θ将增大，故A正确；B错误；若断开S，电容器带电量保持不变，由和
以及，可得：，由于Q、S不变，只是d变化，所以电场强度不变，故电场力不变，则θ不变，
故CD错误；故选A．
【点睛】
对于电容器的讨论注意电容器的两种状态，同时熟练掌握公式：、、之间的推导，尤其是在电容器电量保持不变时，要正确根据这三个公式推导电场强度的表达式，从而正确判断电场强度的变化．
7．B
【详解】
是电容的定义式，电容器电容的大小与电容的带电量Q以及电容器两极板之间的电压无关，电容器电容的决定式为：，只要电容器不变其电容就不发生变化，故ACD错误，B正确．故选B．
8．A
【详解】
A．该图为电容，选项A正确；
B．该图为电阻箱，选项B错误；
C．该图为学生电源，选项C错误；
D．该图为滑动变阻器，选项D错误；
故选A．
9．B
【详解】
开关S与“l”端相连时，电源向电容器充电，电流先增大，电容器带电量不断增多，两板间电压也不断增大；开关S与“2”端相连时，电容器放电，电流减小，电容器带电量减小，两板间电压也在减小。故ACD错误，B正确。
10．D
【详解】
A.A为定值电阻，A错误；
B.B为滑动变阻器，B错误；
C.C为电流表，C错误；
D.D为可变电容器，D正确；
故选D。
11．A
【详解】
AB．电容器外壳上标的是额定电压，这个数值比击穿电压低，A正确，B错误；
C．是电容器的电容，与接入电容器的电压高低无关，C错误；
D．对于电解电容器，需考虑引出线的接法，D错误。
故选A。
12．D
【详解】
A．电容器所带的电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值，故A错误；
B．电容器是任何两个彼此绝缘面又相距很近的导体组成的能够储存电荷和电能的装置，与是否带电无关，故B错误；
C．由
可知电容器所带电荷量越多，两极板间的电势差就越大，故C错误；
D．电容由电容器本身决定，与是否带电无关，故D正确。
故选D。
13．B
【详解】
A．车轮停在感应线上后，压力不变，则电压不变，电容器不充电，也不放电，电阻R上没有电流，故A错误；
BC．由题图乙可知，当车轮经过感应线时电流先增大后减小，然后再反向增大再减小，说明电容器先充电后放电，故B正确，C错误；
D．若汽车前轮越过感应线，又倒回线内，则前轮两次压线，仍形成两个脉冲电流，符合拍照条件，电子眼仍会拍照，故D错误。
故选B。
14．AB
【详解】
A．断开开关，电容器带电荷量Q不变，将A、B分开一些，则d增大，根据知，可知C减小，根据知，电势差U增大，即指针张角增大，故A符合题意；
B．将A、B两板正对面积错开些，则S减小，根据知C减小，根据知，电势差U增大，指针张角增大，故B符合题意；
CD．保持开关闭合，则电容器两端的电势差等于电源电压，指针张角不变，故CD不符合题意。
故选AB。
15．AC
【详解】
AB．根据电容决定式可知，电容器的电容变大，说明电容器极板间的电介质板长度增加，则物体沿方向运动，故A正确，B错误；
C．电介质的介电常数，越大，电介质板移动相同的位移，电容的变化量越大，传感器灵敏度越高，故C正确；
D．电容器的板间电压变化，电容不发生变化，则传感器灵敏度不变，故D错误。
故选AC。
16．CD
【详解】
AB．闭合S，则两极板和电源相连，所以电压不变，即指针的角度不变，AB错误；
C．断开S后，两极板的电荷量不变，根据公式
可得，使B板向右平移拉开一些后，电容减小，根据公式
可得电势差增大，故指针角度变大，C正确；
D．使A、B两板正对面积错开一些，根据公式
可得电容减小，根据公式
可得电势差增大，故指针角度变大，D正确。
故选CD。
17．ABC
【详解】
A．图示电容器为可变电容器，通过转动动片改变正对面积，改变电容，可以用来测量角度，故A正确。
B．图示电容器的一个极板时金属芯线，另一个极板是导电液，故是通过改变电容器两极间正对面积而引起电容变化的，可以用来测量液面的高度，故B正确；
C．丙图是通过改变极板间的距离，改变电容器的，可以用来测量压力，故C正确；
D．可变电容器，通过改变电介质，改变电容，可以用来测量位移，不能测量速度，故D错误；
故选ABC。
18．BC
【详解】
A、将S断开，电容器电量不变，板间场强不变，故油滴仍处于静止状态，A错误；
B、若S闭合，将A板左移，由E=可知，E不变，油滴仍静止，而电容C变小，电容器极板电量Q=CU变小，电容器放电，则有由b→a的电流，故B正确；
C、将A板上移，由E=可知，E变小，油滴应向下加速运动．电容C变小，电容器要放电，则有由b→a的电流流过G，故C正确；
D、当A板下移时，板间电场强度增大，油滴受的电场力增加，油滴向上加速运动，C增大，电容器要充电，则有由a→b的电流流过G，故D错误．
故选BC
19．BD
【详解】
A．电容器的上极板与电源正极相连，下极板与电源负极相连，则两极板间电场方向竖直向下。油滴静止，所受重力竖直向下，则所受电场力竖直向上，油滴带负电，故A错误；
B．根据
若电容器的电容减小，则极板所带电荷量将减小，故B正确；
C．将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则两极板之间的距离增加，根据
知电场强度减小，则油滴所受电场力减小，可知油滴所受合力竖直向下，会由静止向下运动，故C错误；
D．将平行板电容器的上极板水平向左移动一小段距离，由于两极板间电压不变，两极板间距离不变，则电场强度不变，油滴所受电场力不变，油滴仍然保持平衡状态，故D正确。
故选BD。
20．充电
正电
左
增大
【详解】
[1][2]先由周期公式求出
那么时刻是开始振荡后的,再看与题图甲对应的图像（以上极板带正电为正）和与题图乙对应的图像（以LC回路中有逆时针方向电流为正），如图所示，图像都为余弦函数图像。在时刻，从题图甲对应的图像看出，上极板正在充电，且带正电荷；
[3][4]从题图乙对应的图像看出，中的电流向左，正在增大，所以磁场能正在增大。
21．ABC
【详解】
[1]平行金属板板间存在匀强电场，液滴恰好处于静止状态，电场力与重力平衡，则有
所以需要测出的物理量有油滴质量m，两板间的电压U，两板间的距离d，故ABC正确，D错误；
[2]由上式，用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量
；
[3]在进行了几百次的测量以后，密立根发现油滴所带的电荷量虽不同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷，其值为。
试卷第10页，总10页
试卷第10页，总10页第九节
带电粒子在电场中的运动
课前预习
【学习目标】
1．掌握带电粒子在电场中加速和偏转所遵循的规律．
2．知道示波管的主要构造和工作原理．
【知识储备】
1．动能定理的内容及表达式：
2．求电场力做功的方法：
【自主预习】
1．带电粒子沿电场线方向进入匀强电场后，由于电场力方向与粒子的运动方向在 ，且电场力是恒力，所以带电粒子只能做 ．
2．带电粒子的偏转（限于匀强电场）
①运动状态分析：带电粒子以速度垂直于电场线方向飞入匀强电场时，由于电场力方向与粒子的初速方向垂直，且电场力是恒力，所以带电粒子只能做 ．
②粒子偏转问题的分析处理方法类似于平抛运动的分析处理，即应用运动的合成和分解的知识方法：（已知极板长，两极板间的距离为，电势差为；带电粒子的质量为，电荷量为）
沿初速度方向为匀速直线运动，运动时间
．
沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动，加速度
．
3．示波管的结构如图，示波管主要由 、 和 三部分组成．管内抽成 ，电子枪通电后发射 ，电子在 电场作用下被加速，然后进入 电场．偏转电极一般有相互 的两组，一组控制 偏转，一组控制 偏转．电子经过偏转电场后打到荧光屏上使荧光粉发光．
课后复习
1.9：带电粒子在电场中的运动
一、单选题
1．如图所示，为竖直、固定的光滑绝缘杆，杆上点套有一质量为、带电荷量为的小环，在杆的左侧固定一电荷量为的点电荷，杆上、两点到的距离为相等。之间距离为，之间距离为，使小环从图示位置的点由静止释放后，通过点的速率为，则下列说法正确的是（ ）
A．小环通过点的速率为
B．小环从到，静电力做的功可能为零
C．小环在之间的速度是先增大后减小
D．小环在之间的速度是先减小后增大
2．如图所示，实线表示匀强电场的电场线，一个带正电荷的粒子以某一速度射入匀强电场，只在电场力作用下，运动的轨迹如图中的虚线所示，为轨迹上的两点，粒子由点运动到点。若点电势为点电势为，则（ ）
A．电场强度方向一定向左，且电势
B．电场强度方向一定向左，且电势
C．电场强度方向一定向右，且电势
D．电场强度方向一定向右，且电势
3．如图，四个质量均为m、带电荷量均为+q的微粒a、b、c、d距离地面的高度相同，以相同的水平速度被抛出，除了a微粒没有经过电场外，其他三个微粒均经过电场强度大小为E的匀强电场（mg>qE），这四个微粒从被抛出到落地所用的时间分别是ta、tb、tc、td，不计空气阻力，则（ ）
A．tbB．tb=tcC．ta=tdD．tb4．一根中点有固定转动轴的轻质杆长为，两端固定完全相同的质量为m、电荷量为+q的小球1和2，装置放在如图所示的关于竖直线对称的电场中。开始时杆在水平位置静止，现给小球1一个竖直向上的速度，让小球1、2绕转动轴各自转动到B、A位置，A、B间电势差是U，小球1、2构成的系统动能的减小量是
A．一定小于Uq
B．一定等于
C．一定大于
D．一定大于
5．带正电荷的小球只受到电场力作用从静止开始运动，它在任意一段时间内
A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动
B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动
C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动
D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动
6．图中实线为一匀强电场的电场线，虚线为一个点电荷仅受电场力作用时的运动轨迹的一部分，则可以知道（
）．
A．电场线方向向右
B．电场线方向向左
C．点电荷经过B点时速度比经过A点时速度大
D．点电荷经过B点时速度比经过A点时速度小
7．一束混合粒子流从一发射源射出后，进入如图所示的匀强磁场，分离为1、2、3三束，则下列说法正确的是（）
A．1带正电
B．2带正电
C．2带负电
D．3带正电
8．在如图所示的匀强电场或匀强磁场B区域中，带电粒子（不计重力）做直线运动的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图所示，从炽热的金属丝飘出的电子（速度可视为零），经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场。在满足电子能射出偏转电场的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（ ）
A．仅增大加速电场的电压
B．仅减小偏转电场两极板间的距离
C．仅减小偏转电场的电压
D．仅减小偏转电场极板的长度
10．在如图所示的电路中，、为滑动变阻器，为定值电阻，、为两水平放置的平行金属板。一质量为的带电微粒由平行金属板最左端正中央的点以水平向右的初速度射入平行金属板，微粒沿图中所示的轨迹落在金属板上的点。假设微粒的重力可忽略不计，电源电压恒定，则下列说法错误的是（ ）
A．微粒带负电
B．如果仅将滑动变阻器的滑动触头向左移动，微粒可能从金属板的右侧离开
C．如果仅将滑动变阻器的滑动触头向上移动，微粒将落在金属板上的点的左侧
D．如果仅将电源的正负极对调，微粒将落在极板上
11．氘核（）和氦核（）从初速度为零的状态开始，经过同一电场加速之后，它们的速度分别为和，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
12．如图所示，实线为某电场中的电场线，虚线AB为一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹。假定粒子由A向B运动，则下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子带正荷
B．在A点时粒子所受电场力在电场线过A点的切线MN上，方向由A指向M
C．电场力做正功，所以电势能减小
D．带电粒子在B点的电势能更大
13．如图甲所示，直线是某电场中的一条电场线。若有一电子以某一初速度，仅在电场力的作用下，沿由A运动到B，其速度—时间图像如图乙所示，下列关于A、B两点的电场强度。E和电势、以及电子在A、B两点的电势能、的判断正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14．一带电粒子从电场中的点运动到点，轨迹如图中虚线所示，电场线如图中实线所示，不计粒子所受重力，则（ ）
A．粒子带正电荷
B．粒子加速度逐渐减小
C．粒子在点的速度大于在点的速度
D．粒子的初速度不为零
15．如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷量为的小球，带电荷量分别为和的小球和，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，与相距，、和视为点电荷，下列说法正确的是（ ）
A．与的距离大于L
B．、和在同一直线上
C．在产生的电场中，、处的电势相同
D．、及细杆组成的系统所受合外力为零
16．图中的虚线为匀强电场中的三角形，且三角形与匀强电场平行，其中，，的长度为。一带电荷量为的正粒子由移动到的过程中，电场力对该粒子做功为零，由移动到的过程中，电场力对该粒子做功为。图中的实线为粒子运动的轨迹，假设点的电势为零，则下列说法正确的是（ ）
A．该匀强电场的场强为
B．点的电势应为
C．、两点间的电势差为
D．如果某一负粒子由
点射入该匀强电场，其初速度方向为由指向，则负粒子的轨迹可能为实线②
17．如图所示，实线为方向未知的三条电场线，从电场中的M点，以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，他们仅在电场力的作用下运动轨迹如图中的虚线所示，则
A．a一定带负电，b一定带正电
B．两个粒子的动能均增大
C．a的速度将减小，b的速度将增大
D．a的加速度将减小，b的加速度将增大
18．A、B是一条电场线上的两个点,一带电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点,加速度增大.则此电场的电场线分布可能是(????)
A．
B．
C．
D．
19．由绝缘材料做成的闭合光滑轨道水平放置，形状如图所示。一带电小球穿在轨道上，在轨道内的、两点分别固定有等量点电荷，其中置于点处的为正点电荷。现给带电小球一初速度，小球恰能沿轨道做速率不变的运动，则下列判断正确的是（ ）
A．在点固定的点电荷一定是负电荷
B．在点固定的点电荷一定是正电荷
C．、所产生的电场，在轨道上各处的电场强度相同
D．、所产生的电场，在轨道上各处的电势相同
三、解答题
20．一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中，开始时，将线与小球拉至水平，然后释放，小球由静止开始向下摆动，当细线转过角时，小球到达B点速度恰好为零。试求：
(1)A、B两点的电势差；
(2)匀强电场的场强大小；
(3)小球到达B点时，细线对小球的拉力大小。
21．如图所示，有一光滑竖直圆环轨道，O为圆心，半径为，B点与O点等高，在最低点固定一点电荷A，B点恰能静止一质量为、电荷量为的带电小球，现将点电荷A的电荷量增大为原来的两倍，小球沿圆环轨道向上运动到最高点C时的速度为，g取，静电力常量。求：
（1）小球静止在B点时点电荷A的带电荷量Q；
（2）点电荷A的电荷量增大为原来的两倍后，小球在B点刚开始运动时的加速度；
（3）小球在C点时对轨道的压力；
（4）点电荷A的电荷量增大为原来的两倍后，B、C两点间的电势差。
22．如图所示，一束电子（电荷量为
e）以速度
v
垂直射入磁感应强度为
B、宽度为d
的匀强磁场中，电子穿出磁场时速度方向与入射方向的夹角为30
，电子的重力忽略不计，求：
(1)电子的质量m；
(2)穿过磁场的时间t。
23．加在阴极射线管内两个电极之间的电压为，如果电子离开阴极表面时的速度为0，试求电子到达阳极时的速度。
24．如图所示，两个质量相同的小球用不可伸长的绝缘细线相连，放在光滑水平桌面上，并处于电场强度为E的匀强电场中。小球1和小球2均带正电，电荷量分别为q1和q2（q1＞q2）。将细线拉直并使之与电场方向平行。若将两小球同时由静止释放，不计两小球间的库仑力，求释放后细线的张力T。
25．一束电子流在经U=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示。若两板间距d=1.0cm，板长l=5.0cm，若使电子打到下板中间，其他条件不变，则两个极板上需要加多大的电压？
26．在研究微观粒子时常用电子伏（）作为能量的单位。等于一个电子经过电压加速后所增加的动能，那么，等于多少焦耳？
参考答案
1．A
【详解】
A．由题意知，、两点是所产生的电场中的两个等势点，所以小环从到的过程中只有重力做功，小环从到的过程根据动能定理得
解得
A正确；
B．小环在之间运动过程中，重力和静电力均做正功，小环在之间运动过程中，重力做正功，静电力做功为0，所以从到的过程中静电力做正功，B错误；
CD．小环在之间运动过程，重力和静电力均做正功，速度一直增大，CD错误。
故选A。
2．C
【详解】
由曲线运动条件可知合力偏向曲线内侧，电场强度方向应该是电场线上该点的切线方向，所以粒子所受电场力向右，由于是带正电荷的粒子，所以电场强度方向一定向右；作出两点的等势面，沿着电场线的方向电势降低，可判定点的电势高于点的电势，C正确。
故选C。
3．A
【详解】
令抛出点高度为h，则a小球做平抛运动，落地时间
b小球受到竖直向下的电场力，方向与重力方向相同，小球在竖直方向做加速度为
的匀加速运动，水平方向做匀速直线运动，故小球落地时间为
同理c小球做类平抛运动落地时间
d小球受到水平向右的电场力作用，故在水平方向做匀加速直线运动，竖直方向只受重力作用，做自由落体运动，故有d小球落地时间
综上所述有四个小球落地时间满足
故选A。
4．A
【解析】
【详解】
系统以1，2位置转动到B，A位置时，重力对1球做负功，对2球做正功，电场力对1球做正功，对球2做负功，根据电场分布的特点可知，且，由动能定理，对系统有，即，则可以确定，不能确定一定大于，A正确。
5．D
【详解】
物体的运动情况取决于合力和初始条件．小球只受到电场力的作用，从静止开始释放，仅受电场力作用，是否沿电场线运动，还要看电场线是直线还是曲线，若为直线，小球沿电场线运动，若为曲线，小球不沿电场线运动．在任意一段时间内，小球不一定从高电势向低电势运动，比如在等量同种负电荷连线的中垂线上做往复运动．
A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动．故A错误．
B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动．故B错误．
C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动．故C错误．
D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动．故D正确．
6．C
【详解】
AB．因为不知道电荷的电性，所以无法判断电场线的方向。故AB不符合题意。
CD．匀强电场中电场力与电场线平行，而曲线运动合力指向曲线的凹侧一方，故电场力一定向右，从A到B点，电场力做正功，动能增大，所以电荷经过B点时速度比经过A点时速度大。故C符合题意，D不符合题意。
故选C。
7．A
【详解】
A.粒子1从发射源射出后向左偏转，说明受到向左的洛伦兹力，由左手定则可判断，粒子带正电，故A正确；
BC.由图可知，粒子2在磁场中没有发生偏转，即粒子没有受到洛伦兹力的作用，粒子是不带电的，故BC错误；
D.粒子3从发射源射出后向右偏转，说明受到向右的洛伦兹力，由左手定则可判断，粒子带负电，故D错误。
故选A。
8．A
【详解】
A.根据题意可知，带电粒子受到水平向右的电场力从而做匀加速直线运动，故A正确；
B.正电荷受到的电场力向上，与速度方向相互垂直，所以带电粒子做类平抛运动，故B错误；
C.带电粒子在匀强磁场中受到洛伦兹力的作用做匀速圆周运动，故C错误；
D.根据左手定则可知，正电荷受到垂直于平面向外的洛伦兹力做匀速圆周运动，故D错误。
故选A。
9．B
【详解】
设电子经加速电场加速后的速度为，加速电压为，偏转电压为，偏转电场两极板间的距离为，极板的长度为，则电子经加速电场加速的过程中，根据动能定理可得
电子在偏转电场中的加速度
运动时间
离开偏转电场时速度方向与水平方向夹角的正切值为
故B正确；ACD错误。
故选B。
10．B
【详解】
A．由题图可知板的电势低于板的电势，两板间电场方向向上，而微粒在电场中向下偏转，所受的电场力方向向下，可知该微粒带负电，故A正确，与题意不符；
B．电路稳定时没有电流流过，改变的阻值，不改变、间的电压，两板间电场强度不变，微粒所受的电场力不变，所以微粒的运动情况不变，仍落在点，故B错误，与题意相符；
C．设平行金属板、间的电压为，微粒在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，水平方向做匀速直线运动，则竖直方向有
水平方向有
联立得
如果将滑动变阻器的滑动触头向上移动，滑动变阻器接入电路中的电阻减小，电路中电流增大，两端的电压增大，、间的电压增大，故微粒落在金属板上时运动的水平距离减小，所以微粒落在金属板上点的左侧，故C正确，与题意不符；
D．如果仅将电源的正负极对调，则两板间的电场方向向下，微粒受到向上的电场力，则微粒将落在极板上，故D正确，与题意不符。
故选B。
11．A
【详解】
设加速电场的电压为，粒子的质量和电荷量分别为和，根据动能定理得
解得
可见速度与粒子比荷的算术平方根成正比。氘核（）和氮核（）的比荷相等，则
故A正确；BCD错误。
故选A。
12．BD
【详解】
AB．粒子由A向B运动，在A点时速度沿轨迹切线方向，所受电场力在电场线过A点的切线上，要使轨迹左偏，电场力只能由A指向M，电场力和电场方向相反，则粒子带负电，A错误，B正确；
CD．由于电场力方向与速度方向夹角大于90°，电场力做负功，所以电势能增加，在B点的电势能更大，C错误，D正确。
故选BD。
13．BCD
【详解】
从题图乙中可知，速度—时间图像的斜率在减小，即电子的加速度在减小，因为仅受电场力作用，所以其所受电场力在减小，故电场强度在减小。所以，电子从A运动到B，电场力做负功，故电子受到的电场力方向从B指向A，电子带负电，故电场方向从A指向B，根据沿电场线方向电势逐渐降低，可知，由于电子在运动过程中机械能守恒，在A点的速度大于在B点的速度，故，A错误，B、C、D正确。
故选BCD。
14．BCD
【详解】
A．由带电粒子所受合外力（即静电力）指向轨迹凹侧，知静电力方向逆着电场线方向向左，粒子带负电荷，故A错误；
B．根据电场线越密的地方场强越大可知
根据牛顿第二定律
故B正确；
C．粒子从A运动到过程中，受到的静电力做负功，速度减小，故C正确；
D．由于电场线为直线而粒子的运动轨迹为曲线，所以粒子在A点的速度不为零，故D正确。
故选BCD。
15．BD
【详解】
A．由于、处于静止状态，则、所受合力为0，即，即
则有，那么、间距离约为，故选项A错误；
B．由于、静止，对和对的力应该在一条直线上，故选项B正确；
C．在产生的电场中，点电势较高，故选项C错误；
D．由于、静止，则、和杆组成的系统所受合外力为零，故选项D正确。
故选BD。
16．BD
【详解】
BC．正粒子由移动到的过程中，电场力对该粒子做功为零，说明、两点位于同一等势面上，由移动到的过程中，电场力对该粒子做功为，说明电场的方向垂直向上，
已知点的电势为零，则
、两点间的电势差为
故B正确；C错误；
A．该匀强电场的场强为
故A错误；
D．负粒子由点射入该匀强电场时，受力方向与电场线的方向相反，即负粒子将向下偏转，则负粒子的轨迹可能为实线②，故D正确。
故选BD。
17．BD
【解析】
【详解】
A.根据两粒子的偏转方向，可知两粒子带异种电荷，但无法确定其具体电性，故A错误；
BC.由粒子受力方向与速度方向的关系，可判断电场力对两粒子均做正功，两粒子的速度、动能均增大，故B正确，C错误；
D.从两粒子的运动轨迹判断，a经过的电场的电场线逐渐变得稀疏，b经过的电场的电场线逐渐变密，说明a的加速度减小，b的加速度增大，故D正确．
18．AD
【详解】
一带电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，加速度增大，那么所受电场力也越来越大，由F=qE知，场强增大，电场线越来越密．
A．由图可以看出电场线越来越密．故A符合题意．
B．由图可以看出电场线越来越疏．故B不符合题意．
C．由图可以看出电场线越来越疏．故C不符合题意．
D．由图可以看出电场线越来越密．故D符合题意．
19．BD
【详解】
由带电小球恰能沿轨道做速率不变的运动可知，在运动过程中电场力对小球不做功，即轨道上各处的电势相同，轨道与电场的某一等势线重合。根据常见电场的电场分布图和等势面分布图可知，、两点处固定的是等量同种点电荷，在点固定的点电荷一定是正电荷，在轨道上各处的电场强度不相同，故BD正确。
故选BD。
20．(1)；
(2)；
(3)
【详解】
（1）小球由A到B过程，由动能定理得
解得
（2）B、A间电势差为
则场强大小
（3）分析可知小球在A、B间摆动，由对称性得知，B处细线拉力与A处细线拉力大小相等，而在A处，由水平方向受力平衡有
所以
21．（1）；（2）；方向竖直向上；（3）；方向竖直向上；（4）
【详解】
（1）小球在B点静止时，有
解得
（2）A的电荷量增大为原来的两倍后，小球水平方向受力平衡，竖直方向上由牛顿第二定律有
解得
，方向竖直向上
（3）小球在C点时，由牛顿第二定律得
解得
由牛顿第三定律可知，小球在C点时对轨道的压力大小为，方向竖直向上
（4）对小球由B到C的过程，由动能定理得
解得
22．(1)；(2)
【详解】
(1)电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为F洛⊥v，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛伦兹力指向的交点上，设为O点，由几何知识可知，所对圆心角
OB为半径r，则
又由
得
得
(2)由于所对圆心角是，因此穿过时间
由于，则
23．
【详解】
对电子，由动能定理得
eU=mv2-0
解得
24．
【详解】
对球1、球2整体作受力分析，根据牛顿第二定律，有
对球1作受力分析，根据牛顿第二定律，有
解以上两式得
25．1600V
【详解】
由
、、、
联立解得
26．
【详解】
根据动能定理
试卷第10页，总11页
试卷第1页，总13页
