(共15张PPT)
分数除法
第2课时
分数除以整数
义务教育人教版六年级上册
（1）把15
个蘑菇，平均分成3份，每份有
（
）个。
15÷3=5（个）
看图填空。
复习导入
5
看图填空。
(2)10个胡萝卜，平均分给（
）只小
兔，每只小兔分到2个。
5
10÷2=5（只）
知识点：分数除以整数的计算法则
探究新知
(教材P30
例1)
把一张纸的
平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。
方法一
把
平均分成2份，就是把4个
平均分成2份，每份是2个
，就是
。
4
5
1
5
1
5
2
5
方法二
把
平均分成2份，每份就是
的
的
，也就是
。
如果把这张纸的
平均分成3份，每份是这张纸的
几分之几？
根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？
分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。
计算下面各题。
9
10
3
1
10
3
3
8
2
1
3
16
×
(教材P30
做一做)
1.根据乘法算式写出两道除法算式。
巩固运用
(教材P34
练习七T1)
3
7
×
2
5
6
35
＝
2.芳芳将
m长的丝带剪成同样长的8段，每
段丝带有多长？
巩固练习
4
5
÷8
=
4
5
4
5
×
1
8
=
1
10
(m)
答：每段丝带长
m。
1
10
(教材P34
练习七T3)
(教材P34
练习七T4)
3.填一填。
小马虎在计算一道除法算式时，把除以5看
成了乘5，结果得
。正确的结果是多少？
25
8
25
8
÷5=
5
8
5
8
÷5=
1
8
答：正确的结果是
。
1
8
拓展练习
课堂小结
通过这节课的学习，
你有什么收获?
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课外作业
谢谢！(共12张PPT)
分数除法
第7课时
解决问题（3）
义务教育人教版六年级上册
根据信息，找出数量关系式。
（1）体积相等的冰的质量比水的质量少
。
（2）今年比去年增产
。
1
10
1
5
水的质量×（1－
）=冰的质量
1
10
去年的产量×（1+
）=今年的产量
1
5
复习导入
上半场和下半场各得多少分？
知识点：已知两个部分量的和（或差）及两个部分量
之间的关系，求两个部分量
探究新知
下半场得分只有上半场的一半。
我们班全场得了42分。
(教材P41
例6)
阅读与理解
我们班全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分？
已知条件
所求问题
全场得分42分
下半场得分只有上半场的一半
上半场和下半场各得多少分
分析与解答
下半场得分是上半场的一半，也就是下半场得分=上半场得分×
。
1
2
下半场得分:
(分)
解：设上半场得了x分，则下半场得了
x分。
1
2
（1＋
）x
=
42
1
2
3
2
x
=
42
x
=
42÷
3
2
x
=
42×
23
也可以想成上半场得分是下半场的2倍。
解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。
2x＋x＝42
3x＝42
x＝42
÷3
x＝14
上半场得分:
42－14=28(分)
28+14=42，全场得分确实是42分。
答：上半场得28分，下半场得14分。
回顾与反思
14÷28=
，下半场得分确实是上半场的一半。
1
2
1.某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上
半年产量是下半年的
。这个电视机厂去年上半
年和下半年的产量分别是多少万台？
5
4
巩固运用
4
5
×60
=
48（万台）
答：去年上半年的产量是48万台，下半年的产量是60万台。
(教材P44
练习九T1)
解：设去年下半年的产量是x万台。
x+x
=108
4
5
x=
108
9
5
x=
60
答：上衣的价钱是180元，裤子的价钱是120元。
2.
(教材P44
练习九T2)
这套运动服共300元。
裤子价钱是上衣的
。
2
3
上衣和裤子的价钱分别是多少？
解：设上衣的价钱是x元。
×180
=
120（元）
2
3
课堂小结
通过这节课的学习，
你有什么收获?
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
谢谢！(共13张PPT)
分数除法
第5课时
解决问题（1）
义务教育人教版六年级上册
说出数量关系式。
（1）已经行了全程的
。
（2）一个长方形，宽是长的
。
3
5
7
8
已经行的路程=全程×
3
5
长方形的宽=长×
7
8
复习导入
小明重多少千克？
知识点：已知一个数的几分之几是多少，求这个数
探究新知
根据测定，成人体内的水分约占体重的
，儿童体内的水分约占体重的
。
2
3
4
5
我算了一下，我体内有28kg水分。
(教材P37
例4)
自学教材第37页，完成以下填空。
阅读与理解
小明体内的水分重
_______。
小明体内的水分占体重的
____。
要求的是小明的______。
28kg
体重
根据题意画出线段图。
5
4
水分占体重的
水分28kg
体重？kg
分析与解答
根据“儿童体内的水分占体重的
”可以列出
下面的关系式。
小明的体重×
＝小明体内水分的质量
4
5
解：设小明的体重是
x
kg。
列方程解答
小明的体重×
＝小明体内水分的质量
4
5
4
5
x＝28
x＝28÷
4
5
x＝28×
5
4
x＝35
答：小明的体重是35kg。
28
看结果是不是题目中小明体内水分的质量。
成人的信息与问题有关系吗？
回顾与反思
1.我国幅员辽阔，东西相距5200km，东西距
离是南北的
。南北相距多少千米？
52
55
答：南北相距5500千米。
巩固运用
解：设南北相距x千米。
52
55
x
=
5200
x
=
5200÷
52
55
x
=
5500
(教材P39
练习八T1)
图书馆有科普读物320本，占全部图书的
。
2
5
科普读物相当于故事书的
。
4
3
（1）图书馆共有多少本书？
答：图书馆共有800本书。
解：设图书馆共有x本书。
2
5
x
=
320
x
=
800
2.
(教材P39
练习八T4)
x
=
320÷
2
5
（2）图书馆有多少本故事书？
答：图书馆有240本故事书。
解：设图书馆有y本故事书。
4
3
y
=
320
y
=
320÷
y
=
240
4
3
图书馆有科普读物320本，占全部图书的
。
2
5
科普读物相当于故事书的
。
4
3
课堂小结
通过这节课的学习，
你有什么收获?
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
谢谢！(共16张PPT)
分数除法
第3课时
一个数除以分数
义务教育人教版六年级上册
计算下面各题，直接写出答案。
4
9
8
÷
1
6
2
÷
2
5
3
÷
4
5
2
÷
1
7
7
÷
3
5
6
÷
3
4
3
÷
5
6
5
÷
=
=
=
=
=
=
=
=
1
18
1
12
2
15
1
4
2
5
1
49
1
10
1
6
复习导入
探究新知
小明
小时走了2km，
小红
小时走了
km。
谁走得快些？
2
3
5
12
5
6
知识点：一个数除以分数的计算方法。
(教材P31
例2)
从题目中知道了哪些信息？
比的是速度
小明平均每小时走：2÷
2
3
小明
小时走了2km，小红
小时走了
km。
谁走得快些？
2
3
5
12
5
6
怎么计算呢？
画个图试试吧。
1小时走了？km
小时走了2km
2
3
小明平均每小时走：2÷
2
3
小时走了？km
1
3
先求
小时走的千米数,也就是求2的
,即2×
。再求3个
小时走的千米数，即2×
×3。
1
3
1
2
1
3
1
2
1
2
1
1
小红平均每小时走：
÷
5
6
5
12
小明
小时走了2km，小红
小时走了
km。
谁走得快些？
2
3
5
12
5
6
小明平均每小时走：
为什么写成“
”？
所以小明走得快些。
通过上面的计算，你发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
1.计算下面各题。
8
9
24÷
=
24
=（
）
4
5
÷
=
=
（
）（
）
（
）（
）
（
）（
）
7
16
×
7
16
5
4
35
64
（
）（
）
9
8
×
27
(教材P32
做一做T1)
2.算一算。
8
9
÷4
10
13
15÷
÷4
14
15
÷
3
10
2
9
3
26
39
2
9
28
6
13
=
=
=
=
(教材P32
做一做T2)
3.不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被
除数，哪几道题的商小于被除数吗？
(教材P32
做一做T3)
商小于被除数的：
商大于被除数的：
巩固运用
1.计算下面各题，看谁算得都对。
(教材P34
练习七T5)
2.把
L橙汁分装在容量是
L的小瓶里，可以装
满几瓶?
(教材P35
练习七T6)
答：可以装满3瓶。
课堂小结
通过这节课的学习，
你有什么收获?
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
谢谢！(共13张PPT)
分数除法
第4课时
分数混合运算
义务教育人教版六年级上册
计算下面各题。
（1）（9+11）×6
（2）75+20÷5
（3）100－10×4
=
75+4
=
79
=
100－40
=
60
复习导入
=
20×6
=
120
想一想，整数混合运算的顺序是怎样的呢？
知识点：分数混合运算
探究新知
这盒药共12片，可以吃几天？
每次吃半片，
每天吃3次。
(教材P33
例3)
想
想
一
要求这盒药可以吃多少天，可以先算什么呢？
×3=
（片）
1
2
3
2
12÷
=12×
=8（天）
3
2
2
3
我先算出每天吃多少片。
12÷
=12×
=24（次）
1
2
2
1
24÷3=8（天）
我先算这盒药可以吃几次。
每次吃半片，每天吃3次。这盒药共12片，可以吃几天?
也可以用综合算式表示以上过程，自己试着计算一下。
12÷（
×3）
=12÷
=8（天）
1
2
12÷
÷3
=24÷3
=8（天）
1
2
3
2
答：这盒药可以吃8天。
分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同：
1.在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
2.有括号的，要先算括号里面的。
说一说，分数混合运算的顺序。
王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、下底和高分别是
这块玻璃的面积是多少？
(
＋
)×
÷2
5
3
5
4
4
3
＝
×
×
5
7
4
3
2
1
＝
(m2)
40
21
答：这块玻璃的面积是
m2
。
(教材P33
做一做)
1.
计算下面各题。
(教材P35
练习七T9)
巩固运用
2.
照这个速度，老爷爷每天慢跑要用多少时间？
(教材P35
练习七T10)
我每天慢跑6圈，现在已经跑了半圈，大约用了2分钟。
答:老爷爷每天慢跑要用24分钟。
2÷
×6
＝24（分钟）
1
2
课堂小结
通过这节课的学习，
你有什么收获?
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课外作业
谢谢！(共13张PPT)
分数除法
第6课时
解决问题（2）
义务教育人教版六年级上册
六（1）班有15人参加了合唱队，占全班
人数的
。六（1）班有多少人？
1
3
全班人数×
=合唱队人数
1
3
解：设六（1）班有x人。
1
3
x
=15
复习导入
x
=15÷
1
3
x
=45
答：六（1）班有45人。
知识点：“已知比一个数多（或少）几分之几的数
是多少，求这个数”的实际问题。
探究新知
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻
，
小明爸爸的体重是多少千克？
8
15
自学教材第38页，完成以下填空。
阅读与理解
小明的体重是_______。
小明的体重比爸爸轻______。
要求的是___________的体重。
(教材P38
例5)
35kg
小明爸爸
8
15
分析与解答
小明的体重比爸爸轻
,小明的体重是爸爸的几分之几呢？该怎么画线段图？
8
15
如果把爸爸的体重平均分成15份，小明的体重相当于其中的(15-8)份，也就是说，小明的体重相当于爸爸的
。
7
15
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻
，
小明爸爸的体重是多少千克？
8
15
爸爸:
小明:
35kg
小明的体重比爸爸轻
是爸爸的体重的几分之几？
？kg
方法一
爸爸的体重×（1－
）＝小明的体重
15
8
解：设小明爸爸的体重是xkg。
（1－
）
8
15
x
=35
7
15
x
=35
x
=35×
15
7
x
=75
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
方法二
解：设小明爸爸的体重是xkg。
x－
8
15
x
=35
7
15
x
=35
x
=35×
15
7
x
=75
（75－35
）÷75
＝
答：小明爸爸的体重是75kg。
回顾与反思
8
15
看看小明的体重是否比爸爸轻
。
8
15
巩固运用
(教材P40
练习八T7)
1.
这本课外读物我读了35页，还剩下
没有读。
2
7
这本课外读物一共有多少页？
解：设这本课外读物一共有x页。
x－
2
7
x
=35
x
=49
答：这本课外读物一共有49页。
5
7
x
=35
9
10
x
=9
2.在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质
量少
。现有一块重9kg的冰，如果有一桶水
的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？
10
1
答：这桶水有10千克重。
解：设这桶水重x千克。
(教材P40
练习八T8)
x－
1
10
x
=9
x
=10
课堂小结
通过这节课的学习，
你有什么收获?
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课外作业
谢谢！(共17张PPT)
第1课时
倒数的认识
分数除法
义务教育人教版六年级上册
音
昱
吴
吞
杏
呆
观察，找规律。
立
曰
口
天
木
口
激趣导入
在我们的数学中也有这样交换位置的数，请你举出几组来。
2
3
32
4
5
54
5
3
35
（
）
（
）
探究新知
1.什么是倒数？
自学教材第28页的内容，回答以下问题。
2.互为倒数的两个数有什么特点？
3.怎样找一个数的倒数？
4.1的倒数是多少？0有倒数吗？
7
15
3
8
8
3
15
7
5
1
5
1
12
12
×
×
×
×
先计算，再观察，看看有什么规律。
=1
=1
=1
=1
知识点1：倒数的意义
两个数的乘
积都是1。
相乘的两个数的分子、
分母正好颠倒了位置。
乘积是1的两个数互为倒数
互为倒数，就是指：
的倒数是
，
的倒数是
。
互为倒数的两个数有什么特点？
1.乘积是1；
2.分子、分母颠倒位置。
倒数是相互依存的，单独一个数不能说是倒数。
易错提示：
想一想
你是怎样找一个数的倒数呢？
下面哪两个数互为倒数？
知识点2：找一个数的倒数的方法
(教材P28
例1)
6
1
0
分子、分母交换位置
3
5
5
3
3
5
5
3
×
=1
分子、分母交换位置
6
1
1
6
6
1
6
×
6=
=1
所以，
的倒数是
，6的倒数是
。
3
5
5
3
1
6
1的倒数是多少呢？0有倒数吗？
1×1=1
1的倒数是1
0乘任何数都等于0，不等于1
0没有倒数
写出下面各数的倒数。
(教材P28
做一做)
1.将互为倒数的两个数用线连起来。
巩固运用
(教材P29
练习六T1)
2.下面的说法对不对？为什么？
(教材P29
练习六T2)
（1）
与
的乘积为1，所以
和
互为倒数。
（2）
，所以
互为倒数。
（3）0的倒数还是0。
（4）一个数的倒数一定比这个数小。
√
×
×
0没有倒数。
×
真分数的倒数比它本身大。
乘积是1的两个数互为倒数。
3.
小红和小亮谁说得对？
小红说得对，乘积是1的两个数就互为倒数。
(教材P29
练习六T5)
因为
×0.75=1，所以
的倒数是0.75。
分数的倒数不可能是一个小数。
课堂小结
通过这节课的学习，
你有什么收获?
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课外作业
谢谢！(共19张PPT)
分数除法
第9课时
整理和复习
义务教育人教版六年级上册
知识回顾
分数除法
倒数
分数除法的计算
解决问题
知识点1：倒数
什么是倒数？
知识点1：倒数
怎样求一个数的倒数？
求一个数（0除外）的倒数，只要把这
个数的分子、分母交换位置。
知识点2：分数除法的计算方法
分数除法的计算方法：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
分数混合运算：
没有括号的先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的。
计算下面各题。
(教材P46
T1部分题目)
知识点3：解决问题
要弄清以哪个量作标准，正确判定把哪一种量看作单位“1”；不同的是需要根据已知、未知的变化确定用什么方法解答最好。
(1)张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的
。养了多少只鸭?
(教材P46
T2)
解：设养了x只鸭。
2
5
x＝200
x＝500
答：养了500只鸭。
(2)张大爷养了200只鹅，鹅的只数比鸭少
。养了多少只鸭?
解：设养了x只鸭。
（1－
）
3
5
x
=
200
2
5
x
=
200
x
=
500
答：养了500只鸭。
(3)张大爷养的鹅和鸭共有700只，其中鹅的只数是鸭的
。鹅和鸭各有多少只?
解：设鸭有x只。
700－500=200(只)
答：鹅有200
只，鸭有500
只。
巩固练习
巩固运用
1.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。
(教材P47
练习十T1)
(1)两个分数相除，商一定大于被除数。
（
）
(2)如果a÷b=
，b就是a的3倍。
（
）
(3)如果a÷b=
，那么a=3，b=5。
（
）
×
√
×
2.用你喜欢的方法计算下面各题。
(教材P47
练习十T2)
3.小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，
爷爷走一圈需要10分钟。
(1)如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇?
(教材P47
练习十T5)
1÷（
+
）
1
8
1
10
9
40
=
1÷
40
9
=
（分钟）
答：
分钟后相遇。
3.小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，
爷爷走一圈需要10分钟。
(2)如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈?
1÷（
－
）
1
8
1
10
1
40
=
1÷
=
40（分钟）
答：40分钟后小明超出
爷爷一整圈。
课堂小结
通过这节课的学习，
你有什么收获?
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课外作业
谢谢！(共17张PPT)
分数除法
第8课时
解决问题（4）
义务教育人教版六年级上册
1.一条公路长36km，工程队平均每天修12km，
几天能修完？
（1）说出数量关系式。
（2）怎样列式？
工作时间=工作总量÷工作效率
36÷12
复习导入
2.一条公路长36km,甲、乙合修，甲队每天修10km，
乙队每天修8km，两队合修几天修完？
工作时间=工作总量÷工作效率之和
36÷（10+8）
（1）说出数量关系式。
（2）怎样列式？
如果两队合修，多少天能修完？
知识点：工程问题
(教材P42
例7)
探究新知
这条道路，如果我们一队单独修，12天能修完。
如果我们二队单独修，18天才能修完。
这条道路，如果我们一队单独修，12天能修完。如果我们二队单独修，18天才能修完。如果两队合修，多少天能修完？
阅读与理解
已知条件
所求问题
一队单独修12天完成
二队单独修18天完成
两队合修，多少天能修完
可是这条路有多长呢？
能不能假设知道这条路有多长呢？
我假设这条道路长30km。
我假设这条道路长18km。
这条道路，如果我们一队单独修，12天能修完。如果我们二队单独修，18天才能修完。如果两队合修，多少天能修完？
分析与解答
两队合修，每天修多少千米：
两队合修，需要多少天：
一队每天修多少千米：
二队每天修多少千米：
18÷
=
7
（天）
3
2
5
2
5
2
1
5
+1=
（km）
3
2
18÷12=
（km）
18÷18=1（km）
假设这条道路长18km
两队合修，每天修多少千米：
两队合修，需要多少天：
一队每天修多少千米：
二队每天修多少千米：
5
2
25
6
+
=
（km）
5
2
30÷12=
（km）
30÷18
=
（km）
5
3
5
3
假设这条道路长30km
30÷
=
7
（天）
25
6
1
5
那两个队每天修的长度分别
是
和
。
也可以假设这条道路的长度是1。
1
12
1
18
（天）
不同的方法计算
出的结果一样吗？
回顾与反思
怎样才知道以上的解决方法是否正确？
把你的想法写下来，和同学交流一下。
不管假设这条道路有多长，答案都是相同的。把道路长度假设成1，很简便。
答：如果两队合修，
天可以修完。
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
答：两辆车一起运，2次能运完
这批货物。
1÷（
+
）
1
6
1
3
这批货物，只用我的车运，6次才能运完。
只用我的车运，
3次就能运完。
1
2
=
1÷
=
2（次）
(教材P43
做一做)
1.挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的
，
李叔叔每天挖整条水渠的
。两人合作，几
天能挖完？
答：两人合作，12天能挖完。
巩固运用
(教材P45
练习九T6)
2.
甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城
市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市
和B城市出发，几小时后相遇？
答：1.2小时后相遇。
1÷（
+
）
1
2
1
3
(教材P45
练习九T7)
5
6
=
1÷
=
1.2（小时）
3.
一共有300棵树。如果我们一队单独种，需要8天。
如果我们二队单独种，需要10天。
现在两队合种，5天能种完吗？
40
9
＜
5
答：5天能种完。
(教材P45
练习九T9)
1÷（
+
）
1
8
1
10
9
40
=
1÷
40
9
=
（天）
课堂小结
通过这节课的学习，
你有什么收获?
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课外作业
谢谢！
