湘教版数学九年级上册同步训练《1.1 反比例函数》
一、单选题
1．（2021·顺城模拟）下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021九下·沁阳月考）在下列函数中，y是x的反比例函数的是( )
A．y＝x－1 B．y＝ C．y＝－2x－1 D． ＝2
3．（2021九上·贵州期末）某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强 与受力面积 之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
4．（2020九上·路北期末）下列关系式中，y是x的反比例函数的是（ ）
A．y＝4x B． ＝3 C．y＝﹣ D．y＝x2﹣1
5．（2021九上·南县期末）2020年益阳始建高铁站，该站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为 土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度 （单位： /天）与完成运送任务所需的时间 （单位：天）之间的函数关系式是（ ）
A． B． C． D．
6．（2020九上·定南期末）下列函数：① ，② ，③ ，④ ， 是 的反比例函数的个数有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（2020·乐清模拟）公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即： 阻力 阻力臂=动力 动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是 和 ，则动力F （单位： N）关于动力臂L（单位： ）的函数解析式正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2021·燕山模拟）下列数表中分别给出了变量y与x的几组对应值，其中是反比例函数关系的是（ ）
A．
1 2 3 4
7 8 9 10
B．
1 2 3 4
3 6 9 12
C．
1 2 3 4
1 0.5 0.25
D．
1 2 3 4
4 3 2 1
9．（2021九下·梅河口期中）购买 斤水果需 元，购买一斤水果的单价 与 的关系式是（ ）
A． B． （ 为自然数）
C． （ 为整数） D． （ 为正整数）
10．（2021九上·咸阳月考）若 是反比例函数，则m满足的条件是（ ）
A．m≠0 B．m=3 C．m=3或m=0 D．m≠3且m≠0
二、填空题
11．（2021九上·郧县期末）某工程队为教学楼贴瓷砖，已知楼体外表面积为5×103m2.所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积S（单位：m2）的函数关系式为 .
12．（2021九上·浦北期末）已知圆柱的体积是30cm2，它的高h（单位：cm）关于底面面积S（单位：cm2）的函数解析式为 .
13．（2019九上·昌图期末）已知函数 是反比例函数，则 .
14．某高速公路全长为 ，那么汽车行完全程所需的时间 与行驶的平均速度 之间的关系式为 ．
15．（2021九上·丽水期末）已知直线y＝﹣x+1与双曲线y＝﹣ （x＞0）交于点M（m，n），则代数式 + 的值是 ．
16．验光师测的一组关于近视眼镜的度数y与镜片的焦距x的数据，如表：
y（单位：度） 100 200 400 500 …
x（单位：米） 1.00 0.50 0.25 0.20 …
则y关于x的函数关系式是 ．
三、解答题
17．（2020九上·舒兰期末）设面积为 的平行四边形的一边长为 ，这条边上的高为 ．求 关于 的函数解析式(写出自变量 的取值范围)并求当 时， 的值．
18．已知 ， 与 成正比例， 与 成反比例，且当x=1时， y=-1，当x=3时，y=5 ，求y与x之间的函数关系式.
19．已知一个长方体的体积是100cm3，它的长是ycm，宽是10cm，高是xcm．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）当x=2cm时，求y的值．
20．将x=代入反比例函数y=﹣中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入函数中，所得函数值记为y3…如此继续下去，求y2014的值．
21．面积一定的梯形，其上底长是下底长的，设上底长为xcm，高为ycm，且当x=5cm，y=6cm，
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求当y=4cm时，下底长多少？
22．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=的一部分．请根据图中信息解答下列问题：
（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？
（2）求k的值；
（3）当x=18时，大棚内的温度约为多少度？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：A、由 得：xy= ，即x与y成反比例，y是x的反比例函数，符合题意；
B、由 知，y与x2成反比例；y不是x的反比例函数，故不合题意；
C、由 知y与x+3成反比例，y不是x的反比例函数，故不合题意；
D、由 知，y-2与x成反比例，y不是x的反比例函数，故不合题意；
故答案为：A ．
【分析】根据反比例函数的定义式对各项进行判断即可得到结论．
2．【答案】C
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：反比例函数的定义是：“形如 的函数叫做反比例函数”，其表达形式一般有3种，分别为：① ；② ；③ ，上述四个选项中，只有C选项中的式子符合要求，故答案为：C.
【分析】根据反比例函数的定义是：“形如 的函数叫做反比例函数”和其表达形式"① ；② ；③"并结合各选项可判断求解.
3．【答案】B
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：观察图象易知p与S之间的是反比例函数关系，设 ，
由于（16，10）在此函数解析式上，
∴k=16×10=160，
∴ ，
故答案为：B.
【分析】观察图象可知p与S之间的是反比例函数关系，设P=，把图中的点（20，10）代入解析式计算即可求解.
4．【答案】C
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】A、y＝4x是正比例函数；
B、 ＝3，可以化为y＝3x，是正比例函数；
C、y＝﹣ 是反比例函数；
D、y＝x2﹣1是二次函数；
故答案为：C．
【分析】根据反比例函数的定义逐一判断即可．
5．【答案】A
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：平均运送土石方的速度 （单位： /天）与完成运送任务所需的时间 ，
∴ ，
∴ .
故答案为：A.
【分析】根据工作效率×工作时间=工作总量可直接得出结论.
6．【答案】A
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】 是一次函数，①不符合题意；
是反比例函数，②符合题意；
是二次函数，③不符合题意；
是二次函数，④不符合题意；
∴ 是 的反比例函数的个数有：1个
故答案为：A．
【分析】根据反比例函数的定义求解即可。
7．【答案】C
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：∵阻力×阻力臂=动力×动力臂.
小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1500N和0.4m，
∴动力F（单位：N）关于动力臂L（单位：m）的函数解析式为：1500×0.4=FL，
则F= .
故答案为：C.
【分析】直接利用阻力×阻力臂=动力×动力臂，进而将已知量代入得出函数关系式.
8．【答案】C
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：C中， ，其余的都不具有这种关系
C是反比例函数关系，故C符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据反比例函数的自变量与相应函数值的乘积是常数，可得答案．
9．【答案】A
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】根据单价=总价除以数量，可得y= （x>0）.
故答案为：A
【分析】根据购买 斤水果需 元，求反比例函数解析式即可。
10．【答案】D
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：由反比例函数的概念可得：m(m-3)≠0，
解得m≠0且m≠3.
故答案为：D.
【分析】 一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y= (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数.
11．【答案】n＝
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：由总面积除以每块瓷砖的面积等于瓷砖的块数可得，
n＝ ＝ ，
故答案为：n＝ .
【分析】根据“总面积除以每块瓷砖的面积等于瓷砖的块数”可得出关系式.
12．【答案】h= .
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：由题意可得：Sh=30，
则h= ，
故答案为：h= .
【分析】由圆柱的体积公式可得Sh=30，然后用含S的式子表示出h即可.
13．【答案】
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】依题意得： 且 ，
解得 .
故答案是：
【分析】由反比例函数的定义得到 且 ，由此求得m的值.
14．【答案】
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：依题可得：t=.
故答案为：t=.
【分析】根据路程=速度×时间，列出函数解析式.
15．【答案】
【知识点】代数式求值；一次函数的定义；反比例函数的定义
【解析】【解答】∵直线y＝﹣x+1与双曲线y＝﹣ （x＞0）交于点M（m，n） ，
，
∴m+n=1,mn=-4,
∴,
故答案为：.
【分析】将点M的坐标代入直线和双曲线的方程中，可求得m+n和mn的值，而，再将m+n和mn的值代入即可.
16．【答案】y=
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：根据表格数据可得近视眼镜的度数y与镜片的焦距x成反比例，
设y关于x的函数关系式是y= ，
∵y=400，x=0.25，
∴400= ，
解得：k=100，
∴y关于x的函数关系式是y= ．
故答案为：y= ．
【分析】根据表格数据可得近视眼镜的度数y与镜片的焦距x成反比例，设y关于x的函数关系式是y= ，再代入一对x、y的值可得k的值，进而可得答案．
17．【答案】解：根据题意，得 ( )；
当 时， ， ．
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【分析】根据平行四边形的面积公式，直接写出函数解析式即可，然后代入求值即可.
18．【答案】解：设y1=kx，y2= ，则y=kx+ ，
根据题意得 ，
解得 ，
所以y与x之间的函数关系式为
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【分析】由题意与x成正比例可设=kx，与 x 成反比例可设=，于是根据y=+可得y=kx+，将x、y的两组值代入y与x的关系式解方程组即可求解。
19．【答案】解：（1）由题意得，10xy=100，
∴y=（x＞0）；
（2）当x=2cm时，y==5（cm）．
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【分析】（1）长方体的体积等于=长×宽×高，把相关数值代入即可求解；
（2）把x=2代入（1）的函数解析式可得y的值．
20．【答案】解：y1=﹣，y2=2，y3=﹣，y4=﹣…
每三个出现相同的一次，
2014÷3=671…1
．
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【分析】根据将x=代入反比例函数y=﹣中，可得y1，再根据又将x=y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入函数中，可得规律，根据规律，可得答案．
21．【答案】（1）解：∵x=5cm，y=6cm，上底长是下底长的，∴下底长为15cm，
∴梯形的面积=×（5+15）×6=60，
∴梯形的高=
∴y==；
（2）解：当y=4cm时，x=7.5，
∴3x=22.5．
答：下底长22.5cm．
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【分析】（1）先根据梯形的面积公式得到梯形的面积，进而根据梯形的面积表示出梯形的高即可；
（2）把y=4代入（1）得到的式子求出上底，再乘以3即为下底长．
22．【答案】解：（1）恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为10小时；（2）∵点B（12，18）在双曲线y=上，∴18=，解得：k=216；（3）当x=18时，y=12，所以当x=18时，大棚内的温度约为12℃．
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【分析】（1）直接利用图象得出恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间；
（2）将（12，18）代入求出k的值即可；
（3）当x=18时，求出y=12，即可得出答案．
1 / 1湘教版数学九年级上册同步训练《1.1 反比例函数》
一、单选题
1．（2021·顺城模拟）下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：A、由 得：xy= ，即x与y成反比例，y是x的反比例函数，符合题意；
B、由 知，y与x2成反比例；y不是x的反比例函数，故不合题意；
C、由 知y与x+3成反比例，y不是x的反比例函数，故不合题意；
D、由 知，y-2与x成反比例，y不是x的反比例函数，故不合题意；
故答案为：A ．
【分析】根据反比例函数的定义式对各项进行判断即可得到结论．
2．（2021九下·沁阳月考）在下列函数中，y是x的反比例函数的是( )
A．y＝x－1 B．y＝ C．y＝－2x－1 D． ＝2
【答案】C
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：反比例函数的定义是：“形如 的函数叫做反比例函数”，其表达形式一般有3种，分别为：① ；② ；③ ，上述四个选项中，只有C选项中的式子符合要求，故答案为：C.
【分析】根据反比例函数的定义是：“形如 的函数叫做反比例函数”和其表达形式"① ；② ；③"并结合各选项可判断求解.
3．（2021九上·贵州期末）某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强 与受力面积 之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：观察图象易知p与S之间的是反比例函数关系，设 ，
由于（16，10）在此函数解析式上，
∴k=16×10=160，
∴ ，
故答案为：B.
【分析】观察图象可知p与S之间的是反比例函数关系，设P=，把图中的点（20，10）代入解析式计算即可求解.
4．（2020九上·路北期末）下列关系式中，y是x的反比例函数的是（ ）
A．y＝4x B． ＝3 C．y＝﹣ D．y＝x2﹣1
【答案】C
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】A、y＝4x是正比例函数；
B、 ＝3，可以化为y＝3x，是正比例函数；
C、y＝﹣ 是反比例函数；
D、y＝x2﹣1是二次函数；
故答案为：C．
【分析】根据反比例函数的定义逐一判断即可．
5．（2021九上·南县期末）2020年益阳始建高铁站，该站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为 土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度 （单位： /天）与完成运送任务所需的时间 （单位：天）之间的函数关系式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：平均运送土石方的速度 （单位： /天）与完成运送任务所需的时间 ，
∴ ，
∴ .
故答案为：A.
【分析】根据工作效率×工作时间=工作总量可直接得出结论.
6．（2020九上·定南期末）下列函数：① ，② ，③ ，④ ， 是 的反比例函数的个数有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】 是一次函数，①不符合题意；
是反比例函数，②符合题意；
是二次函数，③不符合题意；
是二次函数，④不符合题意；
∴ 是 的反比例函数的个数有：1个
故答案为：A．
【分析】根据反比例函数的定义求解即可。
7．（2020·乐清模拟）公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即： 阻力 阻力臂=动力 动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是 和 ，则动力F （单位： N）关于动力臂L（单位： ）的函数解析式正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：∵阻力×阻力臂=动力×动力臂.
小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1500N和0.4m，
∴动力F（单位：N）关于动力臂L（单位：m）的函数解析式为：1500×0.4=FL，
则F= .
故答案为：C.
【分析】直接利用阻力×阻力臂=动力×动力臂，进而将已知量代入得出函数关系式.
8．（2021·燕山模拟）下列数表中分别给出了变量y与x的几组对应值，其中是反比例函数关系的是（ ）
A．
1 2 3 4
7 8 9 10
B．
1 2 3 4
3 6 9 12
C．
1 2 3 4
1 0.5 0.25
D．
1 2 3 4
4 3 2 1
【答案】C
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：C中， ，其余的都不具有这种关系
C是反比例函数关系，故C符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据反比例函数的自变量与相应函数值的乘积是常数，可得答案．
9．（2021九下·梅河口期中）购买 斤水果需 元，购买一斤水果的单价 与 的关系式是（ ）
A． B． （ 为自然数）
C． （ 为整数） D． （ 为正整数）
【答案】A
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】根据单价=总价除以数量，可得y= （x>0）.
故答案为：A
【分析】根据购买 斤水果需 元，求反比例函数解析式即可。
10．（2021九上·咸阳月考）若 是反比例函数，则m满足的条件是（ ）
A．m≠0 B．m=3 C．m=3或m=0 D．m≠3且m≠0
【答案】D
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：由反比例函数的概念可得：m(m-3)≠0，
解得m≠0且m≠3.
故答案为：D.
【分析】 一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y= (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数.
二、填空题
11．（2021九上·郧县期末）某工程队为教学楼贴瓷砖，已知楼体外表面积为5×103m2.所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积S（单位：m2）的函数关系式为 .
【答案】n＝
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：由总面积除以每块瓷砖的面积等于瓷砖的块数可得，
n＝ ＝ ，
故答案为：n＝ .
【分析】根据“总面积除以每块瓷砖的面积等于瓷砖的块数”可得出关系式.
12．（2021九上·浦北期末）已知圆柱的体积是30cm2，它的高h（单位：cm）关于底面面积S（单位：cm2）的函数解析式为 .
【答案】h= .
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：由题意可得：Sh=30，
则h= ，
故答案为：h= .
【分析】由圆柱的体积公式可得Sh=30，然后用含S的式子表示出h即可.
13．（2019九上·昌图期末）已知函数 是反比例函数，则 .
【答案】
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】依题意得： 且 ，
解得 .
故答案是：
【分析】由反比例函数的定义得到 且 ，由此求得m的值.
14．某高速公路全长为 ，那么汽车行完全程所需的时间 与行驶的平均速度 之间的关系式为 ．
【答案】
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：依题可得：t=.
故答案为：t=.
【分析】根据路程=速度×时间，列出函数解析式.
15．（2021九上·丽水期末）已知直线y＝﹣x+1与双曲线y＝﹣ （x＞0）交于点M（m，n），则代数式 + 的值是 ．
【答案】
【知识点】代数式求值；一次函数的定义；反比例函数的定义
【解析】【解答】∵直线y＝﹣x+1与双曲线y＝﹣ （x＞0）交于点M（m，n） ，
，
∴m+n=1,mn=-4,
∴,
故答案为：.
【分析】将点M的坐标代入直线和双曲线的方程中，可求得m+n和mn的值，而，再将m+n和mn的值代入即可.
16．验光师测的一组关于近视眼镜的度数y与镜片的焦距x的数据，如表：
y（单位：度） 100 200 400 500 …
x（单位：米） 1.00 0.50 0.25 0.20 …
则y关于x的函数关系式是 ．
【答案】y=
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：根据表格数据可得近视眼镜的度数y与镜片的焦距x成反比例，
设y关于x的函数关系式是y= ，
∵y=400，x=0.25，
∴400= ，
解得：k=100，
∴y关于x的函数关系式是y= ．
故答案为：y= ．
【分析】根据表格数据可得近视眼镜的度数y与镜片的焦距x成反比例，设y关于x的函数关系式是y= ，再代入一对x、y的值可得k的值，进而可得答案．
三、解答题
17．（2020九上·舒兰期末）设面积为 的平行四边形的一边长为 ，这条边上的高为 ．求 关于 的函数解析式(写出自变量 的取值范围)并求当 时， 的值．
【答案】解：根据题意，得 ( )；
当 时， ， ．
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【分析】根据平行四边形的面积公式，直接写出函数解析式即可，然后代入求值即可.
18．已知 ， 与 成正比例， 与 成反比例，且当x=1时， y=-1，当x=3时，y=5 ，求y与x之间的函数关系式.
【答案】解：设y1=kx，y2= ，则y=kx+ ，
根据题意得 ，
解得 ，
所以y与x之间的函数关系式为
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【分析】由题意与x成正比例可设=kx，与 x 成反比例可设=，于是根据y=+可得y=kx+，将x、y的两组值代入y与x的关系式解方程组即可求解。
19．已知一个长方体的体积是100cm3，它的长是ycm，宽是10cm，高是xcm．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）当x=2cm时，求y的值．
【答案】解：（1）由题意得，10xy=100，
∴y=（x＞0）；
（2）当x=2cm时，y==5（cm）．
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【分析】（1）长方体的体积等于=长×宽×高，把相关数值代入即可求解；
（2）把x=2代入（1）的函数解析式可得y的值．
20．将x=代入反比例函数y=﹣中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入函数中，所得函数值记为y3…如此继续下去，求y2014的值．
【答案】解：y1=﹣，y2=2，y3=﹣，y4=﹣…
每三个出现相同的一次，
2014÷3=671…1
．
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【分析】根据将x=代入反比例函数y=﹣中，可得y1，再根据又将x=y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入函数中，可得规律，根据规律，可得答案．
21．面积一定的梯形，其上底长是下底长的，设上底长为xcm，高为ycm，且当x=5cm，y=6cm，
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求当y=4cm时，下底长多少？
【答案】（1）解：∵x=5cm，y=6cm，上底长是下底长的，∴下底长为15cm，
∴梯形的面积=×（5+15）×6=60，
∴梯形的高=
∴y==；
（2）解：当y=4cm时，x=7.5，
∴3x=22.5．
答：下底长22.5cm．
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【分析】（1）先根据梯形的面积公式得到梯形的面积，进而根据梯形的面积表示出梯形的高即可；
（2）把y=4代入（1）得到的式子求出上底，再乘以3即为下底长．
22．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=的一部分．请根据图中信息解答下列问题：
（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？
（2）求k的值；
（3）当x=18时，大棚内的温度约为多少度？
【答案】解：（1）恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为10小时；（2）∵点B（12，18）在双曲线y=上，∴18=，解得：k=216；（3）当x=18时，y=12，所以当x=18时，大棚内的温度约为12℃．
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【分析】（1）直接利用图象得出恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间；
（2）将（12，18）代入求出k的值即可；
（3）当x=18时，求出y=12，即可得出答案．
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