高中物理人教版（2019）必修一 【2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律】
一、单选题
1．在实验中，利用纸带上的数据和第一章的方法得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系。某次实验中某同学描出的点如图所示。在直角坐标系上一共描出了10个点。下列思考有道理的是（ ）
①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v-t图象不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线
②这10个点中有6个点虽然不在一条直线上，但它们紧挨在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远
③在10个点当中只有4个点能画在一条直线上（A、D、G、I），有六个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律
④与直线偏差较小的点（C、E、H、J）可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点（B、F）则可能是实验中出现错误造成的
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
2．（2017高三上·宝应开学考）如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间△t，测得遮光条的宽度为△x，用 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度，为使 更接近瞬时速度，正确的措施是（ ）
A．换用宽度更窄的遮光条 B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．使滑片的释放点更靠近光电门 D．增大气垫导轨与水平面的夹角
二、多选题
3．（2018高一上·双鸭山月考）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中下列操作正确的是（ ）
A．小车要从靠近打点计时器处开始释放
B．打点计时器应放在长木板有滑轮的一端
C．操作时，应先接通电源，再释放小车
D．电磁打点计时器应使用低压直流电源
4．关于用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，下列说法中正确的是（ ）
A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端
B．开始实验时小车应靠近打点计时器一端
C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车
D．牵引小车的钩码个数越多越好
三、填空题
5．（2019高一下·元江月考）某同学用如图甲所示的实验装置探究物体的速度与时间的关系：
电磁打点计时器接 电源 填“低压直流”、“低压交流”或“220V交流” ；
实验时，使小车靠近打点计时器，先 再 填“接通电源”或“放开小车” 。
若所接电源的频率是50Hz，则每隔 秒打一个点。
图乙是绘出的小车速度 时间关系图线，根据图线求出小车的加速度为 保留三位有效数字
6．（2018·桂林模拟）某同学在研究小车的运动实验中，获得一条点迹清楚的纸带，如图所示，已知打点计时器每隔0.02s 打一个点，该同学选择了A、B、C、D、E、F六个计数点，测量数据如图所示，单位是cm．则打C点时瞬时速度vC= ；小车的加速度a= ．（计算结果保留2位有效数字）
7．（2018·桂林模拟）某同学利用打点计时器所记录的纸带来研究做匀变速直线运动小车的运动情况，实验中获得一条纸带，如图所示，实验所用的交流电的频率为50Hz，则纸带的加速度为
四、实验探究题
8．（2020高一上·顺义期末）某实验小组利用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律。该小组选取了一条清晰纸带，如图所示，图中O、A、B、C、D、E、F是按打点先后顺序依次选取的计数点，两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的频率f=50Hz
（1）根据提供的信息可以判断两相邻计数点间的时间间隔T= s。
（2）打点计时器打下D点时，小车速度的大小用表示vD，打点计时器打下E点时，小车速度的大小用vE表示，则vD vE（选填“>”或“<”）。
9．（2019高一下·兰州期末）用如图所示的装置，探究功与物体速度变化的关系．实验时，先适当垫高木板，然后由静止释放小车，小车在橡皮条弹力的作用下被弹出，沿木板滑行．小车滑行过程中带动通过打点计时器的纸带，记录运动情况．观察发现纸带前面部分点迹疏密不匀，后面部分点迹比较均匀，回答下列问题：
（1）适当垫高木板是为了 ；
（2）通过纸带求小车速度时，应使用纸带的 (填“全部”、“前面部分”或“后面部分”)；
（3）若实验做了n次，所用橡皮条分别为1根、2根…n根，通过纸带求出小车的速度分别为v1、v2…vn，用W表示橡皮条对小车所做的功，作出的W－v2图线是一条过坐标原点的直线，这说明W与v2的关系是 ．
10．
（1）在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，给你以下器材：电磁打点计时器、电池组、纸带、复写纸、小车、钩码、细绳、一端附有定滑轮的长木板，其中不需要的器材是 ，还需要增添的器材有 。
（2）关于“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验，下列说法正确的是________。
A．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低
B．在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器处
C．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车
D．打点计时器应接在低压直流电源上
E．小车运动时要保持纸带与打点计时器平面、木板平行
F．必须选择点迹清晰的纸带，且应以打点计时器打下的第一个点为第一个计数点
G．画v-t图象时，应先描点后连线，并且要把描出的所有点都连接起来
11．在“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验中，某同学操作过程中有以下实验步骤：
A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源；
B．将打点计时器固定在长木板上，并连接好电路；
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着适当重的钩码，放手后看小车能否在木板上做平稳的加速运动；
D．断开电源，取下纸带；
E．把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使附有定滑轮的一端伸出桌面；
F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔；
G．换上新纸带，重复操作两次。
（1）其中有错误的步骤是 ；应改正为 。
（2）将改正后的步骤按合理的顺序写在横线上：步骤顺序为 。
12．（2021高一下·富阳月考）
（1）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中
①已提供了小车、一端附有滑轮的长木板、纸带、细绳、刻度尺。为了完成实验，还需从下列所示实验器材中选取 ；（填写相应的字母符号）
②在实验操作中，下列说法正确的是 。
A．实验时必须将木板一端垫高 B．小车释放时尽量靠近长木板的滑轮一侧
C．小车释放时应先接通打点计时器电源后放手 D．实验结束时应先取下纸带后关闭电源
13．（2020高一上·抚州期中）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，电源的频率为50Hz。
（1）下列给出的器材中，有一部分已经选好了，请选出还需要的器材。
A ．电磁打点计时器 B ．天平 C ．低压交流电源 D ．低压直流电源 E .细绳和纸带 F.钩码和小车 G .秒表 H.一端有滑轮的长木板 Ι .刻度尺
选出的器材有AEFH，还需要的器材是 （填字母）；
（2）某同学按照以下步骤进行操作：
A．换上纸带重复做三次，选择一条较为理想的纸带；
B．将打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，接上所需电源；
C．断开电源，取下纸带；
D．把小车停在靠近打点计时器的地方，先放开小车，再启动计时器；
E．把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上钩码，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过打点计时器。
以上步骤有错误的是 (填步骤前的字母)，应更正为 ；步骤合理的顺序是 (填步骤前的字母)；
（3）该同学选出了一条清晰的纸带，并根据纸带上的点，标出了如图所示的计数点，其中两相邻计数点间还有4个点未画出，测得点之间的距离x1＝7.05cm，x2＝7.68cm，x3＝8.33cm，x4＝8.95cm，x5＝9.61cm，x6＝10.26cm。求出小车的加速度大小为 m/s2；(保留二位有效数字)
（4）打点计时器原来工作电压的频率为50HZ，如果用它来测定匀变速直线运动的加速度时，实验者不知工作电压的频率变为60HZ，这样计算出的加速度的值与真实值相比 。（选填“偏大”“偏小”“不变”）
14．（2020高一上·吉林期中）某同学用如图甲所示的实验装置探究物体的速度与时间的关系：
（1）电磁打点计时器接 电源(填“低压直流”、“低压交流”或“220 V交流”)．
（2）实验时，使小车靠近打点计时器，先 再 ．(填“接通电源”或“放开小车”)
（3）若所接电源的频率是50 Hz，则每隔 秒打一个点．
15．（2018高三上·浙江月考）某实验小组同学采用如图1所示的实验装置进行相关的力学实验：
（1）如图2是研究匀变速直线运动实验时得到的一条纸带，A、B、C、D为计数点，相邻两个计数点之间还有4个实际打点未画出，据此纸带可知小车在E点速度大小为 ，小车加速度大小为 保留三位有效数字 。
（2）在“探究功与速度变化的关系”实验时，某实验小组同学利用细线拉力对小车做功，用打点计时器记录小车从静止释放后的运动情况，用刻度尺量取某个计数点到第一个点的距离x，并算出该计数点的瞬时速度v，则
该小组同学实验前需要平衡小车的摩擦力吗？ 填“是”或“否” 。盘及盘中砝码的总质量m和小车质量M之间必须满足 吗？ 填“是”或“否”
根据实验得到的x与v关系的多组数，我们要验证的是x与 成正比。
16．如图所示是用打点计时器测小车瞬时速度的实验时得到的一条纸带的一部分，从0点开始依照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6、…现在量得0、1间的距离x1=5.18 cm，1、2间的距离x2=4.40 cm，2、3间的距离x3=3.62 cm，3、4间的距离x4=2.78 cm，4、5间的距离x5=2.00 cm，5、6间的距离x6=1.22 cm（f=50 Hz）。
（1）根据上面的记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度并填在下表中。
位置 1 2 3 4 5
v/（m·s–1）
（2）根据（1）中表格的数据，在图中画出小车的速度–时间图象 ，并说明小车速度变化的特点 。
17．（2017高二上·泰州开学考）如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中S1=7.05cm、S2=7.68cm、S3=8.33cm、S4=8.95cm、S5=9.61cm、S6=10.26cm，则A点处瞬时速度的大小是 m/s，小车运动的加速度计算表达式为 ，加速度的大小是 m/s2（计算结果保留两位有效数字）．
18．（2017高一下·福建期末）某同学用打点周期为0.02s的打点计时器研究物块做直线运动的规律，在得到的一条纸带上按打点的先后顺序取O、A、B、C四个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点，相邻计数点的时间间隔用T表示，各计数点间的距离如图所示．则：
（1）时间间隔T为 （填“A或“B”）；
A．0.02s B．0.10s
（2）实验中，必须 （填“A或“B”）；
A．选干电池作为打点计时器的电源
B．选交流电源作为打点计时器的电源
（3）纸带OC段表示物块做 （填“A或“B”）运动
A．加速 B．匀速．
19．（2017高三上·钦南开学考）某同学测定匀变速直线运动的加速度时，得到了在不同拉力下的A、B、C、D、…等几条较为理想的纸带，并在纸带上每5个点取一个计数点，即相邻两计数点间的时间间隔为0.1s，将每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4、5…，如图所示甲、乙、丙三段纸带，分别是从三条不同纸带上撕下的．
（1）在甲、乙、丙三段纸带中，属于纸带A的是 ．
（2）打A纸带时，物体的加速度大小是 m/s2．
（3）打点计时器打1号计数点时小车的速度为 m/s．
五、综合题
20．（2018高一上·牡丹江月考）如图，为测量做匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得二者间距为d。
（1）当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间为Δt1和Δt2，则小车的加速度a=
（2）为减小实验误差，可采取的方法是
A.增大两挡光片宽度b
B.减小两挡光片宽度b
C.增大两挡光片间距d
D.减小两挡光片间距d
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】任何实验都会存在一定的误差，也正是因为有误差的存在，v-t图中的数据点才不可能严格在一条直线上；如果有些数据离直线很远，说明这个数据很可能是错误的，所以①③错误，②④正确，选项B符合题意。
故答案为：B
【分析】本题考查了利用打点计时器测速度后数据的处理方法。做v-t图象的原则是：应使尽可能多的点在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，个别误差较大的点可能是错误的数据。
2．【答案】A
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】解：本题中利用平均速度等效替代瞬时速度；故只能尽量减小计算平均速度的位移，即换用宽度更窄的遮光条；A符合题意；BCD不符合题意；
故答案为：A．
【分析】 解答本题应掌握关键问题，要使位移与时间的比值更接近一个瞬间只能减小宽度。
3．【答案】A,C
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】A、B项：在释放小车前，小车要靠近打点计时器，远离有滑轮的一端，A符合题意，B不符合题意；
C项：应先接通电源，待打点稳定后释放小车，C符合题意；
D项：.电磁打点计时器应使用低压交流电源，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】电磁打点计时器应使用低压交流电源，实验时在释放小车前，小车要靠近打点计时器，远离有滑轮的一端，先接通电源，待打点稳定后释放小车，
4．【答案】B,C
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】打点计时器应固定在长木板上没有滑轮的一端，A错误；小车开始时靠近打点计时器是为了使小车的运动距离较大，B正确；打点计时器在使用时，为了使打点稳定，同时为了提高纸带的利用率，使尽量多的点打在纸带上，要应先接通电源，再放开纸带，C正确；钩码个数太少，打点密集，钩码个数太多，打点太少，都会带来实验误差，D错误。
故答案为：BC
【分析】题目考察了实验“探究小车速度随时间变化的规律”中的注意事项：打点计时器的固定、释放小车的时间顺序等，属实验常规的考察。
5．【答案】低压交流；接通电源；放开小车；0.02；0.682
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】 电磁打点计时器接低压交流电源 实验时，使小车靠近打点计时器，先接通电源再放开小车。 若所接电源的频率是50Hz，则每隔 秒打一个点。 在 图象中图线的斜率表示加速度即 。
故答案为： 低压交流； 接通电源，放开小车； ；
【分析】（1）电磁打点计时器需要低压交流电来工作，电火花打点计时器需要220V交流电来工作；
（2）为了使纸带记录小车的运动全过程，需要先接通电源，再释放小车；
（3）频率为50Hz，故一秒钟打50个点；
（4）图像的斜率即为加速度。
6．【答案】；
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】解：根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
根据匀变速直线运动的推论公式 可以求出加速度的大小，得：
【分析】据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度求解各个计数点的瞬时速度，据匀变速直线运动的推论公式 Δ x =结合逐差法计算加速度。
7．【答案】
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】解：根据平均速度等于中时刻的瞬时速度，那么第1点到第6点中时刻的瞬时速度为 ；
同理，则第4点到第9点中时刻的瞬时速度为 ；
再由运动学公式 ，则有：
【分析】据平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解第1点到第6点中时刻的瞬时速度和第4点到第9点中时刻的瞬时速度，由速度公式求解加速度。
8．【答案】（1）0.1
（2）<
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律；用打点计时器测速度
【解析】【解答】(1) 两相邻计数点间还有四个点没有画出，则两相邻计数点间的时间间隔T=5×0.02s=0.1s(2)根据
因 则vD【分析】根据打点计时器的打点频率及相邻两个点之间有四个点未画出，即可求出相邻计数点之间的时间间隔；根据纸袋上位移逐渐增加得出小车做加速运动，进而比较得出D、E两点速度的大小。
9．【答案】（1）平衡摩擦力
（2）后面部分
（3）W与v2成正比
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】(1)实验时将木板放有打点计时器的一端垫高，小车不连橡皮筋，尾部固定一纸带，轻推小车使小车沿木板向下运动，如果纸带上打出的点间距是均匀的，说明纸带的运动是匀速直线运动，小车重力沿斜面方向的分力刚好平衡了小车所受的摩擦力．适当垫高木板是为了平衡摩擦力；(2)橡皮筋拉力对小车所做的功全部完成后，打出来的点才能反映物体的速度．所以应使用纸带的后面部分．(3)W-v2图线是一条过坐标原点的直线，根据数学知识可确定W与速度v的平方成正比．即：W=kv2．
【分析】（1）通过重力沿斜面向下的分力平衡摩擦力，使实验更加精确；
（2）起初在橡皮筋拉力的作用下小车做加速度运动，等到拉力消失后，小车做匀速运动，打出点为间隔均匀的点，应用此段进行测量；
（3）通过动能定理可以求出外力做功与速度的平方成正比。
10．【答案】（1）电池组；低压交流电源、刻度尺
（2）B；C；E
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）电磁打点计时器使用交流电源，所以不需要的器材是电池组。电磁打点计时器还需要低压交流电源（学生电源）；为了得到小车的运动规律，还需要刻度尺来测量计数点之间的距离，用来计算速度和加速度。所以需要低压交流电源、刻度尺。（2）长木板不能侧向倾斜，但是可以一端高一端低，故A错误；在释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器，以便能在纸带上打出更多的点，有利于实验数据的处理和误差的减小，故B正确；实验中应先启动打点计时器然后释放小车，故C正确；打点计时器应接在低压交流电源上，故D错误；小车运动时要保持纸带与打点计时器平面、木板平行，故E正确；必须选择点迹清晰的纸带，不需要以打点计时器打下的第一个点为第一个计数点，故F错误；作v-t图时，让尽量多的点位于图线上，其他点均匀分布在图线的两边，要描绘成平滑的曲线，不要求所有的点都在图象上，故G错误；故选B、C、E。
【分析】题目考察的是实验的操作和注意事项，需要学生理解和掌握，并能在实际的实验过程中加以注意和正确操作。
11．【答案】（1）A 应先接通电源；再放开纸带
（2）EBCFADG
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）打点计时器在使用时，为了使打点稳定，同时为了提高纸带的利用率，使尽量多的点打在纸带上，要应先接通电源，再放开纸带，故A错误。（2）本着先安装器材，后进行实验的思路，如在该实验中，先固定长木板，安装打点计时器，准备完毕开始进行实验，注意要先打点后释放小车，做完一次实验要及时关闭电源，故正确的实验步骤是EBCFADG。
【分析】题目考察了“探究小车的速度随时间变化的规律”实验的操作步骤和注意事项。
12．【答案】（1）BC；C
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】(1)探究小车速度随时间的变化规律，根据实验原理可知，除了给出的仪器外，还需要打点计时器和钩码
故答案为：BC；
A．在探究小车速度随时间变化的规律时，只要小车做匀加变速运动即可，所以不必须将木板一端垫高，A不符合题意；
B．在实验时要将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，这样可以在纸带上打出较多的点，提高纸带的利用效率，B不符合题意；
C．开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后释放纸带让纸带（随物体）开始运动，如果先放开纸带开始运动，再接通打点计时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，C符合题意；
D．实验结束时，应先关电源，然后再取下纸带，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】(1)根据实验的原理确定测量的物理量，从而确定所需的器材；
(2)根据实验的原理和步骤分析解决。
13．【答案】（1）C、I
（2）D；先接通电源，再释放小车；BEDCA
（3）0.64
（4）偏小
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】(1)实验除了AEFH，需要还需要的器材是低压交流电源和刻度尺，即C和I；(2)以上步骤有错误的是D，应更正为先接通电源，再释放小车；实验本着先安装仪器，后进行测量，最后整理器材处理数据的原则，步骤合理的顺序是BEDCA；(3)两相邻计数点间还有4个点未画出，则T=0.1s；根据 可得小车的加速度大小为 (4)若工作电压的频率变为60Hz，则打点的周期变小，而实际计算时仍用0.02s计算，则这样计算出的加速度的值与真实值相比偏小。
【分析】（1）根据实验中所需要测量的物理量进行分析判断；（2）根据实验步骤进行分析；（3）根据逐差法求出小车的加速度大小；（4）根据加速度的表达式进行分析。
14．【答案】（1）低压交流
（2）接通电源；放开小车
（3）0.02
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】(1) 电磁打点计时器接低压交流电源；(2) 实验时，使小车靠近打点计时器，为了充分利用纸带，所以应先接通电源再放开小车；(3)
若所接电源的频率是50Hz，则每隔0.02秒打一个点．
【分析】了解电磁打点计时器的工作电压、工作原理，实验中要先接通电源，然后释放小车．
15．【答案】（1）0.245；0.420
（2）否；否；
【知识点】探究功与物体速度变化的关系；探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】 点的瞬时速度等于DF间的平均速度，则有： ；根据 ，运用逐差法，解得： 。（2）实验中拉力恒定，拉力做的功 与x成之比，根据 ，本实验不需要平衡摩擦力，也不需要满足重物质量m远小于小车的质量M的条件，只要确定发生的位移x与瞬时速度v的关系即可，
根据实验得到的x与v关系的多组数，我们要验证的是x与 成正比。
【分析】（1）利用平均速度的求解可以求出瞬时速度的大小，利用逐差法可以求出加速度的大小；
（2）实验中的合力保持不变，探究位移变化引起的做功变化所以不需要平衡摩擦力，不需要知道拉力大小也不需要满足质量关系；
（3）实验验证做功和速度的平方成正比。
16．【答案】（1）1.2；1.0；0.8；0.6；0.4
（2）；小车速度均匀变小
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】解：（1）每相邻两个计数点间还有1个打点计时器打下的点，即相邻两个计数点的时间间隔是0.04s
根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，
有：v1= =1.2m/s
v2= =1.0m/s
v3= =0.8m/s
v4= =0.6m/s
v5= =0.4m/s
如下表
位置12345v/（m s﹣1）1.21.00.80.60.4
⑵如图
由于v﹣t图象是一条倾斜的直线，所以速度是均匀减小．
【分析】根据匀变速运动规律“在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度”可求纸带上各点的速度，通过描点法描点、连线可作v-t图。
17．【答案】0.86；a= ；0.64
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】解：利用匀变速直线运动的推论得：
vA= =0.80m/s．
由于相邻的计数点间的位移之差不等，故采用逐差法求解加速度．
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：s4﹣s1=3a1T2
s5﹣s2=3a2T2
s6﹣s3=3a3T2
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得：a= （a1+a2+a3）
小车运动的加速度计算表达式为a=
代入数据得：a=0.64m/s2．
故答案为：0.86，a= ，0.64．
【分析】若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．
18．【答案】（1）B
（2）B
（3）A
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】解：（1）根据打点周期为0.02s，每相邻两个计数点之间还有4个点，时间间隔用t=0.02×5=0.1 s，故A错误，B正确；（2）打点计时器分电磁打点计时器，电火花计时器，都使用交流电源，故A错误，B正确（3）根据由O到C，可知，点与点间距越来越大，则物块做加速运动，故A正确，B错误；故答案为：（1）B （2）B （3）A
【分析】此题是一个实验题，主要考查学生探究小车的速度随时间的变化规律，在考查的同时，重温打点计时器的使用，并且能够利用纸带分析小车的运动情况。
19．【答案】（1）乙
（2）3.11
（3）0.456
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】解：
（1）根据匀变速直线运动的特点（相邻的时间间隔位移之差相等）得出：
x34﹣x23=x23﹣x12=x12﹣x01
所以属于纸带A的是乙图．
（2）根据运动学公式△x=at2得：
a= m/s2=3.11m/s2
（3）利用匀变速直线运动的推论
v1= =0.456m/s
故答案为：（1）乙 （2）3.11 （3）0.456
【分析】本题主要考查探究小车的速度随时间的变化规律实验，学生需要学会数据处理的方法，如何根据纸带求加速度和时间。
20．【答案】（1）
（2）BC
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）经过前后两个时刻的瞬时速度分别为 ，加速度 ；（2）b越小，所测的速度越接近瞬时速度；d越大，初速度与末速度差距越大，速度平方差越大，相对误差越小．
故答案为：BC
【分析】小车经过光电门的速度等于挡光片宽度与经过光电门时间的比值；利用加速度定义式即可求加速度；两挡光片宽度越小，所测的速度越接近瞬时速度；两挡光片间距，初速度与末速度差距越大，速度平方差越大，相对误差越小．
1 / 1高中物理人教版（2019）必修一 【2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律】
一、单选题
1．在实验中，利用纸带上的数据和第一章的方法得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系。某次实验中某同学描出的点如图所示。在直角坐标系上一共描出了10个点。下列思考有道理的是（ ）
①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v-t图象不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线
②这10个点中有6个点虽然不在一条直线上，但它们紧挨在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远
③在10个点当中只有4个点能画在一条直线上（A、D、G、I），有六个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律
④与直线偏差较小的点（C、E、H、J）可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点（B、F）则可能是实验中出现错误造成的
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
【答案】B
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】任何实验都会存在一定的误差，也正是因为有误差的存在，v-t图中的数据点才不可能严格在一条直线上；如果有些数据离直线很远，说明这个数据很可能是错误的，所以①③错误，②④正确，选项B符合题意。
故答案为：B
【分析】本题考查了利用打点计时器测速度后数据的处理方法。做v-t图象的原则是：应使尽可能多的点在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，个别误差较大的点可能是错误的数据。
2．（2017高三上·宝应开学考）如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间△t，测得遮光条的宽度为△x，用 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度，为使 更接近瞬时速度，正确的措施是（ ）
A．换用宽度更窄的遮光条 B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．使滑片的释放点更靠近光电门 D．增大气垫导轨与水平面的夹角
【答案】A
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】解：本题中利用平均速度等效替代瞬时速度；故只能尽量减小计算平均速度的位移，即换用宽度更窄的遮光条；A符合题意；BCD不符合题意；
故答案为：A．
【分析】 解答本题应掌握关键问题，要使位移与时间的比值更接近一个瞬间只能减小宽度。
二、多选题
3．（2018高一上·双鸭山月考）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中下列操作正确的是（ ）
A．小车要从靠近打点计时器处开始释放
B．打点计时器应放在长木板有滑轮的一端
C．操作时，应先接通电源，再释放小车
D．电磁打点计时器应使用低压直流电源
【答案】A,C
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】A、B项：在释放小车前，小车要靠近打点计时器，远离有滑轮的一端，A符合题意，B不符合题意；
C项：应先接通电源，待打点稳定后释放小车，C符合题意；
D项：.电磁打点计时器应使用低压交流电源，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】电磁打点计时器应使用低压交流电源，实验时在释放小车前，小车要靠近打点计时器，远离有滑轮的一端，先接通电源，待打点稳定后释放小车，
4．关于用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，下列说法中正确的是（ ）
A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端
B．开始实验时小车应靠近打点计时器一端
C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车
D．牵引小车的钩码个数越多越好
【答案】B,C
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】打点计时器应固定在长木板上没有滑轮的一端，A错误；小车开始时靠近打点计时器是为了使小车的运动距离较大，B正确；打点计时器在使用时，为了使打点稳定，同时为了提高纸带的利用率，使尽量多的点打在纸带上，要应先接通电源，再放开纸带，C正确；钩码个数太少，打点密集，钩码个数太多，打点太少，都会带来实验误差，D错误。
故答案为：BC
【分析】题目考察了实验“探究小车速度随时间变化的规律”中的注意事项：打点计时器的固定、释放小车的时间顺序等，属实验常规的考察。
三、填空题
5．（2019高一下·元江月考）某同学用如图甲所示的实验装置探究物体的速度与时间的关系：
电磁打点计时器接 电源 填“低压直流”、“低压交流”或“220V交流” ；
实验时，使小车靠近打点计时器，先 再 填“接通电源”或“放开小车” 。
若所接电源的频率是50Hz，则每隔 秒打一个点。
图乙是绘出的小车速度 时间关系图线，根据图线求出小车的加速度为 保留三位有效数字
【答案】低压交流；接通电源；放开小车；0.02；0.682
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】 电磁打点计时器接低压交流电源 实验时，使小车靠近打点计时器，先接通电源再放开小车。 若所接电源的频率是50Hz，则每隔 秒打一个点。 在 图象中图线的斜率表示加速度即 。
故答案为： 低压交流； 接通电源，放开小车； ；
【分析】（1）电磁打点计时器需要低压交流电来工作，电火花打点计时器需要220V交流电来工作；
（2）为了使纸带记录小车的运动全过程，需要先接通电源，再释放小车；
（3）频率为50Hz，故一秒钟打50个点；
（4）图像的斜率即为加速度。
6．（2018·桂林模拟）某同学在研究小车的运动实验中，获得一条点迹清楚的纸带，如图所示，已知打点计时器每隔0.02s 打一个点，该同学选择了A、B、C、D、E、F六个计数点，测量数据如图所示，单位是cm．则打C点时瞬时速度vC= ；小车的加速度a= ．（计算结果保留2位有效数字）
【答案】；
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】解：根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
根据匀变速直线运动的推论公式 可以求出加速度的大小，得：
【分析】据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度求解各个计数点的瞬时速度，据匀变速直线运动的推论公式 Δ x =结合逐差法计算加速度。
7．（2018·桂林模拟）某同学利用打点计时器所记录的纸带来研究做匀变速直线运动小车的运动情况，实验中获得一条纸带，如图所示，实验所用的交流电的频率为50Hz，则纸带的加速度为
【答案】
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】解：根据平均速度等于中时刻的瞬时速度，那么第1点到第6点中时刻的瞬时速度为 ；
同理，则第4点到第9点中时刻的瞬时速度为 ；
再由运动学公式 ，则有：
【分析】据平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解第1点到第6点中时刻的瞬时速度和第4点到第9点中时刻的瞬时速度，由速度公式求解加速度。
四、实验探究题
8．（2020高一上·顺义期末）某实验小组利用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律。该小组选取了一条清晰纸带，如图所示，图中O、A、B、C、D、E、F是按打点先后顺序依次选取的计数点，两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的频率f=50Hz
（1）根据提供的信息可以判断两相邻计数点间的时间间隔T= s。
（2）打点计时器打下D点时，小车速度的大小用表示vD，打点计时器打下E点时，小车速度的大小用vE表示，则vD vE（选填“>”或“<”）。
【答案】（1）0.1
（2）<
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律；用打点计时器测速度
【解析】【解答】(1) 两相邻计数点间还有四个点没有画出，则两相邻计数点间的时间间隔T=5×0.02s=0.1s(2)根据
因 则vD【分析】根据打点计时器的打点频率及相邻两个点之间有四个点未画出，即可求出相邻计数点之间的时间间隔；根据纸袋上位移逐渐增加得出小车做加速运动，进而比较得出D、E两点速度的大小。
9．（2019高一下·兰州期末）用如图所示的装置，探究功与物体速度变化的关系．实验时，先适当垫高木板，然后由静止释放小车，小车在橡皮条弹力的作用下被弹出，沿木板滑行．小车滑行过程中带动通过打点计时器的纸带，记录运动情况．观察发现纸带前面部分点迹疏密不匀，后面部分点迹比较均匀，回答下列问题：
（1）适当垫高木板是为了 ；
（2）通过纸带求小车速度时，应使用纸带的 (填“全部”、“前面部分”或“后面部分”)；
（3）若实验做了n次，所用橡皮条分别为1根、2根…n根，通过纸带求出小车的速度分别为v1、v2…vn，用W表示橡皮条对小车所做的功，作出的W－v2图线是一条过坐标原点的直线，这说明W与v2的关系是 ．
【答案】（1）平衡摩擦力
（2）后面部分
（3）W与v2成正比
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】(1)实验时将木板放有打点计时器的一端垫高，小车不连橡皮筋，尾部固定一纸带，轻推小车使小车沿木板向下运动，如果纸带上打出的点间距是均匀的，说明纸带的运动是匀速直线运动，小车重力沿斜面方向的分力刚好平衡了小车所受的摩擦力．适当垫高木板是为了平衡摩擦力；(2)橡皮筋拉力对小车所做的功全部完成后，打出来的点才能反映物体的速度．所以应使用纸带的后面部分．(3)W-v2图线是一条过坐标原点的直线，根据数学知识可确定W与速度v的平方成正比．即：W=kv2．
【分析】（1）通过重力沿斜面向下的分力平衡摩擦力，使实验更加精确；
（2）起初在橡皮筋拉力的作用下小车做加速度运动，等到拉力消失后，小车做匀速运动，打出点为间隔均匀的点，应用此段进行测量；
（3）通过动能定理可以求出外力做功与速度的平方成正比。
10．
（1）在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，给你以下器材：电磁打点计时器、电池组、纸带、复写纸、小车、钩码、细绳、一端附有定滑轮的长木板，其中不需要的器材是 ，还需要增添的器材有 。
（2）关于“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验，下列说法正确的是________。
A．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低
B．在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器处
C．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车
D．打点计时器应接在低压直流电源上
E．小车运动时要保持纸带与打点计时器平面、木板平行
F．必须选择点迹清晰的纸带，且应以打点计时器打下的第一个点为第一个计数点
G．画v-t图象时，应先描点后连线，并且要把描出的所有点都连接起来
【答案】（1）电池组；低压交流电源、刻度尺
（2）B；C；E
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）电磁打点计时器使用交流电源，所以不需要的器材是电池组。电磁打点计时器还需要低压交流电源（学生电源）；为了得到小车的运动规律，还需要刻度尺来测量计数点之间的距离，用来计算速度和加速度。所以需要低压交流电源、刻度尺。（2）长木板不能侧向倾斜，但是可以一端高一端低，故A错误；在释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器，以便能在纸带上打出更多的点，有利于实验数据的处理和误差的减小，故B正确；实验中应先启动打点计时器然后释放小车，故C正确；打点计时器应接在低压交流电源上，故D错误；小车运动时要保持纸带与打点计时器平面、木板平行，故E正确；必须选择点迹清晰的纸带，不需要以打点计时器打下的第一个点为第一个计数点，故F错误；作v-t图时，让尽量多的点位于图线上，其他点均匀分布在图线的两边，要描绘成平滑的曲线，不要求所有的点都在图象上，故G错误；故选B、C、E。
【分析】题目考察的是实验的操作和注意事项，需要学生理解和掌握，并能在实际的实验过程中加以注意和正确操作。
11．在“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验中，某同学操作过程中有以下实验步骤：
A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源；
B．将打点计时器固定在长木板上，并连接好电路；
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着适当重的钩码，放手后看小车能否在木板上做平稳的加速运动；
D．断开电源，取下纸带；
E．把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使附有定滑轮的一端伸出桌面；
F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔；
G．换上新纸带，重复操作两次。
（1）其中有错误的步骤是 ；应改正为 。
（2）将改正后的步骤按合理的顺序写在横线上：步骤顺序为 。
【答案】（1）A 应先接通电源；再放开纸带
（2）EBCFADG
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）打点计时器在使用时，为了使打点稳定，同时为了提高纸带的利用率，使尽量多的点打在纸带上，要应先接通电源，再放开纸带，故A错误。（2）本着先安装器材，后进行实验的思路，如在该实验中，先固定长木板，安装打点计时器，准备完毕开始进行实验，注意要先打点后释放小车，做完一次实验要及时关闭电源，故正确的实验步骤是EBCFADG。
【分析】题目考察了“探究小车的速度随时间变化的规律”实验的操作步骤和注意事项。
12．（2021高一下·富阳月考）
（1）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中
①已提供了小车、一端附有滑轮的长木板、纸带、细绳、刻度尺。为了完成实验，还需从下列所示实验器材中选取 ；（填写相应的字母符号）
②在实验操作中，下列说法正确的是 。
A．实验时必须将木板一端垫高 B．小车释放时尽量靠近长木板的滑轮一侧
C．小车释放时应先接通打点计时器电源后放手 D．实验结束时应先取下纸带后关闭电源
【答案】（1）BC；C
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】(1)探究小车速度随时间的变化规律，根据实验原理可知，除了给出的仪器外，还需要打点计时器和钩码
故答案为：BC；
A．在探究小车速度随时间变化的规律时，只要小车做匀加变速运动即可，所以不必须将木板一端垫高，A不符合题意；
B．在实验时要将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，这样可以在纸带上打出较多的点，提高纸带的利用效率，B不符合题意；
C．开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后释放纸带让纸带（随物体）开始运动，如果先放开纸带开始运动，再接通打点计时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，C符合题意；
D．实验结束时，应先关电源，然后再取下纸带，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】(1)根据实验的原理确定测量的物理量，从而确定所需的器材；
(2)根据实验的原理和步骤分析解决。
13．（2020高一上·抚州期中）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，电源的频率为50Hz。
（1）下列给出的器材中，有一部分已经选好了，请选出还需要的器材。
A ．电磁打点计时器 B ．天平 C ．低压交流电源 D ．低压直流电源 E .细绳和纸带 F.钩码和小车 G .秒表 H.一端有滑轮的长木板 Ι .刻度尺
选出的器材有AEFH，还需要的器材是 （填字母）；
（2）某同学按照以下步骤进行操作：
A．换上纸带重复做三次，选择一条较为理想的纸带；
B．将打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，接上所需电源；
C．断开电源，取下纸带；
D．把小车停在靠近打点计时器的地方，先放开小车，再启动计时器；
E．把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上钩码，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过打点计时器。
以上步骤有错误的是 (填步骤前的字母)，应更正为 ；步骤合理的顺序是 (填步骤前的字母)；
（3）该同学选出了一条清晰的纸带，并根据纸带上的点，标出了如图所示的计数点，其中两相邻计数点间还有4个点未画出，测得点之间的距离x1＝7.05cm，x2＝7.68cm，x3＝8.33cm，x4＝8.95cm，x5＝9.61cm，x6＝10.26cm。求出小车的加速度大小为 m/s2；(保留二位有效数字)
（4）打点计时器原来工作电压的频率为50HZ，如果用它来测定匀变速直线运动的加速度时，实验者不知工作电压的频率变为60HZ，这样计算出的加速度的值与真实值相比 。（选填“偏大”“偏小”“不变”）
【答案】（1）C、I
（2）D；先接通电源，再释放小车；BEDCA
（3）0.64
（4）偏小
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】(1)实验除了AEFH，需要还需要的器材是低压交流电源和刻度尺，即C和I；(2)以上步骤有错误的是D，应更正为先接通电源，再释放小车；实验本着先安装仪器，后进行测量，最后整理器材处理数据的原则，步骤合理的顺序是BEDCA；(3)两相邻计数点间还有4个点未画出，则T=0.1s；根据 可得小车的加速度大小为 (4)若工作电压的频率变为60Hz，则打点的周期变小，而实际计算时仍用0.02s计算，则这样计算出的加速度的值与真实值相比偏小。
【分析】（1）根据实验中所需要测量的物理量进行分析判断；（2）根据实验步骤进行分析；（3）根据逐差法求出小车的加速度大小；（4）根据加速度的表达式进行分析。
14．（2020高一上·吉林期中）某同学用如图甲所示的实验装置探究物体的速度与时间的关系：
（1）电磁打点计时器接 电源(填“低压直流”、“低压交流”或“220 V交流”)．
（2）实验时，使小车靠近打点计时器，先 再 ．(填“接通电源”或“放开小车”)
（3）若所接电源的频率是50 Hz，则每隔 秒打一个点．
【答案】（1）低压交流
（2）接通电源；放开小车
（3）0.02
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】(1) 电磁打点计时器接低压交流电源；(2) 实验时，使小车靠近打点计时器，为了充分利用纸带，所以应先接通电源再放开小车；(3)
若所接电源的频率是50Hz，则每隔0.02秒打一个点．
【分析】了解电磁打点计时器的工作电压、工作原理，实验中要先接通电源，然后释放小车．
15．（2018高三上·浙江月考）某实验小组同学采用如图1所示的实验装置进行相关的力学实验：
（1）如图2是研究匀变速直线运动实验时得到的一条纸带，A、B、C、D为计数点，相邻两个计数点之间还有4个实际打点未画出，据此纸带可知小车在E点速度大小为 ，小车加速度大小为 保留三位有效数字 。
（2）在“探究功与速度变化的关系”实验时，某实验小组同学利用细线拉力对小车做功，用打点计时器记录小车从静止释放后的运动情况，用刻度尺量取某个计数点到第一个点的距离x，并算出该计数点的瞬时速度v，则
该小组同学实验前需要平衡小车的摩擦力吗？ 填“是”或“否” 。盘及盘中砝码的总质量m和小车质量M之间必须满足 吗？ 填“是”或“否”
根据实验得到的x与v关系的多组数，我们要验证的是x与 成正比。
【答案】（1）0.245；0.420
（2）否；否；
【知识点】探究功与物体速度变化的关系；探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】 点的瞬时速度等于DF间的平均速度，则有： ；根据 ，运用逐差法，解得： 。（2）实验中拉力恒定，拉力做的功 与x成之比，根据 ，本实验不需要平衡摩擦力，也不需要满足重物质量m远小于小车的质量M的条件，只要确定发生的位移x与瞬时速度v的关系即可，
根据实验得到的x与v关系的多组数，我们要验证的是x与 成正比。
【分析】（1）利用平均速度的求解可以求出瞬时速度的大小，利用逐差法可以求出加速度的大小；
（2）实验中的合力保持不变，探究位移变化引起的做功变化所以不需要平衡摩擦力，不需要知道拉力大小也不需要满足质量关系；
（3）实验验证做功和速度的平方成正比。
16．如图所示是用打点计时器测小车瞬时速度的实验时得到的一条纸带的一部分，从0点开始依照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6、…现在量得0、1间的距离x1=5.18 cm，1、2间的距离x2=4.40 cm，2、3间的距离x3=3.62 cm，3、4间的距离x4=2.78 cm，4、5间的距离x5=2.00 cm，5、6间的距离x6=1.22 cm（f=50 Hz）。
（1）根据上面的记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度并填在下表中。
位置 1 2 3 4 5
v/（m·s–1）
（2）根据（1）中表格的数据，在图中画出小车的速度–时间图象 ，并说明小车速度变化的特点 。
【答案】（1）1.2；1.0；0.8；0.6；0.4
（2）；小车速度均匀变小
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】解：（1）每相邻两个计数点间还有1个打点计时器打下的点，即相邻两个计数点的时间间隔是0.04s
根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，
有：v1= =1.2m/s
v2= =1.0m/s
v3= =0.8m/s
v4= =0.6m/s
v5= =0.4m/s
如下表
位置12345v/（m s﹣1）1.21.00.80.60.4
⑵如图
由于v﹣t图象是一条倾斜的直线，所以速度是均匀减小．
【分析】根据匀变速运动规律“在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度”可求纸带上各点的速度，通过描点法描点、连线可作v-t图。
17．（2017高二上·泰州开学考）如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中S1=7.05cm、S2=7.68cm、S3=8.33cm、S4=8.95cm、S5=9.61cm、S6=10.26cm，则A点处瞬时速度的大小是 m/s，小车运动的加速度计算表达式为 ，加速度的大小是 m/s2（计算结果保留两位有效数字）．
【答案】0.86；a= ；0.64
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】解：利用匀变速直线运动的推论得：
vA= =0.80m/s．
由于相邻的计数点间的位移之差不等，故采用逐差法求解加速度．
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：s4﹣s1=3a1T2
s5﹣s2=3a2T2
s6﹣s3=3a3T2
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得：a= （a1+a2+a3）
小车运动的加速度计算表达式为a=
代入数据得：a=0.64m/s2．
故答案为：0.86，a= ，0.64．
【分析】若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．
18．（2017高一下·福建期末）某同学用打点周期为0.02s的打点计时器研究物块做直线运动的规律，在得到的一条纸带上按打点的先后顺序取O、A、B、C四个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点，相邻计数点的时间间隔用T表示，各计数点间的距离如图所示．则：
（1）时间间隔T为 （填“A或“B”）；
A．0.02s B．0.10s
（2）实验中，必须 （填“A或“B”）；
A．选干电池作为打点计时器的电源
B．选交流电源作为打点计时器的电源
（3）纸带OC段表示物块做 （填“A或“B”）运动
A．加速 B．匀速．
【答案】（1）B
（2）B
（3）A
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】解：（1）根据打点周期为0.02s，每相邻两个计数点之间还有4个点，时间间隔用t=0.02×5=0.1 s，故A错误，B正确；（2）打点计时器分电磁打点计时器，电火花计时器，都使用交流电源，故A错误，B正确（3）根据由O到C，可知，点与点间距越来越大，则物块做加速运动，故A正确，B错误；故答案为：（1）B （2）B （3）A
【分析】此题是一个实验题，主要考查学生探究小车的速度随时间的变化规律，在考查的同时，重温打点计时器的使用，并且能够利用纸带分析小车的运动情况。
19．（2017高三上·钦南开学考）某同学测定匀变速直线运动的加速度时，得到了在不同拉力下的A、B、C、D、…等几条较为理想的纸带，并在纸带上每5个点取一个计数点，即相邻两计数点间的时间间隔为0.1s，将每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4、5…，如图所示甲、乙、丙三段纸带，分别是从三条不同纸带上撕下的．
（1）在甲、乙、丙三段纸带中，属于纸带A的是 ．
（2）打A纸带时，物体的加速度大小是 m/s2．
（3）打点计时器打1号计数点时小车的速度为 m/s．
【答案】（1）乙
（2）3.11
（3）0.456
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】解：
（1）根据匀变速直线运动的特点（相邻的时间间隔位移之差相等）得出：
x34﹣x23=x23﹣x12=x12﹣x01
所以属于纸带A的是乙图．
（2）根据运动学公式△x=at2得：
a= m/s2=3.11m/s2
（3）利用匀变速直线运动的推论
v1= =0.456m/s
故答案为：（1）乙 （2）3.11 （3）0.456
【分析】本题主要考查探究小车的速度随时间的变化规律实验，学生需要学会数据处理的方法，如何根据纸带求加速度和时间。
五、综合题
20．（2018高一上·牡丹江月考）如图，为测量做匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得二者间距为d。
（1）当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间为Δt1和Δt2，则小车的加速度a=
（2）为减小实验误差，可采取的方法是
A.增大两挡光片宽度b
B.减小两挡光片宽度b
C.增大两挡光片间距d
D.减小两挡光片间距d
【答案】（1）
（2）BC
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）经过前后两个时刻的瞬时速度分别为 ，加速度 ；（2）b越小，所测的速度越接近瞬时速度；d越大，初速度与末速度差距越大，速度平方差越大，相对误差越小．
故答案为：BC
【分析】小车经过光电门的速度等于挡光片宽度与经过光电门时间的比值；利用加速度定义式即可求加速度；两挡光片宽度越小，所测的速度越接近瞬时速度；两挡光片间距，初速度与末速度差距越大，速度平方差越大，相对误差越小．
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