3.1匀变速直线运动的规律 课时练（word解析版）

2021-2022学年鲁科版必修1
3.1匀变速直线运动的规律
课时练（解析版）
1．一个做匀变速直线运动的物体，在前4s内的位移为24m，在接着的6s内的位移为96m，则物体的初速度和加速度分别为（　　）
A．4m/s
1m/s2
B．3m/s
1.5m/s2
C．2m/s
2m/s2
D．3m/s
3m/s2
2．A、B两个物体的位移—时间图像如图所示，则（　　）
A．t1时刻，A、B两物体的速度都为0
B．0~t2内，A的平均速度大于B的平均速度
C．0~t2内，A的路程比B的路程多4m
D．A的速度先增大后减小
3．如图所示，直线a和曲线b分别是在平行的平直公路上行驶的汽车a和b的v-t图线，在t1时刻两车刚好在同一位置（并排行驶），在t1到t3这段时间内（　　）
A．在t2时刻，两车相距最远
B．在t3时刻，两车相距最远
C．a车加速度均匀增大
D．b车加速度先增大后减小
4．中国高铁运营里程占世界高铁运营总里程的三分之二以上，位居全球第一、高铁相对于传统火车来说最突出的特点是速度非常快，测试速度最高能达到700km/h，运营速度普遍也在350km/h以上。高铁在平直铁轨上做匀减速直线运动时，从某时刻开始，第1s末的速度比第3s初的速度大1.3m/s，以高铁运动的方向为正方向，则高铁的加速度为（
）
A．
B．
C．
D．
5．当轿车以18km/h的速度匀速驶入高速公路ETC收费通道时，ETC天线完成对车载电子标签的识别后发出“滴”的一声。此时轿车距自动栏杆7m，司机发现栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，使轿车刚好没有撞杆。已知刹车的加速度大小为5m/s2，则司机的反应时间为（　　）
A．0.5s
B．0.7s
C．0.9s
D．1s
6．甲、乙两汽车从同一地点沿同一方向做直线运动，它们的速度—时间（v-t）图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．从t=0时刻起，开始时甲车在前，5
s末乙追上甲
B．t=4s时刻，甲乙两者相距最远且距离为8
m
C．8
s末甲、乙相遇，且距离t=0时的位置32m
D．在0～4
s内与4～6
s内，甲车的平均速度相等
7．某物体在地面做直线运动记录的图象如图所示。对该物体在前内运动情况描述正确的是（　　）
A．做匀速直线运动
B．做匀加速直线运动
C．一直朝某一方向运动
D．在某一线段上做两个往返运动
8．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，时刻同时经过公路旁的同一个路标。在如图描述两车运动的图中，直线a、b分别描述了甲、乙两车在的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（　　）
A．在内两车逐渐靠近
B．在内两车逐渐远离
C．在时两车在公路上相遇
D．在内两车的位移相等
9．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的图象如图所示。下列图象中，可能正确描述此物体运动的是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．如图是A、B两物体同时由同一地点向同一方向做直线运动的v-t图像，从图像可知（　　）
A．A做匀速运动，B做匀加速运动
B．10s末A在B后面
C．20s末A、B相距最近
D．40s末A、B相遇
11．一个物体从静止开始作匀加速直线运动，以T为时间间隔，物体在第1个T内位移为20m，第2个T时间末速度为40m/s，则（　　）
A．时间间隔T=2s
B．物体的加速度a=5m/s2
C．物体在前2T时间内的位移是40m
D．物体在第2个T时间内的位移是60m
12．如图为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事行动的运动图像，下列说法正确的是（　　）
A．甲、丙两个分队的运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线
B．甲、乙、丙三个分队的位移相等
C．甲、乙、丙三个分队的平均速度相等
D．甲、乙、丙三个分队运动的路程相等
13．在进行子弹穿透实验中，一子弹以水平速度v射入固定在水平面上由同种材料制成的厚度比为5∶3∶1的三个木块，（如图所示）。已知子弹在木块中做匀减速直线运动，且子弹穿透第三个木块时的速度恰好为零。用、、表示子弹依次射入每个木块时的速度，若用、、表示子弹穿过每个木块所用的时间，则下列关系式正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
14．如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大加速度大小为，减速时最大加速度大小为。此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s。下说法中正确的有（　　）
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车不可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车不会超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线5m处开始减速，汽车能停在停车线
15．一汽车在平直公路上做刹车实验，t=0时刻起运动位移与速度的关系式为x=10-0.1v2（m），下列分析正确的是（　　）
A．上述过程的加速度大小为10m/s2
B．刹车过程持续的时间为2s
C．t=0时刻的初速度为20m/s
D．刹车过程的位移为10m
16．如图所示，一次冰壶以速度v垂直进入四个宽度相同的矩形区域沿虚线做匀减速直线运动，且刚要离开第四个矩形区域边缘的E点时速度恰好为零，冰壶通过前三个矩形的时间为t，试通过所学知识通过计算，求∶
（1）冰壶通过C点时速度。
（2）冰壶匀减速直线运动加速度的大小。
（3）冰壶通过第四个矩形区域所需要的时间。
17．具有我国自主知识产权的“歼?10”飞机的横空出世，证实了我国航空事业在飞速发展，而航空事业的发展又离不开风洞试验，其简化模型如图a所示。在光滑的水平轨道上停放相距x0＝10m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车。在弹射装置使甲车获得v0＝40m/s的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的v?t图象如图b所示，设两车始终未相撞。
（1）若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，求甲、乙两车的质量比；
（2）求两车相距最近时的距离。
18．在游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40
m高处，然后由静止释放，座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力作用而做匀减速运动，下落到离地面4.0
m高处速度刚好减小到零，这一下落全过程历经的时间是6
s．（g取10
m/s2）
（1）求座椅被释放后自由下落的高度和时间；
（2）在匀减速运动阶段，座椅和游客的加速度大小是多少？
19．公共汽车从车站开出以4m/s的速度沿平直公路行驶，2s后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为2m/s2，试问
（1）摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少?
（2）摩托车出发后，经多少时间追上汽车?
（3）摩托车追上汽车时，离出发点多远?
20．一汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机突然发现前方有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车加速度大小随时间变化可简化为图（a）中的图线。图（a）中，0~t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间；t1~t2时间段为刹车系统的启动时间；从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止。
（1）在图（b）中大致画出从司机发现警示牌到t2之后汽车运动的v-t图线；
（2）已知，t2时刻之后的第1s内汽车的位移x1=18m，前10s内的位移x2=50m。求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小。
参考答案
1．C
【详解】
前4s内的平均速度等于第2s末的速度，即
同理
加速度为
根据速度时间关系可知
故选C。
2．C
【详解】
A．位移—时间图像的斜率表示速度，t1时刻，A物体的速度为0，B物体的速度不为0，故A错误；
B．0~t2内，A与B通过的位移相同，所用时间相同，则平均速度相同，故B错误；
C．0~t2内，A的路程为
SA=4m+2m=6m
B的路程为
SB=2m
则A的路程比B的路程多4m，故C正确；
D．位移—时间图像的斜率表示速度，所以由图A可判断知A的速度先减小后增大，故D错误。
故选C。
3．B
【详解】
AB．在t1时刻两车刚好在同一位置（并排行驶），在t1到t3这段时间内，a的速度一直大于b的速度，两者间距一直增大，t3时刻之后，a的速度小于b的速度，两者间距减小，则在t3时刻，两车相距最远，故A错误，B正确；
CD．根据速度时间图像的斜率等于加速度，可以知道，a车的加速度不变，b车加速度先减小后增大，故CD错误。
故选B。
4．B
【详解】
设高铁的加速度为a，第一秒末的速度为v1，则第三秒初的速度为
联立解得
故选B。
5．C
【详解】
轿车的速度为，设司机的反应时间为t，轿车在这段时间内做匀速直线运动，位移为
随后做匀减速直线运动，根据速度??位移公式，可得其匀减速的位移为
由题意可知两段位移之和为
代入数据联立解得
故选C。
6．C
【详解】
A．由v-t图像的面积表示可知，开始时甲车在前，5
s末甲的位移还是大于乙的位移，所以5
s甲乙速度相等，但乙未追上甲，故A错误；
B．由v-t图像的面积表示位移可知，在5
s末，甲乙想相距最远且距离为10m，故B错误；
C．0-8
s内，甲的位移为
乙的位移
可得8s末，甲乙相遇且距离t=0时的位置32m，故C正确；
D．在0～4
s内，甲车的平均速度
4～6
s内，甲车的平均速度
可见平均速度不相等，故D错误。
故选C。
7．C
【详解】
AB．由图可知，前内物体先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，再做匀加速直线运动后做匀减速直线运动，故AB错误；
CD．由图象可知速度v一直在t轴上方，所以物体一直朝某一方向运动，故C正确，D错误。
故选C。
8．D
【详解】
A．在秒内，乙车在甲的前方，而且乙的速度大于甲的速度，则两车逐渐远离，A错误；
B．在秒内，乙车在甲的前方，乙的速度小于甲的速度，则两车逐渐靠近，B错误；
C．根据图象的“面积”等于物体的位移大小，可以看出，在秒时乙车的位移大于甲车的位移，时刻又在同一位置出发，所以在秒时两车没有相遇，C错误；
D．在秒内两车图线的“面积”相等，则通过的位移相等，D正确。
故选D。
9．D
【详解】
AC．由图像可知，0到2T时间内速度变化量即为图像与坐标轴所围面积之差即不为0，故AC错误；
BD．T2T时间内的速度变化量大小为0时间内的两倍，故B错误，D正确。
故选D。
10．AD
【详解】
A．由速度-时间图像可知：物体A的速度保持不变，故A做匀速直线运动，物体B的斜率保持不变，故B做匀加速直线运动；故A正确。
B．图像的面积表示位移，可知10s内A的位移大于B，即10s末A在B前面，B错误；
C．在0~20s内物体A的速度始终大于物体B的速度，并且A的速度图像与时间轴围成的面积代表A的位移，而B的速度图像与时间轴围成的面积代表B的位移，两个面积的差代表两者之间的距离。由图可知在相遇之前20s末A、B相距最远，故C错误；
D．由图可知：40s末，A的位移
x1=5×40=200m
B的位移
可知40s末两个物体的位移相等，故40s
末A、B相遇；故D正确。
故选AD。
11．AD
【详解】
AB．设物体的加速度为a
，根据位移时间公式有
根据速度时间公式得
联立解得
a=10m/s2，T=2s
故A正确，B错误；
C．物体在前2T内的位移
故C错误；
D．物体在第2个T内的位移
故D正确。
故选AD。
12．AB
【详解】
AB．由图可知，甲、乙、丙三个小分队的运动轨迹不同，甲、丙两个分队的运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线，但是首末位置相同，则位移相等，选项AB正确；
D．甲、乙、丙三个小分队运动轨迹的长度不同，则路程不同，选项D错误；
C．三个分队的位移相等，但是运动时间未知，则无法比较平均速度，选项C错误。
故选AB。
13．AD
【详解】
AB．由题意知子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动到速度为0，采取逆向思维，子弹做初速度为0的匀加速直线运动，设第3个木块的厚度为d，子弹在木块中的加速度大小为a，则有
联立可得
故A正确，B错误；
CD．根据位移和时间的关系有
联立可得
故C错误，D正确。
故选AD。
14．BC
【详解】
AB．如果立即做匀加速直线运动，内的位移
此时汽车的速度为
汽车没有超速，A错误，B正确；
CD．如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间
此过程通过的位移为
所以不能到达停车线；又因为
如果距停车线5m处开始减速，汽车不能停在停车线处，C正确，D错误。
故选BC。
15．BD
【详解】
AC．根据
即
对比
x=10-0.1v2
可得
解得
a=5m/s2
v0=10m/s
则选项AC错误；
B．刹车过程持续的时间为
选项B正确；
D．刹车过程的位移为
选项D正确。
故选BD。
16．（1）；（2）；（3）t
【详解】
（1）设每个矩形区域宽度为L，冰壶匀减速直线运动加速度为a
对AE段过程分析，有
对AC段过程分析，有
联立两式可得
（2）冰壶的运动可反向看作从E点出发的加速度为a的匀加速直线运动
则对ED段过程分析，有
则对EA段过程分析，有
联立可得
又
则可得
冰壶的加速度为
所以冰壶匀减速直线运动加速度的大小为
（3）由（2）可知，冰壶通过第四个矩形区域所需要的时间
17．(1)；(2)4m
【详解】
(1)由图b几何关系可知
甲、乙两车的加速度大小分别为
由题意可得
可得甲、乙两车的质量比为
(2)在t1时两车速度相等，相距最近，此时甲、乙两车的位移分别为
最近的距离为
18．（1）7.2
m，1.2
s；（2）2.5
m/s2
【详解】
（1）设全过程下落高度为h，历时为t；自由落体阶段下落高度为h1，历时t1，末速度为v
则有
h1＝t1
对后阶段匀减速运动有
h－h1＝（t－t1）
联立两式，解得
v＝＝m/s＝12
m/s
下落高度为
h1＝＝7.2
m
下落时间为
（2）对后阶段匀减速运动的逆过程，有
h－h1＝
所以
a＝＝m/s2＝2.5
m/s2
19．（1）；（2）5.46s；（3）
【详解】
（1）设经过时间t两者速度相等时，距离最大，则
解得
此时公共汽车的位移
摩托车的位移
最大距离
（2）设经过t1时间摩托车追上汽车，有
解得
（2）摩托车追上汽车时，离出发点的位移
20．（1）；（2）20m/s，4m/s2
【详解】
（1）在0~t1时间段汽车匀速运动；
t1~t2时间段汽车做加速度变大的减速运动；从t2时刻开始汽车做匀减速运动，则v-t图像如图；
（2）由题
代入数值得
或
后者意味着汽车在1s内速度减为0后又倒退，舍去。
假设汽车在第10s后才刹车到静止。由题
代入数值，解得
负号代表方向与初速度方向相反。
再由
即
代入数值得
推出矛盾，前提不成立。故汽车在第10s末前已经刹停。