3.3匀变速直线运动实例——自由落体运动 课时练（word解析版）

2021-2022学年鲁科版必修1
3.3匀变速直线运动实例——自由落体运动
课时练（解析版）
1．某质点作自由落体运动经历时间2t秒，前t秒内通过的位移为S1，后t秒内通过的位移为S2，则该质点从开始运动计时，t时刻的瞬时速度为（　　）
A．
B．
C．
D．
2．某物理兴趣小组为研究自由落体运动，在保证安全的前提下，从教学楼的四楼走廊边静止释放一小球，释放点离地面高度为10m。站在地面上的同学利用手机的连拍功能拍了多张小球下落的照片，已知某两张连续的照片中，小球离地的高度分别为6.80m和5.95m，不计空气阻力，重力加速度，则手机连拍的时间间隔为（　　）
A．0.10s
B．0.15s
C．0.20s
D．0.25s
3．对于自由落体运动的物体，g=9.8m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．在1s末、2s末、3s末的速度之比是1︰3︰5
B．在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比是1︰3︰5
C．在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度比是1︰4︰9
D．每经过1s，加速度增加9.8m/s2
4．自由下落的物体在第n秒内通过的位移与第（n－1）秒内通过的位移之差为（　　）（g=9.8m/s2）
A．9.8m
B．4.9（2n+1）m
C．3（n+1）m
D．4（n+1）m
5．钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为30，则它下落的高度约为（　　）
A．1.5m
B．30m
C．45m
D．900m
6．下列情形中，能够看作自由落体运动的是（　　）
A．飘落的雪花
B．石子在水中快速下沉
C．熟透的苹果从树上脱落
D．返回舱打开降落伞后的运动
7．一宇航员在某星球表面上做自由落体运动实验：让一个质量为的小球从足够高处自由下落，测得小球在第内的位移为。下列说法正确的是（　　）
A．小球在第末的速度是
B．小球在第内的平均速度是
C．小球的加速度是
D．小球在前内的位移是
8．四个小球在离地面不同高度同时从静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面。下列各图中，能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．下列关于自由落体运动的说法，正确的是（　　）
A．初速度为零的竖直向下的运动就是自由落体运动
B．物体由静止开始，受到重力作用的运动就是自由落体运动
C．雨滴下落的过程可看作自由落体运动
D．在月球上做铁球与羽毛自由下落的实验，两者下落一样快
10．耀斯考同学在以家里墙上的全家福相框为背景摄影，恰好把从天花板上掉落的一颗小钉子拍摄在照片中，已知此次摄影的曝光时间（钉子在照片中留下影像的时间）0.01s。测得照片中钉子的运动痕迹长度为
1cm，实际高度为20cm
的相框在照片中的高度为
4cm，估算得到钉子从天花板掉落到被拍摄到下落的高度大约为（　　）
A．0.05m
B．0.25m
C．1.25m
D．2.5m
11．如图所示，雨天屋檐底的雨滴A自由下落0.2
s时，铜铃边缘上的雨滴B恰开始自由下落，结果A、B同时落在一水平桌面上。已知雨滴A、B初始位置的竖直高度差L=1
m，不计空气阻力，重力加速度，则（　　）
A．雨滴A的运动时间为0.4
s
B．雨滴A到水平桌面的距离为1.8
m
C．雨滴B到水平桌面的距离为1.8
m
D．若雨滴下落前将桌子四脚垫高0.5
m，A、B仍能同时落在该桌面上
12．小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3、4所示。已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。由此可知小球（　　）
A．在位置“1”是小球的初始位置
B．下落过程中的加速度大小约为
C．经过位置4时瞬时速度大小约为
D．从位置2到位置4的过程中平均速度大小约为
13．课堂中，老师在“用直尺测同学的反应时间”实验时，若测出某同学捏住直尺时，直尺下落的高度为20cm，那么这位同学的反应时间是（g取10m/s2）（　　）
A．s
B．0.2s
C．0.8s
D．2s
14．如图是小球在不计空气阻力的条件下从静止开始下落的频闪照片，曝光时间为，下列观点正确的是（　　）
A．两球的速度变化快慢相等
B．两球的速度变化快慢不等
C．由该图可以计算小球下落过程的加速度大小
D．由该图可以计算小球两次频闪间的平均速度的大小
15．某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间为0.02s，量得照片中石子运动痕迹的长度为1cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为5cm，凭以上数据（g=10m/s2），求：
（1）在曝光时间内石子实际下落了多少距离；
（2）开始爆光时刻石子运动的速度多大；
（3）如果石子做自由落体运动，下落位置距窗框上端实际的距离为多少。
16．一质点做自由落体运动，g取10m/s2，则：
（1）质点在第2s末的速度为多少？
（2）质点在前2s内的位移为多少？
（3）质点在下落了5m时的速度为多少？
17．人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间。如图，甲两个手指捏住木尺一端，乙在木尺另一端零刻度处做握尺准备，且手的任何部位都与尺不接触。当乙看到甲放手时，尺子自由落体，他立即去握木尺，发现所握处刻度值为20cm，尺子下落的时间就是乙的反应时间。
（1）求乙的反应时间。（g=10m/s2）
（2）如果乙驾车以的108km/h速度行驶，看到前方一车突然停止，经反应后作出减速动作，设汽车刹车加速度是a=5m/s2，安全距离是多少？
（3）如果乙驾车以108km/h的速度行驶，同车道前方x0=40m处有一货车以72km/h的速度行驶，在不能改变车道的情况下采取刹车方式避让（加速度仍为a=5m/s2），通过计算说明是否会与前车相碰。
18．一物体由静止下落做自由落体运动，在落地前最后1s的位移为25m（g取10m/s2）。不计空气阻力，求：
（1）它在前2s内的平均速度为多大？
（2）落地时的速度为多大？
19．跳伞运动员做低空跳伞表演，从距离地面404m高处的飞机上开始跳下，先做自由落体运动，下落至某高度时打开降落伞，降落伞打开后运动员以8m/s2的加速度做匀减速直线运动，跳伞运动员到达地面时的速度大小为4m/s。g=10m/s2，则：
（1）运动员打开降落伞时的速度大小是多少？
（2）运动员下落至距地面多高时打开降落伞？
（3）运动员离开飞机后，经过多少时间到达地面？
20．游乐场中的一台大型游戏机叫“跳楼机”。参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m高处，然后由静止释放，座椅沿轨道自由下落，下落7.2m后开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动，下落到离地面4.0m高处速度刚好减小到零。重力加速度，求：
（1）在匀减速运动阶段，座椅和游客的加速度大小；
（2）“跳楼机”在这一下落过程经历的总时间t。
参考答案
1．B
【详解】
物体在做初速度为零的匀加速直线运动，根据平均速度推论公式
t时刻即中间时刻的瞬时速度等于全程平均速度
根据△x=aT2?知?
则t时刻的瞬时速度为?
故B正确ACD错误。
故选B。
2．A
【详解】
下落到距地面6.80m处时，下落高度
根据
可得此时的速度
下落到距地面5.95m处时，下落高度
根据
可得此时的速度
因此时间间隔
故选A。
3．B
【详解】
A．根据可知，在1s末、2s末、3s末的速度之比是1：2：3，故A错误；
B．根据可知，物体在1s内、2s内、3s内的位移之比是1：4：9，则物体在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比是1：3：5，故B正确；
C．根据平均速度定义式可知，在第1s内，第2s内，第3s内的平均速度比是1：3：5，故C错误；
D．根据可知，每经过1s，速度增加9.8m/s，故D错误。
故选B。
4．A
【详解】
根据△x=gT2得：△x=9.8×1m=9.8m。故A正确，B、C、D错误。
故选A。
5．C
【详解】
根据位移速度公式得
故选C。
6．C
【详解】
A．飘落的雪花，由于阻力不能忽略，不是自由落体运动，A错误；
B．从水面自由落到水底的石子的运动，阻力和浮力不能忽略，不是自由落体运动，B错误；
C．在成熟的苹果从树上自由下落的过程，空气阻力远小于重力，阻力可以忽略，由静止下落，做自由落体运动，C正确；
D．返回舱打开降落伞后的运动，受到空气阻力很大，不能忽略，不是自由落体运动，D错误。
故选C。
7．D
【详解】
C．设该星球的重力加速度为a，则第3s内的位移为
解得
所以C错误；
A．小球在第末的速度为
所以A错误；
B．小球在第内的平均速度为
所以B错误；
D．小球在前内的位移为
所以D正确；
故选D。
8．C
【详解】
每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，可以知道第一个球经过T时间落地，第二球落地的时间为2T，依次为3T、4T。逆过来看，相当于一个小球每经过相等时间所到达的位置。可以知道相等时间间隔内的位移越来越大，所以从下而上，相邻两个小球之间的竖直位移越来越大。
故选C。
9．D
【详解】
AB．自由落体运动是物体从静止开始只在重力作用下的运动，是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，故A、B错误；
C．雨滴下落的过程中受到的空气阻力不能忽略，所以不可以看成自由落体运动，故C错误；
D．月球上没有空气阻力，铁球与羽毛只受月球对它们的吸引力，两者加速度相同，下落一样快，故D正确。
故选D。
10．C
【详解】
实际高度为20cm
的相框在照片中的高度为
4cm，照片中钉子的运动痕迹长度为
1cm，故痕迹实际长度为5cm，此时速度
从天花板掉落到被拍摄到下落的高度
故选C。
11．B
【详解】
ABC．设A的运动时间为t，A到水平桌面的高度为ha，B的运动时间为（t–0.2
s），B到地面的高度为hb，则
两式联立得
AC错误B正确；
D．若雨前将桌子四脚垫高0.5
m，则A、B到桌子距离
根据
下降时间为
因为
A、B不能同时落在该桌面上，D错误。
故选B。
12．C
【详解】
A．小球静止释放后做匀加速直线运动，由初速度为零的匀加速直线运动的推论可知，其在连续相同的时间间隔内的位移之比为1:3:5:…，而该频闪照片显示其小球在连续两次拍照时间间隔内的位移之比为2:3:4:…，与规律不符，因此照片中的位置“1”不是小球的初始位置，故A错误；
B．根据匀加速直线运动的推论
得到
故B错误；
CD．小球在位置“3”的速度等于从位置“2”到位置“4”的平均速度，由
小球在位置“4”的速度为
故C正确，D错误；
故选C。
13．B
【分析】
考查自由落体的位移公式。
【详解】
由自由落体的位移公式
求得直尺下落的时间为0.2s，故ACD项错误，B项正确。
故选B。
14．ACD
【详解】
AB．两球下落的加速度相等，则速度变化快慢相等，选项A正确，B错误；
C．由该图可知小球在某段时间内下降的高度，根据
可以计算小球下落过程的加速度大小，选项C正确；
D．由该图可知两次频闪间下落的高度，根据
可以计算小球两次频闪间的平均速度的大小，选项D正确。
故选ACD。
15．（1）0.2m；（2）10m/s；（3）5m
【详解】
（1）设在曝光时间内，石子实际下落的距离为，由题意得
求得
（2）考虑到曝光时间极短，石子的平均速度近似等于瞬时速度，则开始爆光时刻石子运动的速度为
（3）如果石子做自由落体运动，下落位置距窗框上端的距离为
16．（1）20m/s；（2）20m；（3）10m/s
【详解】
（1）由v=gt，得
v=gt=10×2m/s=20m/s
（2）由位移时间公式可得
（3）由速度位移公式可得
17．（1）0.2s；（2）96m；（3）不会
【详解】
（1）尺子做自由落体运动，则
解得
（2）反应时内通过的位移
x1=v0t=30×0.2m=6m
减速通过的位移
故通过的位移
x=x1+x2=96m
（3）货车的速度72km/h=20m/s，由运动分析知，两车速度相等时相距最近，又设这一过程乙车的位移为x3，运动时间为t＇，货车的位移为x4，则速度相等经历的时间为：
则乙车的位移为
乙车在反应时间内的位移仍为
x1=6m
对货车位移为
x4=v(t＇+t)=20×2.2m=44m
因为
x4+x0＞x1+x3
所以不会相碰。
18．（1）10m/s；（2）30m/s
【详解】
（1）由于物体由静止下落做自由落体运动，根据位移时间公式可得物体前前2s内的位移为
再根据位移与速度的关系，可得在前2s内的平均速度为
（2）由最后1s的位移为25m知，设最后1s的初速度为，由位移与速度的关系可得
代入数据，解得
由静止加速到的过程中，物体的位移为
代入数据，解得
故可得物体释放点离地面的高度为
得
所以，由公式，可得物体落地时的速度为
解得
19．(1)60m/s；(2)224m；(3)13s
【详解】
(1)(2)设自由下落高度h1，降落伞打开时的速度为v1，此后以大小为a的加速度减速下落h2到达地面，速度为v2，由位移公式可得
联立解得
，，
即运动员打开降落伞时的速度大小为60m/s，运动员下落至距地面224m高时打开降落伞。
(3)设运动员离开飞机后，自由落体
经过时间t2到达地面，可得
总时间
20．（1）2.5m/s2；（2）6.0s
【详解】
（1）设全程中下落的高度为h，时间为t；自由落体下落的高度为h1，时间为t1，则有
解得
对后阶段匀减速直线运动有
其中h=(40－4.0)m=36m，解得
（2）对前阶段自由落体运动过程，有
得
t1=1.2s
对后阶段，有
得
t2=4.8s
则总时间为
t=t1+t2=6.0s