6.2牛顿第二定律 课时练（解析版）

2021-2022学年鲁科版必修1
6.2牛顿第二定律
课时练（解析版）
1．1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验。实验时，用双子星号宇宙飞船m1去接触正在轨道上运行的火箭组m2（后者的发动机已熄火）。接触以后，开动双子星号飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速（如图所示）。推进器的平均推力F等于895N，推进器开动时间为7s，测出飞船和火箭组的速度变化是0.91m/s。双子星号宇宙飞船的质量m1=3400kg，则火箭组的质量m2约为（　　）
A．3400kg
B．3485kg
C．6885kg
D．10285kg
2．如图所示，在倾角的光滑斜面上，物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，物块A、B紧挨在一起但它们之间无弹力，已知物块A、B质量分别为和，重力加速度为，，。某时刻将细线剪断，则在细线剪断瞬间，下列说法正确的是（　　）
A．物块B的加速度为
B．物块A、B间的弹力为
C．物块A的加速度为
D．弹簧的弹力为
3．一辆装满石块的货车在水平道路上以加速度a向前做匀加速直线运动。货车中石块B的质量为m，则周围的石块对B石块的作用力大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体，现将弹簧压缩到A点后释放，使物体在A、B之间振动，若此过程物体受到的摩擦力可忽略，则物体（　　）
A．在A点刚释放时加速度最小
B．在A、B两点加速度相同
C．从O到B过程中，加速度逐渐增大
D．从O到B过程中，加速度方向指向B点
5．A、B
两球的质量均为m，两球之间用轻弹簧相连，放在光滑的水平地面上，A
球左侧靠墙，弹簧原长为L0，用恒力F向左推B
球使弹簧压缩，如图所示，整个系统处于静止状态，此时弹簧长为L，下列说法正确的是（　　）
A．弹簧的劲度系数为
B．弹簧的劲度系数为
C．若突然将力F撤去，撤去瞬间，A、B
两球的加速度均为0
D．若突然将力F撤去，撤去瞬间，A
球的加速度为，
B球的加速度大小为0
6．如图所示，一小圆盘静止在桌布中央，桌布的一边与方桌的AB边重合。已知盘与桌布及桌面间的动摩擦因数均为μ，现突然以恒定加速度a将桌布水平向右抽离桌面。若圆盘最后恰未从桌面掉下，则加速度a的值是（以g表示重力加速度）（　　）
A．
B．
C．
D．
7．质量分别为和的两物体靠在一起放在光滑水平面上。用水平推力向右推，两物体向右加速运动时，、间的作用力为；用水平力向左推，使、一起加速向左运动时，、间的作用力为，如图甲、乙所示，则（　　）
A．
B．
C．
D．无法比较、的大小
8．一位工人沿水平路面推一辆质量为45kg的运料车，所用的推力大小为90N，此时运料车的加速度大小为1.8m/s2，当这位工人不再推车时的瞬间，车的加速度大小为（　　）m/s2
A．0.2
B．0.5
C．0
D．1.8
9．如图所示，用力F推放在光滑水平面上的物体P、Q、R，使其一起做匀加速运动。若P和Q之间的相互作用力为，Q和R之间的相互作用力为，Q的质量是，那么R的质量是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．巴中恩阳机场位于四川省巴中市恩阳区，恩阳机场为新建机场，占地约200公顷，机场距巴中市区直线距离13公里、公路里程31公里，2018年底完工，这是巴中市第一座机场，大大方便了人们的出行。在某次起飞中，飞机由静止开始加速，当加速度a不断减小至零时，飞机刚好起飞，下列描述正确的是（　　）
A．机场距巴中市区公路里程31公里是指位移
B．起飞过程中飞机速度不断增大，牵引力也不断增大
C．起飞过程中飞机速度增加越来越慢
D．起飞过程中飞机速度增加越来越快
11．低空跳伞是一种极限运动。一质量为的跳伞运动员背着质量为的伞包从某高层建筑顶层跳下，且一直沿竖直方向下落。已知末的速度为，末拉开绳索开启降落伞，时安全落地，并稳稳地站立在地面上。则下列说法正确的是（　　）
A．运动员下落过程中的最大速度为
B．最初内运动员的加速度约为
C．最初内运动员和伞包所受的阻力约为
D．运动员在整个过程下落的高度约为
12．如图所示，水平地面上有一车厢，车厢内固定的平台通过相同的弹簧把相同的物块A、B压在竖直侧壁和水平的顶板上，已知A、B与接触面间的动摩擦因数均为μ，车厢匀速运动时，两弹簧长度相同，A恰好不下滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现使车厢沿水平方向做变速运动，为保证A、B仍相对车厢静止，则（　　）
A．加速度可能向左，加速度可大于（1＋μ）g
B．速度可能向右，加速度不能超过（1-μ）g
C．速度可能向左，加速度不能超过（1-μ）g
D．加速度可能向右，加速度不能超过（1＋μ）g
13．如图所示，两个完全相同的小车质量为M，放在光滑的水平面上，小车横梁上用细线各悬挂一质量为m的小球，若分别施加水平恒力F1、F2，整个装置分别以加速度a1、a2做匀加速运动，但两条细线与竖直方向夹角均为θ，则下列判断正确的是（　　）
A．两细线的拉力大小相同
B．地面对两个小车的支持力相同
C．水平恒力F1=F2
D．两个小车的加速度a1=a2
14．如图所示，M是两斜面光滑的三棱柱，底面与地面间不光滑，A、B用细绳通过光滑滑轮相连接，质量分别为、，整个系统处于静止状态，下列说法正确的是（　　）
A．
B．
C．M受到地面施加的向左的摩擦力
D．M受到地面施加的摩擦力为零
15．如图所示，质量的物块在水平向右的外力F的作用下沿水平地面向右匀速运动，物块与水平面的动摩擦因数，g取。
（1）求水平力F的大小；
（2）若物块做匀速运动的速度为，某时刻将水平向右的外力F的大小变为，求F变化后物块的加速度大小和末物体的速度；
（3）若将F的方向改为与水平方向成的夹角，斜向右上方，使物块匀速滑动，，，求此情况下F的大小。
16．如图所示，倾斜角为=37°的斜面轨道由两种材料拼接而成，其中AB段光滑，且LAB=3m，BC段粗糙，斜面轨道与光滑水平面平滑连接，一质量为M的长木板放在光滑水平面上，木板左段P与斜面轨道最低点C重合，另一大小不让质量为m的滑块由A点静止滑下，在AB段做加速度为6m/s2的匀加速直线运动，在BC段恰好做匀速直线运动，经过C点滑上长木板P端，经过C点前后速度大小保持不变，滑上长木板后滑块做加速度大小为4m/s2的匀减速直线运动，长木板做加速度大小为2m/s2的匀加速直线运动（sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）滑块在BC段做匀速直线运动的速度大小；
（2）滑块与BC段斜面轨道间的动摩擦因数的大小；
（3）为保证滑块不从长木板的右端Q滑离长木板，则长木板至少多长。
17．如图所示，一个质量m＝10kg的物体放在水平地面上。对物体施加一个与水平方向成37°的F＝50N的拉力，使物体由静止开始运动。已知物体与水平面间的摩擦因数为0.2，求：
（1）物体加速度a的大小；
（2）2秒内物体的位移。
18．一个质量为5kg的物体在一个与水平面成37°的拉力F作用下由静止开始运动，2s内运动了5.2m，F的大小为25N，随后撤去拉力F，求：
（1）物体加速运动的加速度为多大；
（2）撤去拉力F后，物体还能运动多远？
19．在平直的高速公路上，质量为2×103
kg的汽车，由静止启动，经10s速度达到20m/s。若将该汽车的启动过程视为匀加速直线运动，汽车在此过程中，求：
（1）加速度的大小；
（2）位移的大小；
（3）合外力的大小。
20．水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图。紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v=1m/s运行，一质量为m=4kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，A、B间的距离L=2m，g取10m/s2。
（1）求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；
（2）求行李在传送带上的运动时间；
（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。
参考答案
1．B
【详解】
由
由
可得
故ACD错误，B正确。
故选B。
2．B
【详解】
D．剪断细线的瞬间，弹簧的弹力大小不变，即
选项D错误；
AC．剪断细线的瞬间，对A、B系统，具有共同的加速度，即
选项A、C均错误；
B．剪断细线的瞬间，设A、B间的弹力为F，对B物体进行受力分析，由牛顿第二定律可得
解得
选项B正确。
故选B。
3．D
【详解】
货车沿水平路而以加速度a向右做匀加速直线运动，与B接触的物体对B的作用力F的方向斜向右上方，如图，
根据几何关系可得周围的石块对B石块的作用力大小为
故D正确，ABD错误．
故选D。
4．C
【详解】
A．在A点刚释放时，弹簧的压缩量最大，弹力最大，由牛顿第二定律知，加速度最大，故A错误；
B．根据对称性可知，A点弹簧处于压缩状态，B点弹簧处于伸长状态，所以在A、B两点弹簧对物体的弹力方向相反，弹力大小相等，由牛顿第二定律知，物体在在A、B两点加速度方向相反，大小相等，则加速度不同，故B错误；
C．从O到B过程中，弹簧伸长量增大，由牛顿第二定律得
kx＝ma
可知加速度a在增大，故C正确；
D．从O到B过程中，弹力的方向指向O点，则加速度方向指向O点，故D错误；
故选C。
5．B
【详解】
AB．以B为研究对象受力分析，根据平衡条件
解得
A错误B正确；
CD．若突然将力F撤去，撤去瞬间，弹簧来不及发生形变，则弹力不能瞬间改变，故A受合力仍然为0，加速度为0；B水平方向只受弹簧的弹力，大小为F，根据牛顿第二定律
CD错误。
故选B。
6．D
【详解】
小圆盘在桌布的摩擦力的作用下向前做匀加速直线运动，其加速度为，由牛顿第二定律可得
解得
桌布从突然以恒定加速度开始抽动至圆盘刚离开桌布这段时间内桌布做匀加速直线运动，设所经历时间为t，桌布通过的位移为x，故
在这段时间内小圆盘移动的距离为
小圆盘通过的位移为
小圆盘和桌布之间的相对位移为方桌边长的一半，故有
设小圆盘离开桌布时的速度为，则有
小圆盘离开桌布胡在桌面上做匀减速直线运动
设小圆盘的加速度大小为
，则有
设小圆盘在桌面上通过的位移大小为后便停下，将小圆盘的匀减速运动看做由静止开始的匀加速运动，则有
小圆盘没有从恰好没有从桌面掉下，则有
联立各式解得
即只有桌布抽离桌面的加速度为，小圆盘才恰好不会从桌面掉下。
故选D。
7．B
【详解】
用水平推力向右推，有
联立解得
用水平推力向右推，有
联立解得
所以，则B正确；ACD错误；
故选B。
8．A
【详解】
根据牛顿第二定律得：F-f=ma，解得：
f=F-ma=90-45×1.8=9N
撤去拉力的瞬间，只受摩擦力，则f=ma2，解得：
故选A。
9．A
【详解】
对Q受力分析由牛顿第二定律
则
解得
对R分析，由牛顿第二定律可得
解得
故选A。
10．C
【详解】
A．机场距巴中市区公路里程31公里是指轨迹长度，路程，故A错误；
B．飞机由静止开始加速，当加速度a不断减小至零时，飞机刚好起飞，根据牛顿第二定律可知，合力减小，牵引力减小，故B错误；
CD．因为加速度不断减小，故起飞过程中飞机速度增加越来越慢，故C正确D错误。
故选C。
11．ABD
【详解】
A．由图可知，运动员下落过程中的最大速度为，选项A正确；
B．最初内运动员的加速度约为
选项B正确；
C．最初内，根据牛顿第二定律
解得运动员和伞包所受的阻力约为
选项C错误；
D．因为v-t图像的面积等于位移，图像包含的格子数约为39，可知运动员在整个过程下落的高度约
选项D正确。
故选ABD。
12．BC
【详解】
车厢静止时，A恰好不下滑，则弹簧处于压缩状态。设弹簧弹力为F，车厢对A的支持力为，对此时的A受力分析可得
解得
车厢沿水平方向加速运动，为保证A仍相对车厢静止，车厢对A的支持力必须大于等于，对A受力分析，由牛顿第二定律可得A物体的加速度一定向右。
车厢沿水平方向加速运动，要保证B仍相对车厢静止，对B受力分析，由牛顿第二定律可得
解得
故选BC。
13．AB
【详解】
先对图中情况下的整体受力分析，受重力、支持力和拉力,根据牛顿第二定律，有
F2=（M+m）a2
再对图中情况下的小球受力分析，如图
根据牛顿第二定律，有
F2-Tsinθ=ma2
Tcosθ-mg=0
由以上三式可解得
再对图中小球受力分析，如图
由几何关系得
F合=mgtanθ
则
a1=gtanθ
因为m≠M
a1≠a2
则拉力
T=T′
对整体分析
F1=（M+m）a
则
F1≠F2
在竖直方向上有
N=（M+m）g
所以
N1=N2
故AB正确，CD错误．
故选AB.
14．BD
【详解】
对B受力分析可得
对A受力分析可有
两式可得
对物体整体分析可得M不受到地面施加的摩擦力。
故选BD。
15．（1）F=15N；（2）a=5m/s2,v=20m/s;（3）
【详解】
（1）物块在水平向右的外力F的作用下沿水平地面向右匀速运动，所以物块处于平衡状态
解得
（2）某时刻将水平向右的外力F的大小变为，列牛顿第二定律
解得
物块此时做匀加速直线运动，2s末的速度v
解得
（3）若将F的方向改为与水平方向成的夹角，斜向右上方，使物块匀速滑动，此时物块处于平衡状态，对物块受力分析可知
水平方向
竖直方向
联立可解
16．（1）6m/s；（2）0.75；（3）3m
【详解】
（1）依题意，滑块在AB段做加速度为6m/s2的匀加速直线运动，有
所以，在BC段做匀速直线运动的速度大小
（2）滑块在BC段做匀速直线运动，则
即
（3）设滑块从C点滑上木板开始经过时间，滑到木板最右端时，两者共速，此时有
求得
则长木板长度至少为
因为
所以长木板长度至少为
17．（1）2.6m/s2；（2）5.2m
【详解】
(1)物体受到重力、支持力、滑动摩擦力和拉力，受力图如下
根据牛顿第二定律得水平方向有
竖直方向有
而
联立解得
(2)物体做初速度为零的匀加速直线运动，2秒内物体的位移为
18．(1)；(2)或
【详解】
(1)根据运动学公式
得
(2)如果拉力斜向上，则有
解得
撤去拉力后，加速度为
还能运动的距离为
如果拉力斜向下，则有
解得
撤去拉力后，加速度为
还能运动的距离为
19．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）根据
（2）位移的大小，根据
（3）合外力的大小，根据
20．（1）4N，1m/s2；（2）2.5s；（3）2s，2m/s
【详解】
(1)行李所受滑动摩擦力的大小为
Ff=μmg=0.1×4×10N=4N
由牛顿第二定律可得，加速度的大小为
a=μg=0.1×10m/s2=1m/s2。
(2)行李加速至与传送带速率相等所用时间为
加速过程的位移为
行李匀速运动至传送带B端所用时间为
故行李在传送带上的运动的总时间为
(3)行李在传送带上全程加速所用时间最短，加速度仍为a=1m/s2，当行李到达右端时，有
=2aL
vmin=m/s=2m/s
所以传送带对应的最小运行速率为2m/s，行李从A处传送到B处的最短时间为
tmin=