(共15张PPT)
总复习
9
第3课时
图形与几何
义务教育人教版六年级上册
圆
圆的认识
圆的各部分名称
圆的特征
圆的画法
圆的面积
圆环的面积
圆的周长
扇形
知识回顾
重点知识
方法技巧
圆
圆的认识
圆是由曲线围成的封闭图形
圆是轴对称图形，有无数条对称轴
同圆中，直径的长度是半径的2倍
圆的周长
C=πd或C=2πr
圆的面积
S=πr2
S=π(R2-r2)或S=πR2-πr2
扇形
圆环的面积
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形
位置与方向
描述简单的路线图
根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置
根据方向和距离的描述，在图上确定某个点的位置
重点知识
方法技巧
位
置
与
方
向
根据方向和距离在平面图上确定物体的位置
确定物体的位置，方向和距离两个条件缺一不可，要先确定方向，再确定距离
在平面图上确定物体的位置，要先确定方向，再以选定的单位长度为标准确定距离。位置确定后要标注出物体的具体位置与名称
描述并绘制路线图
起点、方向、距离、终点
根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置
一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约1.41km。
（1）这个公园的围墙有多长?
(教材P113
T4)
2×3.14×1=
6.28(km)
答:这个公园的围墙长6.28
km。
一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约1.41km。
（2）北门在南门的什么方向？
距离南门多远？
1＋1＝2（km）
答：北门在南门的正北方，距离南门2km。
一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约1.41km。
（3）如果公园里有一个半径为0.2km
的圆形小湖，这个公园的陆地面积
是多少平方千米？
3.14×12－3.14×0.22
＝3.14×1－3.14×0.04
＝3.14－0.1256＝3.0144（平方千米）
答：这个公园的陆地面积是3.0144平方千米。
一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约1.41km。
（4）请你再提出一些数学问题并试着解决。
东门在南门的什么方向？
答：东门在南门的东偏北45°方向。
（答案不唯一）
1.一捆绳子长12.56米，正好在一个圆形线圈上绕满
100圈。这个线圈的直径是多少厘米？
12.56米=1256厘米
1256÷100÷3.14=4（厘米）
答：这个线圈的直径是4厘米。
巩固运用
2.一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆
形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？
长方形面积：50×20＝1000（m2）
圆面积：3.14×（20÷2）2＝314（m2）
占地面积：1000＋314＝1314（m2）
答：这个运动场的占地面积是1314m?。
3.根据所描述的路线，绘制出明明从家到超市的行
走路线图。
明明从家出发，先向北偏东30°方向走100m，再向东走400m，最后向南偏东45°方向走100m到达超市。
课堂小结
通过这节课的学习，
你有什么收获?
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
谢谢！(共11张PPT)
总复习
9
第2课时
数与代数（2）
义务教育人教版六年级上册
知识回顾
百分数（一）
意义
与小数、分数的互化
百分数的应用
表示一个数是另一个数的百分之几
与小数
注意小数点移动的方向
与分数
百分数化分数，注意约分
分数化百分数，除不尽时保留三位小数
常见的百分率的计算方法
与解决分数问题的思路相同
1.把表格补充完整。
百分数
62%
0.4%
小数
2.2
0.034
分数
220%
3.4%
75%
0.62
0.75
0.004
31
50
11
5
17
500
3
4
1
250
2.一件衬衣原价125元，现在降价20
%。现在售价是
多少元?
[教材P113
T3第（3）]
单位“1”
原件×（1－20%）＝现价
125×（1－20%）＝100（元）
答：现在售价是100元。
3.一件衬衣降价20%后，售价为100元。这件衬衣原
价是多少元？
[教材P113
T3第（4）]
现价比原价减少20%
100÷（1－20%）
＝125(元）
答：这件衬衣原价是125元。
巩固运用
1.取小麦500g，烘干后，还有428g。计算出这种小
麦的烘干率和含水率。
烘干率=
——————
×100%
含水率=
——————————————
×100%
烘干后的质量
烘前的质量
烘前的质量－烘干后的质量
烘前的质量
(教材P116
练习二十三T12)
烘干率：
含水率：
答：小麦的烘干率是85.6%，含水率是14.4%。
2.在北纬70°以上的地方，一
年连续约有2个月的时间没有
夜晚，没有夜晚的时间占全
年的______%。由于纬度比
较高，瑞典首都斯德哥尔摩七
月份的每天平均日照时间大约
是一天的75%，有______小时。
16.7
18
(教材P116
练习二十三T13)
3.甲、乙两列火车，分别从A、B两地同时出发相向而
行，甲车每小时行150km，乙车的速度是甲车的80％。
已知A、B两地之间的铁路长为5400km,经过几小时
后两车相遇？
解：设经过x小时两车相遇。
（150＋150×80％）x＝5400
x＝20
答：经过20小时后两车相遇。
课堂小结
通过这节课的学习，
你有什么收获?
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
谢谢！(共29张PPT)
总复习
9
练习二十三
义务教育人教版六年级上册
1.
3
16
5
4
1
8
8
3
4
27
4
3
2.写出下面各数的倒数。
3.把下面各比化成最简单的整数比。
8∶12
0.25∶0.45
∶
1
4
1
8
＝2∶3
＝5∶9
＝2∶1
4.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。
（1）一个真分数的倒数一定比这个真分数大。
（
）
（2）一个数乘分数的积一定比原来的数小。
（
）
（3）一个数除以分数的商一定比原来的数大。
（
）
（4）大牛和小牛的头数比4
∶5，表示大牛比小牛
少
。
（
）
1
5
√
×
×
√
5.下面各题怎样简便就怎样算。
+3÷
1
3
1
2
＝
+6
1
3
＝6
1
3
0.5×（
+
）
3
5
6
25
6
25
15
25
＝
×（
+
）
1
2
＝
×
1
2
21
25
＝
21
50
6.地球上海洋面积是36000万平方千米，占地球总面积的
。地球总面积是多少万平方千米?
答：地球总面积是51000万平方千米。
36000÷
＝51000（万平方千米）
12
17
7.三个同学跳绳。小明跳了120个，小强跳的是小明跳的
，小亮跳的是小强跳的
。小亮跳了多少个?
答：小亮跳了50个。
＝50（个）
答：六年级收集了195个易拉罐。
165×（1＋
）
＝165×
＝195（个）
13
11
2
11
8.（1）五年级同学收集了165个易拉罐，六年级
同学比五年级多收集了
。六年级收集了多
少个易拉罐？
2
11
1
3
（2）四年级比六年级少收集了
，四年级收集
了多少个易拉罐？
答：四年级收集了130个易拉罐。
195×（1－
）
＝195×
＝130（个）
2
3
1
3
答：去年全县绿色蔬菜总产量是800万千克。
720÷
＝800（万千克）
9
10
9.（1）一个县前年绿色蔬菜总产量720万千克，是去
年绿色蔬菜总产量的
。去年全县绿色蔬菜
总产量是多少万千克？
9
10
（2）一个县前年绿色蔬菜总产量720万千克，比去年少
了
。去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？
1
10
答：去年全县绿色蔬菜总产量是800万千克。
720÷（1－
）＝800（万千克）
1
10
180×
÷
＝900（千米/时）
5
9
1
9
10.一列火车的速度是180千米/时。一辆小汽车的速度
是这列火车的
,
是一架喷气式飞机的
。这架喷
气式飞机的速度是多少？
答：这架喷气式飞机的速度是900千米/时。
5
9
1
9
答：长方形的长与宽分别是28厘米和14厘米。
84÷2×
＝14（厘米）
1
2+1
11.（1）用84cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方
形的长与宽的比是2∶1。这个长方形的长与
宽分别是多少厘米？
84÷2×
＝28（厘米）
2
2+1
长：
宽：
84×
＝21（厘米）
3
12
84×
＝28（厘米）
4
12
84×
＝35（厘米）
5
12
答：三角形的三条边分别是21厘米、28厘米、35厘米。
（2）
用84cm长的铁丝围成一个三角形，这个三角
形三条边长度的比是3∶4∶5。三条边各是多
少厘米？
3+4+5=12
12.取小麦500g，烘干后，还有428g。计算出这种小
麦的烘干率和含水率。
烘干率=
——————
×100%
含水率=
——————————————
×100%
烘干后的质量
烘前的质量
烘前的质量－烘干后的质量
烘前的质量
烘干率：
含水率：
答：小麦的烘干率是85.6%，含水率是14.4%。
13.在北纬70°以上的地方，一
年连续约有2个月的时间没有
夜晚，没有夜晚的时间占全
年的______%。由于纬度比
较高，瑞典首都斯德哥尔摩七
月份的每天平均日照时间大约
是一天的75%，有______小时。
16.7
18
答：以小猴为中心，小熊在小猴的西偏北48°方向400米处；小象在小猴的东偏北42°方向300米处；小鹿在小猴的正东方向400米处。
14.（1）说一说小动物们居住的位置。
答：小猴住在小熊的东偏南48°方向400m处；小象要到小鹿家，要先向西偏南42°方向走300米，到达小猴家，再向正东方向走400米；小鹿要去找小熊玩，要走800m。
14.（2）请你帮小熊、小象、小鹿解决一下它们提出的问题。
小熊要去小猴家，需要走多少米？
14.（3）你能提出什么数学问题并加以解决吗？
答：小熊要去小猴家，需要走400米。
（答案不唯一）
15.写出下面各题的最简单的整数比。
（1）一个圆的半径和直径的比是__________。
（2）两个圆的半径分别是2cm和3cm，它们的直径
比是__________，周长的比是___________,
面积的比是__________。
1∶2
2∶3
2∶3
4∶9
16.用三张同样大小的正方形白铁皮(边长是1.8m)，
分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。
(1)三种圆片中每个的周长分别是多少?
3.14×1.8＝5.652（米）
3.14×（1.8÷2）＝2.826（米）
3.14×（1.8÷3）＝1.884（米）
答：三种圆片中每个的周长分别为5.652米、2.826米、1.884米。
16.用三张同样大小的正方形白铁皮(边长是1.8m)，
分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。
(2)剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些?
1.8?－3.14×（1.8÷2）2＝0.6966（平方米）
1.8?－3.14×（1.8÷2÷2）2×4＝0.6966（平方米）
1.8?－3.14×（1.8÷3÷2）2×9＝0.6966（平方米）
答：三张铁皮剩下的废料一样多。
16.用三张同样大小的正方形白铁皮(边长是1.8m)，
分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。
(3)
根据以上的计算，你发现了什么?
答：根据以上的计算发现，无论按哪种方式剪出不同规格的圆片，剩下的废料都同样多。
17.近年来，我国石油进口量占全部石
油消费量的比率在逐年递增。2010
年我国石油进口量占全部石油消费
量的百分比如右图。
(1)2010年石油进口量大约是2.39亿
吨，石油总消费量是多少?
2.39
÷54%
≈4.43（亿吨）
答：石油总消费量是4.43亿吨。
17.近年来，我国石油进口量占全部石
油消费量的比率在逐年递增。2010
年我国石油进口量占全部石油消费
量的百分比如右图。
(2)2010年消费国产石油多少亿吨?
4.43×46%
≈2.04（亿吨）
答：2010年消费国产石油2.04亿吨。
谢谢！(共10张PPT)
总复习
9
第4课时
统计
义务教育人教版六年级上册
知识回顾
扇形统计图
特点
统计图的选择
意义
特点
应用
整个圆表示总数，大小不同的扇形表示部分数量占总数量的百分之几
清楚地反映部分数量与总数量之间的关系
根据图中信息，运用百分数解决问题
常见的统计图
选择的依据
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
统计图的特点
我国城市空气质量正逐步提高，在2010年监测的330个城市中，有273个城市空气质量达到二级标准。监测城市的空气质量情况如下图所示。
(1)空气质量达到三级标准的城市有多少个?
(教材P114
T6)
330×16.1%≈53(个)
答：空气质量达到三级标准的城市有53个。
我国城市空气质量正逐步提高，在2010年监测的330个城市中，有273个城市空气质量达到二级标准。监测城市的空气质量情况如下图所示。
(2)了解你所在城市的空气质量，讨论一下如何提高空气质量。
与同伴交流一下吧！
1.填空。
(1)(
)统计图容易看出各种数量的多少。
(2)要表示数量增减变化的情况，用(
)
统计图比较合适。
(3)要表示各部分与总数之间的关系，需要绘制
(
)统计图。
条形
折线
扇形
巩固运用
2.近年来，我国石油进口量占全部石油消费量的比率在逐年递增。2010年我国石油进口量占全部石油消费量的百分比如下图。
(1)2010年石油进口量大约是2.39亿吨，石油总消费量是多少?
(教材P117
练习二十三T17)
2.39
÷54%
≈4.43（亿吨）
答：石油总消费量是4.43亿吨。
2.近年来，我国石油进口量占全部石油消费量的比率在逐年递增。2010年我国石油进口量占全部石油消费量的百分比如下图。
(2)
2010年消费国产石油多少亿吨?
4.43×46%
≈2.04（亿吨）
答：2010年消费国产石油2.04亿吨。
课堂小结
通过这节课的学习，
你有什么收获?
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
谢谢！(共16张PPT)
总复习
9
第1课时
数与代数（1）
义务教育人教版六年级上册
知识回顾
这学期学习了什么？你还记得吗？
学习了分数乘除法的计算方法，还学习了比和百分数的有关知识。
学习了圆的性质，会计算圆的周长和面积。
学习了用方向和距离来确定一个点的位置。
学习了扇形统计图，知道了不同的统计图有各自的特点。
分数乘除法
计算方法
混合运算
解决问题
2.已知一个数的几分之几是多少，求这个
数，可用方程，也可用除法。
分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘
的积作分母。
分数除法：转化成分数乘法来计算。
与整数混合运算的运算顺序相同。
整数乘法的运算定律同样适用于分数。
1.求一个数的几分之几是多少时，用乘法。
3.工程问题：把工作总量看作单位“1”来解决。
想一想分数乘、除法应怎样计算，再计算下面各题。
观察左面两列算式，你能发现乘法与除法之间有什么规律？
除法是乘法的逆运算。
(教材P113
T1)
由总量求分量
比
与分数、除法的关系
基本性质：
比的意义：
两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
联系：用字母表示为a:b=a÷b=
a
b
(b不为0）
区别：比表示两个数的倍比关系，分数
是一个数，除法是一种运算
比的应用
求出各部分量占总量的几分之几
说一说比与分数、除法有什么关系，指出下面每个比的前项、后项，并求出比值。
2
∶5
0.6
∶0.3
比的前项是2，后项是5。
2∶5＝2÷5＝
比的前项是0.6，后项是0.3。
0.6∶0.3＝0.6÷0.3＝2
比的前项是4，后项是12。
(教材P113
T2)
巩固运用
1.
(教材P115
练习二十三T1)
3
16
5
4
1
8
8
3
4
27
4
3
2.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。
（1）一个真分数的倒数一定比这个真分数大。
（
）
（2）一个数乘分数的积一定比原来的数小。
（
）
（3）一个数除以分数的商一定比原来的数大。
（
）
（4）大牛和小牛的头数比4
∶5，表示大牛比小牛
少
。
（
）
1
5
√
×
×
√
(教材P115
练习二十三T4)
3.下面各题怎样简便就怎样算。
(教材P115
练习二十三T5)
+3÷
1
3
1
2
＝
+6
1
3
＝6
1
3
0.5×（
+
）
3
5
6
25
6
25
15
25
＝
×（
+
）
1
2
＝
×
1
2
21
25
＝
21
50
4.地球上海洋面积是36000万平方千米，占地球总面积的
。地球总面积是多少万平方千米?
答：地球总面积是51000万平方千米。
(教材P115
练习二十三T6)
36000÷
＝51000（万平方千米）
12
17
5.三个同学跳绳。小明跳了120个，小强跳的是小明跳的
，小亮跳的是小强跳的
。小亮跳了多少个?
答：小亮跳了50个。
(教材P115
练习二十三T7)
=50（个）
课堂小结
通过这节课的学习，
你有什么收获?
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
谢谢！
