人教新课标A版（2019）必修1 &1,1集合 同步练习试卷
一、单选题
1．（2021·北京）已知集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】并集及其运算
【解析】【解答】解：根据并集的定义易得，
故答案为：B
【分析】根据并集的定义直接求解即可.
2．（2021高二下·河北期末）已知集合 ， ，则 中的元素个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【知识点】交集及其运算
【解析】【解答】 中的元素必满足 ，且 ，
中的元素必在这七个元素中 ，
， 为 中的元素，
故答案为：B.
【分析】根据集合的元素特征可得 中的元素必在这七个元素中 ，即可得出答案。
3．（2021高二下·安徽期末）设全集 ，集合 ，则 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】补集及其运算
【解析】【解答】解：由题意可知， .
故答案为：D.
【分析】根据补集的定义可得答案。
4．（2021高一下·广东期末）设集合 ， ，则 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】交集及其运算
【解析】【解答】由不等式 ，解得 ，即 ，又由 ，可得 。
故答案为：B.
【分析】利用已知条件结合一元二次不等式求解集的方法，从而求出集合B，再利用交集的运算法则，从而求出集合A和集合B的交集。
5．（2021高二下·慈溪期末）已知集合 ， ，则 （ ）
A．{1} B．{2}
C． D．
【答案】C
【知识点】并集及其运算
【解析】【解答】解：根据并集的定义易得A∪B={1，2，3}，
故答案为：C
【分析】根据并集的定义直接求解即可.
6．（2021高二下·浙江期末）设集合 ， ，则 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】补集及其运算
【解析】【解答】由题意得：集合 ，
所以 .
故答案为：A
【分析】根据题意由补集的定义即可得出答案。
7．（2021高二下·四川期末）已知集合 ， ，则 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】交集及其运算
【解析】【解答】 ，
， ．
故答案为：B．
【分析】首先由一元二次不等式的解法求解出不等式的解集，从而求出集合B，再由交集的定义即可得出答案。
8．（2021高二下·商洛期末）设集合 ， ，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】Venn图表达集合的关系及运算
【解析】【解答】解： ， ，
所以 .
故答案为：D.
【分析】首先由一元二次不等式的解法求解出不等式的解集由此得到集合P，再由交集的定义即可得出答案。
9．（2021高二下·房山期末）已知全集 ，集合 ，则集合 （ ）
A． B． 或
C． D． 或
【答案】B
【知识点】补集及其运算
【解析】【解答】解：因为全集 ，集合 ，所以 或
故答案为：B
【分析】 对集合M求相对于实数集的补集即可。
10．（2021高二下·怀化期末）设集合 ， ， ，则 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】交、并、补集的混合运算
【解析】【解答】由 ，可得 。
故答案为：C.
【分析】利用已知条件结合交集和并集的运算法则，从而求出集合。
二、填空题
11．（2021高二下·河西期末）若集合 ， ， ，则集合 的子集个数为 ．
【答案】4
【知识点】集合的含义；集合间关系的判断
【解析】【解答】解：∵集合 ， ， ，
∴ ，
∴集合 的子集个数为： ．
故答案为：4．
【分析】首先根据题意求出交集的的元素个数，再由子集个数公式计算出结果即可。
12．（2021高一下·湖南期末）已知集合 ，用列举法表示集合 ，则 .
【答案】
【知识点】集合的表示方法
【解析】【解答】 ，
故答案为：
【分析】用特殊值代入，从而得出A中的元素。
13．已知全集为U， ，且 ， ， ，则集合 .
【答案】
【知识点】交、并、补集的混合运算；Venn图表达集合的关系及运算
【解析】【解答】将已知条件中的集合 ，
， ， 在Venn图中表示出来，如图所示，
由Venn图可以直观地得出 。
故答案： 。
【分析】利用已知条件结合韦恩图表示集合间运算的方法，从而求出集合A。
14．已知集合M＝{x∈Z|1≤x≤m}，若集合M有4个子集，则实数m的取值范围为 .
【答案】
【知识点】集合关系中的参数取值问题
【解析】【解答】因为集合M有4个子集，所以集合M中包含两个元素，
所以 ，所以 。
故答案为： 。
【分析】利用已知条件结合子集的定义以及子集的个数求解公式，所以集合M中包含两个元素，从而求出集合M，进而求出实数m的取值范围。
三、解答题
15．设 ， ，求 ， .
【答案】 ，
，
【知识点】并集及其运算；交集及其运算
【解析】【分析】利用已知条件结合交集和并集的运算法则，从而求出集合A和集合B的交集和并集。
16．已知集合 ，若 ，求 的值．
【答案】∵集合 ，
∴ 解得 ，
则 ．
故答案为：－1．
【知识点】集合相等
【解析】【分析】利用已知条件集合相等的判断方法，再结合分类讨论的方法，从而解方程组求出满足要求的x，y的值，进而求出 的值 。
17．设全集 ，集合 ， ， .
（1）求 ；
（2）若 ，求实数 的取值范围.
【答案】（1） 全集 ，集合 ， .
（2） ， ，
，
且 ，
实数 的取值范围是 .
【知识点】集合关系中的参数取值问题；交集及其运算；补集及其运算
【解析】【分析】（1）利用已知条件结合补集的运算法则，从而求出集合A的补集。
（2）由 ，得出 ， 再利用分类讨论的方法借助数轴，从而求出实数a的取值范围。
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一、单选题
1．（2021·北京）已知集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．（2021高二下·河北期末）已知集合 ， ，则 中的元素个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．（2021高二下·安徽期末）设全集 ，集合 ，则 （ ）
A． B．
C． D．
4．（2021高一下·广东期末）设集合 ， ，则 （ ）
A． B．
C． D．
5．（2021高二下·慈溪期末）已知集合 ， ，则 （ ）
A．{1} B．{2}
C． D．
6．（2021高二下·浙江期末）设集合 ， ，则 （ ）
A． B．
C． D．
7．（2021高二下·四川期末）已知集合 ， ，则 （ ）
A． B．
C． D．
8．（2021高二下·商洛期末）设集合 ， ，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A． B．
C． D．
9．（2021高二下·房山期末）已知全集 ，集合 ，则集合 （ ）
A． B． 或
C． D． 或
10．（2021高二下·怀化期末）设集合 ， ， ，则 （ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．（2021高二下·河西期末）若集合 ， ， ，则集合 的子集个数为 ．
12．（2021高一下·湖南期末）已知集合 ，用列举法表示集合 ，则 .
13．已知全集为U， ，且 ， ， ，则集合 .
14．已知集合M＝{x∈Z|1≤x≤m}，若集合M有4个子集，则实数m的取值范围为 .
三、解答题
15．设 ， ，求 ， .
16．已知集合 ，若 ，求 的值．
17．设全集 ，集合 ， ， .
（1）求 ；
（2）若 ，求实数 的取值范围.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】并集及其运算
【解析】【解答】解：根据并集的定义易得，
故答案为：B
【分析】根据并集的定义直接求解即可.
2．【答案】B
【知识点】交集及其运算
【解析】【解答】 中的元素必满足 ，且 ，
中的元素必在这七个元素中 ，
， 为 中的元素，
故答案为：B.
【分析】根据集合的元素特征可得 中的元素必在这七个元素中 ，即可得出答案。
3．【答案】D
【知识点】补集及其运算
【解析】【解答】解：由题意可知， .
故答案为：D.
【分析】根据补集的定义可得答案。
4．【答案】B
【知识点】交集及其运算
【解析】【解答】由不等式 ，解得 ，即 ，又由 ，可得 。
故答案为：B.
【分析】利用已知条件结合一元二次不等式求解集的方法，从而求出集合B，再利用交集的运算法则，从而求出集合A和集合B的交集。
5．【答案】C
【知识点】并集及其运算
【解析】【解答】解：根据并集的定义易得A∪B={1，2，3}，
故答案为：C
【分析】根据并集的定义直接求解即可.
6．【答案】A
【知识点】补集及其运算
【解析】【解答】由题意得：集合 ，
所以 .
故答案为：A
【分析】根据题意由补集的定义即可得出答案。
7．【答案】B
【知识点】交集及其运算
【解析】【解答】 ，
， ．
故答案为：B．
【分析】首先由一元二次不等式的解法求解出不等式的解集，从而求出集合B，再由交集的定义即可得出答案。
8．【答案】D
【知识点】Venn图表达集合的关系及运算
【解析】【解答】解： ， ，
所以 .
故答案为：D.
【分析】首先由一元二次不等式的解法求解出不等式的解集由此得到集合P，再由交集的定义即可得出答案。
9．【答案】B
【知识点】补集及其运算
【解析】【解答】解：因为全集 ，集合 ，所以 或
故答案为：B
【分析】 对集合M求相对于实数集的补集即可。
10．【答案】C
【知识点】交、并、补集的混合运算
【解析】【解答】由 ，可得 。
故答案为：C.
【分析】利用已知条件结合交集和并集的运算法则，从而求出集合。
11．【答案】4
【知识点】集合的含义；集合间关系的判断
【解析】【解答】解：∵集合 ， ， ，
∴ ，
∴集合 的子集个数为： ．
故答案为：4．
【分析】首先根据题意求出交集的的元素个数，再由子集个数公式计算出结果即可。
12．【答案】
【知识点】集合的表示方法
【解析】【解答】 ，
故答案为：
【分析】用特殊值代入，从而得出A中的元素。
13．【答案】
【知识点】交、并、补集的混合运算；Venn图表达集合的关系及运算
【解析】【解答】将已知条件中的集合 ，
， ， 在Venn图中表示出来，如图所示，
由Venn图可以直观地得出 。
故答案： 。
【分析】利用已知条件结合韦恩图表示集合间运算的方法，从而求出集合A。
14．【答案】
【知识点】集合关系中的参数取值问题
【解析】【解答】因为集合M有4个子集，所以集合M中包含两个元素，
所以 ，所以 。
故答案为： 。
【分析】利用已知条件结合子集的定义以及子集的个数求解公式，所以集合M中包含两个元素，从而求出集合M，进而求出实数m的取值范围。
15．【答案】 ，
，
【知识点】并集及其运算；交集及其运算
【解析】【分析】利用已知条件结合交集和并集的运算法则，从而求出集合A和集合B的交集和并集。
16．【答案】∵集合 ，
∴ 解得 ，
则 ．
故答案为：－1．
【知识点】集合相等
【解析】【分析】利用已知条件集合相等的判断方法，再结合分类讨论的方法，从而解方程组求出满足要求的x，y的值，进而求出 的值 。
17．【答案】（1） 全集 ，集合 ， .
（2） ， ，
，
且 ，
实数 的取值范围是 .
【知识点】集合关系中的参数取值问题；交集及其运算；补集及其运算
【解析】【分析】（1）利用已知条件结合补集的运算法则，从而求出集合A的补集。
（2）由 ，得出 ， 再利用分类讨论的方法借助数轴，从而求出实数a的取值范围。
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