北师大版八上 6.3 从统计图分析数据的集中趋势 教案

6.3
从统计图分析数据的集中趋势
【教学目标】
1.经历从统计图分析数据的集中趋势的过程,学会从统计图分析数据,培养读图能力.
2.通过学习,进一步培养观察、思考、分析的能力以及用数据说话的能力.
【重点难点】
●重点:从统计图分析数据的集中趋势.
●难点:从不同类型的统计图分析数据的集中趋势.
【教法与学法】
●教法:通过看不同类型的图象,引导学生分析数据的集中趋势.
●学法:通过动手操作,互动讨论,最后总结归纳.
【教学过程】
一、情境引入
为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个,这10个面包的质量如教材图6-1所示,这10个面包质量的众数是多少?你能估计出这样一个面包的平均质量吗?你是怎样估计的?
【设计意图】通过散点图,吸引学生的注意力,探究如何从统计图中分析数据的特征.
二、互动新授
【议一议】
甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员,三队队员年龄情况如教材图6-2所示.
甲队
乙队
丙队
教材图6-2
(1)观察教材图6-2,你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗?中位数呢?
(2)根据教材图6-2,你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗?你是怎么估计的?
(3)计算出三支球队队员的平均年龄,看看你的估计是否准确.
学生思考,并与同伴交流,讲述自己的做法.
【解析】
三张都是条形统计图,众数只要看高度最高的,中位数则要数个数“正中间”的.
【解】(1)甲队队员年龄的众数是20,中位数是20;乙队队员年龄的众数是19:中位数是19;丙队队员年龄的众数是21,中位数是21;
(2)估计丙队队员的平均年龄大,乙队队员的平均年龄小.因为丙队队员年龄的众数和中位数都偏大.
(3)=(18+19×3+20×4+21×3+22)=20
=(18×3+19×5+20×2+21+22)≈19.33
=(18+19×2+20+21×5+22×3)≈20.58
【做一做】小明调查了班级里的20名同学本学期计划购买课外书的花费情况,并将结果绘制成了统计图如教材图6-3.
教材图6-3
(1)在这20位同学中,本学期计划购买课外书的花费的众数是多少?
(2)计算这20位同学计划购买课外书的平均花费.你是怎么计算的?
学生自主探究,并与同伴交流,讲述自己的做法.教师展示学生的计算结果.对学生的好想法予以鼓励.
【解析】扇形图统计中最大的扇形所在的区域就是众数.
【解】(1)众数是50元;
(2)平均花费=100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%=57(元).
【想一想】上面的问题中,如果不知道调查的总人数,你还能求平均数吗?
不知道调查的总人数,在扇形统计图中,我们可以用加权平均数来求.每块扇形所占的百分比就是权.
【设计意图】通过具体实例,让学生学会从散点图、条形统计图、扇形统计图中找出数据的众数、中位数,求出平均数.从而加深对统计图的理解和应用.
三、例题讲解
【例1】如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图,根据图中信息解答下列问题:
(1)田径队共有多少人?
(2)该队队员年龄的众数和中位数分别是多少?
(3)该队队员的平均年龄是多少?
解析:根据加权平均数、众数和中位数的定义进行求解,注意观察条形统计图中所反映出来的信息(如:每个年龄段的学生数).
【例2】在某公益活动中,小明对本班同学的捐款情况进行了统计,绘制成如下不完整的统计图.其中捐100元的人数占全班总人数的25%,则本次捐款的中位数是多少元?
解析:捐100元的人数占全班总人数的25%,则捐款的总人数为15÷25%=60人.则由图可知,捐20元的为60-20-10-15=15人,将捐款人按捐款数从少到多排列,则中位数为20.
四、巩固练习
1.某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图.则这组数据的众数和中位数分别是
(　　)
A.7、7　　　　　　　B.8、7.5
C.7、7.5
D.8、6
2.在某公益活动中,小明对本班同学的捐款情况进行了统计,绘制成如图不完整的统计图.其中捐100元的人数占全班总人数的25%,则本次捐款的中位数是　　　　元.?
五、课堂小结
通过本节课的学习,你有什么收获?
本节课主要学习了:
1.从统计图中分析数据的集中趋势.
2.(1)如果是散点图,那么众数在点最集中的那个数值上;
(2)如果是条形统计图,那么众数是最高矩形所代表的值;
(3)如果是扇形统计图,那么众数是面积最大的那块扇形所代表是值,用加权平均数来求平均数,其中每块扇形所占的面积就是权.
【布置作业】
教材习题6.4.
【板书设计】
3　从统计图分析数据的集中趋势
1.从散点图分析数据的集中趋势
2.从条形统计图分析数据的集中趋势
3.从扇形统计图分析数据的集中趋势
【教学反思】
统计是数学中与生活息息相关的一门学科,在现实生活中有最广泛的应用,合理地分析统计数据,从而作出决策是本课学习的重点.教师注意通过例题,培养学生分析问题的能力,加强利用统计图找出众数、中位数和平均数的训练.学习过程中需要加强学生的快速判断能力,提高计算能力.