3.1匀变速直线运动的规律 课后练习（word解析版）

2021-2022学年鲁科版必修1
3.1匀变速直线运动的规律
课后练习（解析版）
1．质点在做匀变速直线运动，依次经过A、B、C、D四点。已知质点经过AB段、BC段和CD段所需的时间分别为t、3t、5t，在AB段和CD段发生的位移分别为x1和x2，则该质点运动的加速度为（　　）
A．
B．
C．
D．
2．若飞机着陆后做匀减速直线运动，初速度是60m/s。加速度的大小是3m/s2。则从飞机着陆到停下所用时间为（　　）
A．10s
B．15s
C．20s
D．30s
3．如图所示是某质点做直线运动的图象，由图象可知（　　）
A．质点一直处于运动状态，4s到6s内速度为2m/s
B．质点第3s内位移是2m
C．此图像表示了质点运动的轨迹
D．该质点前4s内位移2m
4．小刘驾驶着小轿车以的速度匀速行驶，看到前面十字路口闪烁的绿灯倒计时只有了，他果断踩刹车，假设轿车做匀减速直线运动，加速度大小为，则刹车开始后轿车的位移是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．如图所示，为一质点做直线运动的速度—时间图象，在整个运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．BC段和CD段的运动方向相反
B．CD段和DE段的运动方向相同
C．物体在D点速度为零，此后加速度方向不变
D．AB段物体静止
6．一辆汽车遇到前方有障碍物开始刹车，刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为7m和5m。则下列分析正确的是（　　）
A．汽车开始刹车时的初速度为6m/s
B．刹车过程持续的时间为5s
C．刹车最后4m的初速度为2m/s
D．刹车后5s内的位移是16m
7．在某工地上一卡车正以10m/s的速度匀速行驶。某时刻开始刹车，刹车后第一个2s内的位移与最后一个2s内的位移之比为3：2，设卡车刹车后做匀减速直线运动，则刹车后4s内卡车通过的距离是（　　）
A．12.5m
B．12m
C．4m
D．2.5m
8．如图所示为A、B两人在同一直线上运动的位移图象，图象表示（　　）
A．0～2秒内A、B两人同向而行
B．0～2秒内A的速度比B的速度大
C．在5s内，A走的路程比B走的路程多
D．在5s内，A的位移比B的位移大
9．2019年9月23日5时10分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭配套远征一号上面级，以“一箭双星”方式，成功发射由中国航天科技集团五院主抓研制的第47、48颗北斗导航卫星，如图所示，若发射过程中某段时同内火箭速度的变化规律为，由此可知这段时间内（　　）
A．火箭的初速度为
B．火箭的加速度为
C．在末，火箭的瞬时速度为
D．火箭做匀加速直线运动
10．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过a、b两点时的速度分别是v和，经过的时间是t，则下列判断正确的是（　　）
A．经过中点的速度是
B．经过中间时刻的速度是
C．前时间通过的位移比后时间通过的位移少
D．物体运动的加速度为
11．如图所示，珠港澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥，标记为a、b、c、d、e，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t。（　　）
A．通过bc段的时间也为t
B．通过ae段的时间为2t
C．汽车通过bcde的速度之比为1︰2︰3︰4
D．汽车通过bcde的速度之比为
12．设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为x。现有四个不同物体的运动图像如下列选项所示，假设物体在t＝0时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图像是（　　）
A．
B．
C．
D．
13．如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d四点，总时间是t，下列说法正确的是（　　）
A．质点由O到达各点的时间之比ta:tb:tc:td=1:::2
B．质点通过各点的速率之比va:vb:vc:vd=1:::2
C．在斜面上运动的平均速度
D．在斜面上运动的平均速度
14．甲、乙两物体相距s，同时同向运动。乙在前面作加速度为a1、初速度为零的匀加速运动；甲在后面作加速度为a2、初速度为v0的匀加速运动，则（　　）
A．若a1=a2，只能相遇一次
B．若a1>a2，可能相遇两次
C．若a1D．若a1>a2，一定能相遇
15．火车在平直轨道上做匀变速直线运动，经过时间t，它的速度由v变为u，经过的位移为x，下列说法正确的是（　　）
A．这段时间内的平均速度等于
B．这段时间内的平均速度等于
C．经过，它的瞬时速度是
D．经过，它的瞬时速度是
16．如图a所示的“冰爬犁”是北方儿童在冬天的一种游戏用具：“上坐一人，双手握铁篙，向后下方用力点冰，则冰床前进如飞。”在空旷的水平冰面上，有一小孩从静止开始，连续三次“点冰”后，爬犁沿直线继续滑行最后停下。某同学用图像描述了上述运动过程，如图b所示，图中。求：
（1）爬犁加速时的加速度大小；
（2）从O到A过程中的位移大小；
（3）爬犁运动的最大速度为多少？
（4）爬犁运动了多长距离停下？
17．如图所示，某一隧道长、限速。一列火车长，以的速度行驶，驶至距隧道处开始做匀减速运动，以的限速匀速通过隧道，求；
（1）火车做匀减速运动的加速度大小。
（2）火车减速所需要的时间。
（3）火车全部通过隧道的最短时间。
18．一个小球从静止开始以5m/s2的加速度沿水平方向做匀加速直线运动，求：
（1）小球运动3s时速度的大小；
（2）小球从开始运动到位移为10m时经历的时间；
（3）小球从开始运动第2s内的位移大小。
19．在升旗过程中，音乐从响起到结束的时间是51s。红旗上升过程的运动可简化为当音乐响起的同时红旗由静止开始从旗杆最底部向上以加速度a=0.1m/s2做匀加速运动4s，然后匀速运动，最后匀减速运动2s到达旗杆顶端，速度恰好为零，此时音乐结束（忽略红旗的大小，可将旗看作质点）。求：
（1）红旗匀速运动时的速度大小；
（2）旗杆的总高度；
（3）在以上升旗过程中，红旗通过旗杆最顶端4m所用时间。
20．国家规定：从2020年起，将主要依托高速公路电子不停车收费（ETC）等技术代替人工收费的方式，以此达到简化缴费手续、降低站区拥堵等目的。已知某汽车在进入ETC专用车道前沿水平路面以54km/h的速度行驶，离ETC收费站中心线前110m处开始做匀减速直线运动，在离收费站中心线前10m处开始以18km/h做匀速直线运动并实现电子不停车自动收费，离开收费站中心线后再做匀加速直线运动，使速度重新达到54km/h，汽车加速、减速的加速度大小相等，则
（1）如图所示，某高速公路收费站ETC通道有限速标记“20”的字样，是指瞬时速度还是平均速度；
（2）该汽车做匀减速直线运动的时间与加速度大小；
（3）因过ETC专用车道缴费耽搁的时间。
参考答案
1．A
【详解】
质点做匀变速直线运动，则质点在AB段中间时刻的速度等于该段的平均速度，有
在CD段中间时刻的速度为
则质点的加速度为
故选A。
2．C
【详解】
由速度公式得
故选C。
3．D
【详解】
AB．从图象可以看出，2s末到4s末物体处于静止状态，故在第3s内物体的位移为零。由图象的斜率表示速度，可得4s~6s内速度为
故AB错误；
C．表明了质点位移随时间变化的关系，并不是质点运动的轨迹，故C错误；
D．从图象可以看出前4s内物体的位移为2m，故D正确。
故选D。
4．D
【详解】
刹车时间
刹车开始后轿车的位移就是停止前的总位移
故选D。
5．C
【详解】
A．由图可知，在BC段和CD段的速度均大于零，表示质点向正方向运动，即运动方向相同，故A错误；
B．由图可知，CD段的速度大于零，表示质点向正方向运动，DE段的速度小于零，表示向负方向运动，即CD段和DE段的运动方向相反，故B错误；
C．由图可知，物体在D点速度为零，此后图象斜率不变，则加速度方向不变，故C正确；
D．由图可知，AB段的速度保持不变，则物体在做匀速直线运动，故D错误。
故选C。
6．D
【详解】
A．由得
由
得
故A错误；
B．汽车刹车时间
故B错误；
C．由，解得
故C错误；
D．刹车后5s内的位移为
故D正确。
故选D。
7．A
【详解】
设刹车的加速度大小为a，则刹车后第一个2s内的位移
将刹车的逆过程看做是初速度为零的匀加速过程，则最后一个2s内的位移
由题意
解得
a=4m/s2
则刹车的时间
则刹车后4s内汽车通过的距离等于2.5s内通过的距离，则
故选A。
8．D
【详解】
A．位移—时间图象的斜率表示该时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向；所以0～2秒内A斜率为负即速度为负方向的运动，B的斜率为正数，即速度为正方向，所以两人运动方向相反，故A错误。
B．0～2秒内A的速度
vA==m/s=﹣12m/s
即A的速度大小为12m/s，B的速度
vB==m/s=30m/s
故B错误。
C．在5s内，A从60m位置走到零位置，走的路程为60m；B先从零位置到达60m位置，然后静止两秒，在向负方向运动，路程大于60m，故C错误。
D．在5s内，A的位移为﹣60m，B的位移小于60m，故D正确。
故选D。
9．CD
【详解】
AB．根据公式
可知，火箭的初速度为4m/s，火箭的加速度为，故AB错误；
C．在末，火箭的瞬时速度为
故C正确；
D．根据题目中的公式
可知火箭做加速度为的匀加速直线运动，故D正确。
故选CD。
10．BCD
【详解】
A．经过中点的速度是
A错误；
B．经过中间时刻的速度是
B正确；
C．前时间通过的位移
后时间通过的位移
即前时间通过的位移比后时间通过的位移少，C正确；
D．物体运动的加速度为
D正确。
故选BCD。
11．BD
【详解】
AB．根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，通过连续相等位移所用的时间之比为，通过ab段的时间为t，可得出通过bc时间为，通过ae段的时间为
故A错误，B正确；
CD．根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，通过连续相等位移末的速度比；则汽车通过bcde的速度之比为，故C错误，D正确。
故选BD。
12．BC
【详解】
A．由位移—时间图象可知，位移随时间先减小1
s后后反向增大，不是单向的直线运动，故A错误；
B．由速度—时间图象可知，物体速度一直为正，方向没改变，是单向的直线运动，故B正确；
C．由图象C可知物体在第1
s内做匀加速运动，第2
s内做匀减速运动，2
s末速度减为0，然后重复前面的过程，是单向直线运动，故C正确；
D．由图象D可知物体在第1
s内做匀加速运动，第2
s内做匀减速运动，2
s末速度减为0，第3
s内沿负方向做匀加速运动，不是单向直线运动，故D错误；
故选BC。
13．ABD
【详解】
设每段长度为s
A．根据
可知
A正确；
B．根据
可知
B正确；
CD．从静止开始的匀变速运动，平均速度等于中间时刻的速度，而a点恰好位于中间时刻，因此
C错误，D正确。
故选ABD。
14．AB
【详解】
A．若a1=a2，根据
可知始终有
因此甲追上乙之后不可能被反超，因此只能相遇一次，A正确；
BD．当a1>a2时，若在两者速度相等之前，甲追上乙，最终乙的速度会超过甲的速度，会再次被反超，因此可能相遇两次，若两者速度相等时，甲没有追上乙，以后，不可能再追上乙，两者不可能相遇，B正确，D错误；
C．若a1因此甲追上乙之后不可能被反超，因此只能相遇一次，C错误。
故选AB。
15．ABCD
【详解】
A．因为位移为x，运动时间为t，则这段时间内的平均速度
故A正确；
B．因为初速度为v，末速度为u，根据推论知，平均速度
故B正确；
C．匀变速直线运动某段时间内的加速度等于中间时刻的瞬时速度，则经过，它的瞬时速度是，故C正确；
D．设中间位置的速度为v′，根据速度位移公式有
则
v′2﹣v2=u2﹣v′2
解得中间位置的瞬时速度为
故D正确；
故选ABCD。
16．（1）1.25m/s2；（2）0.4m；（3）2.6m/s；（4）27.36m
【详解】
（1）爬犁加速时的加速度大小为
（2）从O到A过程中的位移大小为
（3）AB段的加速度为
由图b可知，从0~4.8s内，加速共用2.4s，减速共用2.4s，，加速阶段加速度相同，减速阶段加速度也相同，则爬犁运动的最大速度为
（4）爬犁运动的距离为
17．（1）；（2）；（3）
【详解】
，
（1）根据
可得
因此加速度大小为，方向与运动方向相反。
（2）根据
可得减速的时间
（3）根据
解得
18．（1）15m/s；（2）2s；（3）7.5m
【详解】
（1）根据匀加速直线运动速度公式可得，小球运动3s时速度的大小为
（2）由匀加速直线运动的位移公式可得
代入数据解得，小球从开始运动到位移为10m时经历的时间为
（3）由匀加速直线运动的位移公式可得，小球在1s内的位移为
由（2）中可知，小球从开始运动到2s内的位移为
则小球从开始运动第2s内的位移大小为
19．（1）0.4m/s；（2）19.2m；（3）11s
【详解】
（1）依题意，红旗匀速运动时的速度大小为
（2）依题意，设旗杆先匀加速上升，再匀速上升，最后匀减速上升停止，则总高度为
又因为
最后匀减速上升高度
可得旗杆总高度为
（3）由（2）问知，最后2s旗杆上升0.4m，则前3.6m旗杆做匀速运动，则所用时间为
所以，在以上升旗过程中，红旗通过旗杆最顶端4m所用时间为11s。
20．（1）瞬时速度；（2）10s，1m/s2；（3）8s
【详解】
（1）指瞬时速度。
（2）已知匀减速过程的初速度为
末速度为
位移
则该汽车做匀减速直线的时间
加速度
加速度大小为1m/s2.
（3）由于汽车匀加速运动的加速度和匀减速运动的加速度大小相等，根据对称性可知，匀加速运动的时间
匀速运动的时间
过收费站需用时
如以54km/h的速度匀速通过这一段位移历时
耽搁的时间
本题考查匀变速直线运动的基本规律的应用，比较简单。
（1）高速公路收费站ETC通道有限速标记是指瞬时速度；
（2）根据位移时间公式和速度时间公式得到该汽车做匀减速直线运动的时间与加速度大小；
（3）由过收费站需用时间与以54km/h的速度匀速通过这一段位移的时间得到因过ETC专用车道缴费耽搁的时间。