4.3测量电源的电动势和内电阻 课时练（word解析版）

2021-2022学年鲁科版选修3-1
4.3测量电源的电动势和内电阻
课时练（解析版）
1．在“测电池的电动势和内电阻”的实验中，具有如下器材：待测干电池E一节，电压表V，电流表A，滑动变阻器，滑动变阻器，开关，导线若干。（结果均保留2位小数）
（1）为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用___________（填或）。
（2）实验所用电路如图甲所示，请用笔画线代替导线在图乙中完成实物连接图，要求保证开关在闭合前滑动变阻器的滑片处于正确的位置。（________）
（3）该同学由实验数据得到图丙中的图像，根据图像求得电源电动势E=_________V，内电阻r=________Ω。
（4）丙图中图线是某电阻的伏安特性曲线，则两条图线的交点的横、纵坐标分别表示______，该同学将该电阻与本实验中的所用的电池连成一闭合电路，此时电阻消耗的电功率是______W。
（5）假如本实验中所使用的电压表的内阻很大（可视为理想电压表），而电流表是具有一定的内阻（不可忽略），则根据本实验原理图所测得的电源电动势值将________，内电阻值将________。（选填“偏大”、“偏小”、“不变”）
2．某同学在老师讲完电化学知识以后，用两个土豆串联做了一个电池，土豆电池的内阻大约为几百欧到几千欧姆，甚至更大。为了测定该电池的电动势和内阻，该同学利用闭合电路欧姆定律，设计的实验电路应为图中的图___________（填甲或乙），通过调节滑动变阻器得到多组、数据，依据、数据绘得的图象如图丙，则电池电动势为___________（保留三位有效数字），内阻为___________，实验中内阻的测量结果比真实值___________。（填偏大、偏小或相等）
3．如图所示，用伏安法测电源电动势和内阻的实验中，在电路中接一阻值为1Ω的电阻，通过改变滑动变阻器，得到几组电表的实验数据。
U（V）
1.2
1.0
0.8
0.6
I（A）
0.10
0.17
0.23
0.30
（1）用作图法在坐标系内作出U-I图线______；
（2）利用图线，测得电动势E=______V，内阻r=______Ω。
4．在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的实验中，右方为实验原理图，下边为所需器材的实物图。（1）试按原理图在实物图中画线连接成实验电路________。
某同学做测量电池电动势和内阻的实验时，测得数据如下：
I（A）
0.15
0.25
0.35
0.45
0.55
U（V）
1.30
1.20
1.10
0.95
0.85
（2）根据以上数据，在坐标图中作出U—I图线_______。
（3）根据做出的U—I图线测得：电池电动势=______V（保留小数点后两位）；电池的内阻=______Ω（保留有效数字两位）。
5．某同学利用图1所示电路来测量一节干电池的电动势和内电阻：
（1）请用笔画线代替导线将图2中的实物电路连接完整____________；
（2）开关闭合前，该同学应将图2中滑动变阻器的滑片置于最______（选填“左”或“右”）端；
（3）实验中，该同学调节滑动变阻器，测得的多组电压表和电流表的示数如下表所示：
1.35
1.30
1.26
1.21
1.14
1.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
根据表中的数据，请在坐标纸上作出图线_______；
（4）根据（3）中所得到的图线可求得，该节干电池的电动势______V，内阻_______；
（5）实验结束后，应先_________，拆除_________两端导线后，再拆除其他导线并整理好器材；
（6）该同学又用图4电路来测量该节干电池的电动势和内阻，则他所得到的图线应该是图5中虚线________（选填“①”、“②”或“③”），图中实线是干电池两端的电压与通过干电池的电流之间的关系图线。
6．现在的电子产品对电池的要求较高。某款相机安装的电池组由四个电芯串联组成，每个电芯的供电电压约为1.5V，内阻约为1Ω，某同学在研究这个电池组件的特性时，为精确测量该电池组件的电动势E和内电阻，可使用的器材有：
A．电流表A（量程0-30mA，内阻为）
B．电压表（量程0~30V，内阻约为）
C．电压表（量程0~6V，内阻约为）
D．滑动变阻器R阻值
E.定值电阻R1=
F.定值电阻R2=
G.开关S，导线若干
（1）小明设计出了实验电路原理图，为更准确地进行实验测量该电池组电动势和内阻，电压表应该选择____，图中电阻应该选择定值电阻____（填器材前的代号）。
（2）正确设置、连接电路后闭合开关，调节滑动变阻器，记录多组电压表V的示数、电流表A的示数：标到坐标系中，经过拟合最后描绘出电压U和电流I的关系图线，若该图线的斜率的绝对值为k，纵轴的截距为a，则电池组的电动势E=____内阻r=____（用“k、"表示）。
（3）若不考虑偶然误差的影响，用、分别表示电池组电动势、内阻的真实值，则有E____，r____（选填“>”“=“或“<”）。
7．将铜丝和铁丝插入水果中定制水果电池，某中学的三位同学想通过实验测量水果电池的电动势和内阻。
（1）甲同学先用量程为3V的电压表，直接测量水果电池两极的电压，电压表的示数为1.8V，则水果电池的电动势应____（填“大于”“等于”或“小于”）1.8V。
（2）乙同学借鉴物理教材中“测定一节干电池的电动势和电阻”的思路用以下器材：电压表（0~3V，内阻约6kΩ）；电流表（0~0.6A，内阻较小，约几欧姆）；滑动变阻器（0-10Ω）；开关1个、导线若干，采用图a所示电路测量水果电池的电动势和内电阻。闭合开关后，改变滑动变阻器的滑片的位置，电流表与电压表示数都很小且几乎不变（经检查，电路无故障）由此判断原因是_______。
（3）丙同学使用1个电阻箱（0~9999Ω）和1个电压表（0~3V，内阻很大，约几十千欧）设计了如图（b）所示的实验电路，改变电阻箱的阻值R得到多组电压表的示数U，以为纵坐标，为横坐标，得到如图（c）所示的图像，根据图像可得到水果电池的电动势为_______，内阻为_______。
8．用直流电源、电阻箱、开关和若干导线来测量电压表V（量程3V）的内阻R。实验时，选取合适电源电压并保持不变，闭合开关S，改变电阻箱的阻值R读出对应电压表的示数U，获得多组数据。
（1）根据实验方案，用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整。（______）
（2）图乙中电阻箱读数为__________Ω。
（3）图丙是根据实验数据所描的点，作出图线如图所示；若不计电源内阻，则电压表内阻RV=________kΩ。
（4）电源内阻不可忽略，用此方法测得的电压表内阻RV_________（填“偏大”“不变”或“偏小”）。
9．在测量电源电动势E和内阻r（E约，r约）的实验中，所用器材有：待测电源、量程为的电压表，量程为的电流表，滑动变阻器，开关S，导线若干。
请完成下列问题：
（1）若某实验小组按要求完成了如图甲所示的实验原理图设计，请你帮该实验小组完成图乙的实物连线（______）。
（2）若该实验小组多次改变滑动变阻器的电阻，读出多组电流表的读数I和电压表的读数U，在坐标纸上画出如图丙所示的图像。则由图可知，该电源电动势______V，内阻_______。（保留3位有效数字）
（3）实验中，由于__________的原因导致本实验产生了一定的系统误差。
图丁是根据测量值和对误差进行修正后的数值，分别作出的图像，试判断图线_________（填“①”或“②”）是根据测量值画出的图像，根据图丁可知本次实验的测量值与真实值比较有______，_______（填“<”“=”或“>”）。
10．要测量一个电动势约3V，内阻约3的电池的电动势和内阻，备有如下仪器及开关导线若干。
A．电流表（量程3A，内阻约0.5）；
B．电压表（量程3V，内阻约5k）；
C．电阻箱（0~999.9）。
（1）选出必要的仪器___________。（填写序号则可）
（2）在方框中，画出实验原理图___________。
（3）某同学得出一条图示曲线，那么该电源的电动势___________，内阻___________。（图中所标字母为已知）
11．用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx。已知电池的电动势约6V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧。可选用的实验器材有：电流表A1（量程0~30mA）；电流表A2（量程0~100mA）；电压表V（量程0~6V）；滑动变阻器R1（阻值0~5Ω）；滑动变阻器R2（阻值0~300Ω）；开关S一个，导线若干条。某同学的实验过程如下：
Ⅰ.设计如图所示的电路图
Ⅱ.正确连接电路，将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录。以U为纵轴，I为横轴，得到如图所示的图线
Ⅲ.断开开关，将Rx改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变。重复Ⅱ的步骤，得到另一条U-I图线，图线与横轴I的交点坐标为（I0，0），与纵轴U的交点坐标为（0，U0）。回答下列问题：
①电流表应选用
___________
，滑动变阻器应选用
___________
；
②由图的图线，得电源内阻r=
___________
Ω；
③用I0、U0和r表示待测电阻的关系式Rx=
___________
，代入数值可得Rx；
④若电表为理想电表，Rx接在B、C之间与接在A、B之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围
___________
，电压表示数变化范围
___________
。（选填“相同”或“不同”）
12．某课题研究小组，收集了数码相机、手机等用旧了的各种类型的电池，及从废旧收音机上拆下的电阻、电容、电感线圈。现从这些材料中选取两个待测元件，一是电阻（约为），二是手机中常用的锂电池（电动势的标称值为3.7V，允许最大放电电流为100mA）。在操作台上还准备了如下实验器材：
A．电压表V（量程4V，电阻约为）
B．电流表（量程100mA，电阻约为）
C．电流表（量程2mA，电阻约为）
D．滑动变阻器（，额定电流1A）
E。电阻箱（，最小分度值）
F。开关S一只、导线若干
（1）为了测定电阻的阻值，该小组的一位成员设计了如图所示的电路原理图并选取了相应的器材（电源用待测的锂电池），其设计或器材选取中有不妥之处，你认为应该怎样调整？___________。调整后的测量值___________（填“小于”“大于”或“等于”）其真实值。
（2）在实际操作过程中，发现滑动变阻器、电流表、已损坏，请用余下的器材测量锂电池的电动势和内阻。
①请你在方框中画出实验电路图（标注所用器材符号）______________________。
②为了便于分析，一般采用线性图象处理数据，请写出与线性图象对应的相关物理量间的函数关系式___________。
参考答案
1．
将该电阻R与电源连成闭合电路时通过电阻R的电流和它两端的电压
0.63
不变
不变
【详解】
（1）为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用即可；
（2）实物连线如图；
（3）[3][4]根据图像可知，图像在纵轴上的截距等于电源电动势E=1.45V，图像的斜率等于点烟的内电阻
（4）[5][6]丙图中图线是某电阻的伏安特性曲线，则两条图线的交点的横、纵坐标分别表示将该电阻R与电源连成闭合电路时通过电阻R的电流和它两端的电压，该同学将该电阻与本实验中的所用的电池连成一闭合电路，两图像的交点为电路的工作点，即I=0.9A，U=0.7V，则此时电阻消耗的电功率是
W
（5）[7][8]本实验中出现误差的原因主要是电压表的分流作用，电流表内阻对实验不产生误差，若电压表内阻很大（可视为理想电压表），而电流表是具有一定的内阻（不可忽略），则根据本实验原理图所测得的电源电动势值将不变，内电阻值将不变。
2．甲
偏大
【详解】
[1]土豆电池内阻较大，电流表内阻很小，电流表采用内接法电压表分流造成的实验误差较大，电流表采用外接法时电流表分压造成的实验误差较小，为减小实验误差，应采用电流表外接法，应选择图甲所示电路。
[2]从图中可以看出电源电动势为1.60V。
[3]内阻为
[4]电流表采用外接法，电源内阻测量值等于真实值与电流表内阻之和，电源内阻测量值偏大。
3．
1.5
2.0
【详解】
（1）用描点法画出图像，然后用直线连接起来，连接图像时使尽可能多的点在直线上，未在直线上的点均匀分布在直线两次，得出图像如下图所示
（2）由图可知，电流为零时，路端电压为1.5V，即电源电动势为1.5V，由闭合电路欧姆定律
可知图线斜率为电源内阻为
4．见解析；
见解析；
1.47；
1.1
【详解】
（1）按照原理图连接实验电路
（2）根据实验数据，在坐标图中作出U—I图线
（3）由闭合电路欧姆定律可知
所以图像的纵坐标轴截距为电动势，图像的斜率表示电源内阻
E=1.47V
5．
右
1.5
1.0
断开开关
电源
③
【详解】
（1）根据电路图，实物图连接如下
（2）由图示电路图可知，为了保护电路安全，开关闭合前，该同学应将图2中滑动变阻器的滑片置于最右端；
（3）根据表格中数据，描点连线作图，如图所示
（4）由图示电源图像可知，图像与纵轴交点坐标值为1.5V，干电池的电动势为
内电阻为
（5）实验结束后，应先断开开关，拆除电源两端的导线，再拆除其他导线，最后整理好器材。
（6）根据图1中的电路图，由于电压表的分流作用，电流的测量值小于真实值，电源的图像如图所示，由图像可知，电源电动势的测量值稍小于真实值，电源内阻测量值稍小于真实值，当采用图4中的电路图来计算电动势和内阻时，电动势测量值等于电动势真实值，内阻的测得值为电源内阻和电流表内阻之和，大于电源内阻的真实值，故得到的图线应是③。
6．C
F
a
=
=
【详解】
(1)由于电池组由4个电芯串联组成，电动势约为6V，内阻约为，故电压表应选择量程为6V的C。
设滑动变阻器调至，回路电流能达到200mA，若电阻选择阻值为的E，电流表量程扩大为60mA，仍然不够，故应选择阻值为的F，这样改装后的量程为330mA，符合要求。
(2)由闭合电路欧姆定律可得
整理得
由题意可得
可得，内阻为
(3)由实验原理及电路可知，滑动变阻器两端电压的测量值没有系统误差，电流表的内阻已知，干路电流的测量值没有系统误差，故电源电动势、内阻的测量值与真实值相等，即
E=，r=
7．大于
电源内阻远大于滑动变阻器接入电路中的电阻
【详解】
(1)因为电压表测得的是路端电压，故其读数小于电动势。
(2)电流表与电压表示数都很小且几乎不变，说明电源内阻远大于滑动变阻器接入电路中的电阻。
(3)根据闭合电路的欧姆定律得
变形后得
根据图像得
，
解得
，
8．
6500
9
偏大
【详解】
（1）电源电压不变，改变电阻箱接入电路的阻值记录电压表示数，然后应用图像法处理实验数据，根据题意可知，电压表与电阻箱应串联连接，如下图所示
（2）由图示电阻箱可知，其示数为
（3）根据欧姆定律可知
整理得
图线纵轴截距
图线的斜率
解得
（4）考虑电源内阻r，由欧姆定律得
整理得
再根据图丙得纵轴截距、斜率为
所以，。
9．
2.96
1.54
由于忽略了电压表的分流作用，使电流表的测量值小于真实值
①
<
<
【详解】
（1）根据电路图连接实物图
（2）路端电压与电流的图像是一条直线，它与纵轴的交点为电源的电动势，由题图可知
内阻为
（3）由于忽略了电压表的分流作用，使电流表的测量值小于真实值；
根据测量值和对误差进行修正后的数值，分别作出的U?I图像，电压不变，修正电流，图线①是根据测量值画出的图像；
由图可知
，
10．BC
【详解】
（1）因为电阻箱的阻值较大，导致电路电流较小，而电流表的量程偏大，为减小实验误差，故选择电压表和电阻箱，即BC；
（2）实验原理图如图所示
（3）由电路原理可得，电源电压为
即
由图象可得纵截距为
则有，电源的电动势的大小为
图象的斜率为，则电源的内阻为
11．A2
R2
相同
不同
【详解】
(1)由题意可知，电动势为6V，而电阻约为数十欧姆，为了保证实验的安全，电流表应选择A2；
由电路图可知，滑动变阻器起调节电流的作用，5Ω的电阻小于待测电阻较多，故只能选择R2；
(2)图像的斜率表示电源的内阻，则可知，内阻为
(3)接Rx改接在B、C之间，由题意可知，等效内阻为
解得
(4)
Rx接在B、C之间与接在A、B之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，此时电路中的总电阻相等，故电流表的变化范围相同。
电压表测的是路端电压，两种情况等效内阻不同，故电压表的变化范围不同。
12．用替换，且采用电流表内接法
大于
【详解】
(1)流过R0的最大电流约为
电流表应使用电流表A2，由于电流表内阻较小，则电流表应用内接法；
调整后，由于电流表的分压，使得电压的测量值偏大，则调整后的测量值大于真实值；
(2)实验器材只有电压表与电阻箱，因此可以用伏阻法测电池的电动势与内阻，实验电路图如图所示
由闭合电路欧姆定律得
整理得
即
函数关系式