1.3电场及其描述 课后练习（解析版）

2021-2022学年鲁科版选修3-1
1.3电场及其描述
课后练习（解析版）
1．关于点电荷产生的电场，下列叙述正确的是（　　）
A．以点电荷为球心，以r为半径的球面上，各点的电场强度都相同
B．正电荷周围的电场一定比负电荷周围的电场强
C．在电场中某点放入检验电荷q，若检验电荷受到的电场力为F，则该点的电场强度为E=，取走检验电荷q后，该点电场强度不变
D．和电场强度的定义式E=一样，点电荷电场的场强计算公式E=对于任何电场都是适用的
2．如图，真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形，边长L=2.0m。若将电荷量均为q=+2.0×10-6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2下列判断正确的是（　　）
A．两点电荷间的库仑力大小为9.0×10-2N
B．两点电荷间的库仑力大小为9.0×10-4N
C．C点的电场强度的大小为×103N/C
D．C点的电场强度的大小为×104N/C
3．在一个点电荷形成的电场中，在离该点电荷距离为r0的一点处引入电荷量为q的检验电荷，该检验电荷所受电场力为F，则离该点电荷为r处的电场强度大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
4．真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.7m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，电场力的大小F跟试探电荷电量q的关系分别如图中直线a、b所示。下列说法正确的是（　　）
A．B点的电场强度大小为0.25N/C
B．A点的电场强度的方向沿x轴负方向
C．点电荷Q的位置坐标为0.3m
D．点电荷Q是正电荷
5．在静电场中，对电场线的理解正确的是（　　）
A．两条电场线可以相交
B．两条电场线不可以相交，但多条电场线可以相交
C．电场线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向
D．匀强电场的电场线疏密是不均匀的
6．关于电场，下列说法正确的是（　　）
A．电场不是客观存在的物质，是为了研究电场力而假想的
B．两电荷之间的相互作用，是超距作用的结果
C．电场线是真实存在的
D．同一电场中，电场线越密集的位置，电场强度越大
7．下列各选项图中的虚线圆均以坐标原点O为圆心且半径相同，过原点的虚直线与坐标轴夹角均为45°，置于虚线圆与虚直线交点处的各点电荷电量均为q，电性已在图中标出，则O处电场强度最大的是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．在电场中的某点放一个试探电荷，其电荷量为，受到的静电力为，则该点的电场强度为，下列说法正确的是（　　）
A．若移去试探电荷，则该点的电场强度为0
B．若试探电荷的电荷量变为，则该点的场强变为
C．若放置到该点的试探电荷变为，则该点的电场强度大小不变，方向相反
D．若放置到该点的试探电荷变为，则场中该点的场强大小、方向均不变
9．如图所示的电场线，可能是下列哪种情况产生的（　　）
A．单个正点电荷
B．单个负点电荷
C．等量同种点电荷
D．等量异种点电荷
10．某区域的电场线分布如题图所示，a、b是电场中的两点，场强大小分别为Ea、Eb。下列判断正确的是（　　）
A．Ea＜Eb
B．Ea＞Eb
C．Ea=Eb
D．无法判断
11．如图，a、b、c、d为正方形四条边的中点，中心O点固定一个带电量为Q的正点电荷，正方形位于场强大小为E、方向与正方形平面平行的匀强电场中。现在a点放一带电量为q的正检验电荷，检验电荷恰好不受电场力的作用。不计检验电荷的重力，下列说法正确的是（　　）
A．匀强电场的方向一定与ac连线平行且向上
B．若a点的检验电荷带负电，则受到的电场力为2qE
C．正方形边上的c点电场强度大小为2E
D．正方形边上的b、d两点电场强度相同
12．如图所示，真空中M、N为x轴上的两点且关于y轴对称，它们之间的距离为2.0m，P点为y轴上一点，PMN构成一正三角形。固定于M、N两点的点电荷、，已知静电力常量，则下列说法正确的是（　　）
A．P点的场强方向沿y轴正向
B．两点电荷间的库仑力大小为1.8×10-2N
C．两点电荷在P点形成电场的合场强大小为
D．若在P点放置的点电荷，该电荷受到的电场力为9×10-3N
13．如图所示，y轴上固定有两个电荷量相等的带正电的点电荷，且关于坐标原点O对称。某同学利用电场的叠加原理分析在两电荷连线的中垂线（x轴）上必定有两个场强最强的点A、A′，该同学在得到老师的肯定后又在此基础上作了下面的推论，你认为其中正确的是（　　）
A．若两个点电荷的位置不变，但电荷量加倍，则x轴上场强最大的点仍然在A、A′两位置
B．如图(1)，若保持两个点电荷的距离不变、并绕原点O旋转90°后对称地固定在z轴上，则x轴上场强最大的点仍然在A、A′两位置
C．如图(2)，若在yOz平面内固定一个均匀带正电圆环，圆环的圆心在原点O。直径与(1)图两点电荷距离相等，则x轴上场强最大的点仍然在A、A′两位置
D．如图(3)，若在yOz平面内固定一个均匀带正电薄圆板，圆板的圆心在原点O，直径与(1)图两点电荷距离相等，则x轴上场强最大的点仍然在A、A′两位置
14．如图所示，金属板带电量为＋Q，质量为m的金属小球带电量为＋q，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α，小球与金属板中心O恰好在同一条水平线上，且距离为L。下列说法正确的是（　　）
A．＋Q在小球处产生的场强为
B．＋Q在小球处产生的场强为
C．＋q在O点产生的场强为
D．＋q在O点产生的场强为
15．已知均匀带电球体在其外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，而均匀带电球壳在其内部任意一点形成的电场强度为零。现有一半径为R、电荷量为Q的均匀带电绝缘球体，M、N为一条直径上距圆心O为的两点，静电力常量为k，则（　　）
A．M、N点的电场强度方向相同
B．M、N点的电场强度方向相反
C．M、N点的电场强度大小均为
D．M、N点的电场强度大小均为
16．如图所示，在正点电荷Q形成的电场中，B为Q左侧水平电场线上的一点，该点处电场强度大小E=2×104N/C。
(1)判断B点电场强度方向（答“水平向右”或“水平向左”）
(2)求电荷量q=1.6×10-10C的试探电荷在B点所受电场力的大小F。
17．如图所示，真空中有A、B、C三个点组成的一个等边三角形，边长r=0.1m，把两个带正电的点电荷放在B、C两点，它们带电量相等，Q=3.0×10-8C，k=9.0×109Nm2/C2。
(1)B、C上两个点电荷之间的库仑力是多大？
(2)求A点的合场强大小。
18．已知场源电荷，试探电荷，两电荷相距，且都在真空中，如图所示。(k=9.0×109Nm2/C2)
(1)求q在B点所受的静电力；
(2)求q所在的B点的场强。
19．将一电荷量为2×10－5C的试探电荷放在电场中的P点处，所受的电场力的大小为2×10－2N，求：
（1）则P点的电场强度的大小为大？
（2）如果将试探电荷拿走，则P点的电场强度大小又为大？
20．在真空中有一点电荷Q=2×10-5
C产生的电场，在距Q为r=10
cm的P处放一试探电荷q=5×10-8C，求：
(1)q受静电力的大小；
(2)P处的电场强度大小。
参考答案
1．C
【详解】
A．点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的电场强度大小相同，但方向不同，A错误；
B．正电荷周围的电场强度不一定比负电荷周围的电场强度强，除与各自电荷量外，还与电荷的距离有关，B错误；
C．在电场中某点放入试探电荷q，该点的场强为
取走q后，没有了电场力，但该点的电场强度仍不变，C正确；
D．点电荷电场的场强计算公式
适用于真空中静止的点电荷电场，D错误。
故选C。
2．C
【分析】
考查库仑定律和电场强度。
【详解】
AB．由库仑定律
得两点电荷间的库仑力大小为9.0×10-3N，故AB项错误；
CD．由电场强度公式
得到两点电荷在C点产生的场强，经矢量叠加后可求得C点的电场强度的大小为
故C项正确，D项错误。
故选C。
3．B
【分析】
考察点电荷周围的电场强度。
【详解】
由库仑定律公式
得场源电荷
离该点电荷为r处的电场强度大小
故选B。
4．C
【详解】
AB．由A处试探电荷的图线可得，该处的场强为
方向水平向右，同理可得，B处的场强为
方向水平向左，AB错误；
CD．由AB的分析可知，点电荷Q应为负电荷，且在A、B之间，设到A点距离为l，由点电荷场强公式可得
联立解得l=0.1m，故点电荷Q的位置坐标为0.3m，C正确，D错误。
故选C。
5．C
【详解】
AB．电场线不相交，不中断，故AB错误；
C．电场线上各点的切线方向，表示该点电场强度的方向，故C正确；
D．电场线的疏密可以反映出电场的强弱分布，所以匀强电场的电场线是等间距的平行直线，故D错误；
故选C。
6．D
【详解】
A．电场是实际存在的物质，不是理想化模型，故A错误；
B．两电荷之间的相互作用是通过电场产生的，并不是超距作用，故B错误；
C．电场线是由法拉第发现的，但电场线是假想的曲线，故C错误；
D．电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密集的地方电场强度越大，故D正确。
故选D。
7．B
【详解】
设点电荷q在原点处产生的场强为E，则由场强叠加可知，A图中O点的场强为E；B图中O点的场强为
E；C图中O点的场强为E；D图中O点的场强为0，则O处电场强度最大的是B。
故选B。
8．D
【详解】
电场强度是由电场本身决定的，是反映电场的力的性质的，与试探电荷无关，故无论电场中该点有没有试探电荷，该点的电场强度都不变，故ABC错误，D正确。
故选D。
9．C
【详解】
由点电荷的场强分布特点可知，这应该是等量同种正电荷产生的电场，C正确。
故选C。
10．B
【详解】
根据电场线的性质，电场线越密的地方电场强度越大，通过观察可知，a点场强较大，则Ea＞Eb。
故选B。
11．C
【详解】
A．因为检验电荷在a点恰好不受电场力的作用，所以a点的合电场强度为零，O点的正点电荷在a点的电场方向与ac连线平行且向上，所以匀强电场的方向应该与ac连线平行向下，故A错误；
B．因为a点的合电场强度为零，所以不管a点的检验电荷带负电还是正电，受到的电场力均为0，故B错误；
C．O点的正点电荷在c点的电场方向与ac连线平行且向下，大小为E，匀强电场的方向也是与ac连线平行向下，大小为E，所以c点电场强度大小为2E，故C正确；
D．正方形边上的b、d两点电场强度大小相等，方向不同，故D错误。
故选C。
12．D
【详解】
AC．P点的场强
解得
方向沿x轴正向，AC错误；
B．两点电荷间的库仑力大小为
B错误；
D．若在P点放置的点电荷，该电荷受到的电场力为
D正确。
故选D。
13．ABC
【详解】
A．可以将每个点电荷（2q）看作放在同一位置的两个相同的点电荷（q），既然上下两个点电荷（q）的电场在x轴上场强最大的点仍然在A、A′两位置，两组点电荷叠加起来的合电场在x轴上场强最大的点当然还是在A、A′两位置，选项A正确；
B．由对称性可知，保持两个点电荷的距离不变、并绕原点O旋转90°后对称地固定在z轴上，则x轴上场强最大的点仍然在A、A′两位置，选项B正确；
C．由A、B可知，在yOz平面内将两点电荷绕O点旋转到任意位置，或者将两点电荷电荷量任意增加同等倍数，在x轴上场强最大的点都在A、A′两位置，那么把带电圆环等分成一些小段，则关于O点对称的任意两小段的合电场在x轴上场强最大的点仍然在A、A′两位置，所有这些小段对称叠加的结果，合电场在x轴上场强最大的点当然还在A、A′两位置，选项C正确；
D．如同C选项，将薄圆板相对O点对称的分割成一些小块，除了最外一圈上关于O点对称的小段间距还是和原来一样外，靠内的对称小块间距都小于原来的值，这些对称小块的合电场在x轴上场强最大的点就不在A、A′两位置，则整个圆板的合电场在x轴上场强最大的点当然也就不在A、A′两位置，选项D错误。
故选ABC。
14．BC
【详解】
AB．对金属小球受力分析，如图所示
故+Q在小球处产生的场强为
A错误B正确；
CD．根据点电荷的场强公式，+q在O点产生的场强为
D错误C正确。
故选BC。
15．BD
【详解】
根据均匀带电球壳在其内部任意一点形成的电场强度为零，知M点的场强等于以O为圆心半径为R的均匀球体在M点产生的场强，这个球体之外的球壳在M点产生的场强为零，这个球体所带电荷量为
M点的电场强度大小为
方向向左，根据对称性知N点的电场强度大小也为，方向向右；
故选BD。
16．(1)水平向左；(2)3.2×10-6N
【详解】
(1)点电荷Q带正电，则
B点电场强度方向水平向左；
(2)试探电荷在B点所受电场力的大小
F=Eq=2×104×1.6×10-10N=3.2×10-6N
17．(1)；(2)
【详解】
(1)由库仑定律得B、C上两个点电荷之间的库仑力大小为
(2)两点电荷在A处产生的场强分别为
则A点的合场强
18．(1)9×10-5N；(2)4.5×10-5N/C
【详解】
(1)求q在B点所受的静电力
(2)q所在的B点的场强
19．(1)1×103N/C；(2)
1×103N/C
【详解】
(1)根据场强的定义式得
E===1×103N/C
(2)场强与试探电荷无关，所以场强E仍为1×103N/C。
20．(1)0.9N；(2)
【详解】
(1)根据库伦定律得q受静电力的大小为
(2)根据场强定义式得