2.3电势差 课后练习（word解析版）

2021-2022学年鲁科版选修3-1
2.3电势差
课后练习（解析版）
1．如图甲所示，Q1、Q2是两个固定的点电荷，一带正电的试探电荷仅在电场力作用下以初速度va沿两点电荷连线的中垂线从a点向上运动，其v-t图象如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．两点电荷一定都带负电，但电量不一定相等
B．试探电荷一直向上运动，直至运动到无穷远处
C．t1时刻试探电荷所处位置的电场强度为零
D．t2时刻试探电荷的电势能最大，但加速度不为零
2．电场中有a、b两点，a点电势为4V，带电量为的负离子仅在电场力作用下从a运动到b的过程中，电场力做正功，则：（　　）
A．b点电势是2V
B．a、b两点中，b点电势较高
C．此电荷的电势能增加
D．该电荷速度可能减小
3．如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，场强方向平行于正方形ABCD所在平面。已知A、B、C三点的电势分别为，，，则（　　）
A．D点的电势，场强方向平行于AB方向
B．D点的电势，场强方向平行于AC方向
C．D点的电势，场强方向平行于BC方向
D．把一个电子从C移到B，电场力做功为-6eV
4．如图所示，在△abc中，d、f分别为bc、ac的中点。一匀强电场平行于△abc所在平面，且a、b、c三点的电势分别为3V、4V、5V。则将一质子（电荷量为e）从d点移到f点的过程中，电场力做功为（　　）
A．2eV
B．1.5eV
C．lev
D．0.5eV
5．如图所示，在匀强电场中，将电荷量为-6×10－6C的点电荷从电场中的B点移到A点，电场力做了2.4×10－5J的功。下列说法正确的是（
）
A．B、A两点间的电势差UBA=-0.25V
B．B、A两点间的电势差UBA=4V
C．电荷的电势能增加了2.4×10－5J
D．电荷的电势能减少了2.4×10－5J
6．如图所示，曲线ACB处于匀强电场中，O为AB的中点，OC长为L，且与AB垂直。一质量为m、电荷量为的粒子仅在电场力作用下沿ACB依次通过A、C、B三点，已知粒子在A、B两点的速率均为，在C点的速度大小为，且方向与OC垂直。匀强电场与曲线所在的平面平行，则该匀强电场的电场强度大小和方向分别为（　　）
A．，沿CO方向
B．，沿CO方向
C．，沿OC方向
D．，沿OC方向
7．如图所示，平行金属板A与B相距5cm，电源电压为10V，则与A板相距1cm的C点的场强为（　　）
A．1000V/m
B．500V/m
C．250V/m
D．200V/m
8．如图所示，水平放置的带电平行板M、N相距10cm，A点距M板3cm，AB间距为10cm，且与水平方向成30°角，将一带电荷量为2.0×10-6C的负电荷q由A点沿AB直线移到B点，电场力做功为1.6×10-5J。下列判断正确的是（　　）
A．板间电场方向是N指向M
B．板间电场强度大小是3.2×10-5N/C
C．A点电势是-4.8V
D．该电荷在B点的电势能是-2.56×10-5J
9．如图所示，平行金属板A、B之间有匀强电场，A、B间电压为UAB=600V，A板带正电并接地，A、B两板间距为12cm，C点离A板4cm，下列说法正确的是（　　）
A．E＝2000V/m，φC＝200V
B．E＝5000V/m，φC＝－200V
C．两平行金属板间的电场方向水平向左
D．BC两点电势差UBC=400V
10．如图示，A、B、C为匀强电场中的三个点，已知∠CAB=60°，AB=2
AC=4cm，=-0V，=-8v将一带电量为q=4×10-5C的正电荷从A点移到C点，电场力做功8×10-5J，则下列说法正确的是（　　）
A．C点电势为2V
B．电场强度E沿AB方向由A→B，大小为200N/C
C．该正电荷在B点具有的电势能为-3.2×10-4J
D．将该正电荷从C点移到B点，电势能增加了2.4×10-4J
11．如图所示，空间有各点连成多边形，各边边长相等，均为。假设各点处在某匀强电场中，电场的方向平行于各点所在的平面。已知点电势，点电势，点电势，下列说法正确的是（　　）
A．点电势
B．把一质子由点移到点电势能减小
C．该匀强电场的电场强度为
D．把一质子由点移到点电场力做功为零
12．关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（　　）
A．电场强度为零的地方，电势也为零
B．电场强度大小逐渐减小的区域，电势也逐渐降低
C．在电场线与等势面相交的位置，电场强度的方向总是处处与等电势面垂直
D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向
13．如图所示，一圆心为O、半径为R的圆中有两条互相垂直的直径AC和BD，电荷量分别为+Q、-Q的点电荷放在圆周上，它们的位置关系关于AC对称，+Q与O点的连线和OC间夹角为60°，两个点电荷的连线与AC的交点为P，取无穷远电势为零，则下列说法正确的是（　　）
A．点电荷+q在O点所受电场力与C点相同
B．P点的场强为0，电势也为0
C．B到O的电势差等于O到D的电势差
D．点电荷+q在B点具有的电势能小于在D点具有的电势能
14．如图所示，矩形abcd位于匀强电场中且所在平面与匀强电场平行，，e点是ab边的中点。已知a点电势为4V，b点电势为-8V，c点电势为-2V。则（　　）
A．d点电势为10V
B．一个电子放在e点具有的电势能大小为-3.2×10-19J
C．电场强度的大小为12V/m，方向垂直ec连线斜向右上方
D．若将一电子从e点以某一速度沿ec连线射出有可能经过b点
15．如图所示的电场中，已知A、B两点间的电势差，求：
(1)电荷量的点电荷Q由A点移动到B点，静电力所做的功是多少？
(2)若电荷量的点电荷Q在A点的电势能为，B点的电势是多少？
16．如图所示，两个平行金属板AB中间为一匀强电场，AB相距10cm，CD为电场中的两点，CD=8cm，CD连线和电场方向成60°角，C点到A板的距离为2cm。，已知质子从A板移到B板，电场力作功为
4.0×10-17J。已知质子的带电量为一个元电荷的电量e=1.6×10-19C．求：
（1）匀强电场的电场强度；
（2）CD两点间的电势差。
（3）若将B板接地，则C、D两点的电势各为多大？及质子在C、D两点的电势能？
17．在电场中把电荷量为的正电荷从点移到点，电场力做功，再把电荷量为的正电荷从点移到点，克服电场力做功。
（1）求间，间，间的电势差各为多少？并比较三点的电势；
（2）若点电势为零，则点电势为多少？
（3）若点电势为零，则在点电势能为多少？
18．如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形所在的平面。现将电荷量为10-8C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3×10-6J，将另一电荷量为10-8C的负点电荷从A点移到C点，电场力做功-3×10-6J。
（1）求UAB、UAC、UBC各为多少？
（2）若AB边长为2
cm，求电场强度。
19．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab
=5cm，bc=12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为q=4×10-8C的正电荷从a移动到b，电场力做功为W1=1.2×10-7J，求：
（1）匀强电场的场强E；
（2）电荷从b移到c，电场力做的功；
（3）a、c两点的电势差。
20．在如图所示水平向右的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=10cm，bc=15cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成53°角。一个电荷量为q=4×10-7C的正电荷从a点移到b点，电场力做功为W=1.2×10-5J，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6求：
(1)匀强电场的场强是多少？
(2)该正电荷从a点移到c点，电场力所做的功为多少？
参考答案
1．D
【详解】
AB．由图可知，粒子向上先做减速运动，再反向做加速运动，且向上过程加速度先增大后减小，而重力不变，说明粒子受电场力应向下，故说明粒子均应带负电，由于电场线只能沿竖直方向，故说明两粒子带等量负电荷，故AB错误；
C．在t1时刻v-t图象的斜率的绝对值最大，说明正电荷的加速度最大，所以受到的电场力最大，即电场强度最大，故C错误；
D．t2时刻之前电场力一直做负功，故电势能增大，此后电场力做正功，电势能减小，t2时刻电势能最大；但由于粒子受重力及电场力均向下，故此时加速度不为零；故D正确；
故选D。
2．B
【详解】
AB．a、b间的电势差
所以b点的电势高；又
所以
故A错误，B正确；
CD．负电荷从a点运动到b点，电场力做正功，电势能减小，动能增大，即速度增大，故CD错误。
故选B。
3．B
【详解】
ABC．匀强电场中，由公式可知，沿着任意方向，每前进相同的距离，电势差都相等。则电场线如图所示
连接AC，AC连线的中点为E，则E点的电势为
连接BE，则BE为一条等势线，D点在BE连线上，所以D点电势
电场线垂直于等势线，且由高电势指向低电势，故上图所示场强方向平行AC方向，AC错误，B正确；
D．把一个电子从C移到B，电场力做正功
D错误。
故选B。
4．D
【详解】
匀强电场平行于△abc所在平面，d、f分别为bc、ac的中点，则有
，
将一质子（电荷量为e）从d点移到f点的过程中，电场力做功为
故选D。
5．D
【详解】
AB．根据
得
AB错误；
CD．因为电场力做正功，所以电势能减少，减少了2.4×10－5J，C错误，D正确。
故选D。
6．B
【详解】
已知粒子在A、B两点的速率均为，在C点的速度大小为，说明A、B电势相等，AB为等势线，C点电势比A电势高，所以电场方向沿CO方向，根据
研究粒子由C运动到B，根据动能定理知
联立解得
故选B。
7．D
【详解】
两板间的场强
因电场为匀强电场，各点场强相同，则与A板相距1cm的C点的场强为200V/m。
故选D。
8．AD
【详解】
AB．A、B两点的电势差为
所以电场方向由N到M，又有
则电场强度为
故A正确，B错误；
C．MN两板电势差为
MA两点电势差为
而M板接地，所以M点的电势为零
解得
故C错误；
D．根据
得
电荷q在B点的电势能
故D正确；
故选AD。
9．BD
【详解】
根据
可得电场强度
且由于
UAB>0
两平行金属板间的电场方向水平向右，因此
AC错误，BD正确。
故选BD。
10．BC
【详解】
A．AC之间的电势差为
解得
A错误；
B．若过C点作AB的垂线，垂足为D，则交点D为AB的四等分点，可知D点电势为-2V，B点电势为-8V，因此
CD为等势线，场强方向垂直于CD，即电场强度E沿AB方向由A→B，场强大小为
B正确；
C．该正电荷在B点具有的电势能为
C正确；
D．CB间的电势差为
将该正电荷从C点移到B点，电场力做功为
电场力做正功，则电势能减少了2.4×10-4J，D错误。
故选BC。
11．AD
【详解】
A．因为点电势，点电势而k点是b、j的中点，则点电势
A正确；
B．因为
解得
则a点电势比g点电势高48V，则把一质子由点移到点电势能减小，B错误；
C．因为
解得
则gi连线为等势面，则场强方向沿bh垂直gi向下，则场强
C错误；
D．因为
解得
则f、j两点电势相等，则把一质子由点移到点电场力做功为零，D正确。
故选AD。
12．CD
【详解】
A．电场强度为零的地方，电势不一定为零，例如等量同种电荷连线的中点位置，选项A错误；
B．电场强度大小逐渐减小的区域，电势不一定逐渐降低，例如等量异种电荷连线上，从负电荷到连线中点的位置场强减小，但是电势升高，选项B错误；
C．在电场线与等势面相交的位置，电场强度的方向总是处处与等电势面垂直，选项C正确；
D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向，选项D正确。
故选CD。
13．AC
【详解】
A．根据等量异种点电荷电场电场线分布的对称性可知，O、C两点的电场强度相同，则点电荷+q在O点和C点所受电场力相同，A正确；
B．+Q在P点产生的场强方向向右，Q在P点产生的场强方向也向右，根据叠加原理可知P点的场强不为0，但是P点的电势为零，B错误；
C．根据等量异种电荷电场线分布特点，O点电势为零，B、D两点电场线分布情况关于点电荷+Q、
+Q
中垂线对称，则B到O的电势差等于O到D的电势差，C正确；
D．根据电场能的表达式
电势能是标量，正电荷在电势高的地方电势能大
则
D错误。
故选AC。
14．AC
【详解】
A．矩形abcd位于匀强电场中，则
即
解得
故A正确；
B．因为e点是ab边的中点，则
解得
根据电势的定义式得
一个电子放在e点具有的电势能大小为
、
故B错误；
C．因为c、e两点电势相同，又是匀强电场，连接c、e两点即为等势线，从b做ce的垂线即为电场线，如图所示
因为，场强方向垂直ec连线斜向右上方，大小为
故C正确；
D．负电荷受力方向与电场线方向相反，故电子从e点以某一速度沿ec连线射出不可能经过b点，故D错误。
故选AC。
15．(1)-10-7J；(2)30V
【详解】
(1)电荷量的点电荷Q由A点移动到B点，静电力所做的功是
(2)点电荷Q从A到B电场力做负功，电势能增加，则若电荷量的点电荷Q在A点的电势能为
则B点的电势能为
B点的电势是
16．（1）2500V/m；（2）1000V；（3）200V；100V；
3.2×10-17J；1.6×10-17J
【详解】
（1）质子从A板到B板电场力做正功，于是电势A高B低。
W=Ee
则电场强度
E==2500V/m
（2）AB两板间的电势差
（3）因为
因为
=0V，则
=200V因为
则
=100V所以
=3.2×10-17J
=1.6×10-17J
17．（1）75
V；；；；（2）25
V；（3）
【详解】
（1）利用公式可得
则A、C间的电势差为
所以三者的电势关系为
（2）若A点的电势为零，则
解得
（3）若A点的电势为零，则
解得，则Q2在B点的电势能为
18．（1）300
V，300
V，0；（2）104
V/m
【详解】
（1）正点电荷从A点移到B点时，电场力做正功，故A点电势高于B点，可以求得
同理可判断A点电势高于C点，可求得
则
（2）由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线，因此，BC为一等势线，故电场线方向垂直BC。设D为BC的中点，则电场线方向为由A指向D。直线AB沿场强方向的距离d等于线段AD的长度，故由匀强电场中电势差与场强的关系式可得
19．（1）E
=60
N/C；（2）W2=
1.44×10﹣7J；（3）Uac＝6.6V
【详解】
（1）根据W1=qExab得，匀强电场的场强
E=N/C=60
N/C
（2）电荷从b移到c，电场力做功
W2=qExbccos60°=J=1.44×10﹣7J
即匀强电场的场强E=60
N/C；电荷从b移到c，电场力做功W2=1.44×10﹣7J；
（3）设电荷从a移到c电场力做功为W，有
W＝W1＋W2
W＝qUac
得
20．(1)300N/C；(2)1.08×10-5J
【详解】
(1)从a到b由
W=qEd
得
E==300N/C
(2)bc间沿电场方向的距离
dbc=bccos53=0.09m
电场力做的功为