2.4电容器 电容 课时练（word解析版）

2021-2022学年鲁科版选修3-1
2.4电容器电容
课时练（解析版）
1．如图所示，电子在电势差为U1的电场中由静止加速后，垂直射入电势差为U2的偏转电场。在满足电子能射出偏转电场的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（　　）
A．U1变大，U2变大
B．U1变小，U2变小
C．U1变大，U2变小
D．U1变小，U2变大
2．如图，带电荷量之比为qA：qB
=
1：3的带电粒子A、B以相等的速度v0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C、D点，若OC
=
CD，忽略粒子重力的影响，则（
）
A．A和B在电场中运动的时间之比为2：1
B．A和B运动的加速度大小之比为4：1
C．A和B的质量之比为1：2
D．A和B的位移大小之比为1：1
3．绝缘金属平行板电容器充电后，静电计的指针偏转一定角度，若减小两极板a、b间的距离，同时在两极板间插入电介质，如图所示，则（　　）
A．电容器两极板的电势差会减小
B．电容器两极板的电势差会增大
C．静电计指针的偏转角度不变
D．静电计指针的偏转角度会增大
4．如图所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，C是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是（　　）
A．使A、B两板靠近一些
B．使A、B两板正对面积减小一些
C．断开S后，使B板向右平移一些
D．断开S后，使A、B正对面积增大一些
5．如图所示，粒子（）和质子（）以相同的初动能垂直射入偏转电场（粒子不计重力），则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为（　　）
A．1：1
B．1：2
C．2：1
D．1：4
6．关于已充上电的某个平行板电容器，下列说法不正确的是（　　）
A．两极板上一定带异种电荷
B．两极板所带的电荷量一定相等
C．充上的电量越多，其电容就越大
D．充上的电量越多，两极板间的电势差就越大
7．两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m，带电油滴恰好静止在两极之间，如图所示，在其它条件不变的情况下，如果将两极非常缓慢地错开一些，那么在错开的过程中（　　）
A．油滴将向上加速运动，电流计中电流从b流向a
B．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向b
C．油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b
D．油滴静止不动，电流计中的电流从b流向a
8．如图所示是电容式话筒的示意图，它是利用电容制作的传感器，话筒的振动膜前面镀有薄薄的金属层，膜后距膜几十微米处有一金属板，振动膜上的金属层和这个金属板构成电容器的两极，在两极间加一电压U，人对着话筒说话时，振动膜前后振动，使电容发生变化，导致话筒所在电路中的其他量发生变化，使声音信号被话筒转化为电信号，其中导致电容变化的原因可能是电容器两板间的（　　）
A．距离变化
B．正对面积变化
C．介质变化
D．电压变化
9．一平行板电容器的电容，当两极板间电势差为20V时，所带电荷量为（　　）
A．
B．
C．
D．
10．某电容器两端的电压变为原来的时，该电容器的电容（　　）
A．不变
B．变为原来的
C．变为原来的2倍
D．变为原来的4倍
11．如图，一带电小球悬挂在平行板电容器内部，闭合开关S，电容器充电后，悬线与竖直方向夹角为φ，下列说法正确的是（　　）
A．断开开关，使两极板远离一些，张角不变
B．断开开关，使两极板远离一些，张角减小
C．保持开关闭合，使左极板上移一小段距离，张角减小
D．保持开关闭合，滑动变阻器滑片左移，张角增大
12．如图所示，平行板电容器经开关S与电池连接，a处有一电荷量非常小的点电荷，
S是闭合的，表示a点的电势，
F表示点电荷受到的电场力。现将电容器的B板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则（　　）
A．变大
B．变小
C．F变大
D．F变小
13．如图所示，一水平放置的平行板电容器与电源相连。开始时开关闭合，一带电粒子沿两极板中心线方向以某一初速度射入，恰好沿中心线通过电容器。则下列判断正确的是（　　）
A．保持开关闭合，将B板竖直向上平移一小段距离，粒子可能打在电容器的A板上
B．保持开关闭合，将B板竖直向上平移一小段距离，粒子仍能沿原中心线通过电容器
C．断开开关，将B板竖直向上平移一小段距离，粒子可能打在电容器的A板上
D．断开开关，将B板竖直向上平移一小段距离，粒子仍能沿原中心线通过电容器
14．如图所示是示波器原理图，电子被电压为的加速电场加速后射入电压为的偏转电场，离开偏转电场后电子打在荧光屏上的P点，P点与O点的距离叫做偏转距离，偏转电场极板长为L，板间距离为，为了增大偏转距离，下列措施可行的是（　　）
A．减小
B．减小
C．增大L
D．增大d
15．如图所示，三个质量相等，分别带正电、负电荷和不带电的粒子，从带电平行放置的极板的右侧中央以相同的水平速度先后垂直极板间电场射入，分别落在下极板的处，则（　　）
A．三个粒子在电场中运动时间是相等的
B．A处粒子带正电，处粒子不带电，处粒子带负电
C．三个粒子在电场中的加速度
D．三个粒子到达正极板时的动能
16．示波器的示意图如图所示，金属丝发射出来的电子被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场。电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上。设加速电压U1＝1600V，偏转极板长l＝4cm，金属板间距d＝1cm，当电子加速后从两金属板的中央沿板平行方向进入偏转电场。求：
（1）偏转电压U2为多大时，电子束的偏移量最大？
（2）如果偏转板右端到荧光屏的距离L＝20cm，则电子束最大偏转距离为多少？
17．如图所示的真空管中，质量为m，电量为e的电子从灯丝Ｆ发出，经过电压U１加速后沿中心线射入相距为d的两平行金属板B、C间的匀强电场中，通过电场后打到荧光屏上，设B、C间电压为U２，B、C板长为L1，平行金属板右端到荧光屏的距离为L２，求：
（1）电子进入偏转电场时的速度。
（2）电子离开偏转电场时侧移量y。
（3）电子打到荧光屏上的位置偏离屏中心距离。
18．如图甲所示，质量为m、电荷量为e的电子经加速电压，加速后，在水平方向沿垂直进入偏转电场。已知形成偏转电场的平行板电容器的极板长为L（不考虑电场边缘效应），两极板间距为为两极板的中线，P是足够大的荧光屏，且屏与极板右边缘的距离也为L。求：
（1）粒子进入偏转电场的速度v的大小；
（2）粒子刚好能离开偏转电场时，偏转电场所加电压；
（3）若偏转电场两板间加恒定电压，电子经过偏转电场后正好打中屏上的A点，A点与极板M在同一水平线上，求偏转电场所加电压。
参考答案
1．D
【详解】
设电子被加速后获得的速度为，电子在加速过程中，根据动能定理
设水平极板长为L，两极板间的距离为d，则电子在偏转场中运动的时间为
电子在偏转场的加速度为
电子射出偏转场时，平行于电场方向的速度
电子射出偏转场时的偏转角的正切值为
联立可得
所以一定能使电子的偏转角变大的是U1变小，U2变大，故D正确，ABC错误。
故选D。
2．B
【详解】
A．粒子在电场中做类平抛运动，在水平方向有
x
=
v0t
又由于初速度相等，所以t∝x，A和B在电场中运动的水平位移之比为1：2，则时间之比1：2，A错误；
B．粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，在竖直方向有
y
=
at2
y相同，a与t2成反比，则A和B运动的加速度大小之比为4：1，B正确；
C．由牛顿第二定律有
Eq
=
ma
则粒子的质量
m
=
∝
则A和B的质量之比为1：12，C错误；
D．因A、B的水平位移之比为1：2，竖直位移相等，则A、B的位移大小之比不等于1：1，D错误。
故选B。
3．A
【详解】
根据
可知减小d，增大介电常数，则电容增大。根据
由于Q不变，电势差U减小，因此指针的偏转角度减小。
故选A。
4．C
【详解】
AB．开关S闭合，电容器两端的电势差不变，等于电源的电动势，则指针的张角不变，AB错误；
C．断开S，电容器所带的电量不变，B板向右平移拉开些，由
可知电容减小，根据知，电势差增大，则指针张角增大．C正确；
D．断开S，电容器所带的电量不变，A、B的正对面积增大一些，电容增大，根据知，电势差减小，则指针张角减小，D错误。
故选C。
5．C
【详解】
质子和α粒子垂直射入偏转电场都做类平抛运动，根据牛顿第二定律得到粒子加速度的表达式为
粒子射出电场时的侧位移y的表达式为
又
联立上三式得
由题，两个粒子的初动能相同，E、L相同，则y与q成正比，粒子（）和质子（）电荷量之比为2：1，侧位移y之比为2：1。
故选C。
6．C
【详解】
AB．平行板电容器两极板上一定带等量异种电荷，选项AB正确，不符合题意；
C．电容器的电容是由本身决定的，与其所带的电量多少无关，选项C错误，符合题意；
D．根据
可知，充上的电量越多，两极板间的电势差就越大，选项D正确，不符合题意。
故选C。
7．C
【详解】
电容器与电源相连，两极板间电压不变，将两极板非常缓慢地水平错开一些，两极板正对面积减小，而间距不变，由
可知，电场强度不变，油滴受到的电场力不变，仍与重力平衡，因此油滴静止不动。由
可知，电容减小，由
Q＝CU
可知，电荷量减小，电容器放电，因此可判断电流计中的电流从a流向b，故C正确，ABD错误。
故选C。
8．A
【详解】
由题意，对着话筒说话时，振动膜前后振动，则金属层和金属板间距离改变，即电容器两极板间距离改变，导致电容变化，BCD错误，A正确。
故选A。
9．C
【详解】
由
代入数据可得
故C正确，ABD错误。
故选C。
10．A
【详解】
根据电容器的决定式
可知电容的大小仅仅与两极板的正对面积，两极板间的距离以及介电常数有关，与极板的带电量多少以及两极板电压高低无关，因此电压变为原来的时，电容器的电容不变。
故选A。
11．A
【详解】
AB．若断开开关S，电容器两极板所带电荷量不变，使两极板靠近一些，由
可知，E不变，即夹角φ不变。故A正确，B错误；
C．保持开关S闭合，即电容器两端电压不变，使两极板正对面积减小，由知，φ不变。故C错误；
D．调节滑动变阻器滑片的位置不影响电容器两极板间的电压大小，故D错误。
故选A。
12．AD
【详解】
将电容器的B板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则根据
可知，两板间场强减小，根据
F=Eq
可知，粒子受电场力减小；a点与A板的电势差
U=Ed
减小，则a点电势升高，即变大。
故选AD。
13．AD
【详解】
AB．开始时，粒子能沿直线飞过两板，可知粒子受向下的重力和向上的电场力，二力平衡，粒子带负电．若保持开关闭合，将B板竖直向上平移一小段距离，根据
E＝
可知，两板间场强变大，粒子所受向上的电场力变大，粒子向上偏转，则粒子可能打在电容器的A板上，选项A正确，B错误；
CD．断开开关，则两板带电荷量不变，根据
C＝
E＝
以及
C＝
可知
E＝
则将B板竖直向上平移一小段距离，两板间场强不变，粒子所受电场力不变，则粒子仍能沿原中心线通过电容器，选项D正确，C错误。
故选AD。
14．AC
【详解】
AB．电子在加速电场中加速，根据动能定理可得
所以电子进入偏转电场时速度的大小为
电子进入偏转电场后的偏转的位移为
为了增大偏转距离，则要增大y，即可以通过增大L、减小d、减小U1、增大U2。
故选AC。
15．BC
【详解】
A．从图中可以看到水平位移A最大，说明A运动的时间最长，其次是B，C的运动时间最短，故A错误；
B．又由于正电荷受到的电场力方向与电场方向相同，负电荷受到的电场力方向与电场方向相反，不带电的粒子不受电场力；所以C粒子受到向下的电场力即C粒子带负电，A粒子带正电，B粒子不带电。故B正确；
C．又因它们竖直方向为初速度为零的匀加速运动且位移相同，根据
可以判断
故C正确；
D．以相同的水平速度v0先后垂直极板间电场射入，电场力对C粒子做正功，电势能减小则动能增加；对A粒子做负功，电势能减小，则粒子的动能减小。所以三个粒子到达正极板时的动能
故D错误。
故选BC。
16．（1）2.0×10-2V；（2）0.55cm
【详解】
（1）设电子被电压U1加速后获得速度大小为v0，根据动能定理
qU1＝mv
在金属板间电子的最大偏移量
y1＝＝0.5cm
在竖直方向上做匀加速运动
y1＝at2
又
解得
U2＝2.0×10-2V
（2）电子离开偏转电场后做匀速直线运动，可看作从极板的正中心沿直线射出，如图所示。
由几何知识，得
＝
解得
y＝0.55cm
17．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）电子在加速电场加速过程，由动能定理可得
解得
（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，偏转电场的电场强度为
根据牛顿第二定律可得
水平方向有
竖直方向有
联立解得
（3）根据几何关系可得
联立解得
18．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）电子经加速电场加速
解得
（2）做类平抛运动
解得
（3）由题意知，电子经偏转电场偏转后做匀速直线运动到达A点，设电子离开偏转电场时的偏转角为，则由几何关系得
解得
又
解得