5.2 第2课时 直棱柱的三视图 教案

第2课时　直棱柱的三视图
◇教学目标◇
【知识与技能】
根据三视图还原立体图形.
【过程与方法】
通过观察探究等活动,学生能根据物体的三视图还原出物体的形状,进一步认识物体与其三视图之间的关系.
【情感、态度与价值观】
培养学生严谨、细致、规范的行为习惯,同时激发学生热爱生活、热爱数学的情感.
◇教学重难点◇
【教学重点】
根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.
【教学难点】
根据物体的三视图想象几何体的形状.
◇教学过程◇
一、情境导入
下图是一根钢管,请画出它的三视图.
二、合作探究
探究点1　由三视图还原物体
典例1　如图所示,分别根据三视图说出立体图形的名称.
[解析]　(1)从三个方向看立体图形,视图都是矩形,可以想象出这个立体图形是长方体.
(2)从正面、侧面看立体图形,视图都是等腰三角形,从上面看,视图是带圆心的圆,可以想象这个立体图形是圆锥.
变式训练　如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,则组成这个几何体的小正方体的个数是
(　　)
A.5或6
B.6或7
C.7或8
D.8或9
[答案]　B
【技巧点拨】由几何体的三视图推断组成几何体的小正方体的个数,往往在俯视图上操作,参照主视图和左视图,在俯视图上标上相应的数字,就很容易得到答案.要注意往往可能的情况不止一种.
探究点2　由三视图求物体的体积、面积
典例2　某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的三视图(如图所示).请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.(图中尺寸单位:mm)
[解析]　由三视图可知,密封罐的形状是正六棱柱.密封罐的高为50
mm,底面正六边形的直径为100
mm,边长为50
mm.
则制作一个密封罐所需钢板的面积为6×50×50+2×6××50×50sin
60°=6×502×≈27990(mm2).
变式训练　如图是一个长方体的三视图(单位:cm),根据图中数据计算这个长方体的体积是　　　　cm3.?
[答案]　24
三、板书设计
直棱柱的三视图
1.三视图还原实物或立体图形
2.根据三视图计算面积或体积
◇教学反思◇
通过本节课的学习,学生做到了以下几个方面:首先,掌握根据三视图还原成实物图或者立体图形的方法,会计算相关几何体的面积和体积;其次通过本节课的学习学生经历进一步认识物体与其三视图之间的关系,逐渐培养成细致严谨的学习习惯.