华师大版数学九年级上册 22.2.3公式法 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
22.2
一元二次方程的解法
第3课时公式法
你能用配方法
吗
？
解:
配方得：
开平方得：
移项得：
∴原方程的解为：
化二次项系数为1得：
2、移项：把常数项移到方程右边；
3、配方：在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方式；
4、直接开平方：如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。
5.写解。
1、二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)；
你是这样配方的吗？
自探一
:
问题1:能否用配方法把一般形式的一元二次方程
转化为
的形式呢?
问题2:当
且
时
大于等于零吗？
问题3：在研究问题1和问题2中，你能得出一元二次方程
的根吗?
归纳:得到了一元二次方程
的求根公式
这个公式说明方程的根是由方程的系数a、b、c所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。
:用公式法解下列方程：　
（1）2x2＋x－6＝0；
（2）
x2＋4x＝2；
解:(1)∵a＝2,b＝1,
c＝－6,
b2－4ac
＝
12－4×2×(－6)
＝1＋48＝49，
(2)将方程化为一般式,得
x2＋4x－2＝0．
b2－4ac＝24，
∵a=1，b=4，c=-2
运用拓展一:
(3)
5x2
-4x-12＝0;
(4)
4x2
+4x+10＝1-8x．
解：原方程整理，得
4x
2
＋12x＋9＝0．
注：当
时方程有两个相等的实数解.
解：
自探二:
通过解题你能归纳出用公式法解一元二次方程的步骤吗?
归纳：用公式法解一元二次方程的步骤
(1)把方程化为一般形式；(2)确定a、b、c值
(3)计算
的值，(4)再代入公式求出方程的解。
(温馨提示:
用公式法解方程的时候，一定要在方程是一般式的情况下去确定a、b、c的值；不要把a，
b
，c
的符号弄错,一元二次方程当b－4ac＝0时，方程应该有两个相等的实数根而不是只有一个根
)
质疑再探
你还有什么不明白的地方,或有什么新的见解，请大胆提出来,让大家共同解决。
用公式法解下列方程：
(1)
x2－6x＋1＝0；
(2)
2x2－x＝6；
(3)
4x2－3x－1＝x－2；
(4)
3x(x－3)＝2(x－1)(x＋1)．
运用拓展二:
归纳总结:公式法适用于所有的一元二次方程，在使用求根公式的时候一定要先将方程转化成一元二次方程的一般形式，才能正确地确定方程的系数，以便于使用求根公式，同时当
－4ac＝0时，方程应该有两个相等的实数根。
根据你学习的体会，总结一下解一元二次方程有哪几种方法？通常你是如何选择的？和同学交流一下。
运用拓展三:
用适当方法解下列方程: