华师大版数学九年级上册 22.2.2配方法 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
课前练习
1.用直接开平方法解下列方程。
(1)2x?=8
(2)(x+3)?-25=0
(3)
(x-
)
2=9
方程无解
什么类型的一元二次方程可用直接开平方来解?
即一元二次方程的一边是一个含有未知数的式子的完全平方,另一边是一个非负数,这样的方程就可以用直接开平方的方法来解.
?
开动脑筋想一想
你会解方程
x?+2x=5
吗?你会先将它变成（x+ｍ）?=p（p为非负数）的形式吗？
合作探究
像这样将一个一元二次方程转化为
﹙x+ｍ﹚?=p（p为非负数）的形式，从而能够直接开平方求解的方法，叫做配方法。
(1)x?+10x+
=(x+
)?
(2)x?-12x+
=(x-
)?
(3)x?+
5x+
=(x+
)?
(4)x?-
x+
=(x-
)?
6?
5
5?
6
趣味抢答比一比
它们之间有什么关系?
当二次项系数为1时，加上一次项系数一半的平方。
配方：
规范过程
例
解方程
x?
-
4x
+
3
=
0
解：移项，得
x?
-
4x
=
-3
配方，得
x?
-
2·x·2
+
2?
=
-3
+
2?
即
﹙x
-
2﹚?
=
１
所以
x
–
2
=
±１
得
x１=
3，
x2
=１
用配方法解下列方程
比一比，看谁快
x2
－
4x
＋3
=0
(1)
配方法解一元二次方程的步骤：
化
：将方程化为一般形式
移项
：把常数项移到方程的右边
配方：
方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方
整理：
将上式写成﹙x+ｍ﹚?=p（p为非负数）的形式
开方
：根据平方根意义,方程两边开平方
定解
：解两个一元一次方程，得出原方程的解.
(二次项系数为1)
用配方法解下列方程
拓展延伸
x2+px+q=0
方程4x?
-
12x
-
1
=
0能用配方法解吗？
若能，请求解；
若不能，请说明理由。
配方法解一元二次方程的步骤：
化
：将方程化为一般式
化系数为1
：将方程两边都除以二次项系数
移项
：把常数项移到方程的右边
配方：
方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方
整理：
将上式写成﹙x+ｍ﹚?=p（p为非负数）的形式
开方
：根据平方根意义,方程两边开平方
定解
：解两个一元一次方程，得出原方程的解.
谈谈你的收获！
谈谈你的收获！
3、用配方法解下列方程：
(1)x?+10x+9＝0
(2)x?+4x-9＝2x-11
4、把方程x2-3x+p=0配方得(x+m)2=
(1)求常数p,m的值；
(2)求方程的解。
1．用适当的数填空：
①、x2+6x+?????
=（x+???
）2；
②、x2－5x+????
=（x－???
）2；
③、x2+
x+?????
=（x+???
）2；
④、x2－9x+????
=（x－???
）2
2．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是
真枪实弹练一练
读诗词解题
大江东去浪淘尽，千古风流数人物。
而立之年督东吴，早逝英年两位数。
十位恰小个位三，个位平方与寿符。
哪位学子算得快，多少年华属周瑜？
?
知识像一艘船
让它载着我们
驶向理想的
……