七年级数学9.3.1一元一次不等式组

人教版七年级数学下册第九章 导学案 编写：赵芳芳
9.3.1一元一次不等式组（1）
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学习目标
1.了解一元一次不等式组的概念，
2.理解一元一次不等式组的解集的意义，
3.掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；
教学重难点
重点：一元一次不等式的解法
难点：在数轴上找公共部分，确定不等式的解集
一、温故知新
解不等式：
2-3x>5 2y+6<3
二、自主学习
问题1：小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地。后来，小宝借来一副质量为66千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．猜猜小宝的体重约是多少？在这个问题中，如果设小宝的体重为x千克，
（1）从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？
（2）你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？
在讨论或议论中，列出不等式：
三、合作探究
问题2：现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm.如果再找一根木条。，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？
如果设木条长x cm，那么x仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x<10+3和x>10-3.
类似于方程组，说出一元一次不等式组的概念和记法．类比方程组的解，写出一元一次不等式组的解集的概念．
利用数轴，师生一起将问题1、问题2的解集求出来．
解下列不等式组：
（2）
小组讨论：
根据不等式组的解集的意义，师生一起归纳也解一元一次不等式组的步骤：
求出各个不等式的解集；
找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴);
写出不等式组的解集。
点评：没有公共部分称为不等式组无解。
总结求公共部分的规律
一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（设a一元一次不等式组 数轴表示 解集 口诀
x>b 大大取大
xa无解 大大小小无解
巩固训练
借助数轴求出下列不等式组的解集
五、课后练习
解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
求出不等式组的解集中的正整数。
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