七年级数学第九章 一元一次不等式复习课

人教版七年级数学下册第九章 总复习 编写：赵芳芳
第九章 一元一次不等式复习课
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教学目标：
1.归纳本章所学知识，使学生系统地理解本章有关概念，正确掌握不等式的性质；熟练理解一元一次不等式和一元一次不等式组及它们的应用。
2.通过回顾与总结，培养并提高学生归纳、对比及分析问题和解决问题的能力。
教学重点：
重点：不等式的基本性质及解一元一次不等式（组）。
知识要点回顾
1.不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式
用“>”或“<”表示大小关系的式子叫做 ；用“”“ ”“ ”表示不等关系的式子也是 ；使不等式成立的 叫做不等式的解；一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集；求 的过程叫做解不等式。
2.一元一次不等式
只含有 ，并且未知数的最高次数是 ，这样的不等式叫做一元一次不等式。
3.不等式的基本性质
性质1：不等式的两边都加上（或减去） ，不等号的方向 ；
性质2：不等式的两边都乘以（或除以） ，不等号的方向 ；性质3：不等式的两边都乘以（或除以） ，不等号的方向 .
4.解一元一次不等式的步骤
与解一元一次方程相类似，基本步骤是： ，特别注意：当系数化为1时，不等两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 .
5.不等式解法与方程解法的对比
从形式上看，一元一次不等式与一元一次方程是类似的，在学习一元一次方程时利用等式的两个基本性质求得一元一次方程的解，按“类比”思想考虑问题自然会推断出，若用不等式的三条基本性质，采用与解一元一次方程相类似的步骤去解一元一次不等式，可求得一元一次不等式的解集。
例如：解下列方程和不等式。
解： 1.去分母 解：
2.去括号
3.移 项
4.合并同类项
5.系数化为1
是原方程的解 是原不等式的解集
点评：解一元一次不等式和解一元一次方程的步骤虽然完全相同，但是要注意步骤1和步骤5；如果乘数或除数是负数时，解不等式时要改变不等号的方向。
6.一元一次不等式组的解集
一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的
叫做这个不等式组的解集。
7.解一元一次不等式组的步骤
(1)求出不等式组中每个不等式的解集。
(2)借助数轴找出各解集的公共部分。
(3)写出不等式组的解集。
求公共部分的规律：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无解。
例：解不等式组
8.列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤
(1)审题； (2) ； (3)根据不等关系列不等式组； (4) ； (5) 检验并作答。
二、巩固训练
1.不等式-x>-2的解集是 （ ）
A. x>2 B.x>-2 C.x<2 D.x<-2
2.不等式的正整数解有 （ ）
A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.不等式组的解集是 （ ）
A. B C.x<2 D.无解
4.不等式组的整数解是 。
5.解不等式 注：根据步骤一步一步解
6. 取哪些正整数时，代数式的值不小于代数式的值？
7.解不等式组，并写出该不等式组的整数解。
8.已知不等式的最小整数解为方程的解，求代数式。
9.工程队原计划6天内完成300土方的工程，第一天完成60土方，现决定比原计划提前两天超额完成，问后几天每天平均至少要完成多少土方？
10.一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分2件，则剩余3件；若前面每人分3件，则最后一个人分到的玩具数不足2件，求小朋友的人数与玩具数。
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