高中物理人教版（2019）必修一【2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系】同步练习
一、单选题
1．（2021高二下·滨州期末）足球运动员在过人时，可以通过急停、变向加速等动作摆脱防守队员。运动员能够通过急停摆脱防守队员，是因为他具有较大的（ ）
A．加速度 B．速度
C．速度的改变量 D．位移
2．（2021高一下·绍兴期末）如图所示，一辆汽车安装了自动刹车系统，当车速 m/s且与前方障碍物之间的距离达到安全距离时，该系统立即启动，启动后汽车刹车的加速度大小范围为 m/s2，在该系统控制下汽车刹车的最长时间为（ ）
A．1.33s B．2s C．2.5s D．4s
3．（2021·岳阳模拟）如图所示，光滑水平面与倾角为θ的光滑斜面平滑连接，小滑块A从斜面上某位置由静止释放，同时位于平面上紧靠斜面的小滑块B在外力的作用下由静止开始向左匀加速运动，若要求A不能追上B，则B的加速度a的取值范围是（ ）
A． B．
C．a＞g D．条件不足，无法确定
4．（2020高一上·北海期末）一辆卡车以10m/s的速度匀速直线行驶，因路口出现行人而刹车做匀减速运动，从开始刹车计时，已知匀减速的加速度大小为2m/s2，则6秒末的速度大小为（ ）
A．1m/s B．2m/s C．0 D．4m/s
5．（2020高一上·揭阳期末）物体以 的初速度沿光滑斜坡向上减速运动，经 又滑回原处时速度大小仍为 ，则物体的加速度（ ）
A．大小为 ，方向沿斜面向下
B．大小为 ，方向沿斜面先向上后向下
C．大小为 ，方向沿斜面向下
D．物体的加速度为0
6．（2020高一上·顺义期末）纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某辆电动汽车在一次刹车测试中，初速度为18m/s，经过3s汽车停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，可以分析出汽车在刹车两秒后速度为（ ）
A．6m/s B．8m/s C．10m/s D．12m/s
7．（2021高一下·阜阳期末）在光滑水平面上，一个物体处于静止状态，某时刻（ ）起一水平力作用在该物体上，并且该力从 时刻开始逐渐减小到零，然后又从零逐渐恢复到原来的大小（此力的方向始终未变）。下列各图中，最有可能正确描述该过程中物体速度变化情况的是（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
8．（2020高一上·渭滨期末）在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了10s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经5s停在巨石前。则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．加速、减速中的加速度大小之比
B．加速、减速中的平均速度大小之比
C．加速、减速中的位移之比
D．加速、减速中的平均速度大小之比
三、综合题
9．（2021高二下·安康期末）锻炼运动员肢体力量和耐力的一种有效方法是在路面上推动轮胎加速跑，如图甲所示。在某次训练中，运动员保持两只胳膊相互平行推动轮胎使其沿直线运动，胳膊与水平地面间的夹角为37°，运动员的v-t图象如图乙所示。已知轮胎的质量为10kg。轮胎与地面间的动摩擦因数为0.4，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。求：
（1）0～4s内运动员的位移大小及加速度大小；
（2）运动员每只胳膊施加的推力大小。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】加速度
【解析】【解答】运动员可以通过急停、变向加速等动作摆脱防守队员，是因为他具有较大的加速度，
故答案为：A。
【分析】由于在急停过程中，利用速度变化量除以时间可以判别其加速度比较大。
2．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】【解答】刹车加速度大小最小为 m/s2，车速最大为 m/s，可得汽车刹车的最长时间为 s，B符合题意.
故答案为：B
【分析】利用速度公式可以求出汽车刹车的时间。
3．【答案】A
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】设A恰能追上B，在斜面上运动时间t1，在平面上运动时间t2，则有位移关系
速度关系
解得
要使得A追不上B，则应有
故答案为：A。
【分析】利用AB的位移公式结合两者位移相等可以求出B的加速度大小。
4．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】【解答】从刹车到停车时间为
第5s末卡车已经静止，所以第6s末的速度为0。
故答案为：C。
【分析】求出从开始到静止所用的时间，再根据速度时间关系进行求解。
5．【答案】A
【知识点】加速度
【解析】【解答】因为 后的速度大小与初速度大小相等，可知方向不可能与初速度方向相同，而是与初速度方向相反，则物体的加速度
方向与初速度方向相反，即沿斜面向下；A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】4s时速度方向与初速度方向相反，根据加速度的定义式求出物体的加速度。
6．【答案】A
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】【解答】汽车的加速度大小为
汽车在刹车两秒后速度为
故答案为：A。
【分析】汽车刹车后做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动的速度时间公式列方程求解。
7．【答案】D
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】根据牛顿第二定律，物体做加速直线运动，且加速度先减小后增大。 图像的斜率表示加速度，可知物体做直线运动的 图像的斜率先减小后增大，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据牛顿第二定律可以判别加速度的大小变化；利用图像斜率代表加速度的大小可以判别图线的倾斜程度的变化。
8．【答案】B,C
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A．设加速的末速度为v，则有
加速、减速中的加速度大小之比
A不符合题意；
BD．根据匀变速直线运动的平均速度公式 得，加速、减速中的平均速度大小之比
B符合题意，D不符合题意；
C．根据位移公式 得，加速、减速中的位移之比
C符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用速度公式可以求出加速和减速的加速度比值；利用初末速度之和的一半可以求出平均速度的比值；利用平均速度结合运动时间可以求出位移的比值。
9．【答案】（1）由v-t图象与时间轴围成的面积可知位移为
由v-t图象的斜率可知加速度为
（2）对轮胎进行受力分析可知2Fcos -μFN=ma
FN=2Fsinθ+mg
解得F=50N
【知识点】牛顿第二定律；运动学 v-t 图象
【解析】【分析】v-t图象与时间轴围成的面积为位移，斜率对应加速度；判断运动员施加的推力可以利用牛顿第二定律F=ma.。
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一、单选题
1．（2021高二下·滨州期末）足球运动员在过人时，可以通过急停、变向加速等动作摆脱防守队员。运动员能够通过急停摆脱防守队员，是因为他具有较大的（ ）
A．加速度 B．速度
C．速度的改变量 D．位移
【答案】A
【知识点】加速度
【解析】【解答】运动员可以通过急停、变向加速等动作摆脱防守队员，是因为他具有较大的加速度，
故答案为：A。
【分析】由于在急停过程中，利用速度变化量除以时间可以判别其加速度比较大。
2．（2021高一下·绍兴期末）如图所示，一辆汽车安装了自动刹车系统，当车速 m/s且与前方障碍物之间的距离达到安全距离时，该系统立即启动，启动后汽车刹车的加速度大小范围为 m/s2，在该系统控制下汽车刹车的最长时间为（ ）
A．1.33s B．2s C．2.5s D．4s
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】【解答】刹车加速度大小最小为 m/s2，车速最大为 m/s，可得汽车刹车的最长时间为 s，B符合题意.
故答案为：B
【分析】利用速度公式可以求出汽车刹车的时间。
3．（2021·岳阳模拟）如图所示，光滑水平面与倾角为θ的光滑斜面平滑连接，小滑块A从斜面上某位置由静止释放，同时位于平面上紧靠斜面的小滑块B在外力的作用下由静止开始向左匀加速运动，若要求A不能追上B，则B的加速度a的取值范围是（ ）
A． B．
C．a＞g D．条件不足，无法确定
【答案】A
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】设A恰能追上B，在斜面上运动时间t1，在平面上运动时间t2，则有位移关系
速度关系
解得
要使得A追不上B，则应有
故答案为：A。
【分析】利用AB的位移公式结合两者位移相等可以求出B的加速度大小。
4．（2020高一上·北海期末）一辆卡车以10m/s的速度匀速直线行驶，因路口出现行人而刹车做匀减速运动，从开始刹车计时，已知匀减速的加速度大小为2m/s2，则6秒末的速度大小为（ ）
A．1m/s B．2m/s C．0 D．4m/s
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】【解答】从刹车到停车时间为
第5s末卡车已经静止，所以第6s末的速度为0。
故答案为：C。
【分析】求出从开始到静止所用的时间，再根据速度时间关系进行求解。
5．（2020高一上·揭阳期末）物体以 的初速度沿光滑斜坡向上减速运动，经 又滑回原处时速度大小仍为 ，则物体的加速度（ ）
A．大小为 ，方向沿斜面向下
B．大小为 ，方向沿斜面先向上后向下
C．大小为 ，方向沿斜面向下
D．物体的加速度为0
【答案】A
【知识点】加速度
【解析】【解答】因为 后的速度大小与初速度大小相等，可知方向不可能与初速度方向相同，而是与初速度方向相反，则物体的加速度
方向与初速度方向相反，即沿斜面向下；A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】4s时速度方向与初速度方向相反，根据加速度的定义式求出物体的加速度。
6．（2020高一上·顺义期末）纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某辆电动汽车在一次刹车测试中，初速度为18m/s，经过3s汽车停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，可以分析出汽车在刹车两秒后速度为（ ）
A．6m/s B．8m/s C．10m/s D．12m/s
【答案】A
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】【解答】汽车的加速度大小为
汽车在刹车两秒后速度为
故答案为：A。
【分析】汽车刹车后做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动的速度时间公式列方程求解。
7．（2021高一下·阜阳期末）在光滑水平面上，一个物体处于静止状态，某时刻（ ）起一水平力作用在该物体上，并且该力从 时刻开始逐渐减小到零，然后又从零逐渐恢复到原来的大小（此力的方向始终未变）。下列各图中，最有可能正确描述该过程中物体速度变化情况的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】根据牛顿第二定律，物体做加速直线运动，且加速度先减小后增大。 图像的斜率表示加速度，可知物体做直线运动的 图像的斜率先减小后增大，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据牛顿第二定律可以判别加速度的大小变化；利用图像斜率代表加速度的大小可以判别图线的倾斜程度的变化。
二、多选题
8．（2020高一上·渭滨期末）在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了10s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经5s停在巨石前。则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．加速、减速中的加速度大小之比
B．加速、减速中的平均速度大小之比
C．加速、减速中的位移之比
D．加速、减速中的平均速度大小之比
【答案】B,C
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A．设加速的末速度为v，则有
加速、减速中的加速度大小之比
A不符合题意；
BD．根据匀变速直线运动的平均速度公式 得，加速、减速中的平均速度大小之比
B符合题意，D不符合题意；
C．根据位移公式 得，加速、减速中的位移之比
C符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用速度公式可以求出加速和减速的加速度比值；利用初末速度之和的一半可以求出平均速度的比值；利用平均速度结合运动时间可以求出位移的比值。
三、综合题
9．（2021高二下·安康期末）锻炼运动员肢体力量和耐力的一种有效方法是在路面上推动轮胎加速跑，如图甲所示。在某次训练中，运动员保持两只胳膊相互平行推动轮胎使其沿直线运动，胳膊与水平地面间的夹角为37°，运动员的v-t图象如图乙所示。已知轮胎的质量为10kg。轮胎与地面间的动摩擦因数为0.4，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。求：
（1）0～4s内运动员的位移大小及加速度大小；
（2）运动员每只胳膊施加的推力大小。
【答案】（1）由v-t图象与时间轴围成的面积可知位移为
由v-t图象的斜率可知加速度为
（2）对轮胎进行受力分析可知2Fcos -μFN=ma
FN=2Fsinθ+mg
解得F=50N
【知识点】牛顿第二定律；运动学 v-t 图象
【解析】【分析】v-t图象与时间轴围成的面积为位移，斜率对应加速度；判断运动员施加的推力可以利用牛顿第二定律F=ma.。
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