高中物理人教版（2019）必修一【2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系】同步练习

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高中物理人教版（2019）必修一【2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系】同步练习
一、单选题
1．（2020高一上·梧州期中）“道路千万条，安全第一条.”《道路交通安全法）第四十七条规定：“机动车行经人行横道，应减速行驶；遇行人正在通过人行横道时，应停车让行”一辆汽车以 的速度匀速行驶，驾驶员发现前方的斑马线上有行人通过，随即刹车使车做匀减速直线运动至停止。若不计驾驶员的反应时间，且减速过程的加速度大小为 ，则汽车距斑马线的安全距离至少为（　　）
A． B． C． D．
2．（2020高一上·北海期末）如图所示为甲、乙两人从同一起点沿平直路面步行时的位移随时间变化的规律，下列说法中正确的是（　　）
A．甲、乙两人做匀加速直线运动
B．8s末甲、乙两人一定相遇
C．0~8s内，甲的位移小于乙的位移
D．8s末甲、乙两人速度相等
3．（2020高一上·揭阳期末）物体以 的初速度沿光滑斜坡向上减速运动，经 又滑回原处时速度大小仍为 ，则物体的加速度（　　）
A．大小为 ，方向沿斜面向下
B．大小为 ，方向沿斜面先向上后向下
C．大小为 ，方向沿斜面向下
D．物体的加速度为0
4．（2020高一上·泉州期末）一辆遥控玩具汽车在平直路上运动，其位移 s 随时间 t 变化的关系如图，以下说法正确的是（　　）
A．前 4s 内汽车的加速度为 2.5m/s2
B．4~6s 内汽车做匀速直线运动
C．7s 末汽车的速度大小为 7.5 m/s
D．8s 末汽车运动方向发生改变
5．（2020高一上·顺义期末）纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某辆电动汽车在一次刹车测试中，初速度为18m/s，经过3s汽车停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，可以分析出汽车在刹车两秒后速度为（　　）
A．6m/s B．8m/s C．10m/s D．12m/s
6．（2020高一上·河西期末）在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹，在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车刹车时的加速度大小为 ，则汽车开始刹车时的速度为（　　）
A．7m/s B．10m/s C．20m/s D．14m/s
7．（2020高一上·苏州期末）小明同学在周末参加文明城市建设推进活动，他从一个路口做匀速直线运动到另一路口做相关服务，停留一会儿后又做匀速直线运动返回出发点。那么在下列的位移---时间图像中，能够粗略地表示他运动过程的是（　　）
A． B．
C． D．
8．（2020高一上·乾安期末）某列车离开车站后做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，前1 s内的位移为10 m，前2 s内的位移为25 m，则前3秒内的位移为 （　　）
A．40 m B．45 m C．50 m D．55 m
9．（2020高一上·哈尔滨期末）一辆汽车从车站由静止出发，做匀加速直线运动。运动一段时间之后司机发现一乘客未上车，立即紧急刹车，做匀减速直线运动。从启动到停止，总共用时10秒，前进了20米，在此过程中，汽车的最大速度是（　　）
A．1.5m/s B．3m/s C．4m/s D．无法确定
10．（2020高一上·浦东月考）某物体做匀变速直线运动的位移跟时间的关系式是s＝0.5t＋t2，则该物体 （　　）
A．初速度为1 m/s B．加速度为1m/s2
C．前2 s内位移为5 m D．第2 s内位移为5 m
二、多选题
11．（2020高一上·广州期末）a、b两汽车在同一平直公路上做直线运动，其位置时间（ ）图像分别如图中所示，其中a图线是直线，b图线是抛物线的一部分。 到 时间内，关于两车的运动情况，判断正确的是（　　）
A．b车的速度先减小后增大 B．两车速度变化量的大小相等
C．两车运动方向始终相同 D．两车间距先增大后减小
12．（2020高一上·张掖期末） 与 两个质点向同一方向运动， 做初速度为零的匀加速直线运动， 做匀速直线运动。开始计时时， 、 位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时（　　）
A．两质点速度相等
B． 与 在这段时间内的平均速度相等
C． 的瞬时速度是 的2倍
D． 与 的位移相同
三、解答题
13．（2020高一上·襄阳期中）物体做匀加速直线运动，初速度为v0=2m/s，加速度a=0.5m/s2，求：
前4s的位移和前4s的平均速度大小；第4秒内的位移大小。
四、综合题
14．（2020高一上·泰安期末）一辆汽车在平直高速公路上以 v0= 30 m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车加速度的大小为a=5m/s2，求：
（1）汽车刹车后4s内行驶的距离；
（2）汽车刹车后8s内行驶的距离。
15．（2020高一上·抚州期末）某雾天能见度低，A车以某速度匀速行驶，在其正前方有辆汽车B正以36km/h的速度向前匀速行驶。当A车司机发现B车时两车仅相距35m，于是立即采取制动措施，A车司机反应时间为1s，之后A车做匀减速运动，从发现开始经6s后追上B车，两车刚好未发生追尾事故。求：
（1）A车匀速行驶时的速度；
（2）A车停止运动时离B车的距离。
16．（2020高一上·怀化期末）一质点从静止开始做匀加速直线运动，质点在第1s内的位移为3m，求：
（1）质点运动的加速度大小？
（2）质点在前3s内的位移为多大？
（3）经过的位移为12m时，质点的速度为多大？
17．（2020高一上·梧州期中）我国自主生产的飞机C919首飞成功，这标志着我国民用航空领域的一次重大跨越。该飞机在起飞前沿平直跑道做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为4 ，速度达到80 时起飞。求：
（1）飞机滑行的时间；
（2）飞机滑行的距离。
18．（2020高一上·揭阳期末）在平直公路上，汽车以 的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以大小为 的加速度做匀减速直线运动，求：
（1）刹车后3秒内汽车的位移大小；
（2）刹车后第4秒内汽车的位移大小；
（3）刹车后第9秒末汽车的速度大小。
19．（2020高一上·顺义期末）一辆汽车由静止启动，经过4.0s速度增加到20m/s，若汽车做的是匀加速直线运动。求：
（1）汽车做匀加速直线运动的加速度a大小；
（2）汽车在这个4s内通过的位移x。
20．（2020高一上·咸阳期末）如图所示是雷速登某款玩具车，在某次做匀加速直线运动时，玩具车加速度为a=2m/s2，运动2s内通过的位移为12m，求：
（1）玩具车的初速度大小；
（2）第3s内位移的大小。
21．（2020高一上·吉安期末）小明同学某日骑自行车从家去学校的位移一时间关系如图所示，求：
（1）0～2min时间内的速率；
（2）0～5min时间内的平均速度大小。
22．（2020高一上·七台河期末）由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1s内通过0.5m位移，问：
（1）汽车运动的加速度大小；
（2）汽车在第1s末的速度大小；
（3）汽车在第2s内通过的位移大小。
23．（2020高一上·番禺期末）一汽车速度为2m/s时，以加速度2m/s2开始加速运动，5s后改做匀速直线运动，某时刻关闭发动机做匀减速直线运动，最后一秒内的位移为2m。求：
（1）汽车匀速行速时的速度；
（2）汽车关闭发动机后的加速度。
24．（2020高一上·靖远期末）一辆公交车在平直的公路上从甲站出发前往乙站。公交车由静止开始先做匀加速直线运动，加速度大小 ，加速 后做匀速直线运动，匀速行驶 后因即将到达乙站而关闭了发动机，此后的运动可看成匀减速直线运动，减速 后恰好到达乙站。求：
（1）公交车匀速行驶的速度大小v；
（2）甲、乙两站之间的距离x。
25．（2020高一上·鄂州期中）一物体做初速度为v0=2 m/s，加速度为a＝2 m/s2的匀加速直线运动，求：
（1）第3s末的速度是多大？
（2）前3s内的位移是多少？
（3）第3s内的位移是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】由公式 可得，汽车距斑马线的安全距离至少为
故答案为：B。
【分析】汽车做匀减速a=- ；安全距离为从刹车开始到最后停下来时汽车运动的距离。
2．【答案】B
【知识点】运动学 S-t 图象；追及相遇问题
【解析】【解答】AD．x－t图象的斜率表示速度的大小，由于甲和乙的直线斜率均不变，两者在0～8s内一直做匀速直线运动，并且甲直线的斜率大于乙直线的斜率，即甲的速度一直大于乙的速度，AD不符合题意；
BC．在8s末，两直线相交，则证明两者此时位置相同，即两者相遇，由于甲、乙两人从同一起点出发，所以0～8s内两者位移相同，B符合题意，C不符合题意。
故答案为：B。
【分析】x－t图象的斜率表示速度的大小；x－t图象相交表示此时两者相遇。
3．【答案】A
【知识点】加速度
【解析】【解答】因为 后的速度大小与初速度大小相等，可知方向不可能与初速度方向相同，而是与初速度方向相反，则物体的加速度
方向与初速度方向相反，即沿斜面向下；A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】4s时速度方向与初速度方向相反，根据加速度的定义式求出物体的加速度。
4．【答案】C
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【解答】A．由s-t图像可知，前 4s 内汽车做匀速运动，则加速度为0，A不符合题意；
B.4~6s 内汽车静止，B不符合题意；
C.4~6s 内汽车匀速运动，则7s 末汽车的速度大小为
C符合题意；
D．因s-t图像的斜率等于速度，可知8s 末汽车运动方向没有发生改变，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】s-t图像斜率代表速度，匀速直线运动的s-t图像为倾斜直线。
5．【答案】A
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】汽车的加速度大小为
汽车在刹车两秒后速度为
故答案为：A。
【分析】汽车刹车后做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动的速度时间公式列方程求解。
6．【答案】D
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】刹车过程中满足v2=2as
代入数据解得
故答案为：D。
【分析】利用速度位移公式可以求出刹车时速度的大小。
7．【答案】B
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【解答】A．该图象中第三段图线表示时光倒流，不可能，A不符合题意；
B．根据位移-时间图象的斜率表示速度，知该图表示先沿正方向做匀速直线运动，接着静止一段时间，然后再沿负方向做匀速直线运动返回出发点，能够粗略地表示他运动情况，B符合题意；
C．根据位移-时间图象的斜率表示速度，知该图表示先沿正方向做匀速直线运动，然后静止一会后仍然沿着沿正方向做匀速直线运动，不能表示他运动情况，C不符合题意；
D．该图象中第三段图线表示时光倒流，不可能，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】小明同学的运动过程为：匀速出发段——静止段——匀速返回段，找出符合此规律的图像即可。
8．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的定义与特征
【解析】【解答】第1 s内的位移x1＝10 m，第2 s内的位移x2＝(25－10) m＝15 m，由x2－x1＝x3－x2得第3秒内的位移x3＝20 m，前3 s的位移x＝x1＋x2＋x3＝45 m．
故答案为：B
【分析】物体做匀变速直线运动，相邻两段相同时间内所谓的位移之差是定值，结合数据求解第一段位移，相加即为前三秒的位移。
9．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】设最大速度为v，则根据平均速度公式，汽车加速过程和减速过程的平均速度均为 ，则有
解得
故答案为：C。
【分析】汽车做先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动；假设汽车的最大速度，结合题目给出的物体的初末速度、运动位移和运动时间，利用运动学公式列方程求解即可。
10．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】根据位移时间公式： 与 比较系数可得： ， ，AB不符合题意；前2 s内位移为： ，C符合题意；第2 s内位移为： ，D不符合题意．
故答案为：C
【分析】结合题目中给出的物体位移与时间的关系，对比匀变速直线运动公式，求出物体的初速度和加速度，再结合选项分析求解即可。
11．【答案】A,D
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【解答】A．根据x－t图象的斜率表示速度，知b车图象切线斜率的绝对值先减小后增大，则知b车的速度先减小后增大，A符合题意；
B．根据x－t图象的斜率表示速度，知a车的速度不变，做匀速直线运动，速度不变，速度变化量为零，而b车做变速直线运动，速度变化量不为零，所以，b车的速度变化量大于a车的速度变化量，B不符合题意；
C．根据x－t图象的斜率表示速度，斜率的正负表示速度方向，知两车运动方向先相反后相同，C不符合题意；
D．两车间距等于纵坐标的差值，则知两车间距先增大后减小，D符合题意；
故答案为：AD。
【分析】根据x－t图象的斜率绝对值表示速度大小，纵坐标相减即为位移差。
12．【答案】B,C,D
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】A．在速度相等之前，B的速度一直大于A的速度，所以B的位移一直大于A的位移，所以速度相等的时候一定不可能相遇，A不符合题意。
B．根据平均速度公式
可知，相遇的时候位移和时间均相同，故平均速度一定一致。B符合题意。
C．根据运动学公式，在相遇时，则有
则有
C符合题意。
D．AB相遇即AB位移相同，D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】平均速度指的是一段位移除以对应时间，在该段位移内，物体的速度可能会发生很大的变化，但是平均速度并不能发映出，只是的一段位移对应的等效速度，求解平均速度利用路程除以这一段路程对应的时间即可。
13．【答案】解：前4秒内位移为
前4秒的平均速度为
前3秒的位移
第4秒内的位移
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】1.根据位移公式 求位移，根据平均速度公式 求平均速度。
2.根据位移公式 ，求前3s位移，前4s位移
14．【答案】（1）解：设汽车经时间t0停止 vt = v0 - at0①
解得 t0 = 6s
汽车刹车后4s内行驶距离 ②
解得x1 = 80 m
（2）解：汽车在刹车6s后已经停止，故刹车8s内行驶距离
解得x1=90 m ③
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】（1）汽车做匀减速直线运动，利用速度公式可以求出减速的时间，结合位移公式可以求出刹车的距离大小；
（2）利用刹车的时间结合位移公式可以求出汽车运动的位移。
15．【答案】（1）解：由题知vB = 10m/s，且A车经6s后追上B车，两车刚好未发生追尾事故，则说明二者此时刚好共速，且位置相同，则设A匀速行驶的速度为vA、加速度为a、反应时间为t1该时间内的位移为x1、匀减速直线运动时间为t2该时间内的位移为x2，有x1 = vAt1，vB2 - vA2 = - 2ax2，x1 + x2 = vBt + 35，t = t1 + t2，vB = vA - at2
代入数据有vA = 20m/s，a = 2m/s2
（2）解：刹车的时间为t3，根据匀变速直线运动有0 = vA - at3
则A、B车走过的位移为xA = vAt3 - at32 + vAt1，xB = vB(t3 + t1)
则A车停止运动时离B车的距离为Dx = xB +35 - xA= 25m
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【分析】（1）A车做匀减速直线运动，利用速度公式可以求出共速的时间，结合位移公式可以求出A初速度和加速度的大小；
（2）A车做匀减速直线运动，利用速度公式可以求出减速的时间；结合两车的位移公式可以求出两车的距离。
16．【答案】（1）解：根据 得，质点运动的加速度
（2）解：质点在前3s内的位移
（3）解：根据速度位移公式
解得，质点的速度
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【分析】（1）质点做匀加速直线运动，利用位移公式可以求出加速度的大小；
（2）已知加速度和运动的时间，利用位移公式可以求出运动的位移；
（3）利用速度位移公式可以求出质点速度的大小。
17．【答案】（1）解：由速度与时间的关系式
解得飞机滑行的时间
（2）解：由速度与位移的关系式
解得飞机滑行的距离
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【分析】（1）根据匀变速直线运动的速度公式求出时间；
（2）根据匀变速直线运动速度与位移的关系求出飞机滑行的距离。
18．【答案】（1）解：刹车后3秒内汽车的位移大小
（2）解：刹车后第4秒内汽车的位移大小
（3）解：刹车停止的时间
则刹车后第9秒末汽车的速度大小为零。
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】（1）根据匀变速直线运动的时间位移公式求出刹车后3s内的位移；
（2）根据时间位移关系求出刹车后4s内的位移，再由位移差求出第4s内汽车的位移；
（3）根据速度时间关系确定汽车运动的时间为8s，所以得出9s的速度为零。
19．【答案】（1）解：汽车做匀加速直线运动的加速度a大小
（2）解：汽车在这个4s内通过的位移
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】根据匀变速直线运动的速度公式和位移公式求解。
20．【答案】（1）解：由位移—时间公式有
解得
（2）解：由速度—时间公式有
由位移—时间公式有
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【分析】（1）玩具车做匀加速直线运动，利用位移公式可以求出初速度的大小；
（2）玩具车做匀加速直线运动，利用速度公式可以求出第3s的初速度大小，结合位移公式可以求出位移的大小。
21．【答案】（1）解：由图可知0～2min内，小明做匀速直线运动，位移大小x1=600m，时间t1=2min=120s，所以速率
（2）解：0-5min内的总位移x=1200m，运动的总时间t=5min=300s，所以平均速度
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【分析】（1）从位移和时间图像的坐标可以求出位移的大小；结合运动的时间可以求出平均速度的大小；
（2）从图像坐标可以求出总位移的大小，结合运动的时间可以求出平均速度的大小。
22．【答案】（1）解：汽车运动的加速度大小
（2）解：汽车在第1s末的速度大小v1=at1=1m/s
（3）解：汽车在第2s内通过的位移大小
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【分析】（1）汽车做匀加速直线运动，利用位移公式可以求出加速度的大小；
（2）汽车做匀加速直线运动，利用速度公式可以求出速度的大小；
（3）汽车做匀加速直线运动，利用位移公式可以求出位移的大小。
23．【答案】（1）解：汽车匀速行速时的速度
得到
（2）解：关闭发动机后，匀减速到停止，逆向来看，为初速度为零的匀加速，最后一秒
解得
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】（1）汽车先做匀加速直线运动，再做匀加速直线运动；利用速度公式可以求出速度的大小；
（2）关闭发动机，汽车做匀减速直线运动，利用位移公式可以求出加速度的大小。
24．【答案】（1）解：根据匀变速直线运动规律有
（2）解：公交车先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动直到静止，则有 ， ，
所以甲、乙两站之间的距离x为
代入数据解得：x=1275m
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【分析】（1）汽车先做加速运动，结合加速度和加速时间求解末速度，即匀速运动的速度；
（2）汽车先做加速运动，再做匀速运动，最后做减速运动，结合加速度和运动时间求解每一段位移相加即可。
25．【答案】（1）解：第3s末的速度
（2）解：前3s内的位移是
（3）解：第3s内的位移是
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】1.根据速度公式， 求速度。
2.根据位移公式 求位移。
3.第3s位移=前3s位移-前2s位移，即 计算即可。
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一、单选题
1．（2020高一上·梧州期中）“道路千万条，安全第一条.”《道路交通安全法）第四十七条规定：“机动车行经人行横道，应减速行驶；遇行人正在通过人行横道时，应停车让行”一辆汽车以 的速度匀速行驶，驾驶员发现前方的斑马线上有行人通过，随即刹车使车做匀减速直线运动至停止。若不计驾驶员的反应时间，且减速过程的加速度大小为 ，则汽车距斑马线的安全距离至少为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】由公式 可得，汽车距斑马线的安全距离至少为
故答案为：B。
【分析】汽车做匀减速a=- ；安全距离为从刹车开始到最后停下来时汽车运动的距离。
2．（2020高一上·北海期末）如图所示为甲、乙两人从同一起点沿平直路面步行时的位移随时间变化的规律，下列说法中正确的是（　　）
A．甲、乙两人做匀加速直线运动
B．8s末甲、乙两人一定相遇
C．0~8s内，甲的位移小于乙的位移
D．8s末甲、乙两人速度相等
【答案】B
【知识点】运动学 S-t 图象；追及相遇问题
【解析】【解答】AD．x－t图象的斜率表示速度的大小，由于甲和乙的直线斜率均不变，两者在0～8s内一直做匀速直线运动，并且甲直线的斜率大于乙直线的斜率，即甲的速度一直大于乙的速度，AD不符合题意；
BC．在8s末，两直线相交，则证明两者此时位置相同，即两者相遇，由于甲、乙两人从同一起点出发，所以0～8s内两者位移相同，B符合题意，C不符合题意。
故答案为：B。
【分析】x－t图象的斜率表示速度的大小；x－t图象相交表示此时两者相遇。
3．（2020高一上·揭阳期末）物体以 的初速度沿光滑斜坡向上减速运动，经 又滑回原处时速度大小仍为 ，则物体的加速度（　　）
A．大小为 ，方向沿斜面向下
B．大小为 ，方向沿斜面先向上后向下
C．大小为 ，方向沿斜面向下
D．物体的加速度为0
【答案】A
【知识点】加速度
【解析】【解答】因为 后的速度大小与初速度大小相等，可知方向不可能与初速度方向相同，而是与初速度方向相反，则物体的加速度
方向与初速度方向相反，即沿斜面向下；A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】4s时速度方向与初速度方向相反，根据加速度的定义式求出物体的加速度。
4．（2020高一上·泉州期末）一辆遥控玩具汽车在平直路上运动，其位移 s 随时间 t 变化的关系如图，以下说法正确的是（　　）
A．前 4s 内汽车的加速度为 2.5m/s2
B．4~6s 内汽车做匀速直线运动
C．7s 末汽车的速度大小为 7.5 m/s
D．8s 末汽车运动方向发生改变
【答案】C
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【解答】A．由s-t图像可知，前 4s 内汽车做匀速运动，则加速度为0，A不符合题意；
B.4~6s 内汽车静止，B不符合题意；
C.4~6s 内汽车匀速运动，则7s 末汽车的速度大小为
C符合题意；
D．因s-t图像的斜率等于速度，可知8s 末汽车运动方向没有发生改变，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】s-t图像斜率代表速度，匀速直线运动的s-t图像为倾斜直线。
5．（2020高一上·顺义期末）纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某辆电动汽车在一次刹车测试中，初速度为18m/s，经过3s汽车停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，可以分析出汽车在刹车两秒后速度为（　　）
A．6m/s B．8m/s C．10m/s D．12m/s
【答案】A
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】汽车的加速度大小为
汽车在刹车两秒后速度为
故答案为：A。
【分析】汽车刹车后做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动的速度时间公式列方程求解。
6．（2020高一上·河西期末）在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹，在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车刹车时的加速度大小为 ，则汽车开始刹车时的速度为（　　）
A．7m/s B．10m/s C．20m/s D．14m/s
【答案】D
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】刹车过程中满足v2=2as
代入数据解得
故答案为：D。
【分析】利用速度位移公式可以求出刹车时速度的大小。
7．（2020高一上·苏州期末）小明同学在周末参加文明城市建设推进活动，他从一个路口做匀速直线运动到另一路口做相关服务，停留一会儿后又做匀速直线运动返回出发点。那么在下列的位移---时间图像中，能够粗略地表示他运动过程的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【解答】A．该图象中第三段图线表示时光倒流，不可能，A不符合题意；
B．根据位移-时间图象的斜率表示速度，知该图表示先沿正方向做匀速直线运动，接着静止一段时间，然后再沿负方向做匀速直线运动返回出发点，能够粗略地表示他运动情况，B符合题意；
C．根据位移-时间图象的斜率表示速度，知该图表示先沿正方向做匀速直线运动，然后静止一会后仍然沿着沿正方向做匀速直线运动，不能表示他运动情况，C不符合题意；
D．该图象中第三段图线表示时光倒流，不可能，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】小明同学的运动过程为：匀速出发段——静止段——匀速返回段，找出符合此规律的图像即可。
8．（2020高一上·乾安期末）某列车离开车站后做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，前1 s内的位移为10 m，前2 s内的位移为25 m，则前3秒内的位移为 （　　）
A．40 m B．45 m C．50 m D．55 m
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的定义与特征
【解析】【解答】第1 s内的位移x1＝10 m，第2 s内的位移x2＝(25－10) m＝15 m，由x2－x1＝x3－x2得第3秒内的位移x3＝20 m，前3 s的位移x＝x1＋x2＋x3＝45 m．
故答案为：B
【分析】物体做匀变速直线运动，相邻两段相同时间内所谓的位移之差是定值，结合数据求解第一段位移，相加即为前三秒的位移。
9．（2020高一上·哈尔滨期末）一辆汽车从车站由静止出发，做匀加速直线运动。运动一段时间之后司机发现一乘客未上车，立即紧急刹车，做匀减速直线运动。从启动到停止，总共用时10秒，前进了20米，在此过程中，汽车的最大速度是（　　）
A．1.5m/s B．3m/s C．4m/s D．无法确定
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】设最大速度为v，则根据平均速度公式，汽车加速过程和减速过程的平均速度均为 ，则有
解得
故答案为：C。
【分析】汽车做先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动；假设汽车的最大速度，结合题目给出的物体的初末速度、运动位移和运动时间，利用运动学公式列方程求解即可。
10．（2020高一上·浦东月考）某物体做匀变速直线运动的位移跟时间的关系式是s＝0.5t＋t2，则该物体 （　　）
A．初速度为1 m/s B．加速度为1m/s2
C．前2 s内位移为5 m D．第2 s内位移为5 m
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】根据位移时间公式： 与 比较系数可得： ， ，AB不符合题意；前2 s内位移为： ，C符合题意；第2 s内位移为： ，D不符合题意．
故答案为：C
【分析】结合题目中给出的物体位移与时间的关系，对比匀变速直线运动公式，求出物体的初速度和加速度，再结合选项分析求解即可。
二、多选题
11．（2020高一上·广州期末）a、b两汽车在同一平直公路上做直线运动，其位置时间（ ）图像分别如图中所示，其中a图线是直线，b图线是抛物线的一部分。 到 时间内，关于两车的运动情况，判断正确的是（　　）
A．b车的速度先减小后增大 B．两车速度变化量的大小相等
C．两车运动方向始终相同 D．两车间距先增大后减小
【答案】A,D
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【解答】A．根据x－t图象的斜率表示速度，知b车图象切线斜率的绝对值先减小后增大，则知b车的速度先减小后增大，A符合题意；
B．根据x－t图象的斜率表示速度，知a车的速度不变，做匀速直线运动，速度不变，速度变化量为零，而b车做变速直线运动，速度变化量不为零，所以，b车的速度变化量大于a车的速度变化量，B不符合题意；
C．根据x－t图象的斜率表示速度，斜率的正负表示速度方向，知两车运动方向先相反后相同，C不符合题意；
D．两车间距等于纵坐标的差值，则知两车间距先增大后减小，D符合题意；
故答案为：AD。
【分析】根据x－t图象的斜率绝对值表示速度大小，纵坐标相减即为位移差。
12．（2020高一上·张掖期末） 与 两个质点向同一方向运动， 做初速度为零的匀加速直线运动， 做匀速直线运动。开始计时时， 、 位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时（　　）
A．两质点速度相等
B． 与 在这段时间内的平均速度相等
C． 的瞬时速度是 的2倍
D． 与 的位移相同
【答案】B,C,D
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】A．在速度相等之前，B的速度一直大于A的速度，所以B的位移一直大于A的位移，所以速度相等的时候一定不可能相遇，A不符合题意。
B．根据平均速度公式
可知，相遇的时候位移和时间均相同，故平均速度一定一致。B符合题意。
C．根据运动学公式，在相遇时，则有
则有
C符合题意。
D．AB相遇即AB位移相同，D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】平均速度指的是一段位移除以对应时间，在该段位移内，物体的速度可能会发生很大的变化，但是平均速度并不能发映出，只是的一段位移对应的等效速度，求解平均速度利用路程除以这一段路程对应的时间即可。
三、解答题
13．（2020高一上·襄阳期中）物体做匀加速直线运动，初速度为v0=2m/s，加速度a=0.5m/s2，求：
前4s的位移和前4s的平均速度大小；第4秒内的位移大小。
【答案】解：前4秒内位移为
前4秒的平均速度为
前3秒的位移
第4秒内的位移
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】1.根据位移公式 求位移，根据平均速度公式 求平均速度。
2.根据位移公式 ，求前3s位移，前4s位移
四、综合题
14．（2020高一上·泰安期末）一辆汽车在平直高速公路上以 v0= 30 m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车加速度的大小为a=5m/s2，求：
（1）汽车刹车后4s内行驶的距离；
（2）汽车刹车后8s内行驶的距离。
【答案】（1）解：设汽车经时间t0停止 vt = v0 - at0①
解得 t0 = 6s
汽车刹车后4s内行驶距离 ②
解得x1 = 80 m
（2）解：汽车在刹车6s后已经停止，故刹车8s内行驶距离
解得x1=90 m ③
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】（1）汽车做匀减速直线运动，利用速度公式可以求出减速的时间，结合位移公式可以求出刹车的距离大小；
（2）利用刹车的时间结合位移公式可以求出汽车运动的位移。
15．（2020高一上·抚州期末）某雾天能见度低，A车以某速度匀速行驶，在其正前方有辆汽车B正以36km/h的速度向前匀速行驶。当A车司机发现B车时两车仅相距35m，于是立即采取制动措施，A车司机反应时间为1s，之后A车做匀减速运动，从发现开始经6s后追上B车，两车刚好未发生追尾事故。求：
（1）A车匀速行驶时的速度；
（2）A车停止运动时离B车的距离。
【答案】（1）解：由题知vB = 10m/s，且A车经6s后追上B车，两车刚好未发生追尾事故，则说明二者此时刚好共速，且位置相同，则设A匀速行驶的速度为vA、加速度为a、反应时间为t1该时间内的位移为x1、匀减速直线运动时间为t2该时间内的位移为x2，有x1 = vAt1，vB2 - vA2 = - 2ax2，x1 + x2 = vBt + 35，t = t1 + t2，vB = vA - at2
代入数据有vA = 20m/s，a = 2m/s2
（2）解：刹车的时间为t3，根据匀变速直线运动有0 = vA - at3
则A、B车走过的位移为xA = vAt3 - at32 + vAt1，xB = vB(t3 + t1)
则A车停止运动时离B车的距离为Dx = xB +35 - xA= 25m
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【分析】（1）A车做匀减速直线运动，利用速度公式可以求出共速的时间，结合位移公式可以求出A初速度和加速度的大小；
（2）A车做匀减速直线运动，利用速度公式可以求出减速的时间；结合两车的位移公式可以求出两车的距离。
16．（2020高一上·怀化期末）一质点从静止开始做匀加速直线运动，质点在第1s内的位移为3m，求：
（1）质点运动的加速度大小？
（2）质点在前3s内的位移为多大？
（3）经过的位移为12m时，质点的速度为多大？
【答案】（1）解：根据 得，质点运动的加速度
（2）解：质点在前3s内的位移
（3）解：根据速度位移公式
解得，质点的速度
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【分析】（1）质点做匀加速直线运动，利用位移公式可以求出加速度的大小；
（2）已知加速度和运动的时间，利用位移公式可以求出运动的位移；
（3）利用速度位移公式可以求出质点速度的大小。
17．（2020高一上·梧州期中）我国自主生产的飞机C919首飞成功，这标志着我国民用航空领域的一次重大跨越。该飞机在起飞前沿平直跑道做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为4 ，速度达到80 时起飞。求：
（1）飞机滑行的时间；
（2）飞机滑行的距离。
【答案】（1）解：由速度与时间的关系式
解得飞机滑行的时间
（2）解：由速度与位移的关系式
解得飞机滑行的距离
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【分析】（1）根据匀变速直线运动的速度公式求出时间；
（2）根据匀变速直线运动速度与位移的关系求出飞机滑行的距离。
18．（2020高一上·揭阳期末）在平直公路上，汽车以 的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以大小为 的加速度做匀减速直线运动，求：
（1）刹车后3秒内汽车的位移大小；
（2）刹车后第4秒内汽车的位移大小；
（3）刹车后第9秒末汽车的速度大小。
【答案】（1）解：刹车后3秒内汽车的位移大小
（2）解：刹车后第4秒内汽车的位移大小
（3）解：刹车停止的时间
则刹车后第9秒末汽车的速度大小为零。
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】（1）根据匀变速直线运动的时间位移公式求出刹车后3s内的位移；
（2）根据时间位移关系求出刹车后4s内的位移，再由位移差求出第4s内汽车的位移；
（3）根据速度时间关系确定汽车运动的时间为8s，所以得出9s的速度为零。
19．（2020高一上·顺义期末）一辆汽车由静止启动，经过4.0s速度增加到20m/s，若汽车做的是匀加速直线运动。求：
（1）汽车做匀加速直线运动的加速度a大小；
（2）汽车在这个4s内通过的位移x。
【答案】（1）解：汽车做匀加速直线运动的加速度a大小
（2）解：汽车在这个4s内通过的位移
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】根据匀变速直线运动的速度公式和位移公式求解。
20．（2020高一上·咸阳期末）如图所示是雷速登某款玩具车，在某次做匀加速直线运动时，玩具车加速度为a=2m/s2，运动2s内通过的位移为12m，求：
（1）玩具车的初速度大小；
（2）第3s内位移的大小。
【答案】（1）解：由位移—时间公式有
解得
（2）解：由速度—时间公式有
由位移—时间公式有
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【分析】（1）玩具车做匀加速直线运动，利用位移公式可以求出初速度的大小；
（2）玩具车做匀加速直线运动，利用速度公式可以求出第3s的初速度大小，结合位移公式可以求出位移的大小。
21．（2020高一上·吉安期末）小明同学某日骑自行车从家去学校的位移一时间关系如图所示，求：
（1）0～2min时间内的速率；
（2）0～5min时间内的平均速度大小。
【答案】（1）解：由图可知0～2min内，小明做匀速直线运动，位移大小x1=600m，时间t1=2min=120s，所以速率
（2）解：0-5min内的总位移x=1200m，运动的总时间t=5min=300s，所以平均速度
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【分析】（1）从位移和时间图像的坐标可以求出位移的大小；结合运动的时间可以求出平均速度的大小；
（2）从图像坐标可以求出总位移的大小，结合运动的时间可以求出平均速度的大小。
22．（2020高一上·七台河期末）由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1s内通过0.5m位移，问：
（1）汽车运动的加速度大小；
（2）汽车在第1s末的速度大小；
（3）汽车在第2s内通过的位移大小。
【答案】（1）解：汽车运动的加速度大小
（2）解：汽车在第1s末的速度大小v1=at1=1m/s
（3）解：汽车在第2s内通过的位移大小
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【分析】（1）汽车做匀加速直线运动，利用位移公式可以求出加速度的大小；
（2）汽车做匀加速直线运动，利用速度公式可以求出速度的大小；
（3）汽车做匀加速直线运动，利用位移公式可以求出位移的大小。
23．（2020高一上·番禺期末）一汽车速度为2m/s时，以加速度2m/s2开始加速运动，5s后改做匀速直线运动，某时刻关闭发动机做匀减速直线运动，最后一秒内的位移为2m。求：
（1）汽车匀速行速时的速度；
（2）汽车关闭发动机后的加速度。
【答案】（1）解：汽车匀速行速时的速度
得到
（2）解：关闭发动机后，匀减速到停止，逆向来看，为初速度为零的匀加速，最后一秒
解得
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】（1）汽车先做匀加速直线运动，再做匀加速直线运动；利用速度公式可以求出速度的大小；
（2）关闭发动机，汽车做匀减速直线运动，利用位移公式可以求出加速度的大小。
24．（2020高一上·靖远期末）一辆公交车在平直的公路上从甲站出发前往乙站。公交车由静止开始先做匀加速直线运动，加速度大小 ，加速 后做匀速直线运动，匀速行驶 后因即将到达乙站而关闭了发动机，此后的运动可看成匀减速直线运动，减速 后恰好到达乙站。求：
（1）公交车匀速行驶的速度大小v；
（2）甲、乙两站之间的距离x。
【答案】（1）解：根据匀变速直线运动规律有
（2）解：公交车先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动直到静止，则有 ， ，
所以甲、乙两站之间的距离x为
代入数据解得：x=1275m
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【分析】（1）汽车先做加速运动，结合加速度和加速时间求解末速度，即匀速运动的速度；
（2）汽车先做加速运动，再做匀速运动，最后做减速运动，结合加速度和运动时间求解每一段位移相加即可。
25．（2020高一上·鄂州期中）一物体做初速度为v0=2 m/s，加速度为a＝2 m/s2的匀加速直线运动，求：
（1）第3s末的速度是多大？
（2）前3s内的位移是多少？
（3）第3s内的位移是多少？
【答案】（1）解：第3s末的速度
（2）解：前3s内的位移是
（3）解：第3s内的位移是
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】1.根据速度公式， 求速度。
2.根据位移公式 求位移。
3.第3s位移=前3s位移-前2s位移，即 计算即可。
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