(共19张PPT)
授课人：甘肃省张掖中学 孙华年
7.7 动能和动能定理
知识回顾
动能
动能定理
知识回顾
1.运动学知识
（匀变速直线运动）
2.牛顿第二定律：
速度公式：
位移公式：
速度与位移公式：
Ｆ合＝ｍａ
３.物体能量的变化往往跟做功相关联。 （功是能量转化的量度。）
4.探究功和速度变化得到结论：
重力做功
弹力做功
合外力做功
知识回顾
重力势能变化
动能变化
弹性势能变化
Ｗ∝V2
？
一、影响动能的因素
1.动能的定义：由于运动而具有的能量
速度是影响动能的一个重要因素
2.除了速度，动能还与那些因素有关
思考下面的情景做答。
一、影响动能的因素
情景一：有一个小钢球以速度v迎面向我们滚来
情景二：视频中有大石球以速度v迎面向我们滚来
结论：
动能除了与速度有关，而且还与物体自身质量有关。
一、影响动能的因素
二、动能
1.在光滑水平面上有一物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移L,速度由v1增加到v2，如图所示.
m
m
F
v1
a
a
F
v2
L
合外力做的功是多少？
二、动能
推导结果：
结论: 是一个具有特殊意义的物理量
(1) 它包含了影响动能的两个因素:m和v
(2) 这个过程末状态与初状态的差，正好等于力对物
体做的功
(3) 它涵盖了我们前面探究得到的结论Ｗ∝V2
二、动能
2.于是我们说质量为m的物体，以速度v运动时的动能为Ｅｋ
总结：
（1）概念：
（2）动能的标矢性：
（3）动能的单位：
（4）动能是一个状态量。
物体的动能等于物体质量与物体速度的二次方的乘积的一半．
标量，没有正负．
焦（J）．
二、动能
3.练习题
(1) 如图所示有一个质量为ｍ＝１kg的小球在水平面上做匀速圆周运动，速度v=3m／s。求小球在Ａ、Ｂ、C、D四个位置的动能大小。
A
Ｄ
C
B
二、动能
(2) 下面有关动能的说法正确的是（ ）
A、物体只有做匀速运动时，动能才不变
B、物体做平抛运动时，水平方向速度不变，动能不变
C、物体做自由落体运动时，重力做功，物体的动能增加
D、物体的动能变化时，速度不一定变化，速度变化时，动能
一定变化
速度变化与动能变化的关系是什么？
讨论总结
C
物体的动能变化时，速度一定变化。
速度变化时，动能不一定变化
三、动能定理
1.推导结果：
用Ek2表示这个过程中的末动能，Ek1表示这个过程中的初动能则有：
三、动能定理
2.上面关系表明：
合外力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中的动能变化。这个结论叫做动能定理。
说明：
（1）W为合力所做的功
（2）当物体在变力作用下或者是做曲线运动时，动能定理也同样适用。
三、动能定理
3.例题：
一架喷气式飞机质量为m=5000kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到Ｌ＝300ｍ时，速度达到起飞速度ｖ＝６０ｍ／ｓ。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的０.０２倍。求飞机受到的牵引力。
解题思路：
受力分析
（1）
（1）明确研究对象和运动过程
明确初末态的动能
用动能定理
列方程求解
（3）
求力
（2）
三、动能定理
4.练习
一质量为m、速度为 的汽车，关闭发动机后在水平地面上滑行距离为L后停了下来。试求受到的阻力。
四、课堂小结
1、影响动能的因素：
2、动能大小等于物体的质量和速度平方的乘积的一半。
3、动能定理：
合外力所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
速度和质量
四、课堂小结
4、运用动能定理的步骤
（1）明确研究对象和运动过程
（2）受力分析
（3）明确初末态的动能
（4）列方程求解
作业
一、仔细阅读课文
二、P74 1、2、37.7 动能和动能定理
一、教学目标
1.知道什么是动能，知道动能的计算公式。知道动能是标量
2.知道动能定理的内容和表达式。
3．会用动能定理分析求解问题。
二、课前预习
1.运动学知识（匀变速直线运动）
速度公式： 位移公式：
速度与位移关系式：
2.牛顿第二定律
（1）内容：
（2）数学表达式：
3.能量的变化跟力做功息息相关。（功是能量转化的量度。）
重力势能变化 重力做功
弹性势能变化
动能变化 速度变化即 变化 力（ ）
动能变化
4.功和速度的变化关系：
合外力对物体所做的功与 成正比，即Ｗ∝V2。
三、随堂练习
1.影响动能的因素探究
（1） 动能定义：
（2） 从动能的定义和生活经验我们知道， 是影响动能大小的一个重要因素。
（3） 除了速度，动能还与什么因素有关？
情景一：有一个小钢球以速度v迎面滚动
情景二：视频中大石球以速度v迎面滚动
我们面对不同的情景，我们的反应石头相同？为何会出现这种情况呢？
解析： 影响动能大小的一个因素。
结论：动能除了与 有关，而且还与物体自身 有关。
（4） 拓展探究
现有两个质量为m和M的小球，设计实验方案探究影响动能大小的因素。
2.动能
问题情景：在光滑水平面上有一物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移L,速度由v1增加到v2，如图所示.
解析：
（1） 合外力对物体做的功为：W＝__________
（2） 根据牛顿第二定律有F合=_____________
（3） 根据运动学速度和位移的关系式：________________________
（4） W=_____=___________________=____________________
结论：因为 具有特殊意义，故我们把质量为m、速度为v的物体的动能记作Ek。
标矢性：
Ek=
单 位：
练习：
（1）如图所示有一个质量为ｍ＝１kg的小球在水平面上做匀速圆周运动，速度
v=3m／s。求小球在Ａ、Ｂ、C、D四个位置的动能大小。
(2) 下面有关动能的说法正确的是（ ）
A、物体只有做匀速运动时，动能才不变
B、物体做平抛运动时，水平方向速度不变，动能不变
C、物体做自由落体运动时，重力做功，物体的动能增加
D、物体的动能变化时，速度不一定变化，速度变化时，动能一定变化
思考：速度变化和动能变化的关系是什么？
3.动能定理
内容：
数学表达式 ：
说明：
（1）W为 所做的功
（2）当物体在变力作用下或者是做曲线运动时，动能定理也同样适用。
例题：
一架喷气式飞机质量为m=5000kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到Ｌ＝300ｍ时，速度达到起飞速度ｖ＝６０ｍ／ｓ。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的０.０２倍。求飞机受到的牵引力。
用动能定理解题的步骤：
（1）明确研究对象和运动过程
（2）受力分析，确定各个力做的功
（3）明确初末状态的动能
（4）列方程求解
练习：
一质量为m、速度为 的汽车，关闭发动机后在水平地面上滑行距离为L后停了下来。试求受到的阻力。
四、课后练习
1．关于物体的动能，下列说法正确的是 ( )
A．物体的动能总是大于或等于零
B．物体动能的大小对不同参照物是相同的
C．动能相同的两个物体速度大小必相同
D．匀速圆周运动的物体的动能不变
2．关于做功和物体动能变化的关系，不正确的是 （ ）
A．只要动力对物体做功，物体的动能就增加
B．只要物体克服阻力做功，它的动能就减少
C．外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差
D．动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化
3．对水平面上的物体施以水平恒力F，从静止开始运动了位移L，撒去力F，又经
过位移L停下来，若物体的质量为m，则 ( )
A．它受的阻力为F B．它受的阻力为F/2
C．力F做的功为零 D．力F做的功为FL/4m
4．如图所示，汽车在拱型桥上由A匀速率地运动到B，以下说法正确的是（ ）
A．牵引力与摩擦力做的功相等
B．牵引力和重力做的功大于摩擦力做的功
C．合外力对汽车不做功
D．重力做功的功率保持不变
5．如图所示，质量为m的物体由静止开始沿一曲面滑下，当它下落高度为h时，停在某处，求此过程中摩擦力对物体所做的功。
五、课外活动探究
课题： 估测自行车受到的阻力
方法： 骑自行车时，如果停止用力蹬脚蹬，设此时自行车的速度为v0，由于受到阻力f作用，自行车前进一段距离l后将会停下来，根据动能定理，有-fl=0
即阻力f=
实验中需测出人停止用力后自行车前进的距离l，自行车和人的总质量m，以及初速度v0.初速度可以通过以下三种方法测得：
1.在停止用力前，尽可能使自行车做匀速直线运动，通过测量时间和距离，计算出平均速度，以它作为停止用力时的初速度.
2.测出自行车从停止用力到静止时前进的距离和时间，再根据匀减速运动的规律，求出初速度.
3.停止用力时从车上释放一个小石块，测出释放的高度和石块在水平方向通过的距离，即可求得初速度.
m
m
F
v1
a
a
F
v2
L
A
D
C
B7.7 动能和动能定理
一、教学目标
1.知识与技能：
（1）．知道动能的定义式，会用动能的定义式进行计算。
（2）．理解动能定理及其推倒过程，知道动能定理的适用范围。
（3）．利用动能定理解决实际问题。
2.过程与方法：
（1）．运用归纳推导方式推导动能定理的表达式。
（2）．对比分析动力学知识解决问题与动能定理解决问题。
3.情感态度与价值观：
通过动能定理的演绎推导．感受成功的喜悦，培养学生对科学研究的兴趣。
二、教学重点
动能的概念
三、教学难点
对动能定理的理解和应用
四、教学过程
1．复习上节课所学
重力势能变化 重力做功
（1）
（功是能量变化的量度。）
物体能量的变化往往跟力做功相关联。 弹性势能变化 弹力做功
动能变化 合外力做功
（2）从我们的日常生活经验知道，速度变化越大，动能变化越大即合外力对物体做功越多。
（3）通过上节课的实验探究得出结论：合外力所做的功和速度的平方成正比。
即Ｗ∝V2
本节课我们再沿另一条线索探索物体动能的表达式，如果两者相互支持，我们就可以做出比较正确的结论。
2．影响动能的因素
（1）根据动能的定义和日常生活经验，我们知道速度是影响动能的一个重要因素的。
（2）情景一，有一个小球以速度V迎面滚来
情景二，视频中石球以速度V迎面滚来.
速度相同的两个球迎面向我们滚过来，面对不同的球体为何人会做出不同的反应？这两个球体都因为运动而具有动能，那么它们的动能是否相同？
因为两个球具有的能量不一样，因为运动而具有的这种能量叫做动能。
结论：石球的的动能很巨大，物体的质量也是影响动能大小的一个重要因素。
3. 问题情景：在光滑水平面上有一物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移L,速度由v1增加到v2，如图所示.
提出问题：
（1） 物体受到的合外力是：F合=Ｆ
（2）合外力对物体所做的功是:W=F×L
（3）物体的初速度、末速度、位移之间有: =2aL
(4) 结合上述三式你能综合推导得到什么样的式子？
推导：这个过程中，力F所做的功为W=FL
根据牛顿第二定律F=ma而=2aL,即L=
把F、L的表达式代入W=FL,可得F做的功W=
W=
结论：mv2是一个具有特殊意义的物理量，表现在：
这个式子中包含了影响动能的两个因素:m和v
这个过程终了与开始的差，正好等于力对物体做的功
这个量涵盖了我们上节课探究得到的结论Ｗ∝V2
4．根据这段时间一系列的探究：质量为m的物体，以速度v运动时的动能为Ｅｋ
Ek=mv2
总结：（1）物体的动能等于物体质量与物体速度的二次方的乘积的一半．
（2）动能的标矢性：标量，没有正负．
（3）动能的单位：焦（J）．
5．练习
（１）如图所示有一个质量为ｍ＝１kg的小球在水平面上做匀速圆周运动，速度v=3m／s。求小球在Ａ、Ｂ、C、D四个位置的动能大小。
思考：
速度变化了么
动能变化了么
（2）下面有关动能的说法正确的是（ ）
A、物体只有做匀速运动时，动能才不变
B、物体做平抛运动时，水平方向速度不变，动能不变
C、物体做自由落体运动时，重力做功，物体的动能增加
D、物体的动能变化是，速度不一定变化，速度变化时，动能一定变化
6．学生讨论速度变化与动能变化的关系
结论：速度大小变化时，动能一定变化。速度方向变化，大小不变时，动能不变。动能变化时，速度一定变化（大小一定变，方向可能变）。或者速度变化动能一定变化，动能变化速度不一定变化。
7．对于W=，式子中Ek2表示这个过程中的末动能，Ek1表示这个过程中的初动能。
W合= W总=Ek2-Ek1=ΔEk
结论：这个关系表明，合外力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中的动能变化。这个结论叫做动能定理。
说明：（1）W为合力所做的功
（2）当物体在便利作用下或者是做曲线运动时，动能定理也同样适用。证明方法如书P73页第一段描述。
8．例题：一架喷气式飞机，质量为m=5.0×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到Ｌ＝3.0×１０２ｍ时，速度达到起飞速度ｖ＝６０ｍ／ｓ。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的０.０２倍。求飞机受到的牵引力。
用动能定理解题的步骤：
（1）明确研究对象和运动过程
（2）受力分析，确定各个力做的功
（3）明确初末状态的动能
（4）列方程求解
练习：
一质量为m、速度为 的汽车，关闭发动机后在水平地面上滑行距离为L后停了下来。试求受到的阻力。
9.课堂小结：
（1）影响动能的因素：速度和质量
（2）动能大小等于物体的质量和速度平方的乘积的一半。
（3）动能定理：
合外力所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
（4）用动能定理解题的步骤：
a．明确研究对象和运动过程
b．受力分析，确定各个力做的功
c．明确初末状态的动能
d．列方程求解
10.作业
一、仔细阅读课文
二、P74 1、2、3
五、课外活动探究
课题： 估测自行车受到的阻力
目的： 自行车仍是我国主要的代步工具，根据动能定理估测自行车行驶过程中所受阻力，既加强对基础知识的理解，又可以使学生形成学以致用的思想.
方法： 骑自行车时，如果停止用力蹬脚蹬，设此时自行车的速度为v0，由于受到阻力f作用，自行车前进一段距离l后将会停下来，根据动能定理，
有-fl=0即阻力f=
实验中需测出人停止用力后自行车前进的距离l，自行车和人的总质量m，以及初速度v0.初速度可以通过以下三种方法测得：
1.在停止用力前，尽可能使自行车做匀速直线运动，通过测量时间和距离，计算出平均速度，以它作为停止用力时的初速度.
2.测出自行车从停止用力到静止时前进的距离和时间，再根据匀减速运动的规律，求出初速度.
3.停止用力时从车上释放一个小石块，测出释放的高度和石块在水平方向通过的距离，即可求得初速度.
m
m
F
v1
a
a
F
v2
L
A
C
D
B
