1.4.2 有理数的除法同步练习试题 2021-2022学年 人教版七年级数学上册（Word版 含答案）

1.4.2
有理数的除法
一．选择题
1．下列计算正确的是（　　）
A．2÷（﹣）＝﹣6
B．﹣1﹣＝﹣1
C．（﹣1）×（﹣2）＝﹣2
D．﹣1+2＝﹣3
2．一个数的是，这个数是（　　）
A．9
B．
C．
D．
3．|﹣2021|的倒数的相反数（　　）
A．2021
B．
C．﹣2021
D．﹣
4．下列运算有错误的是（　　）
A．
B．
C．9﹣（﹣5）＝9+5
D．3﹣9＝（+3）+（﹣9）
5．下列等式成立的是（　　）
A．100÷×（﹣7）＝100÷
B．100÷×（﹣7）＝100×7×（﹣7）
C．100÷×（﹣7）＝100××7
D．100÷×（﹣7）＝100×7×7
6．已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165cm区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的（　　）
A．10%
B．15%
C．20%
D．25%
7．若ab≠0，则的值不可能是（　　）
A．0
B．1
C．2
D．﹣2
8．若规定“!”是一种数学运算符号，且1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6…，则的值为（　　）
A．
B．99
C．9900
D．2
二．填空题
9．计算：（﹣42）÷12＝　
　；（﹣84）÷（﹣6）＝　
　；3÷（﹣8）＝　
　；﹣＝　
　；＝　
　；﹣5÷＝　
　．
10．计算（﹣9）÷×的结果是　
　．
11．一只手表一周七天走时误差是﹣3.5秒，平均每天走时误差是　
　．
12．小明记录了今年元月份某市某一周的最低气温（单位：℃）：﹣1，2，﹣3，0，﹣4，﹣2，1，这一周该市平均最低气温是
　
　．
13．现用四个数﹣3，﹣6，5，8进行加、减、乘、除四则运算，每个数只能用一次，要使运算结果等于24，则可以列式为
　
　．
14．若|a|＝5，b＝﹣2，且＞0，则a+b＝　
　．
三．解答题
15．化简下列分数：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
16．计算：
（1）．
（2）．
17．计算：（﹣）÷（+﹣）．
解：原式的倒数为：
（+﹣）÷（﹣）
＝（+﹣）×（﹣30）
＝﹣20+3﹣5+12
＝﹣10
∴原式＝﹣．
根据以上材料计算（﹣）÷（）．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．下列计算正确的是（　　）
A．2÷（﹣）＝﹣6
B．﹣1﹣＝﹣1
C．（﹣1）×（﹣2）＝﹣2
D．﹣1+2＝﹣3
【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．
【解答】解：A、原式＝﹣6，正确；
B、原式＝﹣2，错误；
C、原式＝2，错误；
D、原式＝1，错误．
故选：A．
2．一个数的是，这个数是（　　）
A．9
B．
C．
D．
【分析】根据题意得出有理数除法算式解答即可．
【解答】解：这个数是，
故选：D．
3．|﹣2021|的倒数的相反数（　　）
A．2021
B．
C．﹣2021
D．﹣
【分析】直接利用倒数和相反数的定义、绝对值的性质得出答案．
【解答】解：|﹣2021|＝2021，则2021的倒数为，
的相反数是：﹣．
故选：D．
4．下列运算有错误的是（　　）
A．
B．
C．9﹣（﹣5）＝9+5
D．3﹣9＝（+3）+（﹣9）
【分析】利用有理数除法运算法则判断A和B，利用有理数减法运算法则判断C和D．
【解答】解：A、÷（﹣5）＝﹣×5＝﹣1，故此选项符合题意；
B、﹣5÷（﹣）＝﹣5×（﹣6），正确，故此选项不符合题意；
C、9﹣（﹣5）＝9+5，正确，故此选项不符合题意；
D、3﹣9＝（+3）+（﹣9），正确，故此选项不符合题意；
故选：A．
5．下列等式成立的是（　　）
A．100÷×（﹣7）＝100÷
B．100÷×（﹣7）＝100×7×（﹣7）
C．100÷×（﹣7）＝100××7
D．100÷×（﹣7）＝100×7×7
【分析】本题四个选项中等号左边的式子相同，都是乘除同级混合运算，先将除法转化为乘法，再按照乘法法则计算，然后与等号右边的式子比较即可．
【解答】解：100÷×（﹣7）＝100×7×（﹣7）．
故选：B．
6．已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165cm区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的（　　）
A．10%
B．15%
C．20%
D．25%
【分析】用这个小组的人数除以全班人数即可．
【解答】解：根据题意得：8÷40＝20%．
故选：C．
7．若ab≠0，则的值不可能是（　　）
A．0
B．1
C．2
D．﹣2
【分析】分类讨论a与b的正负，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．
【解答】解：当a＞0，b＞0时，原式＝1+1＝2；
当a＞0，b＜0时，原式＝1﹣1＝0；
当a＜0，b＞0时，原式＝﹣1+1＝0；
当a＜0，b＜0时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2，
综上，原式的值不可能为1．
故选：B．
8．若规定“!”是一种数学运算符号，且1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6…，则的值为（　　）
A．
B．99
C．9900
D．2
【分析】原式利用题中的新定义化简，约分即可得到结果．
【解答】解：根据题中的新定义得：
原式＝＝9900，
故选：C．
二．填空题
9．计算：（﹣42）÷12＝　﹣3.5　；（﹣84）÷（﹣6）＝　14　；3÷（﹣8）＝　﹣　；﹣＝　﹣3　；＝　﹣　；﹣5÷＝　2　．
【分析】两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，依此即可求解．
【解答】解：（﹣42）÷12＝﹣3.5；（﹣84）÷（﹣6）＝14；3÷（﹣8）＝﹣；﹣＝﹣3；＝﹣；﹣5÷＝2．
故答案为：﹣3.5；14；﹣；﹣3；﹣；2．
10．计算（﹣9）÷×的结果是　﹣4　．
【分析】把除化为乘，从左到右依次计算即得结果．
【解答】解：（﹣9）÷×＝（﹣9）××＝﹣6×＝﹣4，
故答案为：﹣4．
11．一只手表一周七天走时误差是﹣3.5秒，平均每天走时误差是　﹣0.5秒　．
【分析】根据平均每天走时误差＝总误差÷天数列式计算即可．
【解答】解：﹣3.5÷7＝﹣0.5秒．
故答案为：﹣0.5秒．
12．小明记录了今年元月份某市某一周的最低气温（单位：℃）：﹣1，2，﹣3，0，﹣4，﹣2，1，这一周该市平均最低气温是
　﹣1℃　．
【分析】利用求平均数公式：＝（x1+x2+x3+…xn）代入数据即可求出．
【解答】解：＝（﹣1+2﹣3+0﹣4﹣2+1）
＝×（﹣7）
＝﹣1℃
这一周该市平均最低气温是﹣1℃．
故答案为：﹣1℃．
13．现用四个数﹣3，﹣6，5，8进行加、减、乘、除四则运算，每个数只能用一次，要使运算结果等于24，则可以列式为
　8×[5﹣（﹣6）÷（﹣3）]　．
【分析】根据有理数的混合运算法则列式计算．
【解答】解：8×[5﹣（﹣6）÷（﹣3）]
＝8×（5﹣2）
＝8×3
＝24，
故答案为：8×[5﹣（﹣6）÷（﹣3）]．
14．若|a|＝5，b＝﹣2，且＞0，则a+b＝　﹣7　．
【分析】根据绝对值的性质和＞0，可得a和b的值，进而可得式子a+b的值．
【解答】解：因为|a|＝5，所以a＝±5，
因为b＝﹣2，且＞0，
所以a＝﹣5，
则a+b＝﹣5﹣2＝﹣7．
故答案为：﹣7．
三．解答题
15．化简下列分数：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【分析】两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，依此即可求解．
【解答】解：（1）＝﹣2；
（2）＝﹣；
（3）＝4.5；
（4）＝﹣．
16．计算：
（1）．
（2）．
【分析】（1）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；
（2）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案．
【解答】解：（1）原式＝﹣×（﹣）×
＝；
（2）原式＝﹣18×（﹣）×
＝9×
＝．
17．计算：（﹣）÷（+﹣）．
解：原式的倒数为：
（+﹣）÷（﹣）
＝（+﹣）×（﹣30）
＝﹣20+3﹣5+12
＝﹣10
∴原式＝﹣．
根据以上材料计算（﹣）÷（）．
【分析】直接利用已知将原式变形进而得出答案．
【解答】解：原式的倒数＝（）÷（﹣）
＝×（﹣42）﹣×（﹣42）+×（﹣42）﹣×（﹣42）
＝﹣7+9﹣28+12
＝﹣14，
∴（﹣）÷（）＝﹣．