2021-2022学年人教版五年级数学上册《6.4 组合图形的面积》同步练习（word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版五年级数学上册《6.4 组合图形的面积》同步练习（word版，含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 271.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-25 22:28:50 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版五年级数学上册《6.4
组合图形的面积》同步练习
一．选择题（共5小题）
1．下列图形中，面积最大的是（ ）
A．
B．
C．
2．如图在长方形ABCD中，三角形ABF的面积与三角形EDF的面积相比（ ）。
A．三角形ABF的面积大
B．三角形EDF的面积大
C．一样大
D．不能比较
3．如图是由六个等腰直角三角形组成的图形，第一个三角形的两条直角边长都是8，后一个三角形的直角边长恰好是它前一个三角形斜边长的一半，这个图形的面积是（ ）
A．63
B．64
C．126
D．128
4．下面两个是完全一样的平行四边形，涂色部分的面积（ ）
A．甲大
B．乙大
C．一样大
5．如图，平行四边形底边的中点是A，它的面积是48m2．涂色三角形的面积是（ ）m2．
A．4
B．8
C．12
二．填空题（共5小题）
6．如图，一块长15米、宽10米的长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，小路的周长是
米，小路的面积是
平方米。
7．如图的每个小方格表示1cm2，估计树叶的面积：
（1）用图1的方法估计，面积约
cm2。
（2）在原图画一画，转化成其它的基本图形或组合图形来估计，面积约
cm2。
8．如图的方格纸中，每个方格的边长都表示1厘米．
梯形的面积是
平方厘米，平行四边形的面积是
平方厘米，三角形的面积是
平方厘米．
9．如图，已知每个小方格的面积为1平方厘米，那么这个图形的面积是
．
10．如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分的面积是大长方形面积的
．
三．判断题（共4小题）
11．一个三角形和一个平行四边形的底相等，三角形的高是平行四边形高的2倍，这个三角形和平行四边形的面积相等．
．（判断对错）
12．如图，在梯形中，阴影部分甲和乙的面积相等．
（判断对错）
13．把一个长方形木框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了．
（判断对错）
14．100平方厘米的正方形比1平方分米的长方形的面积大．
（判断对错）
四．计算题（共1小题）
15．开动脑筋想办法，让它变成我们学过的图形，计算出如图图形的面积。（单位：dm）
五．应用题（共5小题）
16．有一块玉米地，形状如下图．如果每平方米的玉米地可以收获玉米4.6千克，这块玉米地一共可以收获玉米多少千克？
17．一块菜地如图所示，如果每平方米施肥1.5kg，给这块菜地施肥需要多少千克肥料？
18．小宇家的新房平面图如图，如果每平方米要用4块地砖，这个房间至少要用多少块地砖？
19．粉刷一间教室的一面墙（如图），如果每平方米用涂料0.4千克，出去窗户，粉刷需多少涂料？如果每千克涂料10元，共需多少元？
20．李师傅想从一块梯形边角料中剪下一个最大的平行四边形，剩下材料的面积是多少？
六．解答题（共2小题）
21．如图是一个梯形，下底长9厘米，图中直角三角形三条边分别长3厘米、4厘米、5厘米．阴影部分的面积是多少？
22．如图，正方形ABCD的面积为3平方厘米，M是AD边上的中点。求图中阴影部分的面积。
七．操作题（共1小题）
23．下面方格纸中每一小格表示1平方厘米，请分别画出面积是15平方厘米的平行四边形、三角形和梯形．
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．解：A.上面部分是四个三角形拼接成的图形，面积是4平方厘米，下面梯形面积（2+4）×2÷2＝12÷2＝6（平方厘米），所以选项A图形的面积是10平方厘米。
B．可分割成两个梯形，上面梯形的面积（2+4）×3÷2＝6×3÷2＝9（平方厘米），下面的梯形面积（2+4）×1÷2＝6÷2＝3（平方厘米），所以图形的面积是9+3＝12（平方厘米）。
C．图形有9个小正方形和两个小三角形组成，面积是9+1＝10（平方厘米）
12＞10＝10
故选：B。
2．解：根据题意与分析可得：
三角形ABE和三角形BDE是等底等高的三角形，所以，三角形ABE的面积＝三角形BDE的面积；
三角形ABE的面积＝三角形ABF的面积+三角形BEF的面积，三角形BDE的面积＝三角形EDF的面积+三角形BEF的面积
三角形ABF的面积+三角形BEF的面积＝三角形EDF的面积+三角形BEF的面积
三角形ABF的面积＝三角形EDF的面积
故选：C。
3．解：第一个三角形的面积：8×8÷2＝32
第二个三角形的面积：32÷2＝16
第三个三角形的面积：16÷2＝8
第四个三角形的面积：8÷2＝4
第五个三角形的面积：4÷2＝2
第六个三角形的面积：2÷2＝1
32+16+8+4+2+1＝63
答：这个图形的面积是63。
故选：A。
4．解：甲图中阴影部分的面积和乙图中的阴影部分面积都可以看作与平行四边形等底等高的三角形，平行四边形的面积一样，它们的面积也一样大．
故选：C．
5．解：48÷4＝12（平方米）
答：涂色三角形的面积是12平方米．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
6．解：如图：
小路的周长：（15+10）×2
＝25×2
＝50（米）
如图：
小路的面积：15×1+（10﹣1）×1
＝15+9
＝24（平方米）
答：小路的周长是50米，小路的面积是24平方米。
故答案为：50；24。
7．解：（1）满格的有26格，不满格的是28格，所以这个图形的面积是约是26+（28÷2）＝40（cm2）；
（2）8×5＝40（cm2）
答：这个图形的面积是30平方厘米．
故答案为：40；40。
8．解：（1）梯形的面积：（1+5）×6÷2
＝6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）；
答：梯形的面积是18平方厘米．
（2）平行四边形的面积：6×4＝24（平方厘米）；
答：平行四边形的面积是24平方厘米．
（3）三角形的面积为：5×5÷2＝12.5（平方厘米）；
答：三角形的面积是12.5平方厘米．
故答案为：18，24，12.5．
9．解：5×1×3＝15（平方厘米）
答：这个图形的面积是15平方厘米．
故答案为：15平方厘米．
10．解：阴影部分的面积是大长方形面积的：
（+）×，
＝×，
＝，
答：图中阴影部分的面积是大长方形面积的．
故答案为：．
三．判断题（共4小题）
11．解：三角形的面积＝底×高÷2；
平行四边形的面积＝底×高，
当三角形和平行四边形的底相等时，三角形的高是平行四边形的高的2倍时，三角形和平行四边形的面积相等．
故答案为：√．
12．解：因为甲和丙组成的三角形与乙和丙组成的三角形等底等高，则其面积相等，
同样的道理，都减去公共部分丙的面积，面积仍然相等，即甲乙的面积相等；
题干的说法是正确的．
故答案为：√．
13．解：把一个长方形木框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了，即本题说法正确；
故答案为：√．
14．解：1分米＝10厘米
边长是1分米的正方形面积是10×10＝100（平方厘米）
即100平方厘米的正方形面积等于1平方分米的正方形面积．
原题说法错误．
故答案为：×．
四．计算题（共1小题）
15．解：如图（解答方法不唯一）。
（10+40）×（30﹣15）÷2+15×10
＝50×15÷2+15×10
＝375+150
＝525（dm2）
答：这个图形的面积是525dm2。
五．应用题（共5小题）
16．解
（15+20）×15÷2+20×8+（10+20）×（25﹣8）÷2
＝262.5+160+255
＝677.5（平方米）
4.6×677.5＝3116.5（千克）
答：这块玉米地一共可以收获玉米3116.5千克．
17．解：（6+12）×8÷2+9×8÷2
＝18×8÷2+72÷2
＝72+36
＝108（平方米）
108×1.5＝162（千克）
答：给这块菜地施肥需要162千克肥料。
18．解：如图：
18×8+（18﹣6+3.5）×（14﹣8）÷2
＝144+15.5×6÷2
＝144+46.5
＝190.5（平方米）
190.5×4＝762（块）
答：这个房间至少要用762块地砖．
19．解：8×1.8÷2+8×6﹣2×1.2
＝7.2+48﹣2.4
＝55.2﹣2.4
＝52.8（平方米）；
52.8×0.4＝21.12（千克）；
10×21.12＝211.2（元）；
答：粉刷需21.12千克涂料，共需211.2元．
20．解：（2.2+3.5）×2.1÷2﹣2.2×2.1
＝5.7×2.1÷2﹣4.62
＝5.985﹣4.62
＝1.365（平方分米），
答：剩下材料的面积是1.365平方分米．
六．解答题（共2小题）
21．解：梯形的高与三角形的高相等．
3×4÷2×2÷5
＝12÷5
＝2.4（厘米）
（5+9）×2.4÷2﹣3×4÷2
＝14×2.4÷2﹣6
＝16.8﹣6
＝10.8（平方厘米）
答：阴影部分的面积是10.8平方厘米．
22．解：AM＝MD，则AM＝AD＝BC，即AM：BC＝1：2，
则MG：BG＝1：2，S△BAG＝S△BAM，
又因S△BAM＝S正方形ABCD，
则S△BAG＝×S正方形ABCD，
＝S正方形ABCD，
而S△BAG＝S△GMC，
所以阴影部分的面积为×2×3＝1（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是1平方厘米。
六．操作题（共1小题）
23．解：因为平行四边形的面积＝三角形的面积＝梯形的面积＝15平方厘米，
所以可以确定平行四边形的底为5厘米、高为3厘米；
三角形的底为5厘米、高为6厘米；
梯形的上底为2厘米、下底为4厘米、高为5厘米；
于是作图如下：
组合图形的面积》同步练习
一．选择题（共5小题）
1．下列图形中，面积最大的是（ ）
A．
B．
C．
2．如图在长方形ABCD中，三角形ABF的面积与三角形EDF的面积相比（ ）。
A．三角形ABF的面积大
B．三角形EDF的面积大
C．一样大
D．不能比较
3．如图是由六个等腰直角三角形组成的图形，第一个三角形的两条直角边长都是8，后一个三角形的直角边长恰好是它前一个三角形斜边长的一半，这个图形的面积是（ ）
A．63
B．64
C．126
D．128
4．下面两个是完全一样的平行四边形，涂色部分的面积（ ）
A．甲大
B．乙大
C．一样大
5．如图，平行四边形底边的中点是A，它的面积是48m2．涂色三角形的面积是（ ）m2．
A．4
B．8
C．12
二．填空题（共5小题）
6．如图，一块长15米、宽10米的长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，小路的周长是
米，小路的面积是
平方米。
7．如图的每个小方格表示1cm2，估计树叶的面积：
（1）用图1的方法估计，面积约
cm2。
（2）在原图画一画，转化成其它的基本图形或组合图形来估计，面积约
cm2。
8．如图的方格纸中，每个方格的边长都表示1厘米．
梯形的面积是
平方厘米，平行四边形的面积是
平方厘米，三角形的面积是
平方厘米．
9．如图，已知每个小方格的面积为1平方厘米，那么这个图形的面积是
．
10．如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分的面积是大长方形面积的
．
三．判断题（共4小题）
11．一个三角形和一个平行四边形的底相等，三角形的高是平行四边形高的2倍，这个三角形和平行四边形的面积相等．
．（判断对错）
12．如图，在梯形中，阴影部分甲和乙的面积相等．
（判断对错）
13．把一个长方形木框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了．
（判断对错）
14．100平方厘米的正方形比1平方分米的长方形的面积大．
（判断对错）
四．计算题（共1小题）
15．开动脑筋想办法，让它变成我们学过的图形，计算出如图图形的面积。（单位：dm）
五．应用题（共5小题）
16．有一块玉米地，形状如下图．如果每平方米的玉米地可以收获玉米4.6千克，这块玉米地一共可以收获玉米多少千克？
17．一块菜地如图所示，如果每平方米施肥1.5kg，给这块菜地施肥需要多少千克肥料？
18．小宇家的新房平面图如图，如果每平方米要用4块地砖，这个房间至少要用多少块地砖？
19．粉刷一间教室的一面墙（如图），如果每平方米用涂料0.4千克，出去窗户，粉刷需多少涂料？如果每千克涂料10元，共需多少元？
20．李师傅想从一块梯形边角料中剪下一个最大的平行四边形，剩下材料的面积是多少？
六．解答题（共2小题）
21．如图是一个梯形，下底长9厘米，图中直角三角形三条边分别长3厘米、4厘米、5厘米．阴影部分的面积是多少？
22．如图，正方形ABCD的面积为3平方厘米，M是AD边上的中点。求图中阴影部分的面积。
七．操作题（共1小题）
23．下面方格纸中每一小格表示1平方厘米，请分别画出面积是15平方厘米的平行四边形、三角形和梯形．
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．解：A.上面部分是四个三角形拼接成的图形，面积是4平方厘米，下面梯形面积（2+4）×2÷2＝12÷2＝6（平方厘米），所以选项A图形的面积是10平方厘米。
B．可分割成两个梯形，上面梯形的面积（2+4）×3÷2＝6×3÷2＝9（平方厘米），下面的梯形面积（2+4）×1÷2＝6÷2＝3（平方厘米），所以图形的面积是9+3＝12（平方厘米）。
C．图形有9个小正方形和两个小三角形组成，面积是9+1＝10（平方厘米）
12＞10＝10
故选：B。
2．解：根据题意与分析可得：
三角形ABE和三角形BDE是等底等高的三角形，所以，三角形ABE的面积＝三角形BDE的面积；
三角形ABE的面积＝三角形ABF的面积+三角形BEF的面积，三角形BDE的面积＝三角形EDF的面积+三角形BEF的面积
三角形ABF的面积+三角形BEF的面积＝三角形EDF的面积+三角形BEF的面积
三角形ABF的面积＝三角形EDF的面积
故选：C。
3．解：第一个三角形的面积：8×8÷2＝32
第二个三角形的面积：32÷2＝16
第三个三角形的面积：16÷2＝8
第四个三角形的面积：8÷2＝4
第五个三角形的面积：4÷2＝2
第六个三角形的面积：2÷2＝1
32+16+8+4+2+1＝63
答：这个图形的面积是63。
故选：A。
4．解：甲图中阴影部分的面积和乙图中的阴影部分面积都可以看作与平行四边形等底等高的三角形，平行四边形的面积一样，它们的面积也一样大．
故选：C．
5．解：48÷4＝12（平方米）
答：涂色三角形的面积是12平方米．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
6．解：如图：
小路的周长：（15+10）×2
＝25×2
＝50（米）
如图：
小路的面积：15×1+（10﹣1）×1
＝15+9
＝24（平方米）
答：小路的周长是50米，小路的面积是24平方米。
故答案为：50；24。
7．解：（1）满格的有26格，不满格的是28格，所以这个图形的面积是约是26+（28÷2）＝40（cm2）；
（2）8×5＝40（cm2）
答：这个图形的面积是30平方厘米．
故答案为：40；40。
8．解：（1）梯形的面积：（1+5）×6÷2
＝6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）；
答：梯形的面积是18平方厘米．
（2）平行四边形的面积：6×4＝24（平方厘米）；
答：平行四边形的面积是24平方厘米．
（3）三角形的面积为：5×5÷2＝12.5（平方厘米）；
答：三角形的面积是12.5平方厘米．
故答案为：18，24，12.5．
9．解：5×1×3＝15（平方厘米）
答：这个图形的面积是15平方厘米．
故答案为：15平方厘米．
10．解：阴影部分的面积是大长方形面积的：
（+）×，
＝×，
＝，
答：图中阴影部分的面积是大长方形面积的．
故答案为：．
三．判断题（共4小题）
11．解：三角形的面积＝底×高÷2；
平行四边形的面积＝底×高，
当三角形和平行四边形的底相等时，三角形的高是平行四边形的高的2倍时，三角形和平行四边形的面积相等．
故答案为：√．
12．解：因为甲和丙组成的三角形与乙和丙组成的三角形等底等高，则其面积相等，
同样的道理，都减去公共部分丙的面积，面积仍然相等，即甲乙的面积相等；
题干的说法是正确的．
故答案为：√．
13．解：把一个长方形木框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了，即本题说法正确；
故答案为：√．
14．解：1分米＝10厘米
边长是1分米的正方形面积是10×10＝100（平方厘米）
即100平方厘米的正方形面积等于1平方分米的正方形面积．
原题说法错误．
故答案为：×．
四．计算题（共1小题）
15．解：如图（解答方法不唯一）。
（10+40）×（30﹣15）÷2+15×10
＝50×15÷2+15×10
＝375+150
＝525（dm2）
答：这个图形的面积是525dm2。
五．应用题（共5小题）
16．解
（15+20）×15÷2+20×8+（10+20）×（25﹣8）÷2
＝262.5+160+255
＝677.5（平方米）
4.6×677.5＝3116.5（千克）
答：这块玉米地一共可以收获玉米3116.5千克．
17．解：（6+12）×8÷2+9×8÷2
＝18×8÷2+72÷2
＝72+36
＝108（平方米）
108×1.5＝162（千克）
答：给这块菜地施肥需要162千克肥料。
18．解：如图：
18×8+（18﹣6+3.5）×（14﹣8）÷2
＝144+15.5×6÷2
＝144+46.5
＝190.5（平方米）
190.5×4＝762（块）
答：这个房间至少要用762块地砖．
19．解：8×1.8÷2+8×6﹣2×1.2
＝7.2+48﹣2.4
＝55.2﹣2.4
＝52.8（平方米）；
52.8×0.4＝21.12（千克）；
10×21.12＝211.2（元）；
答：粉刷需21.12千克涂料，共需211.2元．
20．解：（2.2+3.5）×2.1÷2﹣2.2×2.1
＝5.7×2.1÷2﹣4.62
＝5.985﹣4.62
＝1.365（平方分米），
答：剩下材料的面积是1.365平方分米．
六．解答题（共2小题）
21．解：梯形的高与三角形的高相等．
3×4÷2×2÷5
＝12÷5
＝2.4（厘米）
（5+9）×2.4÷2﹣3×4÷2
＝14×2.4÷2﹣6
＝16.8﹣6
＝10.8（平方厘米）
答：阴影部分的面积是10.8平方厘米．
22．解：AM＝MD，则AM＝AD＝BC，即AM：BC＝1：2，
则MG：BG＝1：2，S△BAG＝S△BAM，
又因S△BAM＝S正方形ABCD，
则S△BAG＝×S正方形ABCD，
＝S正方形ABCD，
而S△BAG＝S△GMC，
所以阴影部分的面积为×2×3＝1（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是1平方厘米。
六．操作题（共1小题）
23．解：因为平行四边形的面积＝三角形的面积＝梯形的面积＝15平方厘米，
所以可以确定平行四边形的底为5厘米、高为3厘米；
三角形的底为5厘米、高为6厘米；
梯形的上底为2厘米、下底为4厘米、高为5厘米；
于是作图如下：