2021-2022学年北师大版七年级数学上册2.5有理数的减法同步练习（Word版，附答案解析）

2.5
有理数的减法
一、选择题
1．武汉地区冬季日均最高气温5℃，最低﹣3℃，日均最高气温比最低气温高（　　）
A．2℃
B．15℃
C．8℃
D．7℃
2．比零上2℃低6℃的温度是（　　）
A．零上8℃
B．零上4℃
C．零下4℃
D．零下8℃
3．计算﹣2﹣1的结果是（　　）
A．﹣3
B．﹣2
C．﹣1
D．3
4．计算若x＝﹣3，则x﹣5的结果是（　　）
A．﹣2
B．﹣8
C．2
D．8
5．一条东西走向的跑道上，小虎先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作（　　）
A．+2米
B．﹣2米
C．10米
D．﹣10米
6．2020年12月14日（周一）武汉市某学校操场上的气温为2℃，当时学校七年级1班教室内的气温是20℃，此时这个教室的室外的气温比室内气温低（　　）℃．
A．18°
B．﹣18°
C．22°
D．﹣22°
7．室内温度是150℃，室外温度是﹣30℃，则室外温度比室内温度低（　　）
A．120℃
B．180℃
C．﹣120℃
D．﹣180℃
8．甲、乙、丙三地海拔分别为20m，﹣15m，﹣10m，那么最高的地方比最低的地方高（　　）
A．10
m
B．25
m
C．35
m
D．5
m
9．在算式?+（﹣12）＝﹣5中，?处应该是（　　）
A．17
B．﹣7
C．﹣17
D．7
10．若|m|＝5，|n|＝7，m+n＞0，则m﹣n的值是（　　）
A．12或2
B．﹣2或12
C．2或﹣12
D．﹣12或﹣2
二、填空题
11．计算：1﹣2021＝　
　．
12．（﹣3）﹣（﹣4）＝　
　．
13．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米、﹣5米、和﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高　
　米．
14．﹣8的相反数是　
　．如果﹣a＝2，则a＝　
　．
15．已知a是最大的负整数，|b|＝2且b＜0，则a﹣b的值为　
　．
三、解答题
16．0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1．
17．若|a|＝3，|b|＝2，且a＜b，求|a﹣b|的值．
18．全班同学分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
100
150
400
350
100
若按成绩从高到低排列．
（1）第一名超出第四名多少分？
（2）第四名超出第五名多少分？
19．已知海拔每升高1000m，气温下降6℃，某人乘热气球从温度是10℃的地面缓缓上升，当热气球上升到一定高度时，测得高空温度是﹣2℃，求此时热气球的高度．
20．一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度．冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是﹣12℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，这个山峰高多少米？
参考答案与试题解析
一、选择题
1．武汉地区冬季日均最高气温5℃，最低﹣3℃，日均最高气温比最低气温高（　　）
A．2℃
B．15℃
C．8℃
D．7℃
【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解答】解：5﹣（﹣3）＝5+3＝8（℃）．
故选：C．
2．比零上2℃低6℃的温度是（　　）
A．零上8℃
B．零上4℃
C．零下4℃
D．零下8℃
【分析】根据题意先列出算式，再按法则计算．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即：a﹣b＝a+（﹣b）．
【解答】解：2﹣6＝﹣4（℃），
即比零上2℃低6℃的温度是零下4℃，
故选：C．
3．计算﹣2﹣1的结果是（　　）
A．﹣3
B．﹣2
C．﹣1
D．3
【分析】根据几个负数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，计算后直接选取答案．
【解答】解：﹣2﹣1＝﹣（2+1）＝﹣3．
故选：A．
4．计算若x＝﹣3，则x﹣5的结果是（　　）
A．﹣2
B．﹣8
C．2
D．8
【分析】将x的值代入代数式计算求解．
【解答】解：当x＝﹣3时，
x﹣5＝﹣3﹣5＝﹣3+（﹣5）＝﹣8，
故选：B．
5．一条东西走向的跑道上，小虎先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作（　　）
A．+2米
B．﹣2米
C．10米
D．﹣10米
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：向东走了8米，记作“+8”米，
向西走了10米的位置可记作﹣2米．
故选：B．
6．2020年12月14日（周一）武汉市某学校操场上的气温为2℃，当时学校七年级1班教室内的气温是20℃，此时这个教室的室外的气温比室内气温低（　　）℃．
A．18°
B．﹣18°
C．22°
D．﹣22°
【分析】利用最高气温减去最低气温即可．
【解答】解：由题意得：20﹣2＝18（℃），
故选：A．
7．室内温度是150℃，室外温度是﹣30℃，则室外温度比室内温度低（　　）
A．120℃
B．180℃
C．﹣120℃
D．﹣180℃
【分析】用室内温度减去室外温度，列式计算．
【解答】解：依题意得：150﹣（﹣30）＝150+30＝180℃．
故选：B．
8．甲、乙、丙三地海拔分别为20m，﹣15m，﹣10m，那么最高的地方比最低的地方高（　　）
A．10
m
B．25
m
C．35
m
D．5
m
【分析】先根据有理数的大小比较确定出最高的地方与最低的地方，然后相减，利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解答】解：最高的地方比最低的地方高：
20﹣（﹣15）＝20+15，
＝35m．
故选：C．
9．在算式?+（﹣12）＝﹣5中，?处应该是（　　）
A．17
B．﹣7
C．﹣17
D．7
【分析】用﹣5减去﹣12，求出?处应该是多少即可．
【解答】解：∵?+（﹣12）＝﹣5，
∴?＝﹣5﹣（﹣12）＝7．
故选：D．
10．若|m|＝5，|n|＝7，m+n＞0，则m﹣n的值是（　　）
A．12或2
B．﹣2或12
C．2或﹣12
D．﹣12或﹣2
【分析】根据绝对值的意义和有理数加法的运算法则确定m和n的值，然后代入求值．
【解答】解：∵|m|＝5，|n|＝7，
∴m＝±5，n＝±7，
又∵m+n＞0，
∴m＝5，n＝7或m＝﹣5，n＝7，
当m＝5，n＝7时，m﹣n＝5﹣7＝﹣2；
当m＝﹣5，n＝7时，m﹣n＝﹣5﹣7＝﹣12，
综上，m﹣n的值为﹣12或﹣2，
故选：D．
二、填空题
11．计算：1﹣2021＝　﹣2020　．
【分析】利用有理数减法运算法则进行计算．
【解答】解：1﹣2021＝1+（﹣2021）＝﹣2020，
故答案为：﹣2020．
12．（﹣3）﹣（﹣4）＝　1　．
【分析】利用有理数减法运算法则进行计算．
【解答】解：原式＝﹣3+4＝1，
故答案为：1．
13．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米、﹣5米、和﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高　30　米．
【分析】根据有理数的减法运算，可得两地的距离差，再用最大数减最小数，可得最高的地方比最低的地方高多少米．
【解答】解：20﹣（﹣10）＝30（米）．
故答案为：30．
14．﹣8的相反数是　8　．如果﹣a＝2，则a＝　﹣2　．
【分析】根据相反数定义解答即可．
【解答】解：﹣8的相反数是8．如果﹣a＝2，则a＝﹣2．
故答案为：8，﹣2．
15．已知a是最大的负整数，|b|＝2且b＜0，则a﹣b的值为　1　．
【分析】先得出a，b的值，再利用有理数的加减运算法则计算得出答案．
【解答】解：因为a是最大的负整数，|b|＝2且b＜0，
所以a＝﹣1，b＝﹣2，
所以a﹣b＝﹣1﹣（﹣2）＝1，
故答案为：1．
三、解答题
16．0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1．
【分析】先算同分母分数，再算减法即可求解．
【解答】解：0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1
＝（0.47+1.53）﹣（4+1）
＝2﹣6
＝﹣4．
17．若|a|＝3，|b|＝2，且a＜b，求|a﹣b|的值．
【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据a、b的关系确定出a、b，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解答】解：∵|a|＝3，
∴a＝±3，
∵|b|＝2，
∴b＝±2，
∵a＜b，
∴a＝﹣3，b＝±2，
∴|a﹣b|＝|﹣3﹣2|＝5或|﹣3+2|＝1．
18．全班同学分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
100
150
400
350
100
若按成绩从高到低排列．
（1）第一名超出第四名多少分？
（2）第四名超出第五名多少分？
【分析】（1）第一名减去第四名的分数即可求解；
（2）第四名减去第五名的分数即可求解．
【解答】解：400＞350＞150＞100＝100，
（1）400﹣100＝300（分）．
故第一名超出第四名300分；
（2）100﹣100＝0（分）．
故第四名超出第五名0分．
19．已知海拔每升高1000m，气温下降6℃，某人乘热气球从温度是10℃的地面缓缓上升，当热气球上升到一定高度时，测得高空温度是﹣2℃，求此时热气球的高度．
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：[10﹣（﹣2）]÷6×1000＝2×1000＝2000（m），
答：此时热气球的高度为2000m．
20．一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度．冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是﹣12℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，这个山峰高多少米？
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：100×{[4﹣（﹣12）]÷0.8}＝2000（米），
则山高2000米．