2021-2022学年八年级数学北师大版上册第二章2.3立方根习题练（word版含答案）

北师大版八年级第二章2.3立方根习题精练
一、选择题
下列计算中正确的是?
?
A.
B.
C.
D.
下列说法正确的是?
?
A.
是的立方根
B.
27的立方根为
C.
的立方根是
D.
0没有立方根
的平方根是x，64的立方根是y，则的值为??
A.
3
B.
7
C.
3或7
D.
1或7
的平方根与的立方根之和是
A.
0
B.
C.
4
D.
0或
的立方根是
A.
8
B.
2
C.
D.
下列说法中，正确的有?
?
只有正数才有平方根一定有立方根没意义只有正数才有立方根为任意实数
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的
A.
2倍
B.
3倍
C.
4倍
D.
5倍
已知一个正数的两个平方根分别为和，则这个正数的立方根是?
?
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
下列说法：负数没有立方根．一个实数的立方根不是正数就是负数．一个正数或负数的立方根与这个数同号．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或其中错误的是?
?
A.
B.
C.
D.
若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是
A.
0
B.
C.
0和
D.
0和1
二、填空题
125的立方根是______．
64的平方根是______，立方根是______，算术平方根是______．
若，则??????．
方程的根是______．
三、解答题
已知实数的平方根是，的立方根是，求式子的值．
已知，，，求a，b的值用含k的式子表示
已知，，求x的值．
已知19683的立方根是一个整数，请求出这个整数．
依照平方根二次方根和立方根三次方根的定义可给出四次方根、五次方根的定义：如果，那么x叫作a的四次方根如果，那么x叫作a的五次方根请依据以上两个定义，解决下列问题：
求81的四次方根
求的五次方根
求下列各式中x的值：
．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】??，故A错误
，故B错误
故D错误，故选C．
2.【答案】C
【解析】解：A．，则是的算术平方根，不是立方根，故不正确；
B.27的立方根是3，故不正确；
C.的立方根是，正确；
D.0的立方根是0，故不正确．
故选C．??
3.【答案】D
【解析】
解：，
的平方根是，
即，
的立方根是y，
，
当时，，
当时，．
故选D．??
4.【答案】D
【解析】解：，
的平方根是，
的立方根是，
的平方根与的立方根之和是：或．
故选D．??
5.【答案】B
【解析】解：，
的立方根是，
故选：B．
6.【答案】B
【解析】略
7.【答案】B
【解析】解：设正方体A的棱长是a，正方体B的棱长是b，
依题意得：，
，
即正方体A的棱长是正方体B的棱长的3倍．
故选B．??
8.【答案】A
【解析】略
9.【答案】B
【解析】略
10.【答案】D
【解析】解：立方根等于它本身的数是0、1或；算术平方根等于它本身的数是0和1．
一个数的算术平方根与它的立方根的值相同的是0和1．
故选D．
11.【答案】5
【解析】解：，
的立方根是5，
故答案为5．
找到立方等于125的数即可．
考查求某个数的立方根，用到的知识点为：开立方和立方是互逆运算．
12.【答案】?
4?
8
【解析】解：64的平方根是，立方根是4，算术平方根是8；
故答案为：；4；8．
13.【答案】
【解析】解析?
因为，
所以，
所以．
14.【答案】
【解析】解：，
，
，
；
故答案为：．
15.【答案】解：实数的平方根是，的立方根是，
，，解得：，．
．
【解析】先依据平方根及立方根的定义得到，，从而可求得a、b的值，最后代入计算即可．
本题主要考查的是平方根、立方根、算术平方根的定义，熟练掌握概念是解题的关键．
16.【答案】解：，，，
，；
，，
．
【解析】本题考查立方根，根据立方根的定义得出被开方数与立方根的关系是解题关键．
直接根据分析a和b的值即可；
根据题意可得，由此即可得出结论．
17.【答案】解：由于，而，
因此19683的立方根是两位数，
19683的个位数字是3，
因此19683的立方根的个位数字是7，
将19683去掉后三位数字后是19，
而，，，
所以19683的立方根的十位数字是2，
因此19683的立方根是27，
答：这个整数是27．
【解析】根据立方根的意义以及两个数立方的特点进行估算即可．
本题考查立方根，理解立方根的意义是解决问题的关键．
18.【答案】解：，
的四次方根是
，
的五次方根是．
，
原式可变形为，
，
．
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