2.1.1用字母表示数同步练习-2021-2022学年七年级数学人教版上册（Word版 含答案）

（人教版）-2021-2-22七年级上册教材同步练习
第二章
2.1.1用字母表示数
一、单选题
1．一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数是（
）．
A．
B．
C．
D．
2．下列代数式书写正确的是（　　　）
A．
B．
C．
D．
3．下列式子中，符合代数式书写格式的是（
）
A．m÷﹣2n
B．
C．a×5
D．
4．下列式子：，，
，，，其中的代数式有（
）
A．个
B．个
C．个
D．个
5．某商品先在批发价m元的基础上提高10%零售，后又降价10%出售，则按后面的售价每销售一件商品的盈亏情况为（
）．
A．亏损了
B．盈利了
C．不亏不盈
D．盈亏不确定
二、填空题
6．有煤3000千克，每天用去x千克，10
天后剩余_______千克．
7．一个两位数，二个数位上数字之和为，若个位上的数字为2，则这个两位数为_______．
8．三个连续奇数，中间一个是n，则它们的积是______．
9．2x+3y可以解释为__________
三、解答题
10．判断下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式？
0，，F＝ma，m+2＞m，2x2﹣3x+11，，13≠12，，﹣y，6π．
11．植树节期间，某校植树，七年级种棵，八年级种的比七年级种的树的2倍还多4棵，九年级种的比八年级种的树的一半多3棵．
（1）九年级种树多少棵？
（2）三个年级一共种树多少棵？
12．如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．
（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含a、b的式子表示）
（2）若2a＋b＝7，且ab＝3，求图2中的空白正方形的面积．
13．一家住房的结构如图所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖．
（1）至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是m元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？
（2）已知房屋的高度为h米，只需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要多少平方米的壁纸？如果壁纸的价格是n元/平方米，那么购买所需壁纸至少需要多少钱？（计算时不算门、窗所占的面积）．
14．将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕．
(1)第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？
(2)对折多少次后折痕会超过100条？
(3)请找出折痕条数与对折次数的对应规律，写出对折n次后，折痕有多少条？
15．某玩具厂出售一种玩具，其成本价每件28元，现有两种方式销售．
方式1：直接由玩具厂的门市部销售，每件产品售价为40元，同时每月还要支出其他费用3600元；
方式2：委托某一商场销售，出厂价定为每件35元．
（1）若每个月销售x件，则方式1可获得利润为
，方式2可获得利润为
；
（2）若每个月销售量达到2000件时，采用哪种销售方式获得利润较多？
（3）请列一元一次方程求解：每个月销售多少件时，两种销售方式所得利润相等？
参考答案
1．D
【解析】解：∵一个两位数，它的十位数是，个位数字是，
∴根据两位数的表示方法，这个两位数表示为：．
故选：
2．D
【解析】解：（A）的正确书写是4a，故A错误；
（B）m÷n的正确书写是
，故B错误；
（C）的正确书写是，故C错误；
（D）书写正确，故D符合题意；
故选：D．
3．B
【解析】A：正确的书写格式是，不符合题意；
B：
符合代数式书写格式，符合题意；
C：
正确的书写格式是5a，不符合题意；
D：正确的书写格式是，不符合题意；
故选：B．
4．C
【解析】解：由代数式的定义可知是代数式的有，，，，共4个,
而因为有等号，是等式，不是代数式，
故选：C．
5．A
【解析】由题意得，后面的售价为：m×（1+10%）×（1-10%）＝0.99m元
∵m＞0，
∴m＞0.99m，
∴按后面的售价每销售一件商品，为亏损情况
故选：A．
6．3000-10x
【解析】解：3000-10x=3000-10x（千克）．
故答案为：3000-10x
7．10x-18．
【解析】解：∵二个数位上数字之和为，个位上的数字为2
∴十位上的数为x-2
∴这个两位数是10（x-2）+2=10x-18．
故答案为10x-18．
8．
【解析】解：由中间的数为n知，最小的奇数是，最大的奇数是，那么有：
．
故答案为：．
9．x的2倍与y的3倍的和
【解析】2x+3y可以解释为x的2倍与y的3倍的和
故答案为：x的2倍与y的3倍的和．
10．代数式的有：0，，2x2﹣3x+11，，，﹣y，6π．
不是代数式的有：F＝ma，m+2＞m，13≠12．
【解析】代数式的有：0，，2x2﹣3x+11，，，﹣y，6π；
不是代数式的有：F＝ma，m+2＞m，13≠12．
11．（1）(m+5)棵；（2）(4m+9)棵．
【解析】解：（1）∵七年级种棵，八年级种的比七年级种的树的2倍还多4棵
∴八年级种树（2m+4）棵
∵九年级种的比八年级种的树的一半多3棵
∴九年级种树=m+5（棵）
（2）由（1）可知八年级种树（2m+4）棵，九年级种树(m+5)棵
∴三个年级一共种树=
m+2m+4+m+5=4m+9（棵）
12．（1）2a-b；（2）25
【解析】解：（1）图2的空白部分的边长是2a-b；
（2）由图21-2可知，小正方形的面积=大正方形的面积-4个小长方形的面积，
∵大正方形的边长=2a+b=7，
∴大正方形的面积=（2a+b）2=49，
又∵4个小长方形的面积之和=大长方形的面积=4a×2b=8ab=8×3=24，
∴小正方形的面积=（2a-b）2=49-24=25．
13．（1）11mxy元；（2）（8xhn+12yhn）元
【解析】解：（1）根据题意得：xy+2xy+8xy=11xy（m2），
则把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要11xym2的地砖；购买所需地砖至少需要11mxy元；
（2）根据题意得：（8x+12y）h=（8xh+12yh）m2，
则在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要（8xh+12yh）平方米的壁纸，至少需要（8xhn+12yhn）元．
14．（1）第3次对折后共有7条折痕，第4次对折后有15条折痕；（2）对折7次后折痕会超过100条；（3）对折n次后，折痕有条．
【解析】（1）动手操作可知，第3次对折后的折痕条数为7条，
第4次对折后的折痕条数为15条；
（2）观察可知，第1次对折后的折痕条数为条，
第2次对折后的折痕条数为条，
第3次对折后的折痕条数为条，
第4次对折后的折痕条数为条，
归纳类推得：第n次对折后的折痕条数为条，
因为，
所以对折7次后折痕会超过100条；
（3）由（2）已得：对折n次后的折痕条数为条．
15．（1）；；（2）采用方式1直接由厂家门市部出售的利润较多；（3）每月销售720件时，两种销售方式所得利润相等．
【解析】（1）按方式1销售时的利润是：（40?28）x?3600即12x?3600；
按方式2销售时的时利润是（35?28）x即7x，
故答案为：；
（2）当每月销售达2000件时，方式1出售的利润为：（40-28）×2000-3600=20400（元），
方式2销售的利润为：（35-28）×2000=14000（元），
∵20400>14000，
采用方式1直接由厂家门市部出售的利润较多。
（3）设每月销售x件时，所得利润相同，
根据题意可得：12x-3600=7x（或（40-28）x-3600=（35-28）x）
解得：x=720.
答：每月销售720件时，所得利润相同．