北师大版八年级数学上册试题：6.3从统计图分析数据的集中趋势（Word版 含答案）

6.3《从统计图分析数据的集中趋势》
一、选择题．
1．某公司的生产量在1﹣7月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是(　　)
A．这七个月中，每月的生产量不断增加
B．1月份生产量最大
C．2﹣6月生产量逐月减少
D．这七个月中，生产量有增加有减少
2．今年某市7月1日到7日的每一天最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述正确的是(　　)
A．最小值是32
B．众数是33
C．中位数是34
D．平均数是34
3．某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是(　　)
A．每月阅读课外书本数的众数是45
B．每月阅读课外书本数的中位数是58
C．从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降
D．从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45
4．某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是(　　)
颜色
黄色
绿色
白色
紫色
红色
数量(件)
120
150
230
75
430
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．平均数与中位数
5．“三农问题”是指农业、农村、农民这三个问题．随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年的收入分别是40000元和60000元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是(　　)
A．①的收入去年和前年相同
B．③的收入所占比例前年的比去年的大
C．去年②的收入为2.1万
D．前年年收入不止①②③三种农作物的收入
6．如图，折线图描述的是某地某日的气温变化情况，由图可知气温为24℃的整点时刻有(　　)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．老师将某班一次数学测试成绩分为A，B，C，D四个等级，绘制成如图所示的扇形统计图，则C等级所占的百分比为(　　)
A．10%
B．15%
C．20%
D．25%
8．在新型冠状病毒疫情期间，为阻断疫情向校园蔓延，确保师生生命安全和身体健康，全区坚持做到“停课不停学、学习不延期”，帮助学生制定科学的生活指南和学习指南，通过钉钉、微信、电子教材、在线课堂、网上批阅和答疑等现代信息技术手段帮助、指导学生在家有效复习和预习，确保学习成效．为最大限度地减轻延期开学对学生学业的影响，研究高效的在线课堂，某校数学教研组从全校1500名学生中随机抽取了部分学生对试行的某一课堂进行了“在线课堂学习效果”调查研究，把学习效果分成“优、良、中、差”四个等级，并进行统计，绘制了如图所示的两幅统计图，下列四个选项中错误的是(　　)
A．抽取的样本容量为30
B．a＝84°
C．得到“良”和“中”的总人数占抽取人数的百分比为60%
D．全校得到“差”的人数估计有300人
9．据不完全统计，2020年1～4月份我国某型号新能源客车的月销量情况如图所示，下列说法错误的是(　　)
A．1月份销量为2万辆
B．从2月到3月的月销量增长最快
C．4月份销量比3月份增加了0.9万辆
D．1～4月新能源客车销量逐月增加
10．2019年以来，中美贸易摩擦影响持续显现，我国对外贸易仍然表现出很强的韧性，进出口保持稳中提质的发展势头，如图是某省近五年进出口情况统计图，下列描述不正确的是(　　)
A．这五年，2015年出口额最少
B．这五年，出口总额比进口总额多
C．这五年，出口增速前四年逐年下降
D．这五年，2019年进口增速最快
二、填空题
11．如图是5月1日至5月7日一周内某市日平均气温变化统计图，若日平均气温数据都是整数，则这组数据的中位数是　
　度．
12．为丰富体育课堂，学校决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”(如图)四项运动项目(每位同学必须选择一项)，为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调査，并将调査结果绘制成如图的统计图，则参加调査的学生中最喜欢眺绳运动项目的学生人数为　
　．
13．某校九年级(1)班体育委员对本班50名同学参加球类项目做了统计(每人选一种)，绘制成如图所示的统计图，则该班参加乒乓球和羽毛球项目的人数总和为　
　．
14．某城市家庭人口数的一次统计结果表明：2口人家占23%，3口人家占42%，4口人家占21%，5口人家占9%，6口人家占3%，其他占2%，若要制作统计图来反映这些数据，最适当的统计图是　
　(从折线统计图、条形统计图、扇形统计图中选一)．
15．甲、乙两公司经营同种产品，近年的销售量如图所示销量增速较快的是　
　公司．
16．某商场2019年1～4月份的投资总额一共是2005万元，商场2019年第一季度每月利润统计图和2019年1～4月份利润率统计图如下(利润率＝利润÷投资金额)．则商场2019年4月份利润是　
　万元．
17．某校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中，组织同学开展植树造林活动，为了了解同学的植树情况，学校抽查了初一年级所有同学的植树情况(初一年级共有两个班)，并将调查数据整理绘制成如图所示的部分数据尚不完整的统计图表，下面有四个推断：
初一年级植树情况统计表
棵树/棵
1
2
3
4
5
人数
7
33
a
12
3
①a的值为20；
②初一年级共有80人；
③一班植树棵树的众数是3；
④二班植树棵树的中位数是2．
其中合理的是　
　．
18．如图，是小垣同学某两天进行四个体育项目(ABCD)锻炼的时间统计图，第一天锻炼了1小时，第二天锻炼了40分钟，根据统计图，小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是　
　．
三、解答题
19．某校准备开展诵读“诗经、唐诗、宋词、四大名著”的活动，为了解学生对这四项诵读内容的喜爱情况，在全校学生中随机抽取部分学生进行了问卷调查(在这四项诵读内容中，被调查的学生必须且只能选择一项)．将收集的数据进行整理，并绘制出两幅不完整的统计图(如图)．请根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)本次调查中，随机抽取的学生有　
　人，其中喜欢诵读“宋词”的有　
　人；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校有2000名学生，估计全校学生中约有多少人喜欢诵读“宋词”？
20．某校倡议九年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机抽查了部分学生的劳动时间，并用得到的数据绘制成如图1、图2所示的统计图，请利用统计图解决下列问题
(1)抽样调查的学生人数是　
　．
(2)将条形图补充完整．
(3)扇形统计图中表示“2小时”的圆心角度数为　
　．
(4)若规定劳动时间达到1.5小时以上(含1.5小时)的学生将被授予为“劳动之星”荣誉称号，则该校700名九年级学生中估计有多少人获得“劳动之星”荣誉称号？
21．为了解“停课不停学”过程中学生对网课内容的喜爱程度，某校开展了一次网上问卷调查．随机抽取部分学生，按四个类别统计，其中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解决下列问题：
(1)这次共抽取　
　名学生进行统计调查，扇形统计图中D类所在扇形的圆心角度数为　
　；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)若该校共有4000名学生，估计该校表示“喜欢”的B类学生大约有多少人？
22．某市响应国家的“停学不停课”号召，教师和学生一起开启了“网课之约”．为了检测“网课之约”的教学效果，2020年4月7日后，该市组织了“在线授课”检测考试．全市从考试的6500名学生中，随机抽取了160名学生的数学成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成“检测一组”和“检测二组”，分别进行分析，得到表格一；随后汇总出整体的样本数据，得到表格二．
表格一：
人数
平均分
检测一组
120
77
检测二组
40
81
表格二：
分数段
频数
等级
分数段
频数
等级
分数段
频数
等级
0≤x＜60
4
C
70≤x＜80
50
B
90≤x＜100
13
A
60≤x＜70
36
80≤x＜90
m
100≤x＜120
5
请根据表格一和表格二中的信息，解答以下问题：
(1)数学成绩在80≤x＜90分数段的频数m为　
　，中位数所在分数段为　
　．等级C的人数占样本人数的百分比为　
　．
(2)估计参加考试的6500名学生的数学成绩的平均分是多少分．
23．钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试(全国卷)》试卷(满分100分)，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩(单位：分)进行统计、分析，过程如下：
收集数据
甲小区：85
80
95
100
90
95
85
65
75
85
90
90
70
90
100
80
80
90
95
75
乙小区：80
60
80
95
65
100
90
85
85
80
95
75
80
90
70
80
95
75
100
90
整理数据
成绩(分)
小区
60≤x≤70
70＜x≤80
80＜x≤90
90＜x≤100
甲小区
2
5
8
5
乙小区
3
7
5
5
分析数据
统计量
小区
平均数
中位数
众数
甲小区
85.75
87.5
a
乙小区
83.5
b
80
应用数据
(1)填空：a＝　
　，b＝　
　，
(2)若甲小区共有800人参与答卷，请估计甲小区成绩大于90分的人数为　
　．
24．钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风．勤洗手，多运动．少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解．通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并组织社区居民在线参与了新型冠状病毒肺炎防护知识竞赛，社区管理员随机从A、B两个小区各抽取20名人员的竞赛成绩，并对他们的成绩(单位：分)进行统计、分析，过程如下：
【收集数据】
A小区：95
80
85
100
85
95
90
65
85
75
90
90
70
90
100
80
80
90
95
75
B小区：80
80
60
95
65
100
90
80
85
85
95
75
80
90
70
80
95
75
100
90
【整理数据】
成绩x(分)
60≤x≤70
70＜x≤80
80＜x≤90
90＜x≤100
A小区
2
5
8
5
B小区
3
a
5
5
【分析数据】
统计量
平均数
中位数
众数
A小区
85.75
87.5
c
B小区
83.5
b
80
【应用数据】
请根据以上统计分析的过程和结果，解答下列问题：
(1)写出a、b、c的值；
(2)若B小区共有1000人参与知识竞赛，请估计B小区成绩大于80分的人数；
(3)你认为哪个小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好，请你写出两条理由．
答案
一、选择题
1．A．2．B．3．B．4．C．5．C．6．C．7．B．8．D．9．D．10．C．
二、填空题
11．13．
12．40人．
13．25．
14．扇形统计图．
15．乙．
16．120．
17．②③④．
18．C．
三、解答题
19．(1)本次调查中，随机抽取的学生有40÷20%＝200(人)，
喜欢诵读“宋词”的有：200﹣40﹣60﹣80＝20(人)，
故答案为：200，20；
(2)根据(1)补全统计图如下：
(3)根据题意得：2000200(人)，
答：全校学生中约有200人喜欢诵读“宋词”．
20．(1)抽样调查的学生人数是：12÷12%＝100(人)，
故答案为：100；
(2)劳动时间为1.5小时的人数有：100×50%＝50(人)，补全统计图如下：
(3)扇形统计图中表示“2小时”的圆心角度数为：360°28.8°；
故答案为：28.8°；
(4)根据题意得：
700×(50%+8%)＝406(人)，
答：该校700名九年级学生中估计有406人获得“劳动之星”荣誉称号．
21．(1)抽取的学生总数：12÷24%＝50(名)，
扇形统计图中D类所在扇形的圆心角度数为360°72°，
故答案为：50；72°；
(2)A类学生人数：50﹣23﹣12﹣10＝5(人)，补全统计图如下：
(3)根据题意得：
40001840(人)，
答：该校表示“喜欢”的B类学生大约有1840人．
22．(1)m＝160﹣4﹣36﹣50﹣13﹣5＝52(人)，
样本容量为160，将分数从小到大排列后，处在第80、81位的两个数的平均数是中位数，而第80、81位的两个数均在70≤x≤80分数段内，
因此中位数在在70≤x≤80分数段内，
(4+36)÷160＝25%，
故答案为：52，70≤x≤80，25%；
(2)样本平均数为：78(分)，
估计总体的平均数为78分．
答：参加考试的6500名学生的数学成绩的平均分大约为78分．
23．(1)∵甲小区的数据中90出现次数最多，出现了5次，
∴众数是90分，即a＝90；
将乙小区数据重新排列为：60，65，70，75，75，80，80，80，80，80，85，85，90，90，90，95，95，95，100，100，
则中位数b82.5(分)；
故答案为：90，82.5；
(2)甲小区成绩大于90分的人数为：800200(人)；
故答案为：200．
24．(1)由题目中的数据可得，
a＝7，b＝(80+85)÷2＝82.5，c＝90；
(2)1000500(人)，
答：B小区成绩大于80分有500人；
(3)A小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好，
理由：第一，A小区平均数大于B小区，第二，A小区的中位数大于B小区(第三，A小区的众数大于B小区)．