北师大版 八年级数学上册 试题 一课一练 4.1 函数 （Word版 含答案）

4.1《函数》
一、选择题
1．变量x与y之间的关系是y＝2x+1，当y＝5时，自变量x的值是(　　)
A．13
B．5
C．2
D．3.5
2．列函数中，自变量取值范围错误的是(　　)
A．y(x)
B．y(x≤1)
C．y＝x2﹣1(x为任意实数)
D．y(x≥1)
3．把水匀速滴进如图所示玻璃容器，那么水的高度随着时间变化的图象大致是(　　)
A．B．
C．D．
4．已知一辆汽车行驶的速度为50km/h，它行驶的路程s(单位：千米)与行驶的时间t(单位：小时)之间的关系是s＝50t，其中常量是(　　)
A．s
B．50
C．t
D．s和t
5．如果每盒水笔有10支，售价16元，用y(元)表示水笔的售价，x表示水笔的支数，那么y与x之间的关系应该是(　　)
A．y＝10x
B．y＝16x
C．y
D．yx
6．某市的夏天经常刮台风，给人们的出行带来很多不便，小欣了解到该市去年8月16日连续12个小时的风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图象(如图)，则下列说法正确的是(　　)
A．8时风力最小
B．在8时至12时，风力最大为5级
C．在12时至14时，风力最大为7级
D．8时至14时，风力不断增大
7．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如表，下面能表示日销售量y(件)与销售价x(元)的关系式是(　　)
x(元)
15
20
25
…
y(件)
25
20
15
…
A．y＝x+15
B．y＝﹣x+15
C．y＝x+40
D．y＝﹣x+40
8．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：
支撑物的高度h(cm)
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
小车下滑的时间t(s)
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
1.50
1.41
1.35
下列说法正确的是(　　)
A．当h＝70cm时，t＝1.50s
B．h每增加10cm，t减小1.23
C．随着h逐渐变大，t也逐渐变大
D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快
9．按照如图所示的程序计算函数y的值时，若输入x的值是3，则输出y的值是﹣7，若输入x的值是1，则输出y的值是(　　)
A．﹣3
B．﹣2
C．0
D．2
10．如图，下面图象(折线OEFPMN)描述了某汽车在行驶过程中速度与时间之间的关系，下列说法中错误的是(　　)
A．第3分钟时汽车的速度是40千米/小时
B．第12分钟时汽车的速度是0千米/小时
C．从第3分钟后到第6分钟，汽车停止不动
D．从第9分钟到第12分钟，汽车速度从60千米/小时减少到0千米/小时
二、填空题
11．一辆汽车油箱中现存油50L，汽车每行驶100km耗油10L，则油箱剩余油量y(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式是　
　．
12．函数y的自变量取值范围是　
　．
13．函数y中，自变量x的取值范围是　
　．
14．张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量x(kg)与售价y(元)之间的关系如下表：
重量/kg
1
2
3
…
售价/元
1.2+0.1
2.4+0.1
3.6+0.1
…
根据表中数据可知，若卖出柚子10kg，则售价为　
　元．
15．新型冠状病毒疫情复工、复产后，某商场为了刺激消费，实施薄利多销，减少库存，现将一商品在保持销售价60元/件不变的前提下，规定凡购买超过5件者，超出的部分打6折出售．若顾客购买x(x＞5)件，应付y元，则y与x之间的函数关系式是　
　．
16．小明早上步行去车站，然后坐车去学校．如图象中，能近似的刻画小明离学校的距离随时间变化关系的图象是　
　．(填序号)
17．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行使过程中，油箱的余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如下表：
t(小时)
0
1
2
3
y(升)
100
92
84
76
由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶　
　小时，油箱的余油量为40升．
18．小亮从家骑车上学，先经过一段平路到达A地后，再上坡到达B地，最后下坡到达学校，所行驶路程s(千米)与时间t(分钟)的关系如图所示．如果返回时，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是　
　分钟．
三、解答题
19．如图，圆柱的高是3cm，当圆柱的底面半径rcm由小到大变化时，圆柱的体积Vcm3也随之发生了变化．
(1)在这个变化中，自变量是　
　，因变量是　
　；
(2)写出体积V与半径r的关系式；
(3)当底面半径由1cm到10cm变化时，通过计算说明圆柱的体积增加了多少cm3．
20．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：
物体的质量(kg)
0
1
2
3
4
5
弹簧的长度(cm)
11
11.5
12
12.5
13
13.5
(1)上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？
(2)如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式．
(3)当物体的质量为2.5kg时，根据(2)的关系式，求弹簧的长度．
21．为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如下表：
汽车行驶时间t/h
0
1
2
3
…
油箱剩余油量Q/L
100
94
88
82
…
(1)根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；
(2)汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？
(3)该品牌汽车的油箱加满48L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远？
22．小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s(千米)与时间t(分钟)的关系，请根据图象提供的信息回答问题：
(1)　
　先出发，先出发了　
　分钟；
(2)当t＝　
　分钟时，小凡与小光在去图书馆的路上相遇；
(3)小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？
(不包括停留的时间)
23．某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：
排数(x)
1
2
3
4
…
座位数(y)
50
53
56
59
…
(1)按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？
(2)写出座位数y与排数x之间的关系式；
(3)按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．
24．如图所示是鞍山市的某一天的气温变化图，在这一天中，气温随着时间的变化而变化．请观察图象，回答下列问题：
(1)在这一天中(凌晨0时到深夜24时均在内)气温在什么时候达到最高，最高温度为多少摄氏度？
(2)什么时间气温达到最低，最低气温是多少摄氏度？
(3)上午10时、下午20时的气温各为多少摄氏度？
(4)如果某旅行团这天想去登山，登山的气温最好在18°C以上，请问该旅行团适宜登山的时间从几点开始？共有多长时间适宜登山？
答案
一、选择题
1．C．2．D．3．D．4．B．5．D．6．C．7．D．8．D．9．B．10．C．
二、填空题
11．y＝﹣0.1x+50．
12．x＞﹣3．
13．x≠﹣7．
14．12.1．
15．y＝36x+120(x＞5)．
16．④．
17．7.5．
18．16.5．
三、解答题
19．(1)在这个变化过程中，自变量是r，因变量是V．
故答案为：r，V；
(2)圆柱的体积V与底面半径r的关系式是
V＝3πr2．
(3)(π×102﹣π×12)×3＝297π(cm3)．
所以当底面半径由1cm到10cm变化时，通过计算说明圆柱的体积增加了297πcm3．
20．(1)上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量；
(2)由表格可得：当不挂重物时，弹簧长11厘米，重量每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm，
则y＝0.5x+11；
(3)当x＝2.5kg时，弹簧的长度为：y＝0.5×2.5+11＝12.25(cm)．
故物体的质量为2.5kg时，弹簧的长度为12.25cm．
21．(1)Q＝100﹣6t；
(2)当t＝5时，Q＝100﹣6×5＝70，
答：汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是70L；
(3)48÷6×100＝800
答：该车最多能行驶800km；
22．(1)观察两函数图象，发现：小凡先出发，比小光先出发了10分钟．
故答案为：小凡；10；
(2)小光的速度为：5÷(50﹣10)(千米/分钟)，
小光所走的路程为3千米时，用的时间为：324(分钟)，
∴当t＝10+24＝34(分钟)时，小凡与小光在去学校的路上相遇，
故答案为：34；
(3)小凡的平均速度为：10(千米/小时)，
小光的平均速度为：57.5(千米/小时)．
23．(1)由图表中数据可得：当x每增加1时，y增加3；
(2)由题意可得：y＝50+3(x﹣1)＝3x+47；
(3)某一排不可能有90个座位，
理由：由题意可得：y＝3x+47＝90，
解得：x．
故x不是整数，则某一排不可能有90个座位．
24．由图象可知，
(1)下午14时气温达到最高，最高温度为22°C；
(2)深夜24时气温达到最低，最低温度为12°C；
(3)上午10时气温20°C，下午20时气温为14°C；
(4)该旅行团适宜登山的时间从上午8时开始，共有10个小时适宜登山．