北师大版 八年级数学上册 试题 一课一练 3.2 平面直角坐标系 （Word版 含答案）

3.2《平面直角坐标系》
一、选择题
1．点P(2，﹣3)到x轴的距离等于(　　)
A．﹣2
B．2
C．﹣3
D．3
2．已知点P(2，m)在x轴上，则m的值是(　　)
A．2
B．0
C．﹣2
D．1
3．在平面直角坐标系中，点P(3，﹣2)到y轴的距离为(　　)
A．3
B．﹣3
C．2
D．﹣2
4．坐标平面内有一点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为9，点A在第二象限，则A点坐标为(　　)
A．(﹣3，9)
B．(3，﹣9)
C．(﹣9，3)
D．(9，﹣3)
5．在平面直角坐标系中，点P(0，a)在y轴的负半轴上，则点Q(﹣2，1﹣a)在(　　)
A．第四象限
B．第三象限
C．第二象限
D．第一象限
6．点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为(　　)
A．(5，﹣3)
B．(﹣5，3)
C．(3，﹣5)
D．(﹣3，5)
7．已知直线AB∥x轴，A点的坐标为(1，2)，并且线段AB＝3，则点B的坐标为(　　)
A．(﹣2，2)
B．(4，2)
C．(1，5)或(1，﹣1)
D．(﹣2，2)或(4，2)
8．如图所示，直角坐标系中四边形的面积是(　　)
A．15.5
B．20.5
C．26
D．31
9．已知点M
(3，﹣2)，N(﹣3，﹣2)，则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为(　　)
A．平行，垂直
B．平行，平行
C．垂直，平行
D．相交，相交
10．在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是(　　)
A．(﹣3，2)
B．(3，﹣2)
C．(2，﹣3)
D．(﹣2，3)
二、填空题
11．点A(﹣3，﹣4)到x轴的距离为　
　．
12．若点P(x，y)在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝　
　．
13．在平面直角坐标系中，已知点A(2﹣a，2a+3)在第四象限．若点A在两坐标轴夹角平分线上，则a的值为　
　．
14．点P(m，2)在第二象限内，则m的值可以是(写出一个即可)　
　．
15．在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是　
　．
16．若点P(2a+3b，﹣2)关于原点的对称点为Q(3，a﹣2b)，则(3a+b)2020＝　
　．
17．观察中国象棋的棋盘，以红“帅”(红方“5”的位置)为坐标原点建立平面直角坐标系后，发现红方“马”的位置可以用一个数对(2，4)来表示，则红“马”到达B点后，B点的位置可以用数对表示为　
　．
18．直角坐标系中，点P(x，y)在第二象限，且P到x轴，y轴距离分别为3，7，则P点坐标为　
　．
三、解答题
19．已知M(3|a|﹣9，4﹣2a)在y轴负半轴上，直线MN∥x轴，且线段MN长度为4．
(1)求点M的坐标；
(2)求(2﹣a)2020+1的值；
(3)求N点坐标．
20．已知点P(8﹣2m，m+1)．
(1)若点P在y轴上，求m的值．
(2)若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标．
21．点P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P向x轴、y轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点P叫做“垂距点”，例如：如图中的点P(1，3)是“垂距点”．
(1)在点A(﹣2，2)，B(，)，C(﹣1，5)中，“垂距点”是　
　；
(2)若D(m，m)是“垂距点”，求m的值．
22．如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A(1，2)，图书馆的位置坐标为B(﹣2，﹣1)，解答以下问题：
(1)在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；
(2)若体育馆的坐标为C(1，﹣3)，食堂坐标为D(2，0)，请在图中标出体育馆和食堂的位置；
(3)顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．
23．2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门隆重举行，以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆伟大祖国的这一盛大节日．如图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图．如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系．
(1)请根据题意画出平面直角坐标系
(2)写出天安门、故宫、王府井、人民大会堂、中国国家博物馆这五个景点位置的坐标．
24．国庆假期期间，笑笑所在的学习小组组织了到方特梦幻王国的游园活动，笑笑和乐乐对着景区示意图(如图所示)讨论景点位置：(图中小正方形边长代表100m)
笑笑说：“西游传说坐标(300，300)．”
乐乐说：“华夏五千年坐标(﹣100，﹣400)．”
若他们二人所说的位置都正确
(1)在图中建立适当的平面直角坐标系xOy；
(2)用坐标描述其他地点的位置．
答案
一、选择题
1．D．2．B．3．A．4．C．5．C．6．D．7．D．8．A．9．A．10．A．
二、填空题
11．4．
12．﹣1．
13．﹣5．
14．﹣1(答案不唯一)．
15．(3，﹣2)．
16．1．
17．(1，6)．
18．(﹣7，3)．
三、解答题
19．(1)∵M在y轴负半轴上，
∴3|a|﹣9＝0，且4﹣2a＜0，
∴a＝±3，且a＞2，
∴a＝3．
∴4﹣2a＝﹣2，
M(0，﹣2)；
(2)∵a＝3，
∴(2﹣a)2020+1
＝(2﹣3)2020+1
＝1+1
＝2；
(3)∵直线MN∥x轴，M(0，﹣2)，
∴设N(x，﹣2)，
又∵线段MN长度为4，
∴MN＝|x﹣0|＝|x|＝4，
∴x＝±4，
∴N(4，﹣2)或(﹣4，﹣2)．
20．(1)∵点P(8﹣2m，m+1)，点P在y轴上，
∴8﹣2m＝0，
解得：m＝4；
(2)由题意可得：m+1＝2(8﹣2m)，
解得：m＝3，
则8﹣2m＝2，m+1＝4，
故P(2，4)．
21．(1)根据题意，对于点A而言，|2|+|2|＝4，
所以A是“垂距点”，
对于点B而言，||+||＝3，
所以B不是“垂距点”，
对于点C而言，|﹣1|+|5|＝6≠4，
所以C不是“垂距点”，
故答案为：A．
(2)由题意可知：，
①当m＞0时，则4m＝4，
解得m＝1；
②当m＜0时，则﹣4m＝4，
解得m＝﹣1；
∴m＝±1．
22．(1)建立平面直角坐标系如图所示；
(2)体育馆C(1，﹣3)，食堂D(2，0)如图所示；
(3)四边形ABCD的面积＝4×53×32×31×31×2，
＝20﹣4.5﹣3﹣1.5﹣1，
＝20﹣10，
＝10．
23．(1)以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系如图所示：
(2)各景点的坐标分别是：
天安门(0，0)、故宫(0，1)、王府井(3，1)、人民大会堂(﹣1，﹣1)、中国国家博物馆(1，﹣1)．
24．(1)如图所示：
(2)太空飞梭(0，0)，秦岭历险(0，400)，魔幻城堡(400，﹣200)，南门(0，﹣500)，丛林飞龙(﹣200，﹣100)．