北师大版 八年级数学上册 4.3 一次函数的图象 一课一练试题（Word版 含答案）

4.3《一次函数的图象》
一、选择题
1．一次函数y＝2x﹣3的图象不经过的象限是(　　)
A．一
B．二
C．三
D．四
2．一次函数y＝2x+2的图象与x轴的交点坐标是(　　)
A．(0，2)
B．(0，﹣2)
C．(﹣1，0)
D．(1，0)
3．一次函数y＝ax﹣a(a≠0)的大致图象是(　　)
A．B．
C．D．
4．如图，四个一次函数y＝ax，y＝bx，y＝cx+1，y＝dx﹣3的图象如图所示，则a，b，c，d的大小关系是(　　)
A．b＞a＞d＞c
B．a＞b＞c＞d
C．a＞b＞d＞c
D．b＞a＞c＞d
5．一次函数y＝mx+n与y＝mnx(mn≠0)，在同一平面直角坐标系的图象是(　　)
A．B．
C．D．
6．如图为正比例函数y＝kx(k≠0)的图象，则一次函数y＝x+k的大致图象是(　　)
A．B．
C．D．
7．如果一次函数y＝kx﹣b的图象经过第一、二、四象限，则有(　　)
A．k＞0，kb＜0
B．k＜0，kb＞0
C．k＞0，kb＞0
D．k＜0，kb＜0
8．一次函数y＝(m﹣1)x+(m﹣3)不经过第二象限，则m的取值范围是(　　)
A．1＜m＜3
B．m≤3且m≠1
C．m＜3且m≠1
D．1＜m≤3
9．直线y＝﹣2x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是(　　)
A．8
B．6
C．9
D．2
10．直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝bx+k在同一坐标系中的大致位置是(　　)
A．B．
C．D．
二、填空题
11．一次函数y＝(k﹣2)x+3﹣k的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是　
　
12．一次函数y＝2x﹣1一定不经过第　
　象限．
13．当直线y＝(2﹣2k)x+k﹣4经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是　
　．
14．已知一次函数y＝(k+3)x+1的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是　
　．
15．已知直线y＝kx+b，若k+b＝﹣7，kb＝12，那么该直线不经过第　
　象限．
16．一次函数的图象y＝kx+b不经过第四象限，则b的取值范围是　
　．
17．已知一次函数y＝(2﹣2k)x+k﹣3的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是　
　．
18．一次函数y＝ax+b在直角坐标系中的图象如图所示，则化简a﹣b﹣|a+b|的是　
　．
三、解答题
19．已知一次函数y＝(m+3)x+m﹣4，y随x的增大而增大．
(1)求m的取值范围；
(2)如果这个一次函数又是正比例函数，求m的值．
20．平面直角坐标系中，直线yx﹣1的图象如图所示，它与直线y＝﹣2x+4的图象都经过A
(2，0)，且两直线与y轴分别交于B、C两点．
(1)直接画出一次函数y＝﹣2x+4的图象；
(2)直接写出B、C两点的坐标；
(3)判断△ABC的形状，并说明理由．
21．已知一次函数的图象经过点(2，1)和(0，﹣2)．
(1)求出该函数图象与x轴的交点坐标；
(2)判断点(﹣4，6)是否在该函数图象上．
22．已知一次函数y＝3x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．
(1)求A，B两点的坐标；
(2)在给定的直角坐标系中，画出一次函数y＝3x+3的图象．
23．如图，直线y＝2x+4与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．
(1)求A，B两点的坐标；
(2)过B点作直线与x轴交于点P，若△ABP的面积为8，试求点P的坐标．
24．根据学习函数的经验，对经过点(0，1)和点(2，3)的函数y＝﹣|kx﹣2|+b的图象与性质进行如下探究．
(1)求函数的表达式；
(2)用合理的方式画出函数图象，并写出这个函数的一条性质　
　；
(3)若关于x的方程﹣|kx﹣2|+b＝mx+4有实数解，则m的取值范围是　
　．
答案
一、选择题
1．B．2．C．3．A．4．B．5．C．6．B．7．B．8．D．9．C．10．C．
二、填空题
11．2＜k＜3
12．二．
13．1＜k＜4．
14．k＜﹣3．
15．一．
16．b＞0．
17．1＜k＜3．
18．﹣2b．
三、解答题
19．(1)∵一次函数y＝(m+3)x+m﹣4，y随x的增大而增大，
∴m+3＞0，
解得：m＞﹣3；
(2)∵y＝(m+3)x+m﹣4是正比例函数，
∴m﹣4＝0，
解得：m＝4．
20．(1)画出函数图象如图；
(2)B(0，﹣1)，C(0，4)；
(3)△ABC是直角三角形，理由如下：
∵A(2，0)，B(0，1)，C(0，4)，
∴AB2＝22+12＝5，AC2＝22+42＝20，BC2＝(4+1)2＝25，
∵AB2+AC2＝BC2，
∴△ABC是直角三角形．
21．(1)设该函数解析式为y＝kx+b，
把点(2，1)和(0，﹣2)代入解析式得2k+b＝1，b＝﹣2，
解得k，b＝﹣2，
∴该函数解析式为yx﹣2；
令y＝0，则x﹣2＝0，解得x，
∴该函数图象与x轴的交点为(，0)；
(2)当x＝﹣4时，y(﹣4)﹣2＝﹣8≠6，
∴点(﹣4，6)不在该函数图象上．
22．(1)在y＝3x+3中，令y＝0，则x＝﹣1；令x＝0，则y＝3，
所以，点A的坐标为(﹣1，0)，点B的坐标为(0，3)；
(2)如图：
．
23．(1)∵A、B两点分别在x、y轴上，
∴令y＝0，则x＝﹣2；再令x＝0，y＝4，
∴A(﹣2，0)，B(0，4)；
(2)由(1)知，A(﹣2，0)，B(0，4)，
∵△ABP的面积为8，
∴S△AOPAP?OB＝8．即4＝8，
∴AP＝4，
∴P(2，0)或(﹣6，0)．
24．(1)∵函数y＝﹣|kx﹣2|+b的图象经过点(0，1)和点(2，3)，
∴，解得，
∴函数的表达式为y＝﹣|x﹣2|+3；
(2)列表：
x
…
﹣1
0
1
2
3
4
5
…
y
…
0
1
2
3
2
1
0
…
描点、连线画出函数图象如图：
函数的一条性质：函数有最大值3．
故答案为函数有最大值3．
(3)把点(2，3)代入y＝mx+4得，3＝2m+4，
解得m，
由图象可知，关于x的方程﹣|kx﹣2|+b＝mx+4有实数解，则m的取值范围是m或m＞1，
故答案为m或m＞1．