北师大版八年级数学上册4.4一次函数的应用 一课一练 （word版含答案）

4.4《一次函数的应用》习题1
一、选择题．
1．A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系．下列说法错误的是(　　)
A．乙晚出发1小时
B．乙出发3小时后追上甲
C．甲的速度是4千米/小时
D．乙先到达B地
2．甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与B地的距离分别为y甲(km)、y乙(km)，甲车行驶的时间为x(h)，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象下列说法不正确的是(　　)
A．甲车的速度是80km/h
B．乙车休息前的速度为100km/h
C．甲走到200km时用时2.5h
D．乙车休息了1小时
3．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示，根据图象所提供的信息有：
①甲队挖掘30m时，用了3h；
②挖掘5h时甲队比乙队多挖了5m；
③乙队比甲队多挖4m时，所对应的时间为h和h；
④开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x＝4．
其中错误的是(　　)
A．①
B．②
C．③
D．④
4．星期天早晨，小广，小雅两人分别从A、B两地同时出发相向跑步而行，途中两人相遇，小广到达B地后立即以另一速度按原路返回，如图是两人离A地的距离y(米)与小雅运动的时间x(分)之间的函数图象，则下列说错误的是(　　)
A．小广返回到A地时，小雅还需要8分钟到达A地
B．整个运动过程中，他们遇见了2次
C．A、B两地相距3000米
D．小广去时的速度小于返回时的速度
5．甲，乙两车从A出发前往B城，在整个行程中，甲、乙两车离开A城的距离y与时t的对应关系如图所示，则下列结论：
①A，B两城相距300千米；
②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
③甲车的平均速度比乙车的平均速度每小时慢40千米；
④当甲、乙两车相距20千米时，t＝7或8．
其中正的结论个数为(　　)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．甲、乙两人进行1500米比赛，在比赛过程中，两人所跑的路程y(米)与所用的时间x(分)的函数关系如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．甲先到达终点
B．跑到两分钟时，两人相距200米
C．甲的速度随时间增大而增大
D．起跑两分钟后，甲的速度大于乙的速度
7．甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地，王浩月骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间的距离s(km)与运动时间t(h)的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是(　　)
A．两人出发1小时后相遇
B．赵明阳跑步的速度为8km/h
C．王浩月到达目的地时两人相距10km
D．王浩月比赵明阳提前1.5h到目的地
8．小明和小亮在同一条笔直的跑道上进行500米匀速跑步训练，他们从同一地点出发，先到达终点的人原地休息，已知小明先出发2秒，在跑步的过程中，小明和小亮的距离y(米)与小亮出发的时间x(秒)之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是(　　)
A．小明的速度是4米/秒
B．小亮出发100秒时到达终点
C．小明出发125秒时到达了终点
D．小亮出发20秒时，小亮在小明前方10米
9．已知小明家、体育场、超市在一条笔直的公路旁(小明家、体育场、超市到公路的距离忽略不计)，图中的信息反映的过程是小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到超市买些学习用品，然后再走回家．图中x表示小明所用的时间，y表示小明离家的距离．根据图中的信息，下列说法中错误的是(　　)
A．体育场离小明家的距离是2.5km
B．小明在体育场锻炼的时间是15min
C．小明从体育场出发到超市的平均速度是50m/min
D．小明从超市回家的平均速度是60m/min
10．甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙车先出发先到达，甲乙两车之间的距离y(千米)与行驶的时间x(小时)的函数关系如图所示，则下列说法中不正确的是(　　)
A．甲车的速度是80km/h
B．乙车的速度是60km/h
C．甲车出发1h与乙车相遇
D．乙车到达目的地时甲车离
B地10km
二、填空题
11．有两段长度相等的路面，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工，甲、乙两个施工队铺设路面的长度y(米)与施工时间x(时)的函数关系的部分图象如图所示．下列四种说法：
①施工2小时，甲队的施工速度比乙队的施工速度快；
②施工4小时，甲、乙两队施工的长度相同；
③施工6小时，甲队比乙队多施工了10米；
④如果甲队施工速度不变，乙队在施工6小时后，施工速度增加到每小时12米，结果两队同时完成铺设任务，则路面铺设任务的长度为110米．
其中正确的有　
　．
12．甲、乙两车沿同一笔直线路从A地出发到B地，分别以一定的速度匀速行驶．途中甲车发生故障，修车耗时12分钟，从开始修车到修车结束，甲、乙两车之间的距离减少一半，随后，甲车降低车速继续前行(仍保持匀速前行)，行驶一段时间后乙车提速80%继续前行，最后甲、乙同时到达B地．甲、乙两车相距的路程y(千米)与甲车行驶时间x(小时)之间的关系如图所示，求乙车提速后经过　
　分钟到达B地．
13．A，B两地相距240km，甲货车从A地以40km/h的速度匀速前往B地，到达B地后停止．在甲出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止．两车之间的路程y(km)与甲货车出发时间x(h)之间的函数关系如图中的折线CD﹣DE﹣EF所示．其中点C的坐标是(0，240)，点D的坐标是(2.4，0)，则点E的坐标是　
　．
14．甲、乙两地高速铁路建设成功，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x(小时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列结论：
①甲、乙两地相距1800千米；
②点B的实际意义是两车出发后4小时相遇；
③动车的速度是280千米/小时；
④m＝6，n＝900．
其中正确的是　
　．(写出所有正确结论的序号)
15．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是(7，80)；④n＝7.4．其中说法正确的是　
　(填写序号)．
16．甲、乙两人沿笔直公路匀速由A地到B地，甲先出发30分钟，到达B地后原路原速返回与乙在C地相遇．甲的速度比乙的速度快35km/h，甲、乙两人与A地的距离y(km)和乙行驶的时间x(h)之间的函数关系如图所示，则B，C两地的距离为　
　km(结果精确到1km)．
17．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示，则乙到达终点时，甲离终点还有　
　米．
18．甲、乙两龙舟队举行赛龙舟比赛，两队在比赛过程中的路程y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，下列结论：
①甲队率先到达终点；
②甲队比乙队多划200米路程；
③划完全程乙队比甲队少用0.2分钟；
④比赛过程中当0≤t≤2.2时，乙队的速度比甲队的速度快．
其中正确的结论有　
　个．
三、解答题
19．“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，下图是乌龟、兔子赛跑过程中的路程s(米)与时间t(分钟)的关系，请根据图中给出的信息，回答下列问题．
(1)赛跑的全路程是多少米？
(2)兔子在赛跑过程中睡了几分钟？
(3)兔子在睡觉前每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？
20．新冠病毒防疫期间，草莓摊主小钱为避免交叉感染的风险，建议顾客选择微信支付，尽量不使用现金，早上开始营业前，他查看了自己的微信零钱；销售完20kg后，他又一次查看了微信零钱，由于草莓所剩不多，他想早点卖完回家，于是每千克降价10元销售，很快销售一空，小钱弟弟根据小钱的微信零钱(元)与销售草莓数量(kg)之间的关系绘制了下列图象，请你根据以上信息回答下列问题：
(1)图象中A点表示的意义是什么？
(2)降价前草莓每千克售价多少元？
(3)小钱卖完所有草莓微信零钱应有多少元？
21．甲、乙两人沿相同的路线骑行由A地到B地，骑行过程中路程与时间关系的图象如图所示．根据图象解答下列问题：
(1)甲、乙两人谁先到达终点？先到多长时间？
(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度；
(3)在什么时间段内，两人均行驶在途中？(不包括起点和终点)
(4)当甲、乙两人途中相遇时，直接写出相遇地与A地的距离．
22．在一次劳动技能竞赛中，甲、乙两名工人同时生产相同数量的一种口罩，他们生产的口罩数y(个)与生产所用时间t(时)之间的关系如图所示．
(1)在甲生产的过程中，自变量是　
　，因变量是　
　；
(2)甲、乙两人中，　
　先完成生产任务；
(3)当甲、乙所生产的口罩个数相等时，求t的值．
23．某地举行龙舟赛，甲、乙两队在比赛时，路程y(米)与时间x(分钟)的函数图象如图所示，根据函数图象填空和解答问题：
(1)最先到达终点的是　
　队，比另一队领先　
　分钟到达；
(2)在比赛过程中，甲队的速度始终保持为　
　米/分；而乙队在第　
　分钟后第一次加速，速度变为　
　米/分，在第　
　分钟后第二次加速；
(3)假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两队谁先到达终点？请说明理由．
24．小明和小华是姐弟俩，某日早晨，小明7：40先从家出发去学校，走了一段后，在途中广场看到志愿者们在向过往行人讲解卫生防疫常识，小明想起自己在学校学到的卫生防疫常识，于是停下来加入了志愿者队伍，后来发现上课时间快到了，就开始跑步上学，恰好在8：00赶到学校：小华离家后沿着与小明同一条道路前往学校，速度一直保持不变，也恰好在8：00赶到学校，他们从家到学校己走的路程s(米)和所用时间t(分钟)的关系图如图所示，请结合图中信息解答下列问题：
(1)小明家和学校的距离是　
　米；小明在广场向行人讲解卫生防疫常识所用的时间是　
　分钟；
(2)分别求小华的速度和小明从广场跑去学校的速度；
(3)求小华在广场看到小明时是几点几分？
(4)如果小明在广场进行卫生防疫常识讲解后，继续以之前的速度去往学校，假设讲解次卫生防疫常识需要1分钟，在保证不迟到(不超过8：00)的情况下，通过计算求小明最多可以讲解几次？(结果保留整数)
答案
一、选择题
1．B．2．D．3．C．4．A．5．C．6．B．7．C．8．D．9．C．10．D．
二、填空题
11．②③④．
12．15．
13．(4，160)．
14．①②④．
15．①②③④．
16．73．
17．360．
18．1．
三、解答题
19．(1)由图形可得赛跑的全路程是1500米；
(2)兔子在赛跑过程中睡的时间＝48.5﹣2＝46.5(分钟)，
∴兔子在赛跑过程中睡了46.5分钟；
(3)∵350(米/分)，30(米/分)，
∴兔子在睡觉前每分钟跑350米，乌龟每分钟爬30米．
20．(1)由图象可知，小钱开始营业前微信零钱有50元；
(2)由图象可知，销售草莓20kg后，小钱的微信零钱为650元，
∴销售草莓20kg，销售收入为650﹣50＝600元，
∴降价前草莓每千克售价为：600÷20＝30(元)；
(3)降价后草莓每千克售价为：30﹣10＝20元，
∴小钱卖完所有草莓微信零钱为：650+5×20＝750(元)，
答：小钱卖完所有草莓微信零钱应该有750元．
21．由图象可知：
(1)甲先到达终点，先到5分钟；
(2)甲的行驶速度为：6÷(25﹣5)＝0.3(千米/分)；
乙的行驶速度为：6÷30＝0.2(千米/分)；
(3)在乙出发后5分钟到25分钟，两人均行驶在途中；
(4)当甲、乙两人途中相遇时，相遇地与A地的距离为3千米．
22．(1)函数图象反映口罩数随时间变化的图象，则t是自变量，y为因变量；
故答案为：t；y；
(2)观察图象可知，乙先完成生产任务；
故答案为：乙；
(3)当甲、乙所生产的口罩个数相等时，t的值有两个，其中一个是3，
甲后来的速度为：(4000﹣400)÷(8﹣2)＝600(个/小时)，
乙后来的速度为：(4000﹣1000)÷(7﹣5)＝1500(个/小时)，
则：400+600(t﹣2)＝1000+1500(t﹣5)，解得t，
即当甲、乙所生产的口罩个数相等时，t＝3或．
23．(1)由函数图象得：
最先到达终点的是乙队，比另一队领先6﹣5＝1分钟到达．
故答案为：乙，1；
(2)由函数图象得：
甲的速度为：900÷6＝150米/分，而乙队在第2分钟后第一次加速，其速度为(500﹣200)÷2＝150米/分，第4分钟后第二次加速．
故答案为：150，2，150，4；
(3)乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进走完余下路程需要的时间为
700÷150，
∴乙队走完全程的时间为分钟．
∵甲队行驶完全程需要的时间是6分钟．，
∴甲先到达终点．
24．(1)由图象可知，小明家和学校的距离是1280米；
小明在广场向行人讲解卫生防疫常识所用的时间是：14﹣8＝6(分钟)；
故答案为：1280；6；
(2)小华的速度为：1280÷(20﹣4)＝80(米/分)，
小明从广场跑去学校的速度为：(1280﹣560)÷(20﹣14)＝120(米/分)；
(3)560÷80＝7(时)，40+4+7＝51(分)，
答：小华在广场看到小明时是7：51；
(4)1280÷(560÷8)(分)，
20(分)，
，
答：在保证不迟到的情况下，小明最多可以讲解1次．