北师大版八年级数学上册4.4一次函数的应用一课一练 （word版含答案）

4.4《一次函数的应用》习题2
一、选择题
1．甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓销售价格相同的基础上分别推出优惠方案，甲园：顾客进园需购买门票，采摘的草莓按六折优惠．乙园：顾客进园免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某顾客的草莓采摘量为xkg，若在甲园采摘需总费用y1元，若在乙园采摘需总费用y2元．y1，y2与x之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是(　　)
A．甲园的门票费用是60元
B．草莓优惠前的销售价格是40元/kg
C．乙园超过5kg后，超过的部分价格优惠是打五折
D．若顾客采摘12kg草莓，那么到甲园或乙园的总费用相同
2．某公司为调动职工工作积极性，向工会代言人提供了两个加薪方案，要求他从中选择：
方案一：是12个月后，在年薪20000元的基础上每年提高500元(第一年年薪20000元)；
方案二：是6个月后，在半年薪10000元的基础上每半年提高250元(第6个月末发薪水10000元)
但不管是选哪一种方案，公司都是每半年发一次工资，如果你是工会代言人，认为哪种方案对员工更有利？(　　)
A．方案一
B．方案二
C．两种方案一样
D．工龄短的选方案一，工龄长的选方案二
3．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
会员年卡类型
办卡费用(元)
每次游泳收费(元)
A
类
50
25
B
类
200
20
C
类
400
15
例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20＝550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于40～50次之间，则最省钱的方式为(　　)
A．购买A类会员年卡
B．购买B类会员年卡
C．购买C类会员年卡
D．不购买会员年卡
4．如图，购买一种苹果所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省(　　)
A．4元
B．3元
C．2元
D．1元
5．广宇同学以每千克1.1元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到周谷堆市场上销售，在销售了40千克之后，余下的打七五折全部售完，销售金额y(元)与售出西瓜的千克数x(千克)之间的关系如图所示，下列结论正确的是(　　)
A．降价后西瓜的单价为2元/千克
B．广宇一共进了50千克西瓜
C．售完西瓜后广字获得的总利润为44元
D．降价前的单价比降价后的单价多0.6元
6．某电信公司有A、B两种计费方案：月通话费用y(元)与通话时间x(分钟)的关系，如图所示，下列说法中正确的是(　　)
A．月通话时间低于200分钟选B方案划算
B．月通话时间超过300分钟且少于400分钟选A方案划算
C．月通话费用为70元时，A方案比B方案的通话时间长
D．月通话时间在400分钟内，B方案通话费用始终是50元
7．小卖部从批发市场购进一批杨梅，在销售了部分杨梅之后，余下的每千克降价3元，直至全部售完．销售金额y元与杨梅销售量x千克之间的关系如图所示．若销售这批杨梅一共赢利220元，那么这批杨梅的进价是(　　)
A．10元/千克
B．12元/千克
C．12.5元/千克
D．14.4元/千克
8．A，B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系．对于下列说法：
①乙晚出发1小时：②乙出发3小时后追上甲；
③甲的速度是6千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数是(　　)
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
9．我市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资(调进物资与调出物资的速度均保持不变)．储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是(　　)
A．4小时
B．4.3小时
C．4.4小时
D．5小时
10．为了鼓励居民节约用水，某市决定实行两级收费制度，水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系如图所示．若每月用水量不超过20吨(含20吨)，按政府优惠价收费；若每月用水量超过20吨，超过部分按市场价4元/吨收费，那么政府优惠价是(　　)
A．2.2元/吨
B．2.4元/吨
C．2.6元/吨
D．2.8元/吨
11．超市有A，B两种型号的瓶子，其容量和价格如表，小张买瓶子用来分装15升油(瓶子都装满，且无剩油)；当日促销活动：购买A型瓶3个或以上，一次性返还现金5元，设购买A型瓶x(个)，所需总费用为y(元)，则下列说法不一定成立的是(　　)
型号
A
B
单个盒子容量(升)
2
3
单价(元)
5
6
A．购买B型瓶的个数是(5x)为正整数时的值
B．购买A型瓶最多为6个
C．y与x之间的函数关系式为y＝x+30
D．小张买瓶子的最少费用是28元
二、填空题
12．我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费标准，某市居民月交水费y(元)与用水量x(吨)之间的关系如图所示，若某户居民4月份用水20吨，则应交水费　
　元．
13．某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，乘车行驶6公里的车费是　
　元．
14．某校初一年级68名师生参加社会实践活动，计划租车前往，租车收费标准如下：
车型
大巴车
(最多可坐55人)
中巴车
(最多可坐39人)
小巴车
(最多可坐26人)
每车租金
(元∕天)
900
800
550
则租车一天的最低费用为　
　元．
15．如图所示，是某电信公司甲、乙两种业务：每月通话费用y(元)与通话时间x(分)之间的函数关系．某企业的周经理想从两种业务中选择一种，如果周经理每个月的通话时间都在100分钟以上，那么选择　
　种业务合算．
16．如图，购买一种苹果，所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，如果班级搞一次茶话会，一次购买26千克这种苹果需　
　元．
17．某市政府大力扶持大学生创业．小甬在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似地看作一次函数：y＝﹣10x+500．根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果小甬想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要　
　元．(成本＝进价×销售量)
三、解答题
18．2017年“中国移动”公司提供两种通讯收费方案供客户选择．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)设通话时间为x分钟，方案一的通讯费用为y1元，方案二的通讯费用为y2元，分别求出y1、y2关于x的函数表达式．
(2)请你通过计算说明如何选用通讯收费方案更合算．
(3)小明的爸爸每月的通话时间约为500分钟，应选用哪种通讯收费方案．
19．现有下面两种移动电话计费方式：
方式一
方式二
月租费/(元/月)
30
0
本地通话费/(元/min)
0.30
0.40
(1)以x(单位：分钟)表示通话时间，y(单位：元)表示通话费用，分别就两种移动电话计费方式写出y关于x的函数解析式；
(2)何时两种计费方式费用相等；
(3)直接写出如何选择这两种计费方式更省钱．
20．某工厂计划生产A、B两种产品共50件，已知A产品成本2000元/件，售价2300元/件；B种产品成本3000元/件，售价3500元/件，设该厂每天生产A种产品x件，两种产品全部售出后共可获利y元．
(1)求出y与x的函数表达式；
(2)如果该厂每天最多投入成本140000元，那么该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利多少元？
21．某单位要印刷一批宣传材料，在甲印刷厂不管一次印刷多少页，每页收费0.1元，在乙印刷厂，一次印刷页数不超过20时，每页收费0.12元；一次印刷页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．设该单位需要印刷宣传材料的页数为x(x＞20，且x为整数)，在甲印刷厂实际付费为y1(元)，在乙印刷厂实际付费为y2(元)．
(1)分别求出y1，y2与x的函数关系式．
(2)你认为选择哪家印刷厂印刷这批宣传材料较好，为什么？
22．福州电信公司开设了A、B两种市内移动通信业务：A种使用者每月需缴18元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.1元：B种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.3元，若一个月内通话时间为x分钟，A、B两种的费用分别为y1和y2元．
(1)试分别写出y1、y2与x之间的函数关系式；
(2)每月通话时间为多长时，开通A种业务和B种业务费用一样．
23．甲、乙两个药店销售同一种口罩，在甲药店，不论一次购买数量是多少，价格均为3元/个；在乙药店，一次性购买数量不超过100个时，价格为3.5元/个；一次性购买数量超过100个时，其中100个的价格仍为3.5元/个，超过100个的部分的价格为2.5元/个．
(1)根据题意填表：
一次性购买数量(个)
50
100
150
甲药店花费(元)
　
　
300
　
　
乙药店花费(元)
　
　
350
　
　
(2)当一次性购买多少个口罩时，在乙药店购买比在甲药店购买可以节约100元？
24．某图书借阅室提供两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元；另一种是会员租书，会员卡费用为每季度10元，租书费每册0.5元，小亮经常来租书，若每季度租书数量为x册．
(1)写出零星租书方式每季度应付金额y1(元)与租书数量x(册)之间的函数关系式；
(2)写出会员卡租书方式每季度应付金额y2(元)与租书数量x(册)之间的函数关系式；
(3)请分析小亮选取哪种租书方式更合算？
答案
一、选择题
1．D．2．B．3．C．4．C．5．C．6．D．7．A．8．B．9．C．10．C．11．C．
二、填空题
12．44．
13．14．
14．1450．
15．甲．
16．．
17．3600．
三、解答题
18．(1)根据题意知，y1．
y2＝0.2x(x≥0)；
(2)当0≤x≤50时，y1＝40＞y2，选择方案二合算；
当x＞50时：
①y1＞y2，即0.1x+45＞0.2x，
解得x＜450，选择方案二合算；
②y1＝y2，即0.1x+40＝0.2x，
解得x＝400，选择两种方案一样合算；
③y1＜y2，即0.1x+40＜0.2x，
解得x＞450，选择方案一合算．
综上所述，当通话时间小于400分钟，选择方案二合算；当通话时间为400分钟，选择两种方案一样合算；当通话时间大于400分钟，选择方案一合算；
(3)由于500＞400，所以小明的爸爸选用通讯收费方案一合算．
19．(1)由题意可得，
方式一中y关于x的函数解析式是y＝0.30x+30，
方式二中y关于x的函数解析式是y＝0.40x；
(2)令0.30x+30＝0.40x，
解得，x＝100，
即通话100分钟时两种计费方式费用相等；
(3)由(2)和表格中的数据可知，
当x＞100时，选择方式一更省钱，
当x＜100时，选择方式二更省钱，
当x＝100时，两种方式一样．
20．(1)由题意可得，
y＝(2300﹣2000)x+(3500﹣3000)(50﹣x)＝﹣200x+25000，
即y与x的函数表达式为y＝﹣200x+25000；
(2)∵该厂每天最多投入成本140000元，
∴2000x+3000(50﹣x)≤140000，
解得，x≥10，
∵y＝﹣200x+25000，
∴当x＝10时，y取得最大值，此时y＝23000，
答：该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利23000元．
21．(1)由题意得，y1＝0.1x，y2＝20×0.12+0.09(x﹣20)＝0.09x+0.6，
∴y1，y2与x的函数关系式分别为y1＝0.1x，y2＝0.09x+0.6；
(2)当x＞20时，
由y1＜y2得，0.1x＜0.09x+0.6，解得，x＜60，
由y1＝y2得，0.1x＝0.09x+0.6，解得，x＝60，
由y1＞y2得
0.1x＞0.09x+0.6，解得，x＞60，
∴当x＝60时，甲、乙两个印刷厂收费相同，当20＜x＜60时，甲印刷厂费用少，当x＞60时，乙印刷厂费用少．
22．(1)由题意可得，
y1＝0.1x+18(x≥0)，
y2＝0.3x(x≥0)；
(2)令0.1x+18＝0.3x，
解得：x＝90，
答：每月通话时间为90分钟时，开通A种业务和B种业务费用一样．
23．(1)
故答案为：150，450，175，475；
(2)设购买x(x＞100)个口罩时，在乙药店购买比在甲药店购买可以节约y元，根据题意得：
y＝3x﹣[2.5(x﹣100)+3.5×100]＝0.5x﹣100，
当y＝100时，0.5x﹣100＝100，解得x＝400．
答：当一次性购买400个口罩时，在乙药店购买比在甲药店购买可以节约100元．
24．(1)∵零星租书每册收费1元，
∴零星租书方式每季度应付金额y1(元)与租书数量x(册)之间的函数关系式为：y1＝x；
(2)∵在会员卡租书中，租书费每册0.5元，x册就是0.5x元，加上办卡费10元，
∴会员卡租书方式每季度应付金额y2(元)与租书数量x(册)之间的函数关系式为：y2＝0.5x+10；
(3)当y1＝y2时，x＝10+0.5x，解得：x＝20
当y1＞y2时，x＞10+0.5x，解得x＞20
当y1＜y2时，x＜10+0.5x，解得x＜20
综上所述，当小亮每季借书少于20册时，采用零星方式租书合算；当每季租书20册时，两种方式费用一样；当每季租书多于20册时，采用会员租书的方式更合算．