北师大版八年级数学上册 6.1平均数一课一练（word版含答案）

6.1《平均数》
一、选择题
1．为了增强学生对新型冠状病毒的认识与防控能力，某学校组织了“抗击疫情，我们在行动”学生手抄报比赛活动．其中八年级五个班收集的作品数量(单位：幅)分别为：42，48，45，46，49，则这组数据的平均数是(　　)
A．44幅
B．45幅
C．46幅
D．47幅
2．某演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例计算选手的综合成绩．某选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩依次为85、90、95，则该选手的综合成绩为(　　)
A．92
B．88
C．90
D．95
3．八年级某班五个合作学习小组人数如下：5，7，6，x，7．已知这组数据的平均数是6，则x的值为(　　)
A．7
B．6
C．5
D．4
4．小颖八年级第一学期的数学成绩分别为：平时90分，期中86分，期末95分．若按如图所显示的权重要求计算，则小颖该学期总评成绩为(　　)
A．88分
B．91.8分
C．92.8分
D．93分
5．某学习小组有15人参加捐款，其中小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是(　　)
A．小明的捐款数不可能最少
B．小明的捐款数可能最多
C．将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数一定比第8名多
D．将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能排在第14位
6．有一组数据：2，5，5，6，7，每个数据加1后的平均数为(　　)
A．3
B．4
C．5
D．6
7．一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，并按得分的1：4：3的比例确定选手个人总分，已知某位选手三方面的得分分别为88，72，50，则这位选手个人总分为(　　)
A．68.24
B．64.56
C．65.75
D．67.32
8．某地某月中午12时的气温(单位：℃)如下：
气温x
12≤x＜16
16≤x＜20
20≤x＜24
24≤x＜28
28≤x＜32
合计
天数
10
7
3
8
2
30
根据上表计算得该地本月中午12时的平均气温是(　　)
A．18℃
B．20℃
C．22℃
D．24℃
9．小明同学本学期的数学测试成绩如表，如果规定平时成绩、期中成绩、期末成绩按照1：2：2计算得出总成绩，则本学期小明的数学总成绩为(　　)
测试类别
平时
期中
期末
得分(分)
84
80
94
A．86分
B．86.4分
C．87分
D．88分
10．某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：
项目
学习
卫生
纪律
活动参与
所占比例
40%
25%
25%
10%
八年级2班这四项得分依次为80，90，84，70，则该班四项综合得分(满分100)为(　　)
A．81.5
B．82.5
C．84
D．86
二、填空题
11．某校男子排球队队员的年龄分布为：13岁3人，14岁6人，15岁3人，则这些队员的平均年龄为　
　岁．
12．某次检测中，一个10人小组，其中6人的平均成绩是80分，其余4人的平均成绩是90分，那么这个10人小组的平均成绩是　
　分．
13．若数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为4，则数据x1+2，x2﹣2，x3+3，x4﹣3，x5+15的平均数为　
　．
14．某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时占20%，期中占30%，期末占50%，小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业成绩为　
　分．
15．学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人．小聪参加选拔的各项成绩如下：读：92分，听：80分，写90分，若把读、听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小聪的个人总分为　
　分．
16．某学校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者从平时表现、民主测评、和讲演三个方面分别按百分制打分，然后以3：2：5的比例计算最终成绩，若一名同学的平时表现、民主测评、和讲演成绩分别为90分、80分和94分，则这名同学的最终成绩为　
　分．
17．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1：4：3的比例确定测试总分，已知三项得分分别为88，72，56，则这位候选人的招聘总得分为　
　．
18．一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为5，则数据x1+5，x2+5，x3+5，…，xn+5的平均数是　
　．
三、解答题
19．某工人在30天中加工一种零件的日产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是59件，计算这个工人30天中的平均日产量．
20．某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位候选人进行了听、说、读、写的测试．他们的成绩如表所示：
候选人
听
说
读
写
甲
8
9
8
7
乙
9
8
6
8
①如果听、说、读、写同样重要，应录取谁？
②如果听、说、读、写按4：2：1：3来计算，应录取谁？
21．为响应学校提出的“每天锻炼一小时，健康幸福一辈子”的号召，八年级一班举办了踢毽子比赛，体育委员统计了全班每个同学60秒踢毽子的次数．若次数用x表示，列出了以下频数分布表：
次数
15≤x＜30
30≤x＜45
45≤x＜60
60≤x＜75
75≤x＜90
90≤x＜105
105≤x＜120
频数
2
4
10
22
8
3
1
根据以上信息，回答下列问题：
(1)踢毽子次数在60≤x＜90范围内的人数占全班人数的百分比为　
　；
(2)此频数分布表的组距是　
　，组数是　
　；
(3)你如何评价这个班学生踢毽子的成绩？
22．某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%，面试占40%计算候选人的综合成绩(满分为100分)，他们的各项成绩如表所示：
候选人
笔试成绩/分
面试成绩/分
甲
90
88
乙
84
92
丙
x
90
丁
88
86
(1)这四名候选人面试成绩的平均数是　
　．
(2)现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，则表中x的值等于　
　．
(3)求其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选．
23．2019年12月13日是我国第六个南京大屠杀死难者公祭日，某校决定开展铭记历史珍爱和平”主题演讲比赛，其中八(1)班要从甲、乙两名参赛选手中择优推荐一人参加校级决赛，他们预赛阶段的各项得分如下表：
项目
选手
演讲内容
演讲技巧
仪表形象
甲
95
90
85
乙
88
92
93
(1)如果根据三项成绩的平均分确定推荐人选，请通过计算说明甲、乙两人谁会被推荐．
(2)如果根据演讲内容、演讲技巧、仪表形象按5：4：1的比例确定成绩，请通过计算说明甲、乙两人谁会被推荐，并对另外一位同学提出合理的建议．
24．小宇观看奥运会跳水比赛，对运动员每一跳成绩的计算方法产生了浓厚的兴趣，查阅资料后，小宇了解到跳水比赛的计分规则为：
a．每次试跳的动作，按照其完成难度的不同，对应一个难度系数H；
b．每次试跳都有7名裁判进行打分(0﹣10分，分数为0.5的整数倍)，在7个得分中去掉2个最高分和两个最低分，剩下3个得分的平均值为这次试跳的完成分p；
c．运动员该次试跳的得分A＝难度系数H×完成分p×3．
在比赛中，甲运动员最后一次试跳后的打分表为：
难度系数
裁判
1#
2#
3#
4#
5#
6#
7#
3.5
打分
7.5
8.5
4.0
9.0
8.0
8.5
7.0
(1)甲运动员这次试跳的完成分P甲＝　
　，得分A甲＝　
　；
(2)若按照全部7名裁判打分的平均分来计算完成分，得到的完成分为P甲′，那么与(1)中所得的P甲比较，P甲′　
　P甲(填“＞”，“＝”或“＜”)；
(3)在最后一次试跳之前，乙运动员的总分比甲运动员低13.1分，已知乙最后一次试跳的难度系数为3.6，若乙想要在总分上反超甲，则这一跳乙的完成分P乙至少要达到　
　分．
答案
一、选择题
1．C．2．B．3．C．4．B．5．C．6．D．7．C．8．B．9．B．10．B．
二、填空题
11．14．
12．84．
13．7．
14．90．
15．88．
16．90．
17．68分．
18．10．
三、解答题
19．(51×2+52×3+53×6+54×8+55×7+56×3+59×1)＝54．
答：这个工人30天中的平均日产量为54件．
20．①甲的平均数是：8，
乙的平均数是：7.75，
因为甲的平均数大于乙的平均数，
所以如果听、说、读、写同样重要，甲将被录取；
②甲的平均成绩为：(8×4+9×2+8×1+7×3)÷10＝7.9(分)，
乙的平均成绩为：(9×4+8×2+6×1+8×3)÷10＝8.2(分)，
因为乙的平均分数较高，
所以乙将被录取．
21．1)(22+8)÷(2+4+10+22+8+3+1)＝0.6＝60%，
故答案为：60%；
(2)30﹣15＝45﹣30＝60﹣45＝75﹣60＝15，(120﹣15)÷15＝7，
故答案为：15，7；
(3)60≤x＜75范围内的人数是22人，占调查人数的44%，接近一半．
22．(1)这四名候选人面试成绩的平均数是：(88+92+90+86)÷4＝89(分)；
(2)由题意得，x×60%+90×40%＝87.6，
解得，x＝86，
则表中x的值为86分；
故答案为：86分；
(3)因为甲候选人的综合成绩为：90×60%+88×40%＝89.2(分)，
乙候选人的综合成绩为：84×60%+92×40%＝87.2(分)，
丁候选人的综合成绩为：88×60%+86×40%＝87.2(分)，
所以以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲和丙．
23．(1)(分)，
(分)，
∵90＜91，
∴乙将被推荐参加校级决赛．
(2)(分)，
(分)，
∵92＞90.1，
∴甲将被推荐参加校级决赛．
建议：由于演讲内容的权较大，乙这项得成绩较低，应改进演讲内容，争取更好得成绩．
答案不唯一，只要合理都可．
24．(1)7个评委得分中去掉2个最高分和两个最低分，剩的下3个数为7.5，8.0，8.5，其平均数为8.0，
∴完成分P甲＝8.0，
∴A甲＝H?P×3＝3.5×8.0×3＝84，
故答案为：8.0，84；
(2)P甲′7.5＜8.0，
∴P甲′＜P甲，
故答案为：＜；
(3)由题意得，
3.6×P乙×3＝84+13.1，
解得，P乙，
因此P乙至少达到9.0，
故答案为：9.0．