北师大版 八年级数学上册 试题 一课一练 6.2 中位数与众数 （Word版 含答案）

6.2《中位数与众数》
一、选择题．
1．在某市举办的主题为“英雄武汉”的网络演讲比赛中，七位选手的得分分别为：88，84，87，90，86，92，94，则这组数据的中位数是(　　)
A．86
B．88
C．90
D．92
2．某学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．某班级在这次义卖活动中，售书情况如表：
售价/元
3
4
5
6
数目/本
15
10
12
16
则这组数据的中位数、众数分别是(　　)
A．3，6
B．5，6
C．15，16
D．12，16
3．某车间工人日加工零件数的情况如下表所示，根据信息，这些工人日加工零件数的众数，中位数分别是(　　)
加工零件数
3
4
5
6
7
8
人数
4
5
8
9
6
4
A．9，6
B．6，9
C．9，9
D．6，6
4．若一组数据2，0，3，4，6，4，则这组数据中位数是(　　)
A．0
B．2
C．3
D．3.5
5．数据4，3，2，1，2的众数是(　　)
A．4
B．3
C．2
D．1
6．某班七个学习小组的人数如下：2，3，3，x，4，6，6，已知这组数据的平均数是4，则这个组数据的中位数是(　　)
A．4
B．4.5
C．5
D．6
7．九九重阳节期间，某班学生积极参加向敬老院孤寡老人献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如表：
金额/元
5
10
20
50
100
人数
6
17
14
8
5
则他们捐款金额的众数和中位数分别是(　　)
A．100，10
B．10，20
C．17，10
D．17，20
8．在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：
金额(元)
20
30
35
50
100
学生数(人)
5
10
5
15
10
在这次活动中，该同学捐款金额的众数和中位数分别是(　　)
A．30，35
B．50，35
C．50，50
D．15，50
9．某校为丰富学生课余活动，开展了一次“校园书法绘画”比赛，共有20名学生入围，他们的决赛成绩如表：
成绩(分)
94
95
96
97
98
99
人数
1
3
6
5
3
2
则入围学生决赛成绩的中位数和众数分别是(　　)
A．96分，96分
B．96.5分，96分
C．97分，97分
D．96.5分，97分
10．为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是(　　)
A．220，220
B．210，215
C．210，210
D．220，215
二、填空题
11．返校复学前，小张进行了14天体温测量，结果统计如下，则小张这14天的众数是　
　．
体温
36.3
36.4
36.5
36.6
36.7
36.8
天数
1
2
3
4
3
1
12．男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数为　
　．
(m)
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
2
3
2
3
4
1
13．某班中考英语听力口语成绩如下，
成绩/分
30
29
28
27
26
学生/人数
3
15
13
6
4
该班中考英语听力口语成绩众数比中位数多　
　分．
14．已知一组数据从小到大顺序排列为a＜b＜c＜d＜e＜f＜g．则a+1，b+2，c+1，d+2，e+2，f+3，g+2这组数据的中位数是　
　．
15．为了参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，经统计10双运动鞋的尺码(cm)如表所示：
尺码
25
25.5
26
26.5
27
购买量(双)
2
4
2
1
1
则这10双运动鞋中位数是　
　．
16．已知一组数据4，3，2，m，n的众数为3，平均数为2，则m的值可能为　
　，对应的n值为　
　，该组数据的中位数是　
　．
17．某校6名学生的体育测试分数分别是27、28、29、28、26、25，这组数据的中位数是　
　．
18．某班30名学生的身高情况如表，则这30名学生的身高的中位数是　
　．
身高(m)
1.45
1.48
1.50
1.53
1.56
1.60
人数
2
5
6
8
5
4
三、解答题
19．某中学在“书香校园”读书活动中，为了解学生的课外读书情况，学校从各年级随机抽样调查了部分学生在一周内的课外阅读时间，绘制了如图的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：
(1)被抽查学生课外阅读时间的众数为　
　(h)，中位数为　
　(h)；
(2)若该学校共有1200名学生，请你估算该校学生一周内课外阅读时间不少于3h的学生人数．
20．某校为了解七年级学生对“预防新冠病毒知识”的掌握情况，从七年级随机抽取了50名学生进行测试，并对测试成绩(百分制)进行整理、描述和分析，部分信息如下：
a．测试成绩频数分布表
分数
50≤x＜60
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x＜100
频数
6
10
11
15
m
b．成绩在70≤x＜80这一组的是：
70
72
74
75
76
76
77
77
77
78
79
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表中m＝　
　；
(2)这50名学生测试成绩的中位数是　
　，众数　
　落在80≤x＜90范围内(填“一定”或“不一定”)；
(3)该校七年级学生有500人，假设全部参加此次测试，请估计成绩不低于75分的人数．
21．为了从A、B两名同学中选拔一人参加学校组织的语文竞赛，在相同条件下对他们的语文知识进行了5次测验，成绩如下表：
测验次数
1
2
3
4
5
A
92
86
96
96
100
B
94
100
92
90
84
(1)A同学成绩的众数是多少分？B同学成绩中位数是多少分？
(2)分别求出这两名同学成绩的平均分数．
22．为让初中学生亲历劳动过程，提升育人实效性，培养学生正确劳动价值观和良好劳动品质．相关部门到某校了解到九年级608名学生和八年级616名学生周末在家劳动锻炼的情况，在九年级和八年级分别随机抽取了16名学生，对他们周末在家的劳动时间进行了调查，并收集、按照从小到大的顺序整理得到如下数据(单位：分钟)：
九年级：27，28，34，38，46，47，54，55，59，68，68，68，68，72，80，88
八年级：28，29，38，46，49，55，56，58，59，61，69，69，69，72，73，89
统计数据，并制作了如下统计表：
时间x
x＜30
30≤x＜50
50≤x＜70
x≥70
九年级
2
4
7
3
八年级
2
3
a
3
分析数据：两组数据的平均数、中位数、众数如表所示：
平均数
中位数
众数
九年级
56.25
57
c
八年级
57.5
b
69
(1)请将上面的表格补充完整：a＝　
　，b＝　
　，c＝　
　；
(2)根据调查的数据，估计该校九年级周末在家劳动锻炼时间在70分钟以上(包含70分钟)的同学有多少人？
(3)调查人员看了表格数据后认为该校八年级学生的周末劳动锻炼做得比九年级的学生好，请你结合统计数据，写出两条支持调查人员观点的理由．
23．某大型商场服装部共有300名营业员，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部随机统计了30位营业员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下：
17
18
16
13
24
15
28
26
18
19
22
17
16
19
32
30
16
14
15
26
15
32
23
17
15
15
28
28
16
19
对这些数据按组距3进行分组，并整理、描述分析如下：
数据分布表
组别
一
二
三
四
五
六
七
销售额
13≤x＜16
16≤x＜19
19≤x＜22
22≤x＜25
25≤x＜28
28≤x＜31
31≤x＜34
频数
7
9
3
a
2
b
2
数据分析表
平均数
众数
中位数
20.3
c
18
请根据以上信息回答下列问题：
(1)写出a、b、c的值．
(2)如果将月销售额定为22万元，那么请你推断服装部可能有多少位营业员获得奖励？说明理由．
(3)如果想让服装部150名左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
24．“创全国文明城市”活动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查其中A、B两小区分别有600名居民，从两个社区各随机抽取20名居民的竞赛成绩(百分制)进行分析，结果80分及以上为优秀，低于60分不合格．过程如下：
收集数据：
A社区：59，70，71，73，75，75，75，75，76，77，79，79，80，80，81，83，85，86，87，94．
B社区：41，71，70，72，72，74，77，77，80，80，81，81，81，82，82，83，83，87，92，94．
整理数据：
40≤x≤49
50≤x≤59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤99
A社区
0
1
0
a
7
1
B社区
1
0
0
7
b
2
分析数据：
平均数
众数
中位数
A社区
78
75
c
B社区
78
d
80.5
应用数据：
(1)由上表填空：a＝　
　，b＝　
　，c＝　
　，d＝　
　．并分别求出两个小区优秀的居民各有几个？
(2)你认为哪个社区对垃圾分类知识掌握的总体水平较好，请说明理由．
答案
一、选择题
1．B．2．B．3．D．4．D．5．C．6．A．7．B．8．C．9．B．10．B．
二、填空题
11．36.6．
12．1.70．
13．1．
14．d+2．
15．25.5cm．
16．3或﹣2，﹣2或3，3．
17．27.5．
18．1.53．
三、解答题
19．(1)阅读2h的有12人，最多，所以众数为2h，
把40个读书时间排序后处在第20、21位的数都是3小时，因此中位数是3小时，
故答案为：2，3．
(2)1200660人
答：该校一周内阅读时间不少于3h的学生人数为660人．
20．(1)50﹣6﹣10﹣11﹣15＝8(名)，
故答案为：8．
(2)∵随机抽取了50名学生，6+10＝16，
∴中位数在70≤x＜80这一组中．
∵70≤x＜80这一组的成绩是：70、72、74、75、76、76、77、77、77、78、79，
第二十五是77，第二十六个是78，
所以这50名学生测试成绩的中位数是77.5．
∵众数是出现次数最多的数据，
所以众数不一定在80≤x＜90范围内．
故答案为：77.5，不一定．
(3)样本中成绩不低于75分的：70≤x＜80范围内8人，
80≤x＜90范围内15人，90≤x＜100范围内8人，共8+15+8＝31(人)，
占样本的百分比为：62%，
所以该校七年级学生，估计成绩不低于75分的人数为：500×62%＝310(人)．
答：估计该校七年级成绩不低于75分的人数为310人．
21．(1)A同学成绩中96分最多，所以其众数是96(分)；
B同学成绩从小到大排列为：84，90，92，94，100．所以中位数是92(分)．
(2)A同学的平均分数是94(分)；
B同学的平均分数是92(分)．
22．(1)分别统计八年级数据，可得在50≤x＜70组的频数a＝8；
八年级的中位数b58.5，九年级数据出现次数最多的是68，因此众数是68，
故答案为：8，58.5，68；
(2)据表格，九年级周末在家劳动锻炼时间在70分钟以上(包含70分钟)的同学有3人，故608114(人)，
答：该校九年级周末在家劳动锻炼时间在70分钟以上(包含70分钟)的同学有114人．
(3)理由一：因为57.5＞56.25，所以八年级学生的周末劳动锻炼的时间的平均时间更长，因此八年级学生周末做得更好．
理由二：因为58.5＞57，所以周末劳动锻炼时间排序后在中间位置的八年级比九年级更好，因此八年级学生的周末劳动锻炼做得比九年级的学生好．
23．(1)在22≤x＜25范围内的数据有3个，即a＝3，
在28≤x＜31范围内的数据有4个，即b＝4，
15出现的次数最多，则众数为15，即c＝15；
(2)如果将月销售额定为22万元，从样本数据分布表中可以看到，后面四组数据共有11位营业员获得奖励，
由此可以推断，估计服装部大约有110名营业员可以获得奖励．
(3)如果想让服装部150名左右的营业员都能达到销售目标，月销售额可以定为18万元左右，因为中位数为18，即大于18与小于18的人数一样多，
所以月销售额定为18万，有一半左右的营业员能达到销售目标．
24．(1)由题意知a＝11，b＝10，
将A小区成绩排列为：59，70，71，73，75，75，75，75，76，77，79，79，80，80，81，83，85，86，87，94，
∴其中位数c78，
B小区成绩的众数d＝81，
A小区优秀的居民有600240(人)，
B小区优秀的居民有600360(人)．
故答案为：11，10，78，81；
(2)B小区的总体水平较好，
∵A、B小区的平均成绩相等，而B小区的中位数大于A小区的中位数，
∴B小区得分高的人数相对较多，
∴B小区的居民对垃圾分类知识掌握的总体水平较好(答案不唯一，合理即可)．