北师大版八年级数学上册3.3轴对称与坐标变化一课一练（word版含答案）

3.3《轴对称与坐标变化》
一、选择题
1．点P(2，5)关于直线x＝1的对称点的坐标是(　　)
A．(﹣2，5)
B．(﹣3，5)
C．(4，5)
D．(0，5)
2．已知点P关于a＝4轴对称的点为(a，﹣2)，关于y轴对称的点的为(1，b)，那么P点的坐标是(　　)
A．(a，﹣b)
B．(b，﹣a)
C．(﹣2，1)
D．(﹣1，2)
3．已知点(a，a)a≠0，给出下列变换：
①关于x轴轴对称；
②关于直线y＝﹣x轴对称；
③关于原点中心对称．
其中通过变换能得到坐标为(﹣a，﹣a)的变换是(　　)
A．①②
B．②③
C．③
D．①③
4．点(1，2m﹣1)关于直线x＝m的对称点的坐标是(　　)
A．(2m﹣1，1)
B．(﹣1，2m﹣1)
C．(﹣1，1﹣2m)
D．(2m﹣1，2m﹣1)
5．如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为(﹣1，4)．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是(　　)
A．(3，1)
B．(﹣3，﹣1)
C．(1，﹣3)
D．(3，﹣1)
6．如图，将点A(﹣1，2)关于x轴作轴对称变换，则变换后点的坐标是(　　)
A．(1，2)
B．(1，﹣2)
C．(﹣1，﹣2)
D．(﹣2，﹣1)
7．甲、乙两名同学下棋，甲执圆子，乙执方子，如图，棋盘中心方子的位置用(﹣1，0)表示，右下角方子的位置用(0，﹣1)表示，甲将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，甲放的位置是(　　)
A．(﹣2，1)
B．(﹣1，1)
C．(﹣1，0)
D．(﹣1，2)
8．蝴蝶标本可以近似地看做轴对称图形．如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点A的坐标为(5，3)，则其关于y轴对称的点B的坐标为(　　)
A．(5，﹣3)
B．(﹣5，3)
C．(﹣5，﹣3)
D．(3，5)
9．如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m(直线m上各点的横坐标都为1)对称，点C的坐标为(4，1)，则点B的坐标为(　　)
A．(﹣2，1)
B．(﹣3，1)
C．(﹣2，﹣1)
D．(﹣2，1)
10．如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(3，﹣2)，直线MN∥x轴且交y轴于点C(0，1)，则点A关于直线MN的对称点的坐标为(　　)
A．(﹣2，3)
B．(﹣3，﹣2)
C．(3，4)
D．(3，2)
二、填空题
11．在平面直角坐标系xOy中，点(﹣3，2)与点(3，2)关于　
　(填写x或y)轴对称．
12．如果点P(x，y)关于直线x＝2的对称点是(﹣3，4)，那么P点的坐标是　
　
13．已知点M(a﹣1，5)和N(2，b﹣1)关于y轴对称，则ba的值为　
　．
14．若点A(1+m，1﹣n)与点B(﹣3，2)关于y轴对称，则(m+n)2019的值是　
　．
15．点(﹣1，﹣2)关于直线x＝1的对称点的坐标是　
　．
16．已知点A(a，2)与点B(4，2)关于y轴对称，则a＝　
　．
17．已知点A(a，1)与点B(3，b)关于x轴对称，则a+b＝　
　．
18．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是(a，b)，则经过第2017次变换后所得的点A的坐标是　
　．
三、解答题
19．如图，在直角坐标平面内，点A的坐标是(0，3)，点B的坐标是(﹣3，﹣2)．
(1)图中点C关于x轴对称的点D的坐标是　
　．
(2)如果将点B沿着与y轴平行的方向向上平移5个单位得到点B1，那么A、B1两点之间的距离是　
　．
(3)求三角形ACD的面积．
20．如图，在平面直角坐标系中，A(﹣1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3)．
(1)求出△ABC的面积．
(2)若△A1B1C1与△ABC关于y轴的对称，写出点A1，B1，C1的坐标．
21．已知点A(a+b，b﹣2)与B(5，﹣1)关于x轴对称，求：(a﹣b)2019的值．
22．已知点M(﹣2，2b﹣1)，N(3a﹣11，5)．
(1)若M，N关于y轴对称，试求a，b的值；
(2)若M，N关于x轴对称，试求a+b的算术平方根．
23．已知点A(a+2b，1)，B(7，a﹣2b)．
(1)如果点A、B关于x轴对称，求a、b的值；
(2)如果点A、B关于y轴对称，求a、b的值．
24．如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)，且平行于y轴．
(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(﹣2，0)，B(﹣1，0)，C(﹣1，2)，△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；
(2)如果点P的坐标是(﹣a，0)，其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长．
答案
一、选择题
1．D．2．D．3．B．4．D．5．A．6．C．7．B．8．B．9．A．10．C．
二、填空题
11．y．
12．(7，4)．
13．．
14．1．
15．(3，﹣2)．
16．﹣4．
17．2．
18．(a，﹣b)．
三、解答题
19．(1)点C的坐标为(3，﹣2)，则关于x轴对称的点D的坐标是(3，2)，
故答案为：(3，2)；
(2)∵点B的坐标是(﹣3，﹣2)，
∴将点B沿着与y轴平行的方向向上平移5个单位得到点B1(﹣3，3)，
∵点A的坐标是(0，3)，
∴A、B1两点之间的距离是：3，
故答案为：3；
(3)三角形ACD的面积：4×3＝6．
20．(1)△ABC的面积为：5×3＝7.5；
(2)如图所示：△A1B1C1，即为所求，点A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)．
21．∵点A(a+b，b﹣2)与B(5，﹣1)关于x轴对称，
∴a+b＝5，b﹣2＝1，
解得：a＝2，b＝3，
∴(a﹣b)2019＝(2﹣3)2019＝﹣1．
22．(1)依题意得3a﹣11＝2，2b﹣1＝5，
∴a，b＝3．
(2)依题意得3a﹣11＝﹣2，2b﹣1＝﹣5，
∴a＝3，b＝﹣2，
∴1．
23．(1)∵点A、B关于x轴对称，
∴，
解得：；
(2))∵点A、B关于y轴对称，
∴，
解得：．
24．(1)△A2B2C2的三个顶点的坐标分别是A2(4，0)，B2(5，0)，C2(5，2)；
(2)如图1，当0＜a＜3时，∵P与P1关于y轴对称，P(﹣a，0)，
∴P1(a，0)，
又∵P1与P2关于l：直线x＝3对称，
设P2(x，0)，可得：3，即x＝6﹣a，
∴P2(6﹣a，0)，
则PP2＝6﹣a﹣(﹣a)＝6﹣a+a＝6．