北师大版八年级数学上册5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式 一课一练（word版含答案）

5.7《用二元一次方程组确定一次函数表达式》
一、选择题
1．一次函数y＝x+1和一次函数y＝2x﹣2的图象的交点坐标是(3，4)，据此可知方程组的解为(　　)
A．
B．
C．
D．
2．二元一次方程组的解为，则一次函数y＝5﹣x与y＝2x﹣1的交点坐标为(　　)
A．(2，3)
B．(3，2)
C．(﹣2，3)
D．(2，﹣3)
3．已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点为(﹣1，a)，则方程组的解为(　　)
A．
B．
C．
D．
4．如果二元一次方程组无解，则直线y＝3x﹣2与y＝3x﹣1的位置关系为(　　)
A．平行
B．垂直
C．相交
D．重合
5．已知直线y＝kx+2与直线yx交于点P，且点P的横坐标为2，下列结论：其中正确的是(　　)
①关于x的方程kx+2＝0的解为x＝3；
②对于直线y＝kx+2，当x＜3时，y＞0；
③方程组的解为，
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
6．两条直线y＝k1x+b1和y＝k2x+b2相交于点A(﹣2，3)，则方程组的解是(　　)
A．
B．
C．
D．
7．已知函数y＝ax﹣3和y＝kx的图象交于点P(2，﹣1)，则关于x，y的二元一次方程组的解是(　　)
A．
B．
C．
D．
8．已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点的坐标为(1，a)，则方程组的解是(　　)
A．
B．
C．
D．
9．小明在学完一次函数时发现，可以运用画一次函数图象的方法求二元一次方程组的解．小明在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示．则小明所解的二元一次方程组是(　　)
A．
B．
C．
D．
10．已知变量y与x的关系满足下表，那么能反映y与x之间的函数关系的解析式是(　　)
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
4
3
2
1
0
…
A．y＝﹣2x
B．y＝x+4
C．y＝﹣x+2
D．y＝2x﹣2
二、填空题
11．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A(1，3)和B(﹣1，﹣1)，则此函数的解析式为　
　．
12．已知y与x+1成正比，当x＝2时，y＝9；那么当y＝﹣15时，x的值为　
　．
13．已知一次函数y＝kx+b经过(﹣1，2)，且与y轴交点的纵坐标为4，则它的解析式为　
　．
14．在平面直角坐标系中，二元一次方程ax+by＝c的图象如图所示，则当x＝4时，y的值为　
　．
15．一次函数y＝k1x和y＝k2x+b2图象上一部分点的坐标见下表：
x
…
﹣2
﹣1
0
…
y1
…
﹣6
﹣3
0
…
y2
…
0
﹣3
﹣6
…
则方程组的解为　
　．
16．若以二元一次方程2x﹣y+b＝0的解为坐标的点(x，y)都在函数y＝2x﹣b+1的图象上，则常数b＝　
　．
17．一次函数y＝kx+b(k、b是常数)当自变量x的取值为1≤x≤5时，对应的函数值的范围为﹣2≤y≤2，则此一次函数的解析式为　
　．
18．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A(1，3)且和y＝2x﹣3平行，则函数解析式为　
　．
三、解答题
19．如图，在平面直角坐标系中，A(﹣2，0)，B(1，4)．
(1)求直线AB的解析式；
(2)已知：C(m，2﹣m)在直线AB的下方，△ABC的面积为10，求m．
20．已知：直线过(1，3)和(3，1)两点，且与x轴、y轴分别交于A、B两点．
(1)求这条直线的函数关系式；
(2)求△AOB的面积．
21．如图，直线l1在平面直角坐标系中与y轴交于点A，点B(﹣3，3)也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C也在直线l1上．
(1)求点C的坐标和直线l1的解析式；
(2)已知直线l2：y＝x+b经过点B，与y轴交于点E，求△ABE的面积．
22．如图，直线l1的函数表达式为y＝3x﹣2，且直线l1与x轴交于点D．直线l2与x轴交于点A，且经过点B(4，1)，直线l1与l2交于点C(m，3)．
(1)求点D和点C的坐标；
(2)求直线l2的函数表达式；
(3)利用函数图象写出关于x，y的二元一次方程组的解．
23．直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+4相交于点P(1，b)．
(1)求b、m的值，并结合图象求关于x、y的方程组的解．
(2)垂直于x轴的直x＝a与直线l1，l2分别交于点C、D，若线段CD的长为2，求a的值．
24．如图，直线y＝2x+6与直线L：y＝kx+b交于点P(﹣1，m)
(1)求m的值．
(2)方程组的解是　
　．
(3)若直线y＝ax+n与直线y＝2x+6平行，且经过点(0，﹣2)，直接写出直线y＝ax+n的表达式．
答案
一、选择题
1．A．2．A．3．D．4．A．5．D．6．C．7．B．8．A．9．C．10．C．
二、填空题
11．y＝2x+1．
12．﹣6．
13．y＝2x+4．
14．﹣1．
15．．
16．0.5．
17．y＝x﹣3或y＝﹣x+3．
18．y＝2x+1．
三、解答题
19．(1)设直线AB的解析式为：y＝kx+b，
∵A(﹣2，0)，B(1，4)，
∴，
解得：，
∴直线AB的解析式为yx；
(2)如图，过C作CM∥y轴交直线AB于M，
∵C(m，2﹣m)，
∴M(m，m)，
∴CMm2+mm，
∴S△ABC＝S△ACM﹣S△BCMm)×(m+2)m)×(m﹣1)＝10，
解得：m．
20．(1)设直线的函数关系式为y＝kx+b(k≠0)，
把(1，3)，(3，1)代入得，
解方程组得，
∴这条直线的函数关系式为y＝﹣x+4；
(2)当x＝0时，y＝4，
∴B(0，4)，
当y＝0，则﹣x+4＝0，
解得x＝4，
∴A(4，0)，
∴S△AOBAO?BO4×4＝8．
21．(1)由平移法则得：C点坐标为(﹣3+1，3﹣2)，即(﹣2，1)．
设直线l1的解析式为y＝kx+c，
则，解得：，
∴直线l1的解析式为y＝﹣2x﹣3．
(2)把B点坐标代入y＝x+b得，
3＝﹣3+b，解得：b＝6，
∴y＝x+6．
当x＝0时，y＝6，
∴点E的坐标为(0，6)．
当x＝0时，y＝﹣3，
∴点A坐标为(0，﹣3)，
∴AE＝6+3＝9，
∴△ABE的面积为9×|﹣3|．
22．(1)在y＝3x﹣2中
令y＝0，即3x﹣2＝0
解得x，
∴D(，0)，
∵点C(m，3)在直线y＝3x﹣2上，
∴3m﹣2＝3，
∴m，
∴C(，3)；
(2)设直线l2的函数表达式为y＝kx+b(k≠0)，
由题意得：，
解得：，
∴yx；
(3)由图可知，二元一次方程组的解为．
23．(1)∵点P(1，b)在直线l1：y＝2x+1上，
∴b＝2×1+1＝3；
∵点P(1，3)在直线l2：y＝mx+4上，
∴3＝m+4，
∴m＝﹣1．
∴关于x、y的方程组的解为；
(2)当x＝a时，yC＝2a+1；
当x＝a时，yD＝4﹣a．
∵CD＝2，
∴|2a+1﹣(4﹣a)|＝2，
解得：a或a．
∴a的值为或a．
24．(1)∵直线y＝2x+6与直线L：y＝kx+b交于点P(﹣1，m)，
∴把P点的坐标代入y＝2x+6得：m＝2×(﹣1)+6＝4，
即m＝4；
(2)∵直线y＝2x+6与直线L：y＝kx+b交于点P的坐标为(﹣1，4)，
∴方程组的解是，
故答案为：；
(3)∵直线y＝ax+n与直线y＝2x+6平行，
∴a＝2，
即y＝2x+n，
∵直线y＝ax+n经过点(0，﹣2)，
∴代入得：﹣2＝0+n，
解得：n＝﹣2，
即直线y＝ax+n的表达式是y＝2x﹣2．