2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册 第一章 静电场与电场强度 单元测试题（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册
第一章
静电场与电场强度
单元测试题（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．关于静电场的电场线，下列说法正确的是（　　）
A．电场线是闭合的
B．电场线是客观存在的
C．电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹
D．电场线上各点的切线方向与该点的电场强度方向一致
2．如图所示，a、b、c、d四点在同一直线上，b、c两点将a、d连线三等分，将两个带正电的点电荷分别固定在a、d两点，将一个检验电荷放在c点，受到的电场力刚好为零，已知a点点电荷的电荷量为Q，a、b间距离为L，静电力常量为k，则b点电场强度大小为（　　）
A．
B．
C．
D．0
3．如图所示，A、B、C三点在同一直线上，间距。两点电荷分别置于A、B两点时，其库仑力为F；若将该两点电荷分别置于A、C两点，其库仑力为（　　）
A．
B．
C．
D．
4．把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，可以模拟出电场线的分布情况，如图甲是模拟孤立点电荷和金属板之间的电场照片，乙图为简化后的电场线分布情况，则（　　）
A．由图甲可知，电场线是真实存在的
B．图甲中，没有头发屑的地方没有电场
C．图乙中A点的电场强度大于B点的电场强度
D．在图乙电场中A点静止释放的正点电荷能沿电场线运动到B点
5．下列说法正确的是（　　）
A．元电荷实质上是指电子和质子本身
B．一个带电体的带电荷量可以为205.5倍的元电荷
C．元电荷就是一个点电荷
D．元电荷e的值最早是由美国物理学家密立根通过实验测定的
6．如图所示，两个完全相同的带电小球，所带电荷量均为，质量为，球用绝缘轻绳悬挂，球靠近的过程中，绝缘轻绳与竖直方向夹角不断增大。最终稳定在某一位置，此时两小球球心连线水平且，则此时两球之间的间距为（　　）（已知）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，用起电机使金属球A带上正电，靠近不带电的验电器B，则（　　）
A．验电器金属箔片张开，因为验电器金属箔片带上了正电
B．验电器金属箔片张开，因为整个验电器都带上了正电
C．验电器金属箔片张开，因为整个验电器都带上了负电
D．验电器金属箔片不张开，因为球A没有和B接触
8．如图所示，两个互相接触的导体A和B不带电，现将带正电的导体C靠近A端放置，三者均有绝缘支架。下列说法正确的是（　　）
A．若先将A、B分开，再移走C，则A带负电，B带正电
B．若先将C移走，再把A、B分开，则A带负电，B带正电
C．导体A的左端感应出负电荷，导体B的右端感应出等量的正电荷
D．导体A的左端感应出负电荷，导体B的右端感应出正电荷，但正、负电荷不一定等量
9．如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m、电量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则（　　）
A．小球A与B之间库仑力的大小为
B．当时，细线上的拉力为0
C．当时，细线上的拉力为0
D．斜面对小球的支持力始终不为0
10．如图所示，在倾角为α的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为k0的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接。A、B、C三个带电小球的质量均为M，qA=qB=q0>0。当系统处于静止状态时，小球A、B之间的距离LAB与小球BC之间的距离LBC之间的关系满足LAB=LBC。已知静电力常量为k，则（　　）
A．qC=
B．弹簧压缩量为
C．A球受到的库仑力大小为2Mg
D．小球BC间的距离
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。
步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。
步骤二：使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。
（1）图甲中实验采用的方法是______（填正确选项前的字母）
A．理想实验法
B．等效替代法
C．微小量放大法
D．控制变量法
（2）图甲实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的减小而_______（填“增大”“减小”或“不变”）
（3）接着该组同学使小球处于同一位置，增大（或减少）小球所带的电荷量，比较小球所受作用力大小的变化。如图乙，悬挂在点的不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球当球到达悬点的正下方并与B在同一水平线上B处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向角度为若两次实验中的电量分别为和分别为和60°，则为________。
12．在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和电荷量有关。他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图所示．实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大。
实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的______而增大，随其所带电荷量的______而增大。此同学在探究中应用的科学方法是______（选填“累积法”“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”）。
三、解答题（共45分）
13．如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A。在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B。当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡状态时，悬线偏离竖直方向的角度为θ。若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，对应的悬线偏离角度θ分别为30°和45°，则是多少？
14．如图所示，M、N是真空中两个电荷量均为+Q的固定点电荷，M、N间的距离为a；沿MN连线的中垂线建立坐标轴，P是x轴上的点，°。已知静电力常量为k。求P点场强的大小和方向；
15．两个分别用13L的绝缘细线悬挂于同一点的相同球形导体，带有同种等量电荷（可视为点电荷）。由于静电斥力，它们之间的距离为10L，球形导体质量为m，静电力常量为K，重力加速度为g，求它们所带的电荷量。
16．在探究电荷间作用力的大小与距离、电荷量的关系时，分别用长l的绝缘细线把质量都为m、大小相同且带等量电荷的小球A、B，悬挂在同一水平面上相距2l的M、N两点，平衡时A、B的位置如图所示，细线与竖直方向的夹角α=30°。
(1)A、B小球带同种电荷还是异种电荷？
(2)
小球所带电荷量是多少?
参考答案
1．D
【详解】
A．电场线始于正电荷（无穷远），终于负电荷（无穷远），不是闭合曲线，A错误；
B．电场是客观存在的，但电场线是为了形象描述电场而虚拟出来的，B错误；
C．带电粒子的运动轨迹与电场线不一定重合，如带电粒子在匀强电场中的类平抛运动，C错误；
D．电场线上各点的切线方向与该点的电场强度方向一致，D正确。
故选D。
2．A
【详解】
设d点的点电荷电量为q，由场的叠加原理可得
解得：；
则b点的电场强度大小为
A正确；
故选A。
3．B
【详解】
根据库仑定律
放到A、C两点时，电荷间的距离变为A、B间距离的2倍，因此库仑力变为原来的。
故选B。
4．C
【详解】
A．电场线是假想的曲线，不是真实存在的，选项A错误；
B．图甲中，没有头发屑的地方同样有电场，选项B错误；
C．图乙中A点的电场线较B点密集，可知A点的电场强度大于B点的电场强度，选项C正确；
D．因AB之间的电场线上曲线，则在图乙电场中A点静止释放的正点电荷不可能沿电场线运动到B点，选项D错误。
故选C。
5．D
【详解】
A．元电荷是最小的电量单位，不是指电子和质子本身，选项A错误；
B．一个带电体的带电荷量必须是元电荷的整数倍，选项B错误；
C．元电荷是带电量的最小值，它不是电荷，故C错误；
D．元电荷e的值最早是由美国物理学家密立根通过实验测定的，选项D正确。
故选D。
6．A
【详解】
对小球A由平衡可知
解得
r=0.1m=10cm
故选A。
7．A
【详解】
把一个带正电的物体A，靠近一个原来不带电的验电器的金属小球，验电器的金属小球由于静电感应，会带上负电荷，金属箔片会带上等量正电荷，所以验电器的金箔片由于静电斥力会张开，而整个验电器不带电，故A正确，BCD错误。
故选A。
8．AC
【详解】
ACD．根据感应起电原理可知，导体A的左端感应出负电荷，导体B的右端感应出等量的正电荷，若先将A、B分开，A上带上负电荷，B上带正电荷，再移走C，则A、B变成孤立带电体，A带负电，B带正电，故AC正确，D错误；
B．若先移走C，此时导体A和B中的电荷又发生中和，不再带电，再把导体A和B分开，同样不再带电，所以此时A不带电，B不带电，故B错误；
故选AC。
9．CD
【详解】
A．由题意知，根据库仑定律可求小球A与B之间库仑力的大小为
选项A错误；
BC．以小球A为研究对象受力分析如图：
沿斜面和垂直斜面两个方向进行力的正交分解，有
沿斜面方向
沿垂直斜面方向
细线上的拉力时，有
选项B错误，C正确；
D．由以上平衡条件知
小球A受弹力不可能为零，选项D正确。
故选CD。
10．AD
【详解】
AD．对C受力分析，受重力、支持力和A、B对C的库仑力，则A、B对C的库仑力之和沿斜面向上，A与B都带正电，则C球带正电，设小球间距，对C由平衡条件，可得
对B有
联立解得
，
故AD正确；
B．ABC组成的整体受到重力、斜面得支持力以及弹簧的弹力，可知弹簧处于压缩状态，根据胡克定律及平衡条件有
解得
故B错误；
C．对A球受到的库仑力为
联立方程，解得
F=2Mgsinα
故C错误。
故选AD。
11．D
增大
【详解】
(1)[1]此实验中比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小，再使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小，所以是采用了控制变量的方法
故选D；
(2)[2]在研究电荷之间作用力大小的决定因素时，采用控制变量的方法进行，如本实验，根据小球的摆角可以看出小球所受作用力逐渐减小，当Q、q一定，d不同时，由图可知，距离越大，作用力越小。电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小；
(3)[3]设小球质量为m，电量为q，与B球的距离为r，当A球带电量为q1时，由平衡条件得
、
当A球带电量为q2时，由平衡条件得
、、
联立解得
12．减小；
增大；
控制变量法
【详解】
[1]对小球B进行受力分析，可以得到小球受到的电场力F=mgtanθ，即B球悬线的偏角越大，电场力也越大；所以使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两小球距离越小，B球悬线的偏角越大，说明了两电荷之间的相互作用力，随其距离的减小而增大；
[2]两小球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大，说明了两电荷之间的相互作用力，随其所带电荷量的增大而增大；
[3]先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，这是只改变它们之间的距离；再保持两小球距离不变，改变小球所带的电荷量，所以这采用的方法是控制变量法。
13．2
【详解】
小球A受力平衡，则A球所受的库仑力
F=mgtanθ
即
联立两式得
14．，沿x轴正方向
【详解】
由几何关系可知PM=PN=a，则MN处的正电荷在P点的场强均为
则P点的场强
方向沿x轴正向。
15．
【详解】
绳长为13L，两球之间的距离为10L，则小球受力如图
由于小球处于平衡状态所以有
FTcosθ=mg①
②
③
联合①②③解得：Q=
所以它们所带的电荷量均为为
16．(1)
异种电荷；(2)
【详解】
(1)同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，故A、B带异种电荷；
(2)
两小球相距
由球受力平衡可得
解得