人教版六年级上册数学 4.2《比的基本性质》课件（共17张PPT)

(共17张PPT)
4.2《比的基本性质》
自学提纲
1.利用比和除法的关系计算6∶8的比值和6÷8的商，发现结果怎么样？
2.把6÷8的被除数和除数同时扩大到原来的2倍，把6∶8的前项和后项
同时扩大到原来的2倍，结果还相等吗？你发现了什么规律？
4.总结比的基本性质。讨论：为什么0除外？
3.依照上面的做法再同时缩小到原来的 呢？你发现了什么规律？
1
2
6÷8
6︰8
6÷8
6︰8
联系比和除法、分数的关系来研究比中的规律：
＝(6×2)÷(8×2)
＝12÷16
＝(6×2)︰(8×2)
＝12︰16
＝(6÷2)︰(8÷2)
＝3︰4
＝(6÷2)÷(8÷2)
＝3÷4
　　比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。
(1)“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm(前面展示
过)，另一面长180cm，宽120cm。
这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
15∶10
同时除以15和10的最大公因数
＝(15÷5)∶(10÷5)
＝3∶2
(1)“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm(前面展示
过)，另一面长180cm，宽120cm。
180∶120
＝(180÷60)∶(120÷60)
＝3∶2
同时除以180和120的最大公因数
(2)把下面各比化成最简单的整数比。
0.75∶2
＝(0.75×100)∶(2×100)
＝(75÷25)∶(200÷25)
＝3∶8
＝75∶200
∶
1
6
2
9
0.75∶2
∶
1
6
2
9
＝( ×18)∶( ×18)
1
6
2
9
同时乘6和9的最小公倍数
＝3∶4
　　不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简单的整数比，而不是一个数。
巩固练习
1.判断。
(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。(　　　)
(2)4∶0.25化简后的结果是16。(　　　)
(3)从学校走到图书馆，小明用了8分钟，小红用了10分钟，小明和小红
　 的速度比是4∶5。(　　　)
2.填空。
16∶200＝(　)∶(　)＝(　)∶(　)＝(　)∶(　)＝(　)∶(　)＝(　)∶(　)
( )∶(　)＝(　)＝0.25
32∶16
＝(32÷16)∶(16÷16)
＝2∶1
48∶40
＝(48÷8)∶(40÷8)
＝6∶5
把下面各比化成最简单的整数比。
做一做
怎样化简整数与整数之间的比？
比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简单的整数比。
0.15∶0.3
＝(0.15×100)∶(0.3×100)
＝15∶30
＝(15÷15)∶(30÷15)
＝1∶2
做一做
怎样化简小数与小数(或整数)之间的比？
比的前、后项都扩大或缩小相同的倍数→整数比→最简单的整数比。
做一做
怎样化简分数与分数之间的比？
比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简单的整数比。
∶
5
6
1
6
＝( ×6)∶( ×6)
5
6
1
6
＝5∶1
∶
7
12
3
8
＝( ×24)∶( ×24)
7
12
3
8
＝14∶9
做一做
怎样化简一个小数和一个分数组成的比？
比的前、后项都化成小数或都化成分数→整数比→最简单的整数比。
＝ ∶
1
8
5
8
＝( ×8)∶( ×8)
1
8
5
8
0.125∶
5
8
＝1∶5
0.125∶
5
8
＝0.125∶0.625
＝(0.125×1000)∶(0.625×1000)
＝125∶625
＝(125÷125)∶(625÷125)
＝1∶5
课堂总结
　　今天这节课你有什么收获？与同学们一起来分享你的收获吧！
　　填一填。
(2)做一项工作，甲用15天完成，乙用12天完成，甲、乙所用时间的最简整数比是(　　　)，甲、乙工作效率的最简整数比是(　　　)。
(3)两个正方形边长的比是2∶3，它们周长的比是(　　　)，面积的比是(　　　)。
10　
2.4　
20　
56　
5∶4　
4∶5　
2∶3　
4∶9　
(1)把5∶12的前项加上5，要使比值不变，后项应加上5。 (　　)
(2)化简比：2∶0.5＝(2×10)∶(0.5×10)＝20∶5＝4。 (　　)
×　
×　
　　3.把下面各比化成后项是100的比。
(1)阳阳种植豆苗，发芽的棵数与种植棵数的比是18∶25。
18∶25＝(18×4)∶(25×4)＝72∶100
(2)A、B两种物品的单价比是275元∶250元。
275元∶250元＝275∶250＝(275÷2.5)∶(250÷2.5)＝110∶100
　　4.琪琪按不同方式配了3杯糖水(如图)，哪一杯糖水最甜？
　　5.甲数和乙数的比是4∶5，乙数和丙数的比是6∶7。甲数和丙数的比是多少？
甲数∶乙数＝4∶5＝24∶30　
乙数∶丙数＝6∶7＝30∶35　
甲数∶丙数＝24∶35
答：甲数和丙数的比是24∶35。