七年级上册数学2.1.2单项式与多项式 课堂同步练习（word版含答案）

七年级数学上册同步练习
2.1.2单项式与多项式
时间：30分钟
一、单选题
1．代数式：①；②πr2；③；④﹣3a2b；⑤．其中整式的个数是（　　）
A．2
B．3
C．4
D．5
2．单项式﹣2πxy2的系数和次数分别是（　　）
A．﹣2和4
B．2π和3
C．2和4
D．﹣2π和3
3．整式－0.3x2y，0，，－22abc2，x2，?y，?ab2－a2b中单项式的个数有（
）
A．6个
B．5个
C．4个
D．3个
4．下列各式中不是单项式的是（　　　）
A．a+b
B．-2a
C．0
D．π
5．多项式与多项式的和不含二次项，则m为（
）
A．2
B．－2
C．4
D．－4
6．下列说法正确的是（　　）
A．m2+m﹣1的常数项为1
B．单项式32mn3的次数是6次
C．多项式的次数是1，项数是2
D．单项式﹣πmn的系数是﹣
7．下列判断中错误的是（
）
A．是二次三项式
B．是多项式
C．中，系数是2
D．是单项式
8．若（3x3+M）（2x2-1）是一个五次多项式，则下列说法中正确的是（　　）
A．M是一个三次单项式
B．M是一个三次多项式
C．M的次数不高于三
D．M不可能是一个常数
9．下列说法正确的是（　　）
A．﹣5，a不是单项式
B．﹣的系数是﹣2
C．的系数是﹣，次数是4
D．x2y的系数为0，次数为2
10．下列各式是5次单项式的是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．多项式﹣3x+7是关于x的四次三项式，则m的值是_____．
12．的最高次项为_______．
13．写出一个系数是﹣1，次数是3的单项式_____________．
14．在中，是单项式的为_______．
15．在式子，，，﹣，1﹣x﹣5xy2，﹣x，6xy+1，a2+b2中，多项式有_____个．
16．单项式的系数是____________，次数是____________．
17．写出系数为-1，含有字母的四次单项式___________．
18．单项式的系数和次数的和为__________．
三、解答题
19．把下列各式式的序号分别填在相应的大括号内：
①
；②
；③
；④
；⑤；⑥；⑦3．
单项式：{
}；
多项式：{
}；
20．分别写出下列各项的系数与次数
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
21．已知多项式．
（1）求次数为3的项的系数和．
（2）当，时，求该多项式的值．
22．已知多项式是六次四项式，且的次数跟它相同．
（1）求m、n的值；
（2）求多项式各项的系数和．
23．把下列代数式的序号填入相应的集合括号里．
A．3x2+；B．x?x2+1；C．；D．–；E．0；F．–x+；G．．
（1）单项式集合{____________________________…}
（2）多项式集合{____________________________…}．
24．若关于的多项式是一个三次三项式，且最高次项的系数是，求的值．
25．一块原长分别为a、b（）的长方形，一边增加1，另一边减少1
　　　　
（1）当时，变化后的面积是增加还是减少？
（2）当时，有两种方案，第一种方案如图1，第二种方案如图2，请你比较这两种方案，确定哪一种方案变化后的面积比较大．
参考答案
1．C
【解析】①a；②πr2；③x2+1；④﹣3a2b，都是整式，
⑤，分母中含有字母，不是整式，故选：C．
2．D
【解析】解：单项式﹣2πxy2的系数和次数分别是：﹣2π和3．
故选：D．
3．B
【解析】根据单项式的定义：由数字和字母的积组成的代数式叫做单项式判断，有－0.3x2y，0，－22abc2，x2，?y是单项式，共有5个，故选B.
4．A
【解析】解：-2a，0，π都是单项式，
a+b不是单项式，是多项式，
故选A．
5．C
【解析】解：根据题意得：2x3-8x2+x-1+3x3+2mx2-5x+3=5x3+（2m-8）x2-4x+2，
由结果不含二次项，得到2m-8=0，
解得：m=4．
故选C．
6．C
【解析】解：A．m2+m﹣1的常数项为﹣1，故本选项错误；
B．单项式32mn3的次数是4次，故本选项错误；
C．多项式的次数是1，项数是2，故本选项正确；
D．单项式﹣πmn的系数是﹣π，故本选项错误；
故选：C．
7．C
【解析】解：A、是二次三项式，正确，不合题意；
B、是多项式，正确，不合题意；
C、中，系数是，故此选项错误，符合题意；
D、是单项式，正确，不合题意．
故选：C．
8．C
【解析】解：（3x3+M）（2x2-1）=6x5-3x3+2Mx2-M，
因为结果是一个五次多项式，
所以M的次数不高于三，
故选：C．
9．C
【解析】A、﹣5，a是单项式，故此选项错误；
B、的系数是，故此选项错误；
C、的系数是，次数是4，故此选项正确；
D、x2y的系数为1，次数为3，故此选项错误．
故选：C．
10．A
【解析】解：A、单项式的次数是1+4=5次，符合题意；
B、单项式的次数是1+1=2次，不符合题意；
C、单项式的次数是5+1=6次，不符合题意；
D、是多项式不是单项式，其次数是3次，不符合题意；
故选择：A
11．5
【解析】解：∵多项式﹣3x+7是关于x的四次三项式，
∴m﹣1＝4，
解得m＝5，
故答案为：5．
12．．
【解析】解：的最高次项为：．
故答案为：．
13．.
【解析】解：系数是-1、次数是3的单项式，如：．
故答案为：．
14．
【解析】解：在中，
单项式有：，
故答案为：．
15．3
【解析】根据多项式的定义可知，上述各式中属于多项式的有：1﹣x﹣5xy2、6xy+1、a2﹣b2，共3个.
故答案为3．
16．
4
【解析】解：单项式的系数是，次数是1+3=4，
故答案为：；4．
17．
【解析】解：系数为-1，含有字母的四次单项式为：．
故答案为：．
18．
【解析】解：单项式的系数和次数分别是：-和3，
∴单项式的系数和次数的和为-+3=．
故答案为：．
19．①
⑤
⑦，③
④
⑥
【解析】单项式：{
①
⑤
⑦
}；
多项式：{
③
④
⑥
}；
20．（1）系数：2，次数：3；（2）系数：-1，次数：3；（3）系数：，次数：2；（4）系数：，次数：5
【解析】解：（1）的系数：2，次数：3；
（2）系数：-1，次数：3；
（3）系数：，次数：2；
（4）系数：，次数：5．
21．（1）3；（2）15
【解析】解：（1）多项式中，
次数为3的项是，和，系数分别是3，-1，-5，
∴和为3-1-5=-3；
（2）当，时，
=15．
22．（1），；（2）-13
【解析】解：（1）∵多项式是六次四项式，
∴，
解得，，
5-m=5-3=2，
的次数与多项式的次数相同，
，
解得，．
（2）各项的系数之和为：．
23．（1）D，E
（2）B，C，F
【解析】（1）单项式集合：{D，E…}；
（2）多项式集合：{B，C，F…}.
24．-1
【解析】∵关于x，y的多项式是一个三次三项式，且最高次项的系数是3，
∴m+1=3，﹣n=-
3，解得：m=2，n=3，
∴．
25．（1）减小（2）方案2变化后面积大
【解析】解：（1）设原来长方形的面积是S前，变化后的长方形的面积是S后，
根据题意得：S前＝ab，S后＝（a＋1）（b?1）＝ab＋b?a?1，
∴S后?S前＝ab＋b?a?1?ab＝b?a?1，
∵a＝b，
∴b?a?1＝?1＜0，
∴S后＜S前，
∴变化后面积减小了．
（2）方案1，S1＝（a＋1）（b?1）＝ab?a＋b?1，
方案2，S2＝（a?1）（b＋1）＝ab＋a?b?1，
∴S1?S2＝?2a＋2b＝?2（a?b），
∵a＞b，
∴S1?S2＜0，
∴方案2变化后面积大.