冀教版九上数学 23.1.1 算术平均数 课件（共28张PPT）

(共28张PPT)
23.1
平均数与加权平均数
第1课时
算术平均数
第23章
数据分析
课时导入
复习提问
引出问题
　　据资料记载，位于意大利的比萨斜塔1918—1958
这41年间，平均每年倾斜1.10毫米；1959—1969这11
年间，平均每年倾斜1.26毫
米，那么191—1969这52年
间，你知道比萨斜塔平均每
年倾斜约多少毫米吗？(精确
到0.01毫米)．
知识点
算术平均数的计算
知1－讲
感悟新知
1
某农科院为了寻找适合本地的优质高产小麦品种，将一块长方形试验田分成面积相等的9块，每块100
m2，在土壤肥力、施肥、管理等都相同的条件下试种A，B两个品种的小麦.小麦产量如下表:
A1
B1
A2
B2
A3
B3
A4
B4
A5
品种A
A1
A2
A3
A4
A5
产量/kg
95
93
82
90
100
品种B
B1
B2
B3
B4
产量/kg
94
100
105
85
知1－讲
感悟新知
(1)观察下图，哪个品种小麦的产量更高些？
(2)以100
m2为单位，如何比较A，B两个小麦品种的单位面积产量?
(3)如果只考虑产量这个因素，哪个品种更适合本地种植？
　　由于同一品种在不同试验田上的产量有差异，要比较两个品种哪个产量高，通常情况下是比较它们的平均产量．
　　A品种小麦的平均产量：
　　　×(95＋93＋82＋
90＋
100)＝92(kg)，
　　B品种小麦的平均产量：
　　　×(94＋100＋105＋85)＝96(kg).
　　就试验结果来看，B品种小麦比A品种小麦的平均产量高，B品种更适合本地种植.
知1－讲
感悟新知
知1－讲
归
纳
感悟新知
　　一般地，我们把n个数x1，x2，…，xn
的和与n的
比，叫做这n个数的算术平均数
，简称平均数，记作
，读作“x拔”，即
　
由于
所以取平均数可以
抵消各数据之间的差异.
因此，平均数是一组数据的代
表值，它反映了数据的“一般水平”.
感悟新知
知1－练
例
1
某次舞蹈大赛的记分规则为：从七位评委的打分中去掉一个最高分和一个最低分后，计算平均分作为最后得分．下表是该次比赛中七位评委对小菲与小岚的打分(单位：分)：
请通过计算说明谁的最后得分高．
小菲
80
77
82
83
75
78
89
小岚
79
80
77
76
82
85
81
感悟新知
知1－练
此题只需按照题中所给的“记分规则”将两人
的最后得分计算出来，再进行大小比较即可．
导引：
小菲去掉一个最高分89分，去掉一个最低分75分，
最后得分为
小岚去掉一个最高分85分，去掉一个最低分76分，
最后得分为
因为80分＞79.8分，所以小菲的最后得分高．
解：
知1－讲
总
结
感悟新知
　　当数据信息以图表形式呈现时，要结合条件读懂
图表，并从中获取有用的信息，本题去掉一个最高分
和一个最低分后，数据的个数也发生了变化，计算平
均得分时不要忘记这一点．求平均数要牢记是数据总
和除以数据总个数．
感悟新知
知1－练
1（中考·东营）某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是：102，115，100，105，92，105，85，104，则他们成绩的平均数是________．
2（中考·桂林）一组数据7，8，10，12，13的平均数是(　　)
A．7
B．9
C．10
D．12
感悟新知
知1－练
3　一组数据的和为87，平均数是3，则这组数据的
个数为(　　)
A．87
B．3
C．29
D．90
知识点
用计算器求平均数
知2－讲
感悟新知
2
做一做
从一批鸭蛋中任意取出20个，分别称得质量如下：
80
85
70
75
85
85
80
80
75
85
85
80
75
85
80
75
85
70
80
75
(1)整理数据，填写统计表.
(2)求这20个鸭蛋的平均质量.
质量/g
70
75
80
85
频数
感悟新知
知2－讲
小明和小亮分别是这样计算平均数的.
小明的计算结果：
×(70＋75＋80＋85)＝77.5(g)，
小亮的计算结果：
　　　×(70×2＋75×5＋80×6＋85×7)＝79.5(g).
你认为他们谁的计算方法正确？请和同学交流你的
看法.
感悟新知
知2－讲
　　实际上，小亮的计算方法是正确的.
由于70，75，
80，85出现的频数不同，它们对平均数的影响也不
同，所以，频数对平均数起着权衡轻重的作用.
　　利用计算器可以很方便地计算平均数.以A型计算
器为例，求“做一做”中20个数据的平均数的步骤如下：
步
骤
按
键
显
示
选择统计模式，进入一元统计状态
MODE
2
Stat
x
0
感悟新知
知2－讲
步
骤
按
键
显
示
输入第1个数据70，频数2
输入第2个数据75，频数5
输入第3个数据80，频数6
输入第4个数据85，频数7
显示统计结果
DATA
7
n＝
2
0
，
2
DATA
7
n＝
7
5
，
5
DATA
8
n＝
13
0
，
6
DATA
8
n＝
20
5
，
7
Rcl
感悟新知
知2－讲
1　用举手示意的方法调查班上全体同学的年龄，将结果填在下面的表格内，并用计算器计算平均年龄.
2　利用计算器求一组数据的平均数时，一般步骤可分为三步：①选择统计模式，进入________状态；
②依次输入各________；
③显示________结果．
年龄/岁
14
15
16
合计
人数/名
感悟新知
知2－讲
3　（中考·巴中）用计算器计算数据
13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为(　　)
A．14.15
B．14.16
C．14.17
D．14.20
知识点
算术平均数的应用
知3－讲
感悟新知
3
1.
一组数据的平均数是唯一的，它不一定是数据中的某个数据；
2.
平均数是反映数据集中趋势的一个统计量，是反映数据的平均水平(或中等水平)的一个特征量；
3.
一般情况下，平均数能体现一组数据的整体性质．
感悟新知
知3－练
个体户李某经营一家餐馆，下面是在餐馆工作的所有人员
去年七月份的工资：李某6000元，厨师甲900元，厨师乙800元，杂工640元，招待甲700元，招待乙640元，会计820元．
(1)计算所有人员的平均工资；
(2)平均工资能否反映帮工人员在该月收入的一般水平？
(3)去掉李某后其余人员的平均工资为多少？
(4)后一平均工资能代表帮工人员该月收入的一般水平吗？
例2
(1)根据已知得出总钱数除以7即可得出平均工资；
(2)根据大部分人无法达到1500元，分析即可；
(3)去掉李某工资求出总数除以6即可得出答案；
(4)根据所求数据分析即可．
(1)计算所有人员的平均工资；
感悟新知
知3－练
分析：
所有人员的平均工资为：
(6000＋800＋900＋640＋700＋640＋820)÷7
＝1500(元)；
解：
感悟新知
知3－练
(2)平均工资能否反映帮工人员在该月收入的一般水平？
1500元不能反映帮工人员该月收入的一般水平，
应为即使工资最高的厨师甲的收入900元，也远
小于这个平均数；
(3)去掉李某后其余人员的平均工资为多少？
去掉李某后其余人员的平均工资为：
(800＋900＋640＋700＋640＋820)÷6＝750(元)；
感悟新知
知3－练
(4)后一平均工资能代表帮工人员该月收入的一般水平吗？
750元能代表．
知3－讲
总
结
感悟新知
　　此题主要考查了算术平均数，根据题意正确把握
平均数的求法是解题关键．
知3－练
感悟新知
1　在一次男排比赛中，某队场上6名队员的身高(单位：cm)如下:
　　　193
　182　187　174　185　189
(1)求这6名队员的平均身高.
(2)计算每名队员的身高与平均身高的差.这些差的和是多少？
知3－练
感悟新知
2　已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数
据x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是________．
知3－练
感悟新知
3　为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5
mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是________mg/L.
课堂小结
(1)
本节课你学习了哪些知识?
(2)在日常生活中你接触到哪些与平均数有关的事
情，说出来和大家交流一下.
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业