2021-2022学年数学北师大版九年级上册3.1用树状图或表格求概率_同步课时作业(word解析版)

3.1用树状图或表格求概率—2021-2022学年数学北师大版九年级上册同步课时作业
1.如图，随机闭合开关中的两个，则灯泡发光的概率为(
)
A.
B.
C.
D.
2.从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是(
)
A.
B.
C.
D.
3.笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1~10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是(
)
A.
B.
C.
D.
4.不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别.从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是(
)
A.
B.
C.
D.
5.如图是一次数学活动课上制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字5,6,7,8.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时重转），第一次转到的数字记为一个两位数的个位数字，第二次转到的数字记为十位数字，则这个两位数是偶数的概率为(
)
A.
B.
C.
D.
6.现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是(
)
A.
B.
C.
D.
7.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的标号之和为奇数的概率是(
)
A.
B.
C.
D.
8.爸爸、妈妈和小明随机地站成一排合影留念，则爸爸、妈妈相邻的概率是(
)
A.
B.
C.
D.
9.一个不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别.从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个.下列说法中，错误的是(
)
A.第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球
B.第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是红球
C.第一次摸出的球是红球的概率是
D.两次摸出的球都是红球的概率是
10.为了防控输人性新型冠状病毒肺炎，某医院决定从内科3位骨干医师中（含有甲）抽调2人组成隔离治疗发热病人防控小组，则甲被抽调到防控小组的概率是___________.
11.为迎接文明城市的验收工作，某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查.各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是___________.
12.现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同.从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是__________.
13.端午节是我国传统佳节，小亮同学带了4个粽子（除棕馅不同外，其他均相同），其中有2个肉馅粽子，一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出2个送给好朋友小明.
（1）用树状图或列表的方法列出小明拿到2个粽子的所有可能结果；
（2）请你计算小明拿到的2个粽子都是肉馅的概率。
答案以及解析
1.答案：B
解析：列表如下：
由表可知共有6种等可能的结果，其中能使灯泡发光的结果有，共4种，所以灯泡发光的概率是.故选B.
2.答案：C
解析：本题考查树状图法求概率.根据题意画树状图如图所示，共有12种等可能的情况，其中恰好抽到马鸣和杨豪有2种情况，则恰好抽到马鸣和杨豪的概率为，故选C.
3.答案：C
解析：因为在标有1~10的号码的10支铅笔中，编号为3的倍数的有3，6，9这3种情况，所以抽到编号是3的倍数的概率是.故选C.
4.答案：C
解析：本题考查概率的计算.从袋子中先后摸出两个小球，其结果可能为，共四种结果，并且每一种结果出现的可能性相等，其中两次记录的数字之和为3的结果有，故所求概率，故选C.
5.答案：D
解析：当一个两位数的个位数字是偶数时，这个两位数是偶数.由题易知第一次转到的数字是6或8的概率为，故这个两位数是偶数的概率为.故选D.
6.答案：D
解析：三张用表示，用表示，可得，一共有12种等可能的结果，两张卡片正面图案相同的情况有6种，故从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是.故选D.
7.答案：B
解析：列表如下：
共有12种等可能的结果，其中两次摸出的小球的标号之和为奇数的结果有8种，所以两次摸出的小球的标号之和为奇数的概率为.故选B.
8.答案：D
解析：方法一：只要小明站在两边的位置，爸爸和妈妈就一定相邻，故从小明的角度考虑，有3个位置，小明随机选择一个位置，有3种等可能的情况，其中选择两边位置的情况有2种，故所求概率为.
方法二：由题意画树状图如图所示:
由树状图可知，共有6种等可能的情况，其中爸爸、妈妈相邻的情况有4种，故所求概率为.
9.答案：A
解析：本题考查概率.选项A，第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是绿球，故选项A错误；选项B，第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不定是红球，故选项B正确；选项C，∵不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，∴第一次摸出的球是红球的概率是，故选项C正确；选项D，两次摸出的球共有9种等可能的情况，分别是红红、红绿、红绿、绿红、绿绿、绿绿、绿红、绿绿、绿绿，则两次摸出的球都是红球的概率是，故选项D正确，故选A.
10.答案：
解析：设另2位医师为乙、内，抽调2人，共有甲和乙、甲和丙、乙和丙这3种情况，其中甲被抽调到防控小组的结果有2
种，故所求概率为.
11.答案：
解析：设这三个小区分别为A,B,C，根据题意，列表如下：
A
B
C
A
（A,A）
（A,B）
（A,C）
B
（B,A）
（B,B）
（B,C）
C
（C,A）
（C,B）
（C,C）
由上表可知，共有9种等可能的结果，其中两个组恰好抽到同一个小区的结果有（A,A），（B,B），（C,C）3种，故所求概率.
12.答案：
解析：本题考查概率的计算.根据题意画树状图如下:
根据树状图可知摸出的两个球共有9种等可能的情况，其中两个球颜色相同的情况有4种，所以摸出的两个球颜色相同的概率是.
13.答案：（1）设用A表示肉馅粽子，用B表示红枣粽子，用C表示豆沙馅粽子
A1
A2
B
C
A1
(A1，A2)
(A1，B)
(A1，C)
A2
(A2，A1)
(A2，B)
(A2，C)
B
(B，A1)
(B，A2)
(B，C)
C
(C，A1)
(C，A2)
(C，B)
（2）共12种等可能的结果，拿到2个都是肉粽子的结果有2种
所以P(两个都是肉粽子)