苏教版数学五年级上册 八 用字母表示数(2)（教案）
文档属性
| 名称 | 苏教版数学五年级上册 八 用字母表示数(2)（教案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 23.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-26 15:21:39 | ||
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文档简介
《用字母表示数》教学设计
【设计意图】
“用字母表示数”是数的重大发展，是学生由算术思维向代数思维的过度。这之前学生在生活中已经接触到这方面的知识，如打扑克、汽车牌照、考试等级等。结合这些生活经验和本次研究主题，我采取提出问题----研究问题---解决问题等步骤展开教学。（通过对《用字母表示数》课例的研究，进一步提高教师对算术思维和代数思维的理论认知水平，为更好的建立学生的代数思维做好铺垫。）?通过具体的生活情境创设，让学生体会用字母表示数的简洁性和概括性的同时，并能让学生正确的用含有字母的式子表达对意义的理解，发展学生的代数思维。同时通过模型的建构，进一步让学生体会用字母表示数的内涵，能自然的会用字母表示数，进一步发展学生的代数思维。加强“自主学习”与“合作学习”机制的探索，使学生获得更好的主动思考、主动质疑、主动合作、主动探究、主动解决问题的能力。
【教学目标】
1.使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。
2.使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。
3.在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。
4.渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力。
【教学重、难点】
理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。
【教学过程】
（课前小游戏：A伸出左手，B伸出右手，C拍手。）
一、情景导入，揭示课题
1.大家看，老师找到一些这样的字母，你们知道它们都代表什么吗？
课件出示：CCTV
师；这个代表什么呢？
生：中国中央电视台
课件出示：KFC
师；这个代表什么呢？
生：肯德基
师：读红色的字母，
这里每个字母都代表特定的含义，比如第一个C就表示china,第二个C呢？TV呢？
师：我们再比较一下，上面的字母实际上是3个英文单词的简称，这种写法比较简单，好记，是不是？
2．出示扑克牌，说说其中的J、Q、K所表示的值。
师：同学们看这是我们熟悉的扑克牌，知道他们表示多少吗？
能表示其他的数字吗？
师：那么我们还知道哪些地方用字母表示呢？
3.小结：看来，字母在生活中、学习中随处可见，它是我们表达信息的最简单的方式之一。其实它在数学上有更为重要的意义。
4.今天这节课我们就一起来学习用字母表示数。
板书课题：用字母表示数。
二、自学为主，领悟新知
（一）创设情境，用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系。
1.师：请看大屏幕，摆一个三角形用几根小棒？用式子怎样表示？
1×3（板书）
摆2个这样的三角形要用几根小棒？你能用算式表示吗？
2×3（板书）
摆3个呢？
3×3（板书）
摆4个呢？
4×3（板书）
师：像这样的三角形我们还可以继续摆下去，可以摆5个，6个，…
2.师：你会写吗？
要不这样，接下来，我们来一个比赛，看谁写的多，开始写。
师：我发现有同学是不想写了，可以停笔。
能写完吗？
你有什么发现呢？
3.师：你能想办法把用一个式子概括出我们已经写的算式和未写的算式吗？
对！用字母表示。
根据学生回答
板书：a×3
还有其他的式子可以表示吗？
师：相同的数量可以用不同的字母来表示。
追问：这里的3可以换成字母吗？对，不可以，3是不变的数，而a是可以变化的。
板书：变化的数
追问：这里的a可以表示那些数？
（可以是5、6、7，还可以表示10、100、1000吗？可以是一个小数吗？可以是一个分数吗？）
4.师：看来，a表示三角形的个数的时候，只能表示自然数，所以说：字母表示数是有一定范围的。
导语：同学们下面玩一个框数字的游戏，好吗？
(二)游戏“框数字”，感悟含有字母的式子既可表示数，又表示数量关系。
师:这里有多少个数？
这个框每次可以框几个数？
演示框2次，
板书：
15
16，
64
65
……
追问：还可以框哪些呢？
这样吧，老师说第一个数，你们说第二个数？（板书说的数字）
为什么说这么快？
师：再说几个数，让学生说。接着师报出20，学生会上当说出21，反复问20，20…
师：为什么框不出呢？
继续说65，80，学生会争论。
师：能用今天的所学知识，把方框里的两个数概括出来吗？
学生汇报：a
a+1
追问：a是方框里的两个数中的那一个数？a+1呢？
师：如果后一个数是a，前一个数是什么呢？
师：同学们注意观察这里的a是什么样的数？有范围吗？最多是多少呢？
能表示100吗？
忘记刚才上当了吗？
应该不包括10，20，…100
师：同学们再来观察，第一个数变化吗？第二个数也会随着变化吗？而第二个数比第一个数多1，这种关系却是永远不变的，是不是。
正如德国的数学家开普勒所说的：
数学就是研究千变万化中不变的关系。（课件出示）
像这种不变关系，数学中有很多的例子，学生举例。
（三）用字母表示公式及简写规则。
（1）复习正方形的周长和面积的计算方法。
（课件出示）如果周长用大写字母C表示，面积用大写字母S表示。正方形的边长用字母a表示，你会用字母表示正方形的周长和面积吗？
学生回答，教师板书：
C=a×4
S=
a×a
师：这里的两道算式有什么共同点？
生：都有字母a,都是乘法。
师：其实，象这样含有字母的乘法式子还有更简洁的写法，你想知道吗？
请你自学作业纸一段话（4点友情提醒）。
师：有的同学一边看，一边用笔画，非常好。
自学2分钟。
指名一生回答a×4的写法，先写什么，圆点读作什么呢？还可以再简洁些吗？
师：这三种写法以后要是碰到，你会选择哪一张呢？为什么？
指名一生回答a×a的写法。
追问：
这里的2怎么写？怎么读？
同学们用手书控一下。
师：这里的2表示什么意思？
你会举出这样的例子吗？
师；除了以上的写法，作业纸上还有其他的注意点吗？
（关于1×a）
三、灵活运用，拓展提高
师：你认为你的自学能经受考验吗？
1.
小小审判官。
（1）
6＋a可以简写作6a。
（
）
（2）
6×4可以简写作6.4
（
）
（3）
c×b可以简写作cb。
（
）
（4）
x2与2x所表示的意义相同。
（
）
2.省略乘号写出下面各式。
4×b
x×5
a×c
1×x
x×x
3.动感音乐厅。
出示：儿歌数青蛙
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，（
）只眼睛（
）条腿；
3只青蛙（
）张嘴，（
）只眼睛（
）条腿；
……
（
）只青蛙（
）张嘴，（
）只眼睛（
）条腿。
继续说下去说得完吗？能否用今天知识将青蛙只数与眼睛的只数和腿的条数表达出来，既能表达结果，又能表达两者之间的关系。
（x）只青蛙（x）张嘴，（2x）只眼睛（4x）条腿。
小结：数学是全人类交流的语言，少了关系就多了麻烦。
4.介绍数学家韦达。
同学们用字母为全世界的青蛙编了一句儿歌，真了不起。其实，人们认识用字母表示数的过程并不是这么简单的，同学们，用字母表示数是一个了不起的创造。这个功绩要首推16世纪末的法国数学大师韦达。韦达是最早有意识地系统使用字母来表示数的法国数学家。他一生致力于对数学的研究，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代复杂的问题。在西方，他被尊称为“代数学之父”。这节课我们经过讨论，也发现了用字母表示数的简洁性概括性，但韦达比我们早发现了三四百年。
四、课堂总结，提升思维
1.
课件出示：A=x+y+z
师：你们想不想像韦达一样将来做一个成功的人？
师：那好，老师这里就有一个成功秘诀，想不想知道。
课件出示：A=x+y+z
A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，z代表少说空话。
师：看了这个公式，你得到了什么启示？
生：我知道了只要艰苦劳动，掌握了方法，少说空话，就能成功。
师：说得真好，只要同学们在今后的学习中掌握好正确的方法，刻苦努力，少说空话，一定能够取得成功!祝你们早日成功!
2.小结：这节课你们有收获吗？你们有收获就是老师今天最大的收获。谁来说说你收获些什么？最成功的地方是什么？还有什么问题？
1
【设计意图】
“用字母表示数”是数的重大发展，是学生由算术思维向代数思维的过度。这之前学生在生活中已经接触到这方面的知识，如打扑克、汽车牌照、考试等级等。结合这些生活经验和本次研究主题，我采取提出问题----研究问题---解决问题等步骤展开教学。（通过对《用字母表示数》课例的研究，进一步提高教师对算术思维和代数思维的理论认知水平，为更好的建立学生的代数思维做好铺垫。）?通过具体的生活情境创设，让学生体会用字母表示数的简洁性和概括性的同时，并能让学生正确的用含有字母的式子表达对意义的理解，发展学生的代数思维。同时通过模型的建构，进一步让学生体会用字母表示数的内涵，能自然的会用字母表示数，进一步发展学生的代数思维。加强“自主学习”与“合作学习”机制的探索，使学生获得更好的主动思考、主动质疑、主动合作、主动探究、主动解决问题的能力。
【教学目标】
1.使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。
2.使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。
3.在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。
4.渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力。
【教学重、难点】
理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。
【教学过程】
（课前小游戏：A伸出左手，B伸出右手，C拍手。）
一、情景导入，揭示课题
1.大家看，老师找到一些这样的字母，你们知道它们都代表什么吗？
课件出示：CCTV
师；这个代表什么呢？
生：中国中央电视台
课件出示：KFC
师；这个代表什么呢？
生：肯德基
师：读红色的字母，
这里每个字母都代表特定的含义，比如第一个C就表示china,第二个C呢？TV呢？
师：我们再比较一下，上面的字母实际上是3个英文单词的简称，这种写法比较简单，好记，是不是？
2．出示扑克牌，说说其中的J、Q、K所表示的值。
师：同学们看这是我们熟悉的扑克牌，知道他们表示多少吗？
能表示其他的数字吗？
师：那么我们还知道哪些地方用字母表示呢？
3.小结：看来，字母在生活中、学习中随处可见，它是我们表达信息的最简单的方式之一。其实它在数学上有更为重要的意义。
4.今天这节课我们就一起来学习用字母表示数。
板书课题：用字母表示数。
二、自学为主，领悟新知
（一）创设情境，用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系。
1.师：请看大屏幕，摆一个三角形用几根小棒？用式子怎样表示？
1×3（板书）
摆2个这样的三角形要用几根小棒？你能用算式表示吗？
2×3（板书）
摆3个呢？
3×3（板书）
摆4个呢？
4×3（板书）
师：像这样的三角形我们还可以继续摆下去，可以摆5个，6个，…
2.师：你会写吗？
要不这样，接下来，我们来一个比赛，看谁写的多，开始写。
师：我发现有同学是不想写了，可以停笔。
能写完吗？
你有什么发现呢？
3.师：你能想办法把用一个式子概括出我们已经写的算式和未写的算式吗？
对！用字母表示。
根据学生回答
板书：a×3
还有其他的式子可以表示吗？
师：相同的数量可以用不同的字母来表示。
追问：这里的3可以换成字母吗？对，不可以，3是不变的数，而a是可以变化的。
板书：变化的数
追问：这里的a可以表示那些数？
（可以是5、6、7，还可以表示10、100、1000吗？可以是一个小数吗？可以是一个分数吗？）
4.师：看来，a表示三角形的个数的时候，只能表示自然数，所以说：字母表示数是有一定范围的。
导语：同学们下面玩一个框数字的游戏，好吗？
(二)游戏“框数字”，感悟含有字母的式子既可表示数，又表示数量关系。
师:这里有多少个数？
这个框每次可以框几个数？
演示框2次，
板书：
15
16，
64
65
……
追问：还可以框哪些呢？
这样吧，老师说第一个数，你们说第二个数？（板书说的数字）
为什么说这么快？
师：再说几个数，让学生说。接着师报出20，学生会上当说出21，反复问20，20…
师：为什么框不出呢？
继续说65，80，学生会争论。
师：能用今天的所学知识，把方框里的两个数概括出来吗？
学生汇报：a
a+1
追问：a是方框里的两个数中的那一个数？a+1呢？
师：如果后一个数是a，前一个数是什么呢？
师：同学们注意观察这里的a是什么样的数？有范围吗？最多是多少呢？
能表示100吗？
忘记刚才上当了吗？
应该不包括10，20，…100
师：同学们再来观察，第一个数变化吗？第二个数也会随着变化吗？而第二个数比第一个数多1，这种关系却是永远不变的，是不是。
正如德国的数学家开普勒所说的：
数学就是研究千变万化中不变的关系。（课件出示）
像这种不变关系，数学中有很多的例子，学生举例。
（三）用字母表示公式及简写规则。
（1）复习正方形的周长和面积的计算方法。
（课件出示）如果周长用大写字母C表示，面积用大写字母S表示。正方形的边长用字母a表示，你会用字母表示正方形的周长和面积吗？
学生回答，教师板书：
C=a×4
S=
a×a
师：这里的两道算式有什么共同点？
生：都有字母a,都是乘法。
师：其实，象这样含有字母的乘法式子还有更简洁的写法，你想知道吗？
请你自学作业纸一段话（4点友情提醒）。
师：有的同学一边看，一边用笔画，非常好。
自学2分钟。
指名一生回答a×4的写法，先写什么，圆点读作什么呢？还可以再简洁些吗？
师：这三种写法以后要是碰到，你会选择哪一张呢？为什么？
指名一生回答a×a的写法。
追问：
这里的2怎么写？怎么读？
同学们用手书控一下。
师：这里的2表示什么意思？
你会举出这样的例子吗？
师；除了以上的写法，作业纸上还有其他的注意点吗？
（关于1×a）
三、灵活运用，拓展提高
师：你认为你的自学能经受考验吗？
1.
小小审判官。
（1）
6＋a可以简写作6a。
（
）
（2）
6×4可以简写作6.4
（
）
（3）
c×b可以简写作cb。
（
）
（4）
x2与2x所表示的意义相同。
（
）
2.省略乘号写出下面各式。
4×b
x×5
a×c
1×x
x×x
3.动感音乐厅。
出示：儿歌数青蛙
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，（
）只眼睛（
）条腿；
3只青蛙（
）张嘴，（
）只眼睛（
）条腿；
……
（
）只青蛙（
）张嘴，（
）只眼睛（
）条腿。
继续说下去说得完吗？能否用今天知识将青蛙只数与眼睛的只数和腿的条数表达出来，既能表达结果，又能表达两者之间的关系。
（x）只青蛙（x）张嘴，（2x）只眼睛（4x）条腿。
小结：数学是全人类交流的语言，少了关系就多了麻烦。
4.介绍数学家韦达。
同学们用字母为全世界的青蛙编了一句儿歌，真了不起。其实，人们认识用字母表示数的过程并不是这么简单的，同学们，用字母表示数是一个了不起的创造。这个功绩要首推16世纪末的法国数学大师韦达。韦达是最早有意识地系统使用字母来表示数的法国数学家。他一生致力于对数学的研究，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代复杂的问题。在西方，他被尊称为“代数学之父”。这节课我们经过讨论，也发现了用字母表示数的简洁性概括性，但韦达比我们早发现了三四百年。
四、课堂总结，提升思维
1.
课件出示：A=x+y+z
师：你们想不想像韦达一样将来做一个成功的人？
师：那好，老师这里就有一个成功秘诀，想不想知道。
课件出示：A=x+y+z
A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，z代表少说空话。
师：看了这个公式，你得到了什么启示？
生：我知道了只要艰苦劳动，掌握了方法，少说空话，就能成功。
师：说得真好，只要同学们在今后的学习中掌握好正确的方法，刻苦努力，少说空话，一定能够取得成功!祝你们早日成功!
2.小结：这节课你们有收获吗？你们有收获就是老师今天最大的收获。谁来说说你收获些什么？最成功的地方是什么？还有什么问题？
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