中小学教育资源及组卷应用平台
2.7
圆的面积计算公式的推导
1.我会填。
(1)把一个圆分成若干(偶数)等份，分得越细，拼成的图形越接近于长方形，这个长方形的长相当于圆周长的(
)，长方形的宽就是圆的(
)。由于长方形的面积＝(
)(
)，所以圆的面积＝(
)。21教育网
(2)一个圆的直径是l0cm，它的周长是(
)cm，面积是(
)cm2。
(3)一种手榴弹爆炸后，有效的杀伤半径是l0rn。杀伤面积是(
)m’。
（4）梯形的(上底+下底)相当于圆的(
)的一半梯形的高相当于圆的(
)的2倍。梯形面积＝(上底+下底)高＝(
)＝(
)
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2.求下列各圆的面积。
3．学校的主体花坛处设有一个直径为l0m的喷水池，这个喷水池的占地面积是多少平方米?
4．下图中正方形部分是一个水池，其余部分是草坪，
已知正方形的面积是300m2，草坪的面积是多少平方米?21世纪教育网版权所有
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答案提示：
1.
(1)一半
半径
长
宽
πr2
(2)31.4
78.5
(3)314
(4)周长
半径
2πr
2r
πr2
2.
(1)3．1488＝200.96(cm
2)
(2)3．14(5÷2)＝19.625(dm
2)
3.
3.14(10÷2)
2＝78.5(平方米)
4.
3.14300＝706.5(平方米)
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2.8
圆的面积计算公式的应用
1.我会填。
(1)半径是9cm的半圆，它的周长是(
)cm，面积是(
)cm2。
(2)一个圆形花坛的周长是18．84m，它的半径是(
)m，这个花坛占地面积是(
)m2。
2.判断。(对的画“√”，错的画“X”)
(1)2πr和πr2所表示的意思相同。
(
)
(2)周长相等的两个圆，面积也相等。
(
)
(3)圆的面积比半径的平方的3倍多一些。(
)
(4)圆规两脚尖间的距离是1厘米，画出的圆的面积和周长相等。
(
)；
3.填表。
半径(cm)
直径(cm)
周长(cm)
面积(cm／)
5
6
6.28
4.求下面各图形中阴影部分的面积。
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5.在一个周长是80厘米的正方形木板上，锯下一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米?
6.一个底面是圆形的蒙古包，量得它的底面周长是25.12米，它的占地面积是多少平方米?
7.小明量得一棵树干的周长是1.256米，这棵树干的横截面面积是多少平方米?
8.用两根长度都是62．8cm的铜丝，分别围出一个圆和一个正方形，计算出它们的面积。
答案提示：
1.(1)46.26
127.17
(2)3
28.26
2.(1)
×
(2)√
(3)√
(4)
×
3.10
31.4
78.5；3
18.84
28.26；l
2
3.1421世纪教育网版权所有
4.(1)3.14×[(10÷2)
2一(6÷2)2]＝50．24(cm
2)
(2)3.14×(8÷2)
2一8×8÷2＝18.24(cm
2)
5.80÷4÷2＝10(厘米)
3.14×10
2＝314(平方厘米)
6.25.12÷3.14÷2＝4(米)
3.14×4
2＝50.24(平方米)
7.1.256÷3.14÷2＝0.2(米)
3.14×0.22＝0.1256(平方米)
8.圆：62.8÷3.14÷2＝10(cm)
3.14×102＝314(cm2)
正方形：62.8÷4＝15.7(cm)
15.7×15.7＝246.49(cm
2)
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2.4
圆的面积
圆环的面积
填空题。
(1)把一个圆分成若干等份，剪开拼成一
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)个近似的长方形。这个长方形的长相当于（
），长方形的宽就是圆的（
）。因为长方形的面积是（
），所以圆的面积是（
）。21cnjy.com
(2)一个圆形桌面的直径是
2米，它的面积是（
）平方米。
(3)圆的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大到原来的（
）倍，周长就扩大到原来的（
）倍，面积就扩大到原来的（
）倍。
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(4)环形面积S＝（
）。
(5)用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（
）厘米，画出的这个圆的面积是（
）平方厘米。21世纪教育网版权所有
判断。
(1)在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。
（
）
(2)小圆半径是大圆半径的
，那么小圆周长也是大圆周长的
。
（
）
(3)小圆半径是大圆半径的
，那么小圆面积也是大圆面积的
。
（
）
(4)半圆的周长就是这个圆周长的一半。
（
）
(5)求圆的周长，用字母表示就是C＝πd或C＝2πr。
（
）
求下面圆环的面积。
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一根绳长12.56分米，把它分别围成一个圆和一个正方形，谁的面积大，请你算一算。
答案：1.（1）圆周长的一半
半径
长×宽
πr2
（2）3.14
（3）2
2
4
（4）πR2-πr2
(5)8
200.96
2.（1）×
（2）√
（3）×
（4）×
（5）√21教育网
3.
3.14×（32-22）=15.7（平方米）
4.
圆：12.56÷2÷3.14=2（分米）
3.14×22=12.56（平方分米）
正方形：12.56÷4=3.14（分米）
3.14×3.14=9.8596（平方分米）
12.56＞9.8596
所以圆的面积大。
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