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第十章
浮力
第2节
阿基米德原理
1.能说出阿基米德原理的内容,理解公式中各个量的意义。
能应用公式F浮=G排和F浮=ρ液gV排计算简单的浮力问题。
两千多年以前,希腊学者阿基米德为了鉴定金王冠是否是纯金的,要测量王冠的体积,冥思苦想了很久都没有结果。一天,他跨进盛满水的浴缸洗澡时,看见浴缸里的水向外溢,他忽然想到:物体浸在液体中的体积,不就是物体排开液体的体积吗?
阿基米德的启示
物体受到的浮力与物体的重力有什么关系?
思
考
……?
排开液体的体积
物体浸在液体中的体积
=
将易拉罐按入装满水的烧杯中,感受浮力与排开的液体的关系。
回顾:浮力大小与哪些因素有关?
浮力大小,跟它浸在液体中的体积和液体的密度有关。浸在液体中的体积越大、液体的密度越大,浮力就越大。
一、阿基米德原理
浮力
大小
排开液体
所受重力
液体
密度
排开液体
的体积
排开液体
的质量
浮力大小与排开液体所受的重力有何关系?
质量=密度×体积
重力=质量×g
分析与推导
3.设计实验
2.猜想
1.提出问题
浮力跟排开的液体的重力有什么关系?
浮力等于排开的液体的重力
(1)设法测出物体所受的浮力
(2)设法测出物体排开的液体所受的重力
(3)比较物体所受的浮力与排开液体所受重力的大小
二、探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
1.如何测出物体所受的浮力?
2.如何测出物体排开的液体所受的重力?
3.溢水杯的作用?
思
考
(2)再用弹簧测力计测出石块的重力
G。
(3)把石块浸没在盛满水的溢水杯里,用空杯承接从溢水杯里被排开的水,读出此时弹簧测力计的示数F。
(4)用弹簧测力计测出承接了水后杯子的总重G总。
(1)用弹簧测力计先测出空杯子的重力G杯。
F浮=
G
-
F
G排
=
G总
–
G杯
实验步骤
图2
图3
图4
图1
测量数据填入记录表;用不同物体、不同液体做几次实验。
探究实验
1.浮力与物体排开液体重力的关系
次数
小桶的重力/N
石块的重力/N
石块在水中测力计示数/N
浮力/N
小桶和排开水的总重/N
排开水的重力/N
1
2
1.浸在液体中的物体受到向上的浮力
2.浮力的大小等于物体排开水的重力
2.实验数据表格
3.分析数据得出结论
1.内容:浸在液体中的物体所受的浮力,大小等于它排开液体的重力。
2.数学表达式:F浮=G排
4.适用范围:液体和气体
3.用于计算的导出式:
F浮=
G排=
m排g=
ρ液gV排
三、阿基米德原理
(1)F浮=ρ液gV排
ρ液——液体的密度;
V排——物体排开的液体的体积;
(2)F浮=ρ液gV排
——
决定式
表明浮力大小只和
ρ液、V排有关,
浮力大小与物体的形状、密度,浸没在液体中的深度及物体在液体中是否运动等因素无关。
5.关于阿基米德原理的讨论
6.对阿基米德原理的理解
(1)物体“浸在液体里”包括“全部浸入(即浸没)”和“部分浸入”两种情况。
不论物体是浸没还是部分浸入在液体里都受到浮力。对于同一物体而言,浸没时受到的浮力大,部分浸入时受到的浮力小,而且浸入的体积越小,所受的浮力也越小。
浸没
部分浸入
(2)浮力的大小等于被物体排开的液体受到的重力。
A.浸没时:V排=V浸=V物,此时物体所受的浮力等于排开液体的重力,即F浮=G液=ρ液gV排=ρ液gV浸=ρ液gV物
B.部分浸入时:
V排=V浸F浮=ρ液gV排=ρ液gV浸<ρ液gV物
V排=V浸=V物
V排=V浸V浸
(3)同一物体浸没在不同的液体中时,由于液体的密度不同,所受的浮力也不同。
根据公式
F浮=
ρ液gV排,浸没时,
V排
=
V物,当ρ液不同时,浮力也随之变化。
一个体积为300
cm3
的物体浮在水面上,它的2/3体积露出水面,它受的浮力是
N。(g
取10
N/kg)
1
【解析】据题意V排=1/3V,F浮=ρ液gV排=1.0×103
kg/m3×10
N/kg×10-4
m3=1
N
典例分析
例
1.阿基米德原理的探究实验
2.阿基米德原理的数学表达式
3.阿基米德原理的公式讨论
4.利用阿基米德原理的分析与计算
归
纳
1.浸在液体中的物体,受到的浮力大小取决于(
)
A.
物体的体积和液体的密度
B.
物体的密度和物体浸入液体的深度
C.
物体浸入液体的体积和液体的密度
D.物体的质量、体积、浸入液体的深度及形状等因素
C
2.如图所示,甲、乙两球体积相同,浸在水中静止不动,则(
)
甲
乙
A.两球受到的浮力一样大
B.乙球受到的浮力大
C.甲球受到的浮力大
D.条件不足,无法确定
C
A
B
3.如图所示,A、B两个金属块的体积相等,哪个受到的浮力大?
F浮A<
F浮B
A
4.如图所示,A、B两个金属块的体积相等,哪个受到的浮力大?
B
水
酒精
F浮A>
F浮B