北师大版七年级上册数学第三章整式及其加减同步练习题（word解析版）

《整式及其加减》同步练习题
一、选择题
1．如图被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，，第个数记为，则的值为　　
A．76
B．74
C．72
D．70
2．下列各组是同类项的是　　
A．与
B．与
C．与
D．3与
3．下列代数式中，整式的个数是　　
A．2
B．3
C．4
D．5
4．下列等式正确的是　　
A．
B．
C．
D．
5．化简：的结果是　　
A．
B．3
C．
D．
6．某厂1月份产量为吨，以后每个月比上一个月增产，则该厂3月份的产量（单位：吨）为　　
A．
B．
C．
D．
7．已知代数式的值为7，那么代数式的值是　　
A．0
B．2
C．4
D．6
8．下列说法中，错误的是　　
A．是二次单项式
B．是三次三项式
C．0是单项式
D．的系数是
9．下列语句正确的是　　
A．不是一个代数式
B．0是代数式
C．是一个代数式
D．单独一个字母不是代数式
10．系数为5且只含有和的二次单项式，可写出　　个．
A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题
11．在式子①，②，③，④⑤，⑥，⑦0中，整式有　　个．
12．当时，化简　
　．
13．已知，，，，，，（即当为大于1的奇数时，；当为大于1的偶数时，，按此规律，　　．
14．若，则　
　．
15．体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球元，一个篮球元．则代数式表示的实际意义是　　．
16．当，时，
代数式的值是　
　．
17．若和是同类项，则　
　．
18．用代数式表示：
（1）与两数的差的平方：　　；
（2）与的平方差：　　．
三、解答题
19．如果代数式，合并同类项后不含和项，求的值．
20．和互为相反数，和互为倒数，求的值．
21．先观察多项式：，，，，，按这些单项式的系数和指数的变化规律写出第50个单项式；再求当时，前50个单项式和的值．
22．若，试问：单项式与是否是同类项．
23．下列去括号正确吗？如有错误，请改正．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
24．列代数式．
（1）长方形的长与宽分别为、，则长方形的周长是
　　；
（2）某班有男生人，女生21人，则这个班共有学生
　　人；
（3）一个数比数的2倍小3，则这个数为
　　；
（4）鸡兔同笼，鸡只，兔只，则共有头
　　个，脚
　　只．
上述列式中，单项式有
　　个，多项式有
　　个．
25．把下列各式填在相应的大括号里：
，，，，，，，，，，，，
单项式集合
；
多项式集合
；
整式集合
．
参考答案
一、选择题
1．
【解答】解：由题意可知：
，
，
，
．
，
．
，
，
故选：．
2．
【解答】解：、与不是同类项，故此选项错误；
、与是同类项，故此选项正确；
、与不是同类项，故此选项错误；
、3与不是同类项，故此选项错误；
故选：．
3．
【解答】解：整式有，0，，共3个，
故选：．
4．
【解答】解：、，故原题错误；
、，故原题正确；
、，故原题错误；
、，故原题错误；
故选：．
5．
【解答】解：．
故选：．
6．
【解答】解：月份产量为吨，以后每个月比上一个月增产，
月份的产量是，
则3月份产量是．
故选：．
7．
【解答】解：的值为7，
，
代入，得．
故选：．
8．
【解答】解：、是二次单项式；正确，本选项不符合题意．
、是三次三项式；正确，本选项不符合题意．
、0是单项式；正确，本选项不符合题意．
、的系数是；错误，系数应该是，本选项符合题意．
故选：．
9．
【解答】解：、是一个代数式，故本选项不符合题意；
、0是代数式，故本选项符合题意；
、是等式，不是一个代数式，故本选项不符合题意；
、单独一个字母是代数式，故本选项不符合题意．
故选：．
10．
【解答】解：系数为5且只含有和的二次单项式只有，共1个．
故选：．
二、填空题
11．
【解答】解：所列代数式中整式有①，②，③，⑥，⑦0这5个，
故答案为：5．
12．
【解答】解：根据绝对值的性质可知，当时，，，
故．
13．
【解答】解：，，，，，，，，
的值每6个一循环．
，
．
故答案为：．
14．
【解答】解：原式，
故答案为：．
15．
【解答】解：买一个足球元，一个篮球元，
表示体育委员买了3个足球，表示买了2个篮球，
代数式：表示体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费．
故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．
16．
【解答】解：，，
．
17．
【解答】解：和是同类项，
，
解得：，
则．
故答案为：3．
18．
【解答】解：（1）与两数的差的平方：；
故答案为：；
（2）与的平方差：．
故答案为：．
三、解答题
19．
【解答】解：由，合并同类项后不含和项，得
，．
解得，．
．
20．
【解答】解：根据题意得：，，
则原式．
21．
【解答】解：单项式系数的绝对值等于连续奇数，第奇数个的符号为正数，次数是连续正整数，
因为，，，，，
所以第50个单项式是，
当时，前50个单项式和的值．
22．
【解答】解：由题意得，，，
解得，，
则单项式为，是，
单项式与是同类项．
23．
【解答】解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
24．
【解答】解：（1）长方形的周长是．
（2）这个班共有学生人．
（3）这个数为．
（4）共有头个，脚有只．
综上：单项式有0个，多项式有5个．
25．
【解答】解：单项式有：，，，，；
多项式有：，，，；
整式有：，，，，，，，，．
故答案为：，，，，；，，，；，，，，，，，，．